giao an dai so 8 hoc ki 1

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử.. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.[r]

(1)

Ngày soạn: 04/09/2016 Ngày dạy: 06 /09/2016 Đại số

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 01: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2.Kỹ năng: Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: GV nêu môt số quy định môn học 3 Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) GV: Cho HS thực ?1 SGK. Qua ví dụ, nêu quy tắc?

HS: *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc (15ph) GV: Yêu cầu Hs thực phép nhân

a) x( x+y) b) x2(x+y)

c) x2(x-y)

d) x2(x2+2xy-y)

e) (-2x3).(x2 + 5x - 2

1

) HS: Thực hiện.

GV: Nhận xét sửa sai. Cả lớp làm ?3

1.Quy tắc: (Sgk)

* Quy tắc: (Sgk) A(B + C) = A.B + A.C 2.Áp dụng :

?3 S =

   

 

2

2 3

5x  xy y

= 8x3 y.y

= 8xy3yy2

Khi x = ; y = diện tích mảnh vườn : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58(m2)

4.Củng cố: (10ph)

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Tính: ( x - y)x+ (x + y)y

- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 5.Dặn dò: (2ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

(2)

Ngày soạn: 04/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức

2.Kỹ năng: Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ: Rèn khả thực xác phép nhân đa thức với đa thức

II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : - Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: ( 6ph)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tính x(x2 – xy)

HS2: BT 1c Nội dung mới:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử đa thức x- với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng hạng tử vừa tìm HS:

GV:Gọi hs lên bảng làm

Vậy em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

HS:

GV: Yêu cầu Hs : Nhân đa thức

1

xy - với đa thức x3-2x-6

HS: Lên bảng thực hiện. GV giới thiệu cách nhân thứ 2 *Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph) HS: Hoạt động thực hiện.

GV: Nhận xét sửa sai.

1.Quy tắc: (Sgk) (x-2)( 6x2- 5x +1) =

= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)

=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x -

=6x3 - 17x2+ 11x - 2 * Quy tắc: (Sgk)

(2

xy - 1)( x3-2x-6)

=

x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + *Cách nhân thứ hai: (Sgk) 2.Áp dụng :

BT7a (Sgk).

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1

BT 8a (Sgk) (x2y2 - 2

1

xy + 2y)(x - 2y) 4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại cách nhân đa thức với đa thức - Hướng dẩn chưa làm 5.Dặn dò: (2ph)

(3)

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 08/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Nắm quy tắc nhân đon thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Kỹ năng: Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: (6ph)

3HS lên thực phép nhân tập 3 Bài mới:

1.Thực phép tính. a)(x2 - 2x + 3)(2

1

x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) HS:Thực

GV: Cùng Hs nhận xét

2.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

HS: Thực phép tính đa thức rút gọn

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực 3 Tính giá trị biểu thức

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) các trường hợp sau.

a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm bảng phụ nhóm

GV: thu phiếu nhận xét., 4 Tìm x biết:

1.Bài tập 10 (Sgk) Thực phép tính a) (x2 - 2x + 3)(2

1

x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

2.Bài tập 11(Sgk) Ta có:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

= -15 +7 = -8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2)

=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

=-x - 15

a) x = P = 15 b) x=15 P = -30 c) x= -15 P =

(4)

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực

GV:Nhận xét sửa sai

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192. HS: em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét

Tìm x biết :

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81  83x = 83

 x = 5.Bài tập 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192

 n = 96

Vậy ba số cần tìm : 95; 96;97 4 Dặn dò: (5ph)

- Học theo SGK, ôn lại quy tắc học - Làm tập 15(Sgk) 10(SBT)

- Tính tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) (a - b)(a + b)

V Rút kinh nghiệm

(5)

Ngày soạn: 08/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Nắm đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra cũ: (5ph) HS1: Bài tập 15a(Sgk) HS2: Bài tập 15b(Sgk) 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Các đẳng thức: GV cho HS nắm đẳng thức:

Hoạt động : Áp dụng

GV: Nhận xét chốt lại công thức

1 Bình phương tổng (A+B)2 = A2+ 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A-B)(A+B)

2 Áp dụng: Câu 1:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b)x2 + 4x + = ( x + 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12

=2601 3012 = 90601

Câu 2

a) (x-2

)2 = x2 - x + 4

1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c)992 = (100 - 1)2

(6)

GV: Đưa đề tập ?7 lên bảng phụ. Ai ? Ai sai?

Đức viết:

x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5-x)2

Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.

Sơn nói:Qua hai ví dụ rút hằng đẵng thức đẹp !

Hãy nêu ý kiến em.Sơn rút đẵng thức nào?

GV: Cho HS thảo luận trình bày HS: Ý kiến em:

- Hương nhận xét sai

- Cả hai bạn trả lời - Hằng đẳng thức là: (A - B)2 = (B - A)2

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1

b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp 5.Dặn dị: (2ph)

- Nắm đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

- Làm tập 16,17,18,19 Sgk - Tiết sau luyện tập

*Rút kinh nghiệm :

(7)

Ngày soạn: 12/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Củng cố đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng thành thạo hàng đẳng thức, kỉ phân tích phán đốn để sử dụng đẳng thức

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề , vấn đáp, nhóm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ học - Bài tập 16a,16b

3 Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

GV: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu.

a) 9x2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. Hãy nêu đề tương tự. HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp dạng

GV: Đưa đề tập sau lên bảng: Chứng minh rằng:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;

1.Bài tập 20:

Kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.

2.Bài tập 21:

a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 =

(2x+3y+1)2

Nêu đề tương tự: 4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23. Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=

=(a+b)2 =VP.

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

Tương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab

= a2 +2ab +b2 - 4ab

=(a - b)2 = VP.

(8)

a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 a.b = 3 HS: em xung phong thực hiện, học sinh lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý dạng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa

GV: Gọi Hs nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau:

Điền chổ trống để dạng đẳng thức.

a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…)

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1

b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

4 Điền chổ trống để dạng đẳng thức.

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

4.Củng cố:

- Nhắc lại đẳng thức sử dụng tập - Phương pháp giải

5.Dặn dò:

- Nắm vững đẳng thức học - Làm tập 22,24,25(Sgk)

……… ………

(9)

Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Nắm đẳng thức, lập phương tổng, lập phương hiệu. Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HS1: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) 9

1

a2 - 2a + 9;

HS2: Tính (a + b)(a + b)2.

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Lập phương tổng (10ph) GV: Vậy tổng quát lên ta có đẳng thức nào? HS: Nêu đẳng thức Sgk.

GV:Em phát biểu thành lời đẳng thức trên?

HS: Phát biểu GV: Chốt lại.

GV: Áp dụng đẳng thức khai triển biểu thức sau:

a) Tính (x + 1)3

b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cùng HS lớp nhận xét, chốt lại đẳng thức

* Hoạt động 2: Lập phương hiệu.

GV: Áp dụng đẳng thức lập phương tổng, khai triển đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b hai số tuỳ ý.

HS: Tiến hành làm, em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A B ta có đẳng thức nào?

HS: Nêu đẳng thức Sgk.

GV: Em phát biểu thành lời đẳng thức trên?

1 Lập phương tổng. Tổng quát:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng:

a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) Tính:

(2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

2 Lập phương hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng:

a) Tính: (x -

)3 = x3 - x2 + 3

1

x + 27

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

(10)

HS: Phát biểu đẳng thức lời.

GV: Sử dụng đẳng thức khai triển biểu thức sau:

a) Tính: (x - 3

)3 b) Tính: (x - 2y)3

c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Em có nhận xét mối quan hệ (A - B)2 với (B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Chốt lại đẳng thức.

nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ

4/ x2 -1 = - x2 S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + S Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3  (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung sau:

Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ số dịng biểu thức vào bảng cho thích hợp, Sau thêm dấu, em tìm đức tính q báu người.

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + + x3- H ; - 2y + y2 - Â (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu nhận xét kết nhóm.

GV: - Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng,bình phương hiệu hiệu hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp 5 Dặn dị:

- Nắm đẳng thức bình phương tổng,bình phương hiệu hiệu hai bình phương, lập phương tổng lập phương hiệu

Làm tập 26, 27, 28 Sgk

……… ………

(11)

Ngày dạy: /09/2016

Đại số Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn , xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp, nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HS1: Viết đẳng thức học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

3 Nội dung mới:

*Hoạt động1: Tổng hai lập phương. GV: A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ cơng thức em phát biểu thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + dạng tích.

b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dạng tổng.

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: lên bảng làm lớp làm vào nháp. GV: Cùng lớp nhận xét chốt lại công thức

* Hoạtđộng 2: Hiệu hai lập phương: HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Áp dụng công thức hãy. a) Tính (x - 1)(x2+ x +1)

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích.

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8

x3 – 8

(x + 2)2

(x - 2)2

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm thực hiện. GV: Thu phiếu HS nhận xét chốt lại công thức

1 Tổng hai lập phương. Tổng quát:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng:

a) x3 + = (x + 2)(x2 -2x + 4)

b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

2 Hiệu hai lập phương. Tổng quát:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1

b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x

x3 – 8

(x + 2)2

(12)

* Hoạt động 3: Củng cố

GV: Hãy nhắc lại đẳng thức học

HS: Nhắc lại.

GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng : 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) 2) BT 31 (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp nhận xét HS: Hai HS trình bày bảng.

GV: Nhận xét kết quả.

Điền vào ô trống để đẵng thức đúng?

A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2)

A3 - B3 =( A - B)(A2 + +

)

3 Củng cố:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3

= -27

* BT 31 (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3

4.Dặn dò:

- Nắm đẳng thức học - Làm tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk *Rút kinh nghiệm :

(13)

Ngày soạn: 20/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số Tiết 8 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Củng cố nắm đẳng thức đáng nhớ học.

Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng thành thạo đẳng thức, kỹ phân tích phán đốn để sử dụng đẳng thức

Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn , xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề , giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định:

2.Kiểm tra cũ: Viết dạng tổng quát ? 3 Nội dung mới:

GV: Yêu cầu HS làm tập 31/SGK CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

GV: Cho HS lên bảng thực tốn

HS: Trình bày bảng

GV: Với a.b = a + b = -5 a3 + b3= ?

HS: Dựa vào kết câu a) để tính a3

+ b3 bảng

GV: Nhận xét kết làm HS GV: Bài tập 34b/SGK:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

GV: Lưu ý dạng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa

GV: Yêu cầu HS làm tập 35/SGK HS: Áp dụng đẳng thức học để thực phép tính cách linh hoạt

GV: Tính giá trị biểu thức x2 + 4x + x = 98

Có cách làm tốn trên?

HS:C1: Thay x = 98 vào biểu thức tính

Bài 31/SGK:

Chứng minh a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

VP = (a + b)3- 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = a + b = -5, ta có: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5)

= -125 + 90 = -35

Bài 34/SGK: Rút gọn (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3- 2b3

= 6a2b.

Bài 35/SGK: 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10 000

Bài 36/SGK: Tính giá trị biểu thức x2 + 4x + = ( x + 2)2

Tại x = 98, ta có:

(14)

C2 : Áp dụng đẳng thức GV: Yêu cầu HS thực theo cách HS: Trình bày làm bảng

GV: Đưa yêu cầu tập 38/SGK lên bảng: Chứng minh:

a) (a - b)3 = - (b - a)3

b) (-a - b)2 = (a + b)2

Gv hướng dẫn HS chứng minh cách biến đổi vế trái

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3 = (-1)(b-a)3= (-1)3(b-a)3

= - (b - a)3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3

CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = (-1)(ab)2

= (-1)2(a + b)2

= (a + b)2

Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

4.Củng cố:

- Nhắc lại đẳng thức sử dụng tập - Phương pháp giải

5.Dặn dò:

- Học thuộc đẳng thức học. - Làm tập 36, 37, 38

- Chuẩn bị tốt “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung”

……… ………

(15)

Đại số

Tiết: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

Kiến thức :Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư duy. Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: 2.Kiểm tra cũ:

Viết đẳng thức đáng nhớ học 3 Nội dung mới:

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích đa thức

GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành tích

đa thức

HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Cách phân tích gọi phương pháp đặt nhân tử chung.

GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành

nhân tử

HS: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

Áp dụng

GV: Yêu cầu HS làm ?1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - x

5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

3(x - y) - 5x(y - x)

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu hạng tử

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận trình bày bảng

GV: Nhận xét nêu ý SGK cho HS

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành

một tích đa thức Giải

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 -

5x2 + 10x thành nhân tử.

Giải: 15x3 -5x2 + 10x

= 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

2.Áp dụng: ?1

x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)

5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3)

(16)

GV: Tìm x cho 3x2 - 6x = 0

GV hướng dẫn gợi ý SGK HS: 3x2 - 6x = 0

3x(x - 2) = x= x - = Hay x = x =

?2 Tìm x cho 3x2 - 6x = 0

4.Củng cố:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Bài tập 39/ SGK

5.Dặn dò:

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Làm tập 40,41,42/SGK

……… ………

(17)

Đại số Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : - Giúp HS dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư duy.

Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề , vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định tổ chức: Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x2 - 4x + 4 3 Nội dung mới:

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 - 4x + b) x2 – c) - 8x3 GV hướng dẫn HS trình bày

HS: Vận dụng đẳng thức học đưa đa thức dạng tích

GV: Chốt lại: -Kĩ phân tích.

-Dùng đẳng thức thích hợp. -Cơ sở dự đốn.

Giới thiệu cách phân tích gọi phương pháp dùng đẳng thức. GV: Cho Hs làm [?1] [?2] theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hết cho với n thuộc số nguyên GV: Vậy muốn chứng minh đa thức chia hết cho ta làm nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành

nhân tử cho có thừa số chia hết cho GV: Nhận xét chốt lại cách giải

Muốn chứng minh đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử cho có thừa số phải chia hết.

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4x + = (x - 2)2

b) x2 - = (x- 2)(x + 2)

c) - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3

b) (x+y)2 - 9x2 = (x+y + 3x)(x+y - 3x)

= (4x +y)(y - 2x) [?2] Tính nhanh

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105+5)(105-5)

= 110.100 = 11000 2.Áp dụng:

Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hết cho với n thuộc số nguyên

Giải :

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5

+5)

=2n.(2n+ 10) =4n(n+5)

(18)

HS:

Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + 27

1

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS:Lên bảng trình bày

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 27

1

= (x+3

)(x2 +3

1

x +

) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

4.Củng cố:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức - Bài tập 43a,b,c/SGK

5.Dặn dò:

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức

- Làm tập 43d,45,46/ SGK *Rút kinh nghiệm :

……… ………

(19)

Đại số Tiết: 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU.

Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng,nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý

Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn II CHUẨN BỊ: Thước

1.Ổn định:

2.Kiểm tra cũ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: – 25x2

8x3 + 12x2y + xy2 + y3

c) x2 - 3x + xy - 3y

3.Bài mới:

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y

HS:

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng?

Làm để xuất nhân tử chung? HS:

GV: Giới thiệu cách phân tích gọi phương pháp nhóm nhiều hạng tử

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 4x - y2 + 4

HS: Thực ví dụ

GV: Có cách nhóm khác không? HS:

GV: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm thích hợp

*Hoạt động 2: Áp dụng [?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn đề bài:Hãy phân tích đa thức

x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử. Bạn Thái làm sau:

1.Ví dụ:

Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y)

Ví dụ 2:

x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + - y) (x + + y)

2.Áp dụng: [?1]Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) =15(64+36) + 100(25+60)

(20)

x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) Bạn Hà làm sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x)

Bạn An làm sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1).

Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn.

HS:Hoạt động theo nhóm

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y

b) x2 + 4x - y2 + 4

HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào giấy nháp

GV:Nhận xét sửa sai

=100.85 =8500 [?2]

SGK

Bài tập: 47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y)

= (x - y)(x + 1) 48a/SGK

x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + - y) (x + + y) 4.Củng cố:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Cách phân tích, tìm cách nhóm để sử dụng phương pháp khác 5.Dặn dò: - Nắm phương pháp phân tích học

- Làm tập 49,50 Sgk

- Xem trước phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

……… ………

(21)

Đại số Tiết 12 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn. 3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

1.Ổn định:

2.Kiểm tra cũ: Làm tập 51/ Sgk 3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Các tốn phân tích GV: Đưa đề tập lên bảng phụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - xy + x - y

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

GV: Ta áp dụng phương pháp học để phân tích khơng ? HS:

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2

HS: Làm nhóm theo bàn

GV:Nhận xét làm số bạn lấy điểm

Giới thiệu phương pháp phân tích cách thêm bớt

*Hoạt động 2: Bài tốn tính nhanh GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45

HS:

GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 +

80.45 ta làm nào?

1.Bài tập 47/SGK x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) 2.Bài tập 48/SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2

=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2

=3(x + y)2 - z2

= 3xy2 z2

=3(x+y-z)(x+y+z)

b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)

= (x- y)2 - (z- t)2

=(x-y+z-t)(x-y-z+t) 3.Bài tập 49(Sgk)

b) 452 + 402 - 152 + 80.45

= 452 + 80.45 + 402 - 152

= (452 + 2.40.45 + 402) - 152

(22)

HS: Vận dụng phương pháp phân tích để tính nhanh

HS: Trình bày bảng

*Hoạt động 3: Bài tốn tìm x GV: Tìm x biết

x(x - 2) + x - = HS:

GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử HS: Trình bày bảng

GV: HD HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = (x-3)(5x - 1) = x = x =

= (85-15)(85+15) = 70.100

= 7000

4.Bài tập 50/SGK a) x(x - 2) + x - = x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)( x + 1) =

x - = x + = Hay x = x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) =

4.Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chọn kết kết sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) 5.Dặn dò: - Học theo SGK. - Làm tập 55,56/ Sgk

- Xem trước “ Phân tích da thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp”

……… ………

Ngày soạn: 12 /10/2016 Ngày dạy: /10/2016

(23)

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích phân tích tổng hợp để tìm phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo. II CHUẨN BỊ: Thước

- Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ:

1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + =

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2

3.Bài mới:

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 -

GV:Theo em ta phải phân tích nào? (nhóm hợp lý?)

