Bài giảng Toán trong công nghệ: Chương 2 - Nguyễn Linh Trung, Trần Thị Thúy Quỳnh

đạt được biến đổi một cách không thể dự đoán khi lặp lại thực nghiệm nhiều lần trong cùng một điều kiện.. I Ví dụ.[r]

(1)

Chương 2:

Các khái niệm xác suất

Nguyễn Linh Trung

Trần Thị Thúy Quỳnh

(2)

Chương 2: Các khái niệm xác suất

N Linh-Trung

Nội dung

I

2.1 Thực nghiệm ngẫu nhiên

I

2.2 Các định lý xác suất

I

2.3 Xác suất có điều kiện

(3)

N Linh-Trung

Thực nghiệm ngẫu nhiên

I

Thực nghiệm ngẫu nhiên thực nghiệm mà kết quả

đạt biến đổi cách dự đoán lặp

lại thực nghiệm nhiều lần điều kiện.

I

Ví dụ

I E1: Chọn bóng từ bình chứa 50 bóng

đánh số từ đến 50 Ghi lại số bóng

I E3: Tung đồng xu ba lần ghi lại trạng

thái mặt sấp mặt ngửa

I E7: Nhặt ngẫu nhiên số khoảng

I E12: Nhặt ngẫu nhiên số khoảng

(4)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) I

I

Kết (Outcome): kết thực nghiệm

ngẫu nhiên.

I

Khi tiến hành thực nghiệm, có kết

quả xuất hiện.

I

Các kết nhận loại trừ lẫn (độc

lập).

I

Không gian mẫu (Sample space)

S

: tập tất cả

(5)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) II

I

Phân loại không gian mẫu:

I Khơng gian mẫu hữu hạn đếm được, vô hạn

đếm được, vô hạn không đếm

I Không gian mẫu rời rạc: không gian mẫuS đếm (hữu hạn vơ hạn)

I Không gian mẫu liên tục:S đếm (vơ hạn)

I S có chiều nhiều chiều, phụ thuộc vào số phép đo

I

Ví dụ:

I E1: Chọn bóng bình chứa 50 bóng

đánh số từ đến 50 Ghi lại số bóng chọn Khơng gian mẫu là:

S1={1,2, ,50}

⇒không gian mẫu rời rạc, hữu hạn, chiều

(6)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) III

I E3: Tung đồng xu ba lần ghi lại mặt

xấp mặt ngửa đồng xu Không gian mẫu là: S3={HHH,HHT,HTH,THH,TTH,THT,HTT,TTT}

⇒không gian mẫu rời rạc, hữu hạn, chiều

I E7: Nhặt số ngẫu nhiên khoảng

Không gian mẫu là:

S7={x: 0≤x≤1}

⇒không gian mẫu liên tục, chiều

I E12: Nhặt số ngẫu nhiên khoảng

S12={(x, y) : 0≤x≤1 and0≤y≤1}

(7)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) IV

⇒không gian mẫu liên tục, hai chiều

(8)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) V

I

Bài tập:

I E2: Chọn bóng bình chứa bóng

được đánh số từ đến Giả thiết bóng đánh số bóng đánh số màu đen, bóng đánh số bóng đánh số màu trắng Ghi lại số màu bóng chọn

I E4: Tung đồng xu ba lần ghi lại số mặt ngửa

đồng xu

I E5: Đếm số gói tin chứa thơng tin "im lặng"

tạo nhómN người khoảng thời gian 10-ms

I E6: Một khối thông tin phát lặp lại kênh bị

(9)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) VI

I E8: Đo thời gian yêu cầu phục vụ

máy chủ Web

I E9: Đo tuổi thọ chíp nhớ máy tính môi

trường định

I E10: Xác định giá trị tín hiệu âm thời

điểmt1

I E11: Xác định giá trị tín hiệu âm thời

điểmt1 vàt2

I E13: Nhặt số ngẫu nhiên X khoảng 1,

sau nhặt số ngẫu nhiênY khoảng vàX

I E14: Một phần tử hệ thống lắp đặt thời

điểmt= Trong khoảng thời giant≥0, đặtX(t) = tương đương với phần tử hoạt động, vàX(t) = phần tử không hoạt động

(10)

N Linh-Trung

Không gian mẫu (Sample Space) VII

I

Kết quả:

I E2: Chọn bóng bình chứa bóng

được đánh số từ đến Giả thiết bóng đánh số bóng đánh số màu đen, bóng đánh số bóng đánh số màu trắng Ghi lại số màu bóng chọn

S2={(1, b),(2, b),(3, w),(4, w)}

⇒không gian mẫu rời rạc, hữu hạn, hai chiều

I E4: Tung đồng xu ba lần ghi lại số mặt ngửa

đồng xu

S4={0,1,2,3}