Sổ tay Kỹ Thuật Thuỷ Lợi -Phần 2-Tập 6 - Chương 3

Hi p ln Vit Nam www.vncold.vn Chơng III Công trình ®iỊu ¸p Mơc Lơc Mơc Lơc Ch−¬ng III Công trình điều áp 3.1 Nớc va trình chuyển tiếp thuỷ lực công trình dẫn nớc trạm thủy điện 3.1.1 N−íc va vµ ảnh hởng đến làm việc trạm thuỷ điện 3.1.2 Thành lập phơng trình để tính toán nớc va 3.1.3 Giải hệ phơng trình nớc va phơng pháp giải tích 3.1.4 Tính toán nớc va đồ giải 10 3.1.5 N−íc va pha thø nớc va pha giới hạn 12 3.1.6 N−íc va trùc tiÕp vµ n−íc va gi¸n tiÕp 15 3.1.7 Phân bố áp lực nớc va theo chiều dµi èng 17 3.1.8 Tính toán nớc va đờng ống phức tạp 18 3.1.9 C¸c biƯn ph¸p giảm áp lực nớc va 20 3.2 Tháp điều áp 24 3.2.1 Tác dụng, điều kiện ứng dụng loại tháp điều áp 24 3.2.2 Phơng trình vi phân tháp điều áp 27 3.2.3 TÝnh to¸n thủ lùc th¸p điều áp giải tích 29 3.2.4 Tính toán thuỷ lực tháp điều áp phơng pháp tra biểu đồ.Error! Bookmark not defined 3.2.5 Tính toán thủy lực tháp điều áp phơng pháp đồ giảiError! Bookmark not defined 3.2.6 Phơng pháp sai phân hữu hạn giải toán chế độ không ổn định tháp điêu áp Error! Bookmark not defined 3.2.7 §iỊu kiƯn viƯc ổn định hệ thống dẫn nớc áp lực có tháp điều ápError! Bookmark not defined 3.2.8 Lựa chọn loại kích thớc tháp điều áp Error! Bookmark not defined 3.2.9 Tính toán kết cấu tháp điều áp Error! Bookmark not defined -1- Hội Đập lớn Việt Nam www.vncold.vn Chơng III Công trình điều áp Biên soạn: PGS.TS Nguyễn Duy Hạnh 3.1 Nớc va v trình chuyển tiếp thuỷ lực công trình dẫn nớc trạm thủy điện 3.1.1 Nớc va v ảnh hởng đến lm việc trạm thuỷ điện Khi đóng hay mở turbin, lu lợng lu tốc ống dẫn nớc vào turbin thay đổi Đối với trạm thuỷ điện yêu cầu kỹ thuật dòng điện, mà đóng mở turbin cần phải nhanh, thờng thời gian đóng mở hoàn toàn 3s đến 6s Trờng hợp đặc biệt không vợt 10s Sự thay đổi lu tốc nhanh, gần nh đột ngột nh gây gia tăng áp lực (trờng hợp đóng turbin) giảm thấp áp lực (trờng hợp mở turbin) ống dẫn Cần phải nghiên cứu tính toán đến thiết kế vận hành trạm thủy điện Sự gia tăng áp lực đóng turbin, gọi nớc va dơng Đặc biệt ống dẫn có chiều dài lớn, áp lực gia tăng lớn, phải tăng độ dày thành ống Theo tính toán kinh tế, thiết kế thờng cố gắng áp dụng biện pháp kỹ thuật để hạn chế áp lực nớc va dơng không vợt 30 ữ70% cột nớc tính toán trạm thủy điện Sự giảm thấp áp lực mở tuốc - bin, gọi nớc va âm, gây giảm cột nớc làm việc đột ngột, cản trở việc tăng công suất kịp thời theo yêu cầu phụ tải Ngoài có trờng hợp cột nớc áp lực ống hạ thấp áp lực khí trời, từ ống xuất chân không Trong thiết kế phải thay đổi tuyến ống tính toán nớc va âm thấy xuất đoạn ống xảy chân không 3.1.2 Thnh lập phơng trình để tính toán nớc va Để lập nên hệ phơng trình tính toán áp lực nớc va ống dẫn có áp Dựa vào quy luật vật lý lập hai phơng trình sau: 3.1.2.1 Phơng trình động lợng Xuất phát từ định