HS: Trả lời thực bảng lớp làm vào nháp

GV: ta phối hợp phương pháp ?

HS: Nhóm đẳng thức

GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử

HS: Vận dụng phương pháp phân tích để trình bày

GV: Nhận xét

GV:Viết đề lên bảng , yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại q trình hoạt động lên giấy nháp

a)

b)Bạn Việt dã sử dụng phương pháp để phân tích :

1.Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 -

Giải:

x2 - 2xy + y2 -

= (x2 - 2xy + y2) -

= (x - y)2- 32

= (x - y + 3)(x - y - 3) [?1]

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

=2xy(x2- y2-2y - 1)

=2xy[x2 - (y + 1)2]

= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) 2 Áp dụng:

[?2]

a) Tính nhanh giá trj biểu thức x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5

Ta có: x2 + 2x + - y2

= (x+1)2 - y2

=(x+1-y)(x+1+y)

(24)

-Nhóm nhiều hạng tử -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức GV: nhận xét kết *Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16

2.Chứng minh (5n + 2)2 - chia hết cho với giá trị nguyên n.

HS: Làm vào giấy nháp em lên bảng thực

Bài tập BT51c /SGK

2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y).

BT52 /SGK

Ta có: (5n + 2)2 -

=(5n + - 2)(5n+2+2) =5n(5n+4)

Vậy chia hết cho 4.Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp phân tích tập 5.Dặn dò:

- Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 53, 54 Sgk

- Tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 12/10/2016 Ngày dạy: /10/2016 Đại số Tiết 14 LUYỆN TẬP

(25)

1.Kiến thức:- Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn. 3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

1.Ổn định: Nắm sỉ số

2.Kiểm tra cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử. HS1: 2xy - x2 - y2 + 16

HS2: x2 - 4x +

3.Bài mới: (luyện tập)

*Hoạt động 1: Các tốn phân tích GV: Đưa đề tập lênbảng phụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 - 3x + 2

b) x2 + x - 6

c) x2 + 5x + 6

GV: Ta áp dụng phương pháp học để phân tích khơng ? HS:

GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x từ dể dàng phân tích tiếp

HS: Hoạt động theo nhóm tiến hành phân tích

GV:Thu phiếu cho nhóm nhận xét GV:Giới thiệu cách phân tích gọi phương pháp tách hạng tử

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử b) x4 + 4

GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm nào?

HS: Làm nhóm theo bàn

GV:Nhận xét làm số bạn lấy điểm

Giới thiệu phương pháp phân tích cách thêm bớt

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết

GV: Chứng minh rằng: n3 - n chia hết

cho HS:

GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n

1.Bài tập 53(Sgk) a) x2 - 3x +

=x2 - x -2x +

=x(x-1) -2(x-1) =(x-1)(x-2) b) x2 + x -

= x2 + x - -

=(x2 - 4) + (x - 2)

=(x - 2)(x + 2) + (x - 2) =(x - 2)(x + 3)

c) x2 + 5x + =

= x2 + 2x + 3x + = x(x+2) +3(x+2)

= (x+2)(x+3) 2.Bài tập 57. b) x4 +

= x4 + + 4x2 - 4x2

=( x4 + + 4x2) -(2x)2

=(x2 + 2)2 - (2x)2

=(x2+2 -2x)(x2 + + 2x)

3.Bài tập 58(Sgk)

Chứng minh rằng: n3 - n chia hết cho 6

Ta có:

(26)

chia hết cho ta làm nào? HS: Trình bày bảng

=n(n - 1)(n + 1)

Đây ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho

Vậy n3 - n chia hết cho 6.

4.Củng cố - Dặn dò::

- Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Học theo SGK

- Làm tập 55,56/ Sgk

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức V Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 19/10/2016 Ngày dạy:

(27)

1.Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: Rèn kỹ chia đơn thức cho đơn thức

3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra cũ: HS Làm tập 55a Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa số 3 Bài mới:

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho đa thức A B Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho A = B.Q HS:Phát biểu quy tắc

[?1] [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm Cho Hs nhận xét lẫn *Hoạt động 2: Áp dụng

GV: Yêu cầu HS làm tập bảng

1.a) Tìm thương phép chia ,biết đơn thức bị chia 15x3y5z,đơn thức chia 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) tính giá trị P tại x = -3 y = 1,005

HS: Lên bảng thực lớp làm vào nháp

2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 (4

3

)5 : (4

3

)3 b) x10 : (-x)8 c)5x2y4 : 10x2y Hs : nhận xét làm bạn

1.Quy tắc: Quy tắc: (Sgk) [?1] Làm tính chia

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2] a) Tính 15x2y2 : 5xy2 =

2

5 15

xy y x

=3x b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

2.Áp dụng: 1.Tính

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36

2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 = (4

3

)5 : (4

3

)3 =(4

3

)2

b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

4.Củng cố:

Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Bài tập 61/SGK 5.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Làm tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT - Xem trước chia đa thức cho đơn thức V Rút kinh nghiệm :

(28)

1.Kiến thức : - Học sinh nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định:

2.Kiểm tra cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, tập 61(Sgk). 3.Bài mới:

*Hoạt động1: Quy tắc HS:Phát biểu quy tắc

GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

HS: Làm nháp,một em lên thực hiệu GV: Nhận xét nhấn mạnh:

Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số bước trung gian

*Củng cố:

GV:Bài tập 66(Sgk) Hs nhận xét

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [? 2]

a) Em nhận xét xem bạn Hoa giải hay sai?

b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. GV: Lưu ý

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk)

GV: Tổ chức trò chơi nhanh (chọn mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

1.Quy tắc:

*Quy tắc: (Sgk) Ví dụ: Làm tính chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

=30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4:

5x2y3

=6x2- - 3/5xy.

BT 66(Sgk)

Tả lời: -Bạn Quang -Bạn Hà sai

2.Áp dụng: [?2]

a)Bạn Hoa làm

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

= 4x2 - 5y - 5

3

4.Củng cố: - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 5.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Làm tập 64,65 Sgk

- Xem trước chia đa thức biến sếp V Rút kinh nghiệm :

(29)

- Học sinh nắm phép chia hết phép chia có dư - Rèn kỹ chia đa thức biến xếp

- Rèn tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ: Thước

1.Ổn định:

2 Kiểm tra cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài tập 65(Sgk). 3.Bài mới:

*Hoạt động 1: Phép chia hết GV làm mẫu: chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho đa thức

x2 - 4x - ta đặt sau.

GV:Phép chia có dư gọi phép chia hết GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- không GV: Chốt lại phép chia hết

*Hoạt động 2: Phép chia có dư

Hs thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia có khác so với phép chia trước

HS: Phép chia chia hết

GV: Giới thiệu phép chia gọi phép chia có dư

Củng cố: (5 phút) 1.Thực phép chia: a) (125x3 + 1) :(5x + 1)

b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho

đa thức x –

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 3

2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

-5x + 10 chia cho x2+1

nên -5x + 10 gọi số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x -

3)-5x+10

*Chú ý: (Sgk) Bài tập:

Dặn dò: - Nắm vững cách chia đa thức biến sếp. - Làm tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 26/10/2016 Ngày dạy:

(30)

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : -Củng cố nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến xếp

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến xếp 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác

1.Ổn định: - Nắm sỉ số

2.Kiểm tra cũ: Chữa tập 69 (Sgk). 3.Bài mới:

*Hoạt động 1: Các tốn tính tốn(15ph)

1.Làm tính chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2

HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào nháp

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

HS:Lên bảng trình bày

2.Làm tính chia:

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1) HS: HĐ nhóm

GV:Nhận xét kết quả.

3 Tính nhanh.

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y)

GV:Làm để thực phép chia

HS: Phân tích thành nhân tử GV:Yêu cầu 2Hs lên thực

*Hoạt động 2: Các toán chia hết (14ph) 4 Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng? a) A = 15x4 - 8x3 + x2

*Bài tập

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = 5x3 - x2 +2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=2

xy - -

y *Bài tập

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1

2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2

3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2

*Bài tập

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) =

=(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) =

=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x -

*Bài tập

a) A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho đơn thức B

b)A chia hết cho B

(31)

B = 2

x2

b) A = x2 - 2x + 1 B = - x

GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét HS: Quan sát trả lời

GV:Chốt lại ý Hs nêu

5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia hết cho đa thức x+2.