luật: Sự biến đổi động lợng vật thể tổng ngoại lực tác động lên vật thể đó: Viết phơng trình này, chiếu trục x: d (mV )x =X dt (3-1) Từ mặt cắt 1-1, sau thêi gian dt sãng ¸p lùc n−íc va, gäi tắt sóng va, di chuyển đợc đoạn đờng dx, tới mặt cắt 2-2 với vận tốc c= dx/dt Khối lợng nớc hai tiết diện m = Fdx Các lực tác dụng lên khối nớc dx gồm có: - áp lực nớc tác dụng lên mặt cắt 1-1 là: (3-2) pF - áp lực nớc tác dụng lên mặt cắt 2-2 là: pF + ( pF ) dx ∂x (3-3) - Träng lùc khèi n−íc chiÕu lªn trôc x: ρgF dx sin α (3-4) - Lùc ma sát tác dụng lên thành ống: -2- Hi p ln Vit Nam www.vncold.vn D dx (3-5) Phơng trình 3-1 viÕt thµnh: − ρFdx ∂ ( pF ) dV = pF − ( pF + dx) + ρgFdx sin α − τ π Ddx (3-6) dt ∂x Trong đó: p: áp lực nớc đơn vị diện tích mặt cắt 1-1 F: Tiết diện ống H-z : Góc nghiêng đờng ống so với mặt phẳng nằm ngang D: Đờng kính ống : Khối lợng riªng cđa n−íc g: Gia tèc träng tr−êng pF α A pF+ (a) z gFdx 0: Sức kháng đơn vị thành ống = fV (pF) dx x x Hình 3-1 Sơ đồ lực tác dụng lên phần tử chiều dài dx ống dẫn nớc có áp f: Hệ số ma sát nớc với thành ống Sau số diễn toán, phơng trình viết thành: g H fV V V + = x 2D t H-z (3-7) FV 3.1.2.2 Phơng trình liên tục Từ điều kiện liên tục (hình 3-2) thấy chênh lệch thể tích vào hai đoạn chiều dài ống dx với phần thể tích tăng lên thành ống dÃn tính đàn hồi, cộng với phần thể tích nớc bị co lại bị ép áp lực nớc va: ⎡ p = γH ρFV − ⎢ ρFV + ⎣ r dr D 2 Hình 3-3.Biến dạng theo chiều chu vi cña èng dÉn ρFV+ (ρFV) dx x z Hình 3-2 Sơ đồ tính toán phơng trình liên tục èng dÉn ∂ ( ρFV ) ⎤ ∂ ( ρFdx) dx ⎥ = ∂x ∂t ⎦ (3-8) Sau c¸c diƠn tóan, phơng trình (3-8) viết thành: c V ∂H ⎞ ∂H +V ⎜ + sin α ⎟ − =0 g ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂t 3.1.2.3 VËn tèc trun sãng ¸p lùc n−íc va 1) Sù trun sãng ¸p lùc n−íc va Khi cưa van ë tiÕt diƯn cuối ống A đóng, vận tốc ban đầu V0 giảm lợng dV Vì thành ống có biến dạng đàn hồi, nên tiết diện ống tăng lên, nớc bị co ép giảm thể tích Từ -3- Hi p ln Vit Nam www.vncold.vn mà đoạn ống trớc cửa van có chứa thêm lợng nớc nhỏ, đồng thời với gia tăng áp lực Sự giÃn nở thành ống tăng áp truyền dần lên với vận tốc c, gọi vận tốc truyền sóng áp lực nớc va Khi tợng tăng áp truyền tới đầu ống, nơi có mặt thoáng (hồ chứa bể áp lực) áp lực ống đợc giải phóng, nớc ống chảy ngợc hồ chứa Nhng có quán tính nên giảm áp không dừng lại mà tiếp tục giảm đến trị số H với trị số áp lực tăng trớc nhng ngợc dấu Sự giảm áp truyền ngợc từ đầu xuống cuối ống với vận tốc trun c Thêi gian ®Ĩ sãng va trun tõ cưa van lên đầu ống lại trở cửa van sÏ lµ: 2L (3-10) c L: ChiỊu dµi èng dÉn (m) Thêi gian tf gäi lµ mét pha n−íc va Khi sóng va truyền trở đến cửa van, lại bắt đầu trình tăng áp chu trình thứ nh tạo nên dao động đàn hồi, có ma sát với thành ống nên dao động tắt dần tf = 2) Vận tốc truyền sóng ¸p lùc n−íc va VËn tèc trun sãng, tøc lµ vËn tèc lan trun ¸p lùc n−íc va: dx dt Qua c¸c diƠn to¸n, rót biĨu thøc: c= (3-11) k c= ρ Dk 1+ e E (3-12) Víi thµnh èng tut ®èi cøng E = ∞, ®ã: c = c0 = k (3-13) ρ Thay trÞ sè k vµ ρ cđa n−íc: k = 20,7.108 N/m2; ρ = 1019 Ns2/m4 vào đợc: C0 = 1425 m/s Vậy nớc, công thức (3-13) thành c= 1425 (3-14) Dk 1+ e E Trong đó: E: Mô đuyn đàn tính vật liệu làm ống Với vật liệu thờng gặp nh sau: Vật liệu Thép Gang Bê tông Gỗ Cao su Nớc Mô đun đn hồi (N/cm2) 21,0.106 10,0.106 21,0.105 10,0 105 200÷ 600 K = 20,7 104 -4- Hội Đập lớn Việt Nam www.vncold.vn 3.1.3 Gi¶i hƯ phơng trình nớc va phơng pháp giải tích 3.1.3.1 Giải hệ phơng trình nớc va đà nêu hai phơng trình để tính toán nớc va là: phơng trình động lợng (3-7) phơng trình liên tục (3-9) Để giải đợc hệ phơng trình phơng pháp giải tích phải bỏ qua thành phần ma sát dòng chảy với thành ống, (gây tỉn thÊt cét n−íc) Nh− vËy tõ (3-7) thành fV V phần phơng trình động lợng trở thành: 2D g H V = x t (3-15) Phơng trình liên tục (3-9), bỏ qua tổn thất cột nớc thành phần H = sin x phơng trình (3-9) trở thành: c ∂V ∂H = g ∂x ∂t (3-16) TÝch ph©n hệ phơng trình (3-15) (3-16) đợc nghiệm tổng quát: x x H − H = F (t − ) + f (t + ) c c g x g x V − V0 = F (t − ) + f (t + ) c c c c (3-17) Trong đó: H0, V0: cột nớc áp lực vận tốc ban đầu mặt cắt x x x Hµm F (t − ) vµ hµm f (t + ) hàm số thể thay đổi áp lực nớc va c c Hàm F đặc tr−ng cho sãng va di chun èng dÉn víi vËn tèc trun sãng c theo chiỊu tõ cưa van đi, hàm f đặc trng cho sóng di chuyển ngợc lại, đến cửa van với tốc độ c Dạng cụ thể hàm F f xác định theo điều kiện ban đầu điều kiện biên 3.1.3.2 Hệ phơng trình dây chuyền đà có nghiệm tổng quát hệ phơng trình nớc va (3-17) Trong thực tế, biến đổi nghiệm tổng quát cho cách giải cụ thể Một cách biến đổi hệ phơng trình dây chuyền nh sau: Xét đoạn ống dẫn hai mặt cắt A-A B-B, có chiều dài l (hình 3-4), với tiết diện vận tốc c không đổi thời điểm t, mặt cắt A-A, cột nớc H tA vận tốc Vt A Theo phơng trình (3-17) có: H tA − H = F A (t ) + f A (t ) Vt A − V0 = − g A g F (t ) + f A (t ) c c -5- (3-18) Hội Đập lớn Việt Nam www.vncold.vn Cũng từ hệ phơng trình tổng quát trên, xÐt cét n−íc H B l vµ vËn tèc V B l mặt cắt B-B t+ t+ c c l ë thêi ®iĨm t + c l l H B l − H = F B (t + ) + f B (t + ) t+ c c c V B t+ l c (3-19) g l g l − V0 = − F B (t + ) + f B (t + ) c c c c Khi sóng truyền từ mặt cắt A-A lên với vận tốc c, hàm số F đặc trng cho sóng giữ nguyên giá trị Do đó: l F B (t + ) = F A (t ) (3-20) c Trừ hệ phơng trình (3-18) cho hệ (3-19) ý đến (3-20) đợc: l H tA H B l = f A (t ) − f B (t + ) t+ c c (3-21) ⎞ c⎛ A ⎜V − V B ⎟ = f A (t ) − f B (t + l ) t l t+ ⎟ g⎜ c c⎠ ⎝ Tõ ®ã: H tA − H B l = t+ c ⎞ c⎛ A ⎜V − V B ⎟ t l ⎟ t+ g⎜ c⎠ (3-22) Xét đến trờng hợp khác: thời điểm t mặt cắt B-B có H tB Vt B (h×nh 3-4b), sãng