GV:Làm để tìm a? HS:Trả lời

GV:Chốt lại cách giải yêu cầu Hs lên bảng

hết cho B * Bàitập

2x3- 3x2 + x + a x +

2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a

-7x2 - 14x

15x + a 15x + 30 a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x +

a - 30 = Vậy a = 30 4.Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp qua tập - Bài tập trắc nghiệm

Đa thức M thoả mãn xy2 + 3

1

x2y2 + 10

7

x3y = (5xy).M là:

A./ M = y + 15

xy2 + 10

7

x2 ; B./ M = -5

1

y + 15

xy2 + 10

7

x2

C./ M =

y + 15

xy2 + 10

7

x2 ; C./ Cả A,B,C sai.

5.Dặn dò:

- Học theo

- Làm tập 73(c,d) 75,76 Sgk

- Xem lại tất kiến thức chương hôm sau ôn tập V Rút kinh nghiệm

(32)

1.Kiến thức : Hệ thống củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải tập chương

3.Thái độ: Rèn tính chăm II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: Nắm sỉ số 2.Ôn tập

*Hoạt động 1:Lý thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ

-Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Trả lời câu hỏi

GV: Đưa bảng phụ ghi nội dung lên góc bảng bên phải

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút) GV: Bài tập 76,78a,79a

HS: Hoạt động theo nhóm

A.Lý thuyết:

B.Bài tập. 1.Tính

a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x

=10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x.

b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy

=3x2y - xy2 + x2 - 2xy.

2.Rút gọn:

(x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - - x2 + 2x + =

= 2x -

3 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - + (x - 2)2

4.Dặn dò: - Học theo

- Làm tập 80,81,83 Sgk

- Xem lại tất kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra V Rút kinh nghiệm :

(33)

1.Kiến thức : Hệ thống củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: Nâng cao khả vận dụng kiến thức học

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận giải tập II CHUẨN BỊ: Thước

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: Không

3.Bài mới:

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 - 2x2 + x - xy2

b) x3 - 4x2 - 12 x +27

HS:

GV: Ta dùng phương pháp để phân tích câu a, b

HS: Câu a: Phối hợp nhiều phương pháp Câu b: Dùng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày HS: Trình bày bảng

GV: Nhận xét

*Hoạt động 2: Làm tính chia

GV: Yêu cầu HS làm tập 80/SGK Làm tính chia

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

GV: Cho HS trình bày bảng HS:

GV: câu c) ta nên thực phép chia theo cách nào?

HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử có chứa nhân tử đa thức chia GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử

HS: x2 - y2 +6x+9

= 

 

 

   



x26x9 y2

=   

 

  2 y2

3 x

Bài tập 79/SGK a) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x2 - 2x + - y2)

=     

2 y x x

= x(x-1-y)(x-1+y) b) x3 - 4x2 - 12 x +27

= (x3 +27)- (4x2 + 12 x )

= (x3 +33)- 4x( x + 3)

=(x +3)(x2 -3x +9)- 4x( x + 3)

=(x +3)(x2 -3x +9 - 4x)

=(x +3)(x2 -7x +9 )

Bài tập 80/SGK

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Ta có

6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 - x +2

- 10x2 - 5x

4x + 4x +

Vậy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) =

= 3x2-5x +2

c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

= 

 

 

   



x26x9 y2

: (x+y-3) =     

2 y x

(34)

= (x +3-y)(x+3+y)

GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ?

HS:

*Hoạt động 3: Tìm x GV: Tìm x, biết

(x - 2)2 - (x-2)(x+2) =

HS:

GV: Nêu cách tìm x tập HS: Phân tích vế trái thành nhân tử GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

= (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y

Bài tập 81/SGK

b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) =

(x - 2)(x-2-x-2) = -4(x - 2) =

x - = x =

Củng cố:

- Cách chia đa thức cho đa thức

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các dạng tốn tìm x

Dặn dị:

- Ơn lại kiến thức học - Xem lại dạng tập làm

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I V Rút kinh nghiệm :

(35)

1 Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương I về: Nhân, chia đơn thức, đa thức, Hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Có khả tổng hợp kiến thức để giải tốn

3 Thái độ: Rèn tính tự giác, nghiêm túc, kỷ luật học tập. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên:+ Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm

+ Phương pháp, kỹ thuật: Kiểm tra đánh giá, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

A MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng

Tổng

TN TL TN TL Cấp độthấp Cấp độcao

Nhân đơn thức

Biết nhân đơn thức với đa thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 0,5 5%

2 1 10%

4 1,5 điểm

15%

7 HĐT đáng nhớ

Nhận biết đẳng thức đáng nhớ

Hiểu HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị biểu thức,

Vận dụng đẳng thức để cm bđt Vận dụng hđt để tìm x

4 1 10%

2 0,5 5%

2 1.5 5%

11 4 điểm

30%

Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

Hiểu cách chia đơn thức cho đơn thức

2 0,5 5%

1 1 10%

3 1,5 15%

Phân tích đa thức thành nhân tử

Biết cách dùng hđt phân tích đa thức thành nhân

tử

Hiểu cách đặt nhân tử chung Ptđt pp thông thường

Ptđt pp tách

4 1 10%

4 1 5%

1 0.5 5%

10 3 25% Tổng số câu

T số điểm Tỉ lệ %

10 2,5 25%

2 1 10%

10 2,5 25%

2 1,5 15%

2 0,5 5%

2 2 20%

28 10 điểm

100% B ĐỀ BÀI ĐỀ 1:

Phần I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: Thực phép nhân x(x + 2) ta được:

(36)

Câu 2: Biểu thức x2 y2 bằng:

A (x y) B (x y)(x y)  C (xy)2 D (y x)(x y)  Câu 3: Kết phép chia 5x y : x4 bằng:

A 5x y2 B 5x y2 C 5x y6 D

2

1 x y Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được:

A 7(x 7) B 7(x 14) C 7(x 2) D 7(x 2)

Câu 5: Biểu thức x22xy y bằng:

A x2y2 B x2 y2 C (x y) D.(xy)2 Câu 6: Giá trị thức x2 2xyy2 x = 11, y = là:

A 100 B 144 C 120 D 122

Câu : Thực phép nhân x(x - 2) ta được:

A x + 2x2 B x + 22 C 2x + D x2- 2x

Câu 8: Biểu thức y2 x2 bằng:

A (y x)2 B (y x)(x y)  C (xy)2 D (y x)(x y) 

Câu 9: Kết phép chia 5x y : ( x)4  bằng:

2

1 x y Câu 10: Phân tích đa thức 7x + 14 thành nhân tử, ta được:

A 7(2 x) B 7(x 14) C 7(x 2) D 7(x 7)

Phần II TỰ LUẬN: (5 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Thực phép tính:

a) 5(4x y) b) ( x2 +2x - ) ( x + 4)

Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 y25x 5y b) x2+ x.7 -

Bài 3: (2điểm)

a Rút gọn tính giá trị biểu thức: (x3 y ) : (x3 2xy y )

2

x , y=

3



b Tìm x biết: 25x2 – = 0

Bài 4:(1 điểm) Chứng minh: x4+2y(2y-1)+2x2(y-1)+1 0 với số thực x. * ĐỀ

Phần I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1: Thực phép nhân x(x - 2) ta được:

A x 2x2- B x + 22 C 2x + D x2+ 2x

Câu 2: Biểu thức x2 y2 bằng:

A (x y) B (xy)2 C (x y)(x y)  D (y x)(x y)  Câu 3: Kết phép chia 5x y : x4 bằng:

A 5x y6 B

2

1 x y

5 C 5x y2 D 5x y2

(37)

A 7(x 7) B 7(x 14) C 7(x 2) D 7(x 2) Câu 5: Biểu thức x2 2xyy2 bằng:

A x2y2 B x2 y2 C (x y) D.(xy)2 Câu 6: Giá trị thức x22xyy2 x = 11, y = là:

A 100 B 144 C 120 D 122

Câu : Thực phép nhân x(x + 2) ta được:

A x + 2x2 B x + 22 C 2x + D x2- 2x

Câu 8: Biểu thức y2 x2 bằng:

A (xy)2 B (y x)(x y)  C (y x)2 D (y x)(x y) 

Câu 9: Kết phép chia 5x y : ( x)4  bằng:

2

1 x y Câu 10: Phân tích đa thức 7x -14 thành nhân tử, ta được:

A 7(2 x) B 7(x 14) C 7(x 2) D 7(x 7)

Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính:

a) 5(4x y) b) ( x2 – 2x + ) ( x + 4)

Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 y25x 5y b) x2+ 5x -

Bài (2 điểm) : Tìm x biết: 25 – 9x2 = 0

C ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 1

Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu Câu Câu Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10

Đ.án A B B C D A D B B A

Đề 2

Câu Câu Câu Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10

Đ.án A C D D C B D A B C

Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính:

a) 5(4x-y) = 20x - 5y 0.5 điểm b) ( x2 -2x + ) ( x + 4) = x3 + 2x2 -5x + 12 0.5 điểm

Câu 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 y25x 5y (xy)(x y) 5(x y) (x y)(x y5) 0.5đ b) x2+ 7x - = x2 –x+8x- = =(x-1)(x+8) 0.5đ

Câu 3: 25x2 – = 0

=> (5x-3)(5x+3)=0 0,5 điểm => Hoặc 5x-3=0 => 5x=3 => x =

3

Hoặc 5x+3=0 => 5x=-3 => x=-

3

0,5 điểm

(38)

- Tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số:

- Kiểm tra chuẩn bị HS cho tiết kiểm tra

2 Hoạt động kiểm tra

GV phát đề kiểm tra HS: nhận đề làm

3 Củng cố

Hết giáo viên thu bài, nhận xét thái độ làm 4. HDVN

Về xem làm lại đề kiểm tra

- Yêu cầu Chuẩn bị tốt cho tiết sau Kết quả:

G K TB Y

(39)

Đại số 8 Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết: 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Nắm khái niệm phân thức đại số,hai phân thức 2.Kỹ năng: Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn

II CHUẨN BỊ:

Gv: Giáo án , bảng phụ ,phấn màu

HS: Đọc trước xem lại khái niệm hai phân số

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ: Bài mới:

*Hoạt đơng1: Hình thành khái niệm phân thức. GV:Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau?