va trun tõ B vỊ A, đến thời điểm t + l mặt cắt A-A sÏ cã H A l vµ vËn tèc V A l t+ t+ c c c Víi sãng trun tõ B - B vỊ A – A hµm sè f đặc trng cho sóng không thay đổi trị sè: l f A (t + ) = f B (t ) c Cũng làm nh đợc: H tB − H A l = − t+ c ⎞ c⎛ B ⎜V − V A ⎟ l t t+ g c (3-23) Hai phơng trình (3-47) (3-48) hai dạng phơng trình dây chuyền, theo l từ thời điểm ban đầu mà tính trạng thái nớc va thời điểm t = c Nh theo điều kiện biên cụ thể tính đợc trị số cột nớc vận tốc nớc va mặt cắt ống dÉn -6- Hội Đập lớn Việt Nam www.vncold.vn A B B Ht H t+l/c A Ht H t+l/c VB t VB t+l/c VA t B VA t+l/c B A l l (a) A (b) Hình 3-4 Sơ đồ tính toán phơng trình dây chuyền hai mặt cắt a- A Tõ A vỊ B, b- Tõ B vỊ A §Ĩ thuận tiện cho tính toán đa hệ phơng trình đại lợng không thứ nguyên: Chia hai vế phơng trình (3-22) (3-23) cho trị số cột nớc ban đầu H0, trị số V Q thay b»ng , tõ (3-22): F H tA H0 HB l − t+ H0 c ⎛ F V B l ⎜ A t+ cQ FV c = max ⎜ t − gH F ⎜ Qmax Qmax ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎛ htA − h B l = μ ⎜ qtA − q B l ⎟ ⎜ t+ t+ ⎟ c c⎠ ⎝ Hay (3-24) Cïng lµm nh− vËy tõ (3-23): ⎞ ⎛ htB − h A l = −2 μ ⎜ qtB − q A l ⎟ ⎜ t+ t+ ⎟ c c⎠ ⎝ (3-25) Trong ®ã: μ= cQmax gH F 3.1.3.3 Tính toán nớc va phơng pháp giải tích Từ hệ nghiệm (3-24) (3-25) đợc trị số áp lực lu lợng thời điểm mặt cắt có tợng nớc va, với điều kiện cụ thể I) Điều kiện biên Cột nớc thời điểm ban đầu Trên sơ đồ ống dẫn (hình 3-5) thời điểm t = 0, lúc bắt đầu đóng turbin, cột nớc A HA = H0, h = HA = 1, H0 -7- Hi p ln Vit Nam www.vncold.vn Tại mặt cắt B, có mặt thoáng (hồ chứa bể áp lực), cột nớc không đổi: B H tB = H , htB = Lu lợng thay đổi mặt cắt A ë thêi ®iĨm t = cã Q A = Q0 , q A = QA =1 Q0 ë thời điểm t: Hình 3-5 Sơ đồ tính toán nớc va èng dÉn cã ¸p 1) Víi turbin xung kích Lu lợng vào turbin theo quy luật dòng chảy qua vòi: Qt = Ft gH t Trong đó: : Hệ số lu lợng vòi turbin qt = μFt gH t Qt = Q0 μF0 gH Trong đó: Ft = t : Độ mở cánh hớng nớc thời điểm t F0 qt = t ht (3-26) Độ mở turbin: Phụ thuộc vào quy luật đóng mở, thờng với máy điều tốc tự động đà đặt sẵn chế độ điều khiển cánh hớng nớc theo quy luật định (hình 3-6) ®é më phơ thc vµo thêi gian ®ãng, më Trong ®ã TS lµ thêi gian ®ãng (më) hoµn toµn tõ độ mở lớn đến đóng hẳn (hoặc 2L ký ngợc lai) Thời gian: Mỗi pha nớc va t f = c hiệu Vậy tính từ thời điểm t = 0, sãng va chun tõ A ®Õn B sÏ øng víi thêi ®iĨm θ -8- τ m−1 m tf Ts t Hình 3-6 Luật đóng më c¸nh h−íng n−íc theo thêi gian Hội Đập lớn Vit Nam www.vncold.vn Thay trị số ký hiệu vào phơng trình (3-50) để tính hA B B A h0 − hθA = −2μ (q0 − qθ ) B B A Thay h0 = , q = , qθ = τ θ hθA tõ ®ã: − hθA = −2μ (1 − τ θ hθA ) (3-27) Giải phơng trình đợc hA Tiếp tục nh với pha sau, giải lần lợt đợc cột nớc tiết diện A, thời điểm 2) Với turbin phản kích Lu lợng vào turbin số vòng quay turbin xác