5

2

 



x x

x

; 15

2



 x

x ;

2



x HS: Trao đổi nhận xét Có dạng B

A

A,B đa thức (B 0) GV: Mỗi biểu thức gọi phân thức đại số.Vậy phân thức đại số?

HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số GV: Gọi số em cho ví dụ

HS: Làm đồng thời [?1] [?2]

*Hoạt động 2:Phân thức nhau.(20’) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số nhau?

Từ nêu thử định nghĩa hai phân thức nhau?

HS:

GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định   

1

2

x x

1



x hay sai? Giải thích?

1.Định nghĩa: (SGK) Ví dụ:

5

2

 



x x

x

; 15

2

  x

x ;

2



x

phân thức đại số

*Chú ý:

-Mỗi đa thức coi phân thức có mẩu

-Mỗi số thực a phân thức

2.Hai phân thức nhau: B

A = D

C

A.D = B.C

(B ,D đa thức khác đa thức 0) Ví dụ:

  

1

2

x x

1



(40)

HS: Đứng chổ trả lời

GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm

HS:Hoạt động theo nhóm sau nhóm trình bày

*Hoạt động 3: Bài tập (10‘)

Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng:

a) x

xy y

28 20



b)

3 ) (

) (

3 x

x x x

 



c)

8

2

   



x x

3.Bài tập

1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy 1b) 3x(x + 5).2 = 3x 2(x+5) 1d) x3 + = (x2- 2x + 4)(x + 2)

Củng cố: (2’)

- Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức - Hai phân thức B

A = D

C

5.Dặn dò: (2’)

- Học thuộc định nghĩa khái niện hai phân thức - Hướng dẫn tập

- Về nhà làm tập SGK V Rút kinh nghiệm :

(41)

Đại số Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Nắm vững tính chất PTĐS, quy tắc đổi dấu rút gọn phân số 2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước

3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi II CHUẨN BỊ: Thước

Ổn định: Nắm sỉ số

2.Kiểm tra cũ: Hãy nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Chữa tập 3/ SGK Bài mới:

*Hoạt động1:Tính chất phân thức

HS:Phát biểu tính chất SGK GV:Yêu cầu HS làm ?4a

HS: Lên bảng thực

GV:Cho HS làm lại tập 1b,1c SGK(36) nhằm cho hs thấy cách thứ để chứng minh hai phân thức *Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu GV: Cho HS thực ?4b HS:

GV:Đẳng thức cho ta biết điều gì? HS:

GV: Vận dung quy tắc đổi dấu phân thức hoàn thành ?5

GV:Treo bảng phụ ghi sẵn tập SGK cho học sinh nhận xét

1 Tính chất phân thức. *Tính chất: (Sgk)

B.M A.M B

A



(M đa thức khác đa thức không)

N : B

N A B

A :



(N nhân tử chung)

2.Quy tắc đổi dấu:

B A B

A

  

Ví dụ:

a)     

x y x x x y

b) 11

5 11

5

2

    

x x x

x

Bài tập 4/SGK

(42)

5.Dặn dò: -Nắm kỹ tính chất phân thức quy tắc đổi dấu. -Hướng dẫn tập

-Về nhà làm tập SGK V Rút kinh nghiệm :

Đại số Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU.

- Biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung ,nắm cách rút gọn phân thức

- Rèn kỹ rút gọn phân thức - Rèn tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra cũ: Cho phân thức x y x

2

10

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung. Bài mới:

*Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức

GV:Yêu cầu HS làm ?2 HS: Làm theo nhóm em

GV: Cách làm ta gọi rút gọn phân thức?

Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm ?

HS: Phát biểu nhận xét Sgk

- Phân tích tử mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Chia tử mẩu cho nhân tử chung. GV: Giới thiệu ví dụ Sgk

?3 Rút gọn phân thức 2 5 x x x x    ?2       ) ( 25 ) ( 50 25 10

2 x x

x x x x ) ( : ) ( 25 ) ( : ) (     x x x x x

25 ( 2):( 2)

) ( : ) ( ) ( 25 ) ( 50 25 10           x x x x x x x x x x x

= 5x

1

*Nhận xét: SGK

Ví dụ: Rút gọn phân thức:

(43)

GV: Gọi học sinh lên bảng thực HS: em lên bảng làm, Hs lớp làm vào nháp

GV: Rút gọn phân thức sau: ( 1)

1   x x x

GV: Làm để rút gọn phân thức trên?

HS: Ta phải đổi dấu GV:Yêu cầu Hs lên giải

GV:Nhận xét Hs rút ý SGK

HS: Làm ?4

* Hoạt động 2: Vận dụng Gv: Cho HS làm tập 8/Sgk

Trong tờ nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau:

a)

3 x

y xy



; b) 3

3 x y xy   

c)

1 3 9 3      

 x x

y xy

; d) 9

3 x y x xy   

Theo em câu đúng? câu sai? Em hãy giải thích.

4 4 2    x x x x

= ( 2)( 2)

) 4 (     x x x x x

=

) ( ) )( ( ) (       x x x x x x x

?3 Rút gọn phân thức

2 5 x x x x   

= 2

2 ) ( ) ( x x x x x    

*Chú ý: (SGK)

?4 Rút gọn phân thức

3 ) ( ) (         x y x y x y y x Bài tập:

Các câu đúng: a) d) Các câu sai : b) c)

Củng cố:

- Nhắc lại cách rút gọn phân thức - Bài tập trắc nghiệm

Đa thức P đẳng thức : 2

2 2 y x P y x y xy x      là:

A P = x3 - y3 ; B P= x3 + y3 ; C P = (x - y)3 ; D P = (x + y)3

Dặn dò:

-Nắm phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại tập giải - Làm tập 7,9,và 10

(44)

Đại số Tiết 25 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Củng cố nắm cách rút gọn phân số quy tắc đổi dấu

Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, đổi dấu để xuất nhân tử chung

3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ: Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra cũ: Muốn rút gọn phân thức ta làm ? Rút gọn phân thức sau:

2 18 12 xy y x Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Bài tập 12(Sgk)

Phân tích tử mẩu thành nhân tử rút gọn phân thức

a) x x x x 12 12   

b) x x x x 3 14 2   

GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải. HS:-Đây toán rút gọn phân thức. -Đưa dạng BM

M A

GV:Khẳng định yêu cầu học sinh lên bảng thực

HS: em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp

GV:Nhận xét. *Bài tập 13 (SGK)

Bài tập 1(Bài 12,Sgk)

a) x x

x x 12 12   

= ( 8)

) 4 ( 3    x x x x = ) )( ( ) ( 2     x x x x x

= ( 4)

) (    x x x x

b) x x

x x 3 14 2   

= ( 1)

) (    x x x x = = ( 1)

) (   x x x

= x x ) ( 

(45)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:

a) 15 ( 3)3

) ( 45   x x x x

; b) 2

2

3

3x y xy y

x x y    

GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng làm

GV:Nhận xét chốt lại cách giải. *Bài tập thêm:

1.Rút gọn phân thức :

a) 4

6 2     x x x x

b)

1 2         x x x x x x x x

GV:ở câu a ta nên chọn đa thức để phân tích,tương tự câu b

HS:Hai em lên bảng thực ,dưới lớp làm vào nháp

2.Chứng minh đẳng thức.

2 2 2 y xy x y xy y x    

= x y y xy   2

GV:Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

HS:Biến đổi vế trái.

GV:Nhận xét kết chốt lại cách giải.

a) 15 ( 3)3

) ( 45   x x x x

= 15 ( 3)3

) ( 45    x x x x

= ( 3)2

3

 

x

b) 2

2

3

3x y xy y

x x y    

= ( )3

) )( ( y x y x y x    

= ( )2

) ( y x y x   

Bài tập 3:

a) 4

6 2     x x x x

= ( 2)2

) )( (    x x x

= ( 2)

) (   x x

b)

1 2         x x x x x x x x =

=

1        x x x x x x x

Bài tập 4: Chứng minh đẳng thức.

Ta có:VT = 2

3 2 2 y xy x y xy y x    

= ( )(2 )

) ( y x y x y x y   

= x y y xy   2 = VP 4.Củng cố:

Nhắc lại cách giải tập 5.Dặn dò:

-Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại tập giải -Làm tập sau:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu:

a)

4



x



x x

b) 16

2

  x

x 2  

x x

(46)

Đại số Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Học sinh biết quy đồng mẫu tập đơn giản

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ quy đồng mẫu nhiều phân thức 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu:

4



x



x x

HS: Thảo luận lên bảng trình bày Bài mới:

* Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung GV:Yêu cầu HS làm ?1 Sgk

HS: Rút “ tìm nhiều mẫu thức chung nên chọn mẫu thức chung đơn giản “

GV: Hãy tìm mẫu thức chung hai phân thức :

4 8

4

1

2



 x

x 6x 6x 5

2



GV: Trước tìm mẫu thức chung nhận xét mẫu phân thức

HS: Chưa phân tích thành nhân tử

GV: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải làm ?

HS: Trao đổi nhóm trả lời

1.Tìm mẫu thức chung.

[?1] Mẫu thức chung hai phân thức

yz x2 6

2

3

4 5

xy 12x2yz, 24x3y4z

Ví dụ: Tìm mẫu thức chung hai phân thức :

4 8 4

1

2



 x

x 6x 6x 5

2



-Phân tích mãu thức thành nhân tử:

4



 x

x = 4(x2 – 2x + 1)

= 4(x – 1)2

6x2 – 6x = 6x(x – 1)

-MTC : 12x(x – 1)2

(47)

GV: Đưa tranh mơ tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức lên bảng cho HS rút cách tìm MTC

*Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức GV: Hãy quy đồng mẫu phân thức 4 8 4

1

2



 x

x 6x 6x 5

2

 HS: Làm việc theo nhóm bàn.

GV: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ?

HS:Đại diện nhóm trả lời. GV: Cho HS làm [?2] [?3]

HS:Hoạt động cá nhân lên bảng trình bày

GV:Nhận xét kết sửa sai sau chốt lại lần nửa cách quy đồng mẫu nhiều phân thức

2.Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức 4 8 4

1

2



 x

x 6x 6x 5

2

 MTC : 12x(x – 1)2

4 8 4

1

2



 x

x = 4(x -1)2

1

= 4(x -1) x x

2.3

3 . 1

= 12x(x -1)2 x

3

6x 6x 5

2

 = 6 ( 1)

5

 x x = 6 ( 1).2( 1)

) 1 ( 2 . 5

 

 x x

x

= 12 ( 1)2

) 1 ( 10

  x x

x

*Quy tắc : SGK

[?2] Quy đồng mẫu hai phân thức sau: x 5x

3

2

 10  x

MTC : 2x(x – 5)

x x

3

2

 = ( 5)

6 ) (

2 ) (

3

   

 x x x x x

x

10

5 

x = 2( 5)



x = x x x

) (



= ( 5)

5  x x

x

4.Củng cố

Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung cách quy đồng mẫu nhiều phân thức Làm tập 17 (SGK)

5.Dặn dò:

-Nắm kĩ cách quy đồng mẫu nhiều phân thức để tiết sau ta cộng phân thức cho tốt

(48)

Đại số Tiết 27 LUYỆN TẬP - KIỂM TA 15 PHÚT I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Rèn củng cố cách quy đồng mẫu nhiều phân thức

2.Kỹ năng: Thông qua tập rèn kỉ quy đồng mẫu nhiều phân thức, khả phân tích

3.Thái độ: Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích xác II CHUẨN BỊ: Thước

Kiểm tra cũ: Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

Bài 1: Quy đồng mẫu phân thức sau:

10



x ; 2



x ; 6 3x

1



GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp vào giấy nháp

GV: Cùng HS nhận xét kết sửa sai. Bài 2: Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x2 + 1; 1

4



x x

Bài 1: Quy đồng mẫu phân thức sau:

10



x ; 2



x ; 6 3x

1



Giải:

Ta có: x + = x + 2x - = 2(x - 2)

- 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2) MTC: 6(x - 2)(x + 2)

2 10



x = MTC

x 2) (

10 

= MTC x 2) (

60 

4

5



x = MTC

x 2) (

5 

= MTC x 2) (

15 

x

3

1

 = 3( 2)

1

 

x = MTC

x 2) (

2 



(49)

b) 2

3

3x y xy y

x

 

 ; y xy

x



2

GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy nghỉ lên bảng trình bày

HS: em lên bảng làm HS lớp vào giấy nháp

GV:Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách giải

HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức

b) 2

3

3x y xy y

x

 

 ; y xy

x



2

Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3

y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y)

MTC : y(x- y)3

2

3

3x y xy y

x

 

 = MTC

y x3 y xy x 

= MTC y x x( )2

 

KIỂM TRA 15 PHÚT:

Bài tập: Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x2 + 1; 1

4



x x

b)

2



 x

x ; 6

1

2

  x

x ;

 x x Đáp án:

a) ( đ) Mtc : x2 - b) (7đ) Ta có : x2 + 6x + = (x + 3)2

x2 + = 1

) )( ( 2    x x x

=

1   x x

6x - x2 - = -(x - 3)2

x2- = (x - 3)(x + 3)

1  x x

=

4



x x

MTC: (x - 3)2(x + 3)2

Vậy:

2



 x

x = ( 3)2



x =

` ) ( ) ( ) ( 2    x x x   x

x = ( 3) `

1

2



 x = ( 3) ( 3) `

) ( 2     x x x  x x

= (x 3)(x3)

x

= ( 3)2( 3)2

) )( (     x x x x x 4.Cũng cố - Dặn dò:

- Nhắc lại cách giải tập

(50)

Đại số Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc phép công hai phân thức biết vận dụng để thực phép cộng phân thức đại số

2.Kỹ năng: Rèn kỷ cộng hai phân thức 3.Thái độ: Trình bày giải rõ ràng xác II CHUẨN BỊ: Thước thẳng

Kiểm tra cũ: Quy đồng mẫu phân thức: 2

 

x x

và

2

 

x x 3 Bài mới.

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu:

GV:Tương tự phép cộng hai phân thức mẫu em phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS:Phát biểu quy tắc SGK. GV:Hãy cộng phân thức sau:

a)

4

2

  

 x

x x

x

b) x y

x y x x

2 7

2

1

3 

 

HS: em lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2:cộng hai phân thức khác mẫu: GV: Đưa ví dụ lên bảng yêu cầu HS

1.Cộng hai phân thức mẫu:

*Quy tắc :(SGK)

Ví dụ: Thực phép cộng

a)

4

3 4

2

      

 x

x x x

x x

x

=

2 )

2 (

)

(

  

 x

x x

b) x y

x y x x

2 7

2

1

3 

 

= x y

x x

2

7

2   

= x y x

2

7 

(51)

nêu cách giải

Thực phép cộng:

3

6

2  x  x

x

GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào?

HS:Phát biểu quy tắc sách giáo khoa

GV:Đưa Ví dụ lên bảng cho HS quan sát chốt lại cách giải

Yêu cầu HS làm [?3].Thực phép tính: y y y

y 6 36 12    

HS:Lên bảng trình bày, lớp làm vào nháp

GV:cùng HS lớp nhận xét chốt lại cách cộng hai phân thức mẫu Hoạt động 3:Tính chất.

GV:Giới thiệu tính chất cộng phân thức

GV:Yêu cầu HS làm [?4] SGK. Áp dụng tính chất làm phép tính sau:

4 2 4 2        

 x x

x x x x x x

HS:Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp

GV:Cùng HS nhận xét sửa sai.

8

3

6

2  x  x

x = 2( 4)

3 ) (    x x

x =

) ( ) ( 2  

 x x

x x

x = 2 ( 4)

12   x x x

*Quy tắc: SGK

[?3] Thực phép cộng: y y y y 6 36 12     MTC: 6y(y-6) y y y y 6 36 12    

= ( 6)

6 ) ( 12     y y y y = ) ( 6 ) ( ) 12 (     y y y y y y

= ( 6)

36 12    y y y y = y y y y y 6 ) ( ) (     *Tính chất:

1./Giao hốn: B

A D C D C B A   

2./Kết hợp: 

               F E D C B A F E D C B A

[?4] áp dụng tính chất làm phép tính sau: 4 2 4 2        

 x x

x x x x x x =

=

1 4 4 2                x x x x x x x x = = ) ( 2      x x x x

=

1     x x

x =

2    x x 4.Củng cố:.

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu hai phân thức khác mẫu 5.Dặn dò: -Học nắm quy tắc cộng hai phân thức.

(52)

- Xem trước tập phần luyện tập

Đại số Tiết 29 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Học sinh cố, nắm quy tắc phép công hai phân thức 2.Kỹ năng: Rèn kỹ cộng phân thức đại số cụ thể

3.Thái độ: Trình bày giải rõ ràng xác II CHUẨN BỊ: Thước thẳng

1 Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: Thực phép tính:.