định theo c«ng thøc turbin: Q = Q' H D (3-28) n' H D (3-29) n= Trong ®ã: Q’, n’: lu lợng số vòng quay quy dẫn turbin Quan hệ gữa Q n với độ mở a0 đợc ghi đờng đặc tính tổng hợp turbin (hình 3-7a) Với turbin đà chọn: trị số: loại, đờng kính, số vòng quay định mức đà xác định, xây dựng đờng quan hệ Q, H, hay để tiện sử dụng tính q, h cách làm nh sau: Từ đờng đặc tính tổng hợp turbin Với số vòng quay định mức n0 đờng kính D đà chọn cho turbin Đặt trị số cột nớc H khác (trong phạm vi dao động) Từ tính đợc trị nD a2 số n' = khác a3 n' H a4 Với trị số n vạch đờng nằm ngang, đờng cắt đờng đồng độ mở a0, đợc trị số a0 Q tơng ứng (dóng xuống trục hoành) Với trị số Q, H tính đợc lu lợng Q theo công thức (3-28) tơng ứng với H, sau tính q, h Từ vẽ lên biểu đồ (hình 3-7b) Từ phơng trình (3-25) tính đợc n D n' = H0 Q' (a) h qA mt qA 2t qA B B A h0 − hθA = −2 μ (q0 − qθ ) hθ − = A Hay A 2μ (q0 A A q − qθ = − qθ ) hθA − (b) Trên biểu đồ hình (3-7b), xuất phát từ điều kiện ban đầu A h0 q A qA t = , q0 øng víi ®é më ban đầu, thí -9- Hình 3-7 Đờng đặc tính tổng hợp Tur bin đờng cong phụ thuộc q h Tur bin phản kích a- Đờng đặc tính tổng hợp b- Các đờng cong q~h Turbin Hội Đập lớn Việt Nam www.vncold.vn A dơ ®é mở ban đầu a0max q0 = q0max Từ giao điểm q0 với trục hoành ( h0 = ) vẽ đờng thẳng lập với trục hoành gãc α cã tgα = μ, tõ giao ®iĨm đờng với đờng cong hA A dóng xuống trục hoành đợc q Để tính toán nhanh, lập phơng trình giải tích cho đờng cong qtA ~ htA , kết hợp với phơng trình dây chuyền, từ tính đợc htA qtA 3.1.4 Tính toán nớc va đồ giải 3.1.4.1 Điều kiện biên Cũng xuất phát từ giả thiết bỏ qua tổn thất thuỷ lực ma sát, dùng đồ giải để xác định h q theo hệ nghiệm (3-24) (3-25) với điều kiện biên: Tại thời điểm bắt đầu đóng (mở) turbin t = A B A B H A = H , H B = H , vËy h0 = h0 = Q A = Q B = Q0 A B q0 = q0 = Víi thêi ®iĨm bÊt kú t: B H tB = H vËy htB = Xây dựng đờng đặc tính q~h turbin ®· chän (h×nh 3-7b) Quy luËt ®ãng (më) turbin theo biểu đồ (3-6) 3.1.4.2 Tính toán nớc va giảm tải Xuất phát từ độ mở ban đầu a0 hình 3-8b giao điểm đờng q0 với trục hoành (h=1) có điểm B Từ sóng va truyền từ A đến B theo phơng trình (3-25) B B B A B A B A hθ − h2θ = −2 μ (qθ − q 2θ ) Víi hθ = , qθ = q = q0 2μ = A h2θ − A A q0 − q 2θ (3-30) Vậy từ điểm B kẻ đờng thẳng lập với trơc hoµnh mét gãc α, víi tgα = 2μ A A Giao ®iĨm cđa ®−êng cong qτA (øng víi τ = 2) tơng ứng với h2 q Đó điểm A2 Từ điểm A2 viết phơng trình sóng va (3-24) tơng ứng với sóng truyền A ®Õn B: A B A B h2θ − h3θ = μ (q 2θ − q3θ ) B Víi h3 = , đợc: = A h2 − A B q 2θ − q3θ VËy tõ điểm A2 kẻ đờng thẳng nghiêng làm với trục hoành góc có tg = B Đờng cắt trục hoành (h=1) điểm tơng ứng với q3 Tiếp tục làm nh đợc các ®iÓm A4θ , A6θ , … Cho ®Õn turbin đóng hoàn toàn, tơng ứng với a0 = 0, trục tung, dao động sau có giá trị h