4

2

4 2

       

x x x

x 3 Bài mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

GV:Đưa đề tập 23(a,b) lên bảng Làm phép tính sau:

a) y xy

x xy

x y

2

2 2

  

b) ( 4)( 2)

14

3

2

  

 

 x x x

x x

x

GV:Cho học sinh nhận xét đề yêu cầu lên bảng thực

HS:2 em lên bảng làm , lớp làm giấy nháp

1.BT23 (Trang 46,Sgk) Làm phép tính sau:

a) y xy

x xy

x y

2

2 2

  

= ( )

4 )

2

( y y x

x y

x x

y

  

= (2 )

4 )

2

( y x y

x y

x x

y

 



= (2 )

)

2 (

y x xy

x x y

x xy

y y

 

(53)

GV: Gọi học sinh nhận xét chốt cách giải

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề

Một mèo đuổi bắt chuột.Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s Chạy được m mèo bắt chuột Mỡo vờn chuột 40 giây thả cho chuột chạy Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt, với vận tốc nhỏ vận tốc đầu 0,5 m/s. Chạy m mèo lại bắt chuột Lần mèo cắn chết chuột Cuộc săn đuổi kết thúc.

Hãy biểu diển qua x:

-Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt được chuột.

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột.

-Thời gian kể từ đầu đến kết thúc săn.

GV:Hướng dẩn yêu cầu HS thực hiện. HS: Làm giấy trong.

GV:Kiểm tra số em nhận xét.

= (2 )

4 2 y x xy x y  

= (2 )

) )( ( y x xy x y x y   

= xy x y )

( 



b) ( 4)( 2)

14 2       

 x x x

x x

x

= ( 2) ( 2)

14 ) )( ( 2       

 x x

x x

= ( 2) ( 2)

14 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 2             x x x x x x x x x x

= ( 2) ( 2)

14 ) ( ) )( (         x x x x x x = ( 2) ( 2)

14 2        x x x x x

= ( 2) ( 2)

12 2      x x x x x

= ( 2) ( 2)

) )( (     x x x x

= ( 2)2

) (   x x 2./BT24(trang 46,Sgk) Đáp án:

-Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt chuột : x

3

(s)

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột là: 0,5

5



x (s)

-Thời gian kể từ đầu đến kết thúc săn là:

x

3

+ 0,5

5



x + 55

4.Củng cố:.

Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức cách giải tập trên,đặc biệt dạng tập tập 24 cho Hs làm quen với giải toán cách lập phương trình sau 5.Dặn dị:

-Học nắm quy tắc cộng hai phân thức -Làm tập 25,26trong Sgk

(54)

Đại số Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Biết tìm phân thức đối phân thức cho trước

Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản 2.Kỹ năng: Rèn kỉ cộng phân thức trừ phân thức

3.Thái độ: Rèn thai độ nghiêm túc II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập

Học sinh: Đọc trước học, quy tắc trừ phân số III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: Thực phép tính: a) 3

  

 x

x x

x

b) B A B A 



GV: Yêu cầu HS lên bảng thực

HS: Làm xong nêu nhận xét “Tổng hai phân thức 0” Bài

Hoạt động 1: Phân thức đối

GV:Như đầu đề em biết, hai phân thức gọi đối HS:Phát biết khái niệm hai phân thức đối.

1 Phân thức đối.

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Ví dụ:



x x

phân thức đối

 

x x

(55)

GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối tính chất tổng quát

HS: Làm [?2] trang 29 Sgk. Tìm phân thức đối x

x



1

Hoạt động 2: Phép trừ:

GV: Quay lại phần củ giới thiệu phép trừ hai phân thức Vậy muốn trừ phân thức B

A

cho phân thức D C

ta làm nào?

HS: Phát biểu quy tắc GV:Đưa đề sau lên bảng. Trừ hai phân thức :

( )

1

y x

y  - ( )

1

y x x 

HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm lên bảng trình bày

Hoạt động 3: Bài tập cố: [?3] Làm tính trừ phân thức : x x x x x      1

HS: Làm giấy trong, em xung phong lên bảng

GV: Nhận xét.

[?4] Thực phép tính x x x x x x         9

HS: Nêu phương pháp giải lên bảng

lại

 

x x

phân thức đối



x x

*Ký hiệu:

Phân thức đối B A

ký hiệu là: B A



Như vậy: B A



= B A



B A

 

= B A

[?2] Phân thức đối x x



1

x x

 

= x

x1

2.Phép trừ:

*Quy tắc : SGK

D C B A



= ( D) C B

A

 

Ví dụ: Trừ hai phân thức :

) (

1

y x

y  - ( )

1

y x x 

Giải: ( )

1

y x

y  - ( )

1

y x

x  = ( )

1

y x

y  +

) ( y x x  

= xy(x y) x

 + xy(x y)

y

 

= xy(x y) y x

 

= xy

1

[?3] Làm tính trừ phân thức : x x x x x      1

= ( 1)

1 ) )( (       x x x x x x

= ( 1)( 1)

) )( ( ) )( ( ) (          x x x x x x x x x x = = ) )( ( ) 2 (       x x x x x x x

= ( 1)( 1)

(56)

trình bày

GV: Yêu cầu HS làm tập 28 trang 49 GV:Nhận xét chốt lại quy tắc trừ phân thức ) (  x x [?4] x x x x x x         9

= x

x x x x x          9 = 16 16       x x x x

4.Củng cố: Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số. Dặn dò: Nắm quy tắc.

-Làm tập 29,30,31,32 SGK

Đại số Tiết 31 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Củng cố quy tắc phép trừ hai phân thức 2.Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày

3.Thái độ: Nghiêm túc

II CHUẨN BỊ: Thước thẳng

1.Ổn định lớp: -Nắm sỉ số

2.Kiểm tra cũ: Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức Tính: x

x x x 10 10     

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) Làm phép tính:

x x x x x x 14 ) (     

GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng tập yêu cầu giải

1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính:

x x x x x x 14 ) (     

= ( 7)

(57)

HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào

GV: Cùng HS nhận xét.

Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 15 25 2     x x x x

HS: Lên bảng làm.

GV: Nhận xét, sửa sai chốt lại cách giải

Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực phép tính:

2

3 1 ) ( x x x x x       

GV: Cho HS nhận xét tập thực bước giải

HS: Cả lớp theo dỏi nhận xét làm bạn bảng

Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK)

GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Vậy ngày sản xuất sản phẩm?

HS: Trả lời

Tương tự làm câu lại

= ( 7)

) (     x x x x

= ( 7)

6     x x x x = =2 ( 7)

4



x x

x

=



x

2.Bài 34b(SGK, trang 50)

Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính:

1 25 15 25 2     x x x

x = (5 1)(5 1)

15 25 ) (    

 x x

x x

x

= (1 )(5 1)

15 25 ) (    

 x x

x x

x

= (1 )(5 1)

) 15 25 ( ) )( ( ) (        x x x x x x x x x

= (1 )(1 )

) 15 25 ( ) ( x x x x x x     

= (1 )(1 )

15 25 x x x x x x     

= (1 )(1 )

1 10 25 x x x x x    

= (1 )(1 )

) ( x x x x   

= (5 1)(1 )

) ( x x x x    

= (1 )

5 ) ( ) ( x x x x x x       3.Bài 35b(Sgk, trang 50)

Thực phép tính:

2 1 1 ) ( x x x x x       

= (1 )(1 )

3 1 ) (

2 x x

x x x x        

= = (1 ) (1 )

) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 2

2 x x

x x x x x x x x x             

= (1 ) (1 )

) )( ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x x         

=(1 )2

3 x x  

4.Bài tập 36(Sgk)

- Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là: x

10000

- Số sản phẩm thực tế làm ngày :

10080



x

- Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080



x - x

(58)

4.Củng cố:

Nhắc lại phương pháp giải tập Dặn dò:

Học theo vở, làm tập 33a,34a,35a, 37 SGK

Đại số Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc tính chất phép nhân phân thức đại số, bước đầu vận dụng giải số tập sách giáo khoa

2.Kỹ năng: Rèn kỷ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải II CHUẨN BỊ: Thước thẳng

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

2.Kiểm tra cũ: Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số. Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ1:quy tắc (20ph) HS: Phát biểu quy tắc:

GV: Ghi công thức lên bảng cho học sinh quan sát ví dụ Sgk

(59)

HS: Quan sát ví dụ nhận xét

Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân tử với đa thức

GV:Đưa đề tập lên bảng phụ Làm tính nhân:

a) 

       13 ) 13 ( x x x x

b)

3 ) ( ) (      x x x x x c) 2 15 x y y x

Nói qua điều lưu ý sau:       D C B A

= - D C B A

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm làm giấy nháp

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm lớp nhận xét kết nhóm HĐ2 :Tính chất

GV: Tương tự tính chất phép nhân hai phân số thử nêu tính chất nhân hai phân thức?

HS: Viết tính chất lên bảng.

GV: Khẳng định tính chất hai phân thức

GV: Cho Hs tập 2. Bài tập 2: Tính nhanh:

2 5     x x x x

.2x3

x

.3

2     x x x x

GV: Các em có nhận xét phân thức thứ phân thức thứ ba

HS:Nhận xét trình bày lên bảng.

GV:Phát phiếu học tập cho học sinh tập (bằng hai cách)

HS: dãy làm mổi cách sau nhận xét kết

GV: Chốt lại phương pháp giải hai cách khuyến khích cách làm

BD C A D C B A 

Ví dụ: Thực phép nhân hai phân thức:

) ( 8 2  

 x x

x x

= 8 ) ( 2    x x x x = = ) ( ) ( ) ( 2     x x x x x

Bài tập 1: Làm tính nhân:

a) 

       13 ) 13 ( x x x x

= - 13

3 ) 13 (   x x x x = = - ( 13)

3 ) 13 ( 2   x x x x

= - 2

) 13 ( x x

b)

3 ) ( ) (      x x x x x

= -

3 ) ( ) ( ) (     x x x x = =- 3 ) ( ) ( ) ( ) (     x x x x

= -2( 3)

) (   x x c) 2 15 x y y x

=

2 15 x y y x

= 7xy

30

2.Tính chất: a)Giao hoán: D

C B A

= B A D C

b)Kết hợp: 

           F E D C B A F E D C B A

C)Phân phối phép cộng:

F E B A D C B A F E D C B A         

Bài tập 2: Tính nhanh:

2 5     x x x x

.2x3

x

.3

2     x x x x =

=

1 5     x x x x

.3

2     x x x x

.2x3

x = = 2x3

x

Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:

C1:

(60)

= 1 )

1 (

1

2

     

x x x x x

x x x

= x

x x

x3 1

 

= x

x

2



C2:

   

 

    

1

2

x x x

=

   

 

   

1

1 3

x x x

x x

= x

x

2



4 Củng cố: Nhắc lại quy tắc tính chất nhân phân thức đại số. 5 Dặn dò:

Học thuộc quy tắc tính chất nhân phân thức đại số Hướng dẩn làm tập 41

Về nhà làm tập 39,41 SGK, Xem trước phép chia phân thức đại số

Đại số Tiết 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU

- HS biết nghịch đảo phân thức (với  0) phân thức - HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

- HS vận dụng thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi quy tắc, tập HS: - Xem cũ + giải tập nhà

- Bảng nhóm

(61)

IV TIẾN TRèNH TIẾT DẠY 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra (8’)

HS1: - Phát biểu quy tắc nhóm hai phân thức viết công thức

- Thực phép tính:

3

18 15

( ).( )

25

y x

x y

 

3 Bài mới

HĐ1: Phân thức nghịch đảo: GV: Vậy để chia phân số

a c

cho

b d ( 0)

c d  ta phải nhóm

a

bvới số nghịch đảo c d . Tương tự vậy, để thực phép tính chia phân thức ta cần biết phân thức nghịch đảo

GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV giới thiệu tích phân thức 1, phân thức nghịch đảo? Vậy hai phân thức nghịch đảo nhau? GV nêu tổng quát trang 53 SGK

Yêu cầu HS làm ?2

Kết quả:

2

3

) ; )

2

1 ) 2; )

3

y x

a b

x x x

c x d

x

 





GV hỏi: với điều kiện x thức phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo? HĐ2 Phép chia:

GV: Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số

GV hướng dẫn HS làm ?3,?4

Gv: Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm 42b, nửa lớp làm 43a trang 54 SGK HS : hoạt động nhóm

Kết quả: Bài 42b:

4 3(x4)

1 Phân thức nghịch đảo:

a) Ví dụ:

3 3

3

5

7

( 5)( 7)

1

( 7)( 5)

x x

 

 

 

 

 

Ta núi

3 5

7

x x





7

x x



 hai phân thức

nghịch đảo b) Định nghĩa:

Hai phân thức gọi nghịch đảo nêu tích chúng

* Tổng quát:

(Xem SGK trang 35) 2 Phép chia:

a) Quy tắc:

Xem SGK trang 54) * Tổng quát:

: ,

0

A C A D

B D B C

C D

 

(62)

Bài 43a:

5 2(x 7)

4 Củng cố: Nhấn mạnh lại chỗ hs làm hay mắc sai lầm 5 Dặn dò:

- Học thuộc quy tắc Xem tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức

- Giải tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT

Đại số Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU

HS khái niệm biểu thức hữu tỉ , biết phân thức đa thức đa thức hữu tỉ

Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép tính phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

Hs có kĩ thành thạo phép toán phân thức đại số

(63)

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

Hs1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức , viết công thức tổng quát HS2 : Chữa 37 ( b ) / sgk

2

4 12

:

1

x y x xy y

x x

  

 

3 Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ1

GV : Cho biểu thức sau ( bảng phụ ) ;

2



; 7; 2x2

-

1

3

x

; ( 6x + )(x-2); 4x +

1

x .

Em cho biết biểu thức , biểu thức phân thức ?

Hs :

Gv giới thiệu : Mỗi biểu thức phân thức biểu thi dãy phép toán cộng , trừ , nhân , chia phân thức biểu thức hữu tỉ

HĐ2 :

GV : Ta biết tập hợp phân thức đại số có phếp tốn cơng , trừ , nhân , chia áp dụng quy tắc phếp tốn ta biến đổi phân thức hữu tỉ thành phâqn thức

GV : cho hs đọc cách giảI sgk Gv : cho hs hoạt động nhóm

GV nhắc nhở : viết phép chia theo hàng ngang

GV : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm 46 ( b ) /sgk

Kq : ( x - )2

HĐ3 :

Gv : Cho phân thức

2

x tính giá trị phân thức x = ; x =

Tại x =

2

x =

2 2 = 1.

1 Biểu thức hữu tỉ : * Khái niệm :

Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán cộng , trừ , nhân , chia phân thức biểu thức hữu tỉ VD :

7

;

2

x xy

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

Vd1 ( sgk )

Vd2 : Biến đổi biểu thức thành phân thức

B =

2

1

x x x

  

 = ( +

2 )

x :(

2

1 )

1

x x

 

= (

2

1 2

) : ( )

1

x x x

x x

   

 

=

2 2

1 1

1 ( 1)

x x x

  



  

3 Giá trị phân thức :

* Điều kiện xác định phân thức đk biến để mẫu thức khác

VD2 ( sgk )

?2 Cho phân thức

1

x

x x

 

a/ phân thức

1

x x x



 xác định  x2+x

(64)

Tại x =

2

x =

2

0 phép chia

không thực nên giá trị phân thức không xác định

H : đk để giá trị phân thức xác định ?

Hs :pt xác định với giá trị biến để gt tương ứng mẫu khác HS : Hoạt động nhóm làm ?2 / sgk

b /

1

x x x



 =

1

( 1)

x

x x x

  

* x = 1000000 thỏa mãn đk xác định giá trị pt

1

1000.000

x

* x = -1 không thỏa mãn đkxĐ với x = -1 giá trị pt không xác định

4 Luyện tập -củng cố

Gv : yêu cầu hs làm 47 / sgk a / Giá trị

5

2

x

x xác định  2x  4 2x 4 x2

b / giá trị

1

x x



 xác định x21 0  x2  1 x1

Bài 48

5 Hướng dẫn nhà BTVN 50,51,53,54/sgk

Ôn tập phương pháp pt đa thức thành nhân tử , ước số nguyên

Đại số Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu :

- rèn luyện cho hs kĩ thực hiên phép toán phân thức đại số - Hs có kĩ tìm điều kiện biến ; phân biệt cần tìm điều kiện biến, không cần biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

II Chuẩn bị : Thước

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV Tiến trình lên lớp :

Ổn định tổ chức

Hương Khê, ngày 19 tháng 12 năm 2016 Duyệt tổ chuyên môn

(65)

Kiểm tra cũ :

Hs1 : chữa 50 ( a ) / sgk : thực phép tính

2

3

( 1) : (1 )

1

x x

x    x = =

1

x x

 

Hs2 : chữ 54/ sgk a/

3

2

x

x x



 TXĐ: x 0 x 3

Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG

H : đk : x 0 ; x 3

Hs : toán liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có điều kiện biến

Gv : với a số nguyên , để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kq rút gọn biểu thức phải chia hết cho

Gv : yêu cầu hs lên bảng làm

Gv : Gv hướng dẫn hs biến đổi biểu thức sau pt chung , hai hs lên bẩng làm tiếp

Gv : hướng dẫn gọi hs lên bảng làm

Bài 52/sgk

2 2 4

(a x a ).( a a )

x a x x a



 

 

=

2 2

ax+x 2ax-2a 4ax

( )

a

x a x x a

 

 

=

2

ax-x 2ax ( ) ( )

x(x-a) ( )

a x a x a a x

x a x a x x a

    



  

=

( ).2

2

a x a a a x



 

a số chẵn a nguyên

Bài 44 (a,b)/sbt

a/

1

: (1

2 1 2

2

x x

x

x x

x

 

    



 

 

=

1 ( 2)

:

2 2

x x x x

x x

  

 

   



 

=

2

1 ( 1)

2

x x x

  



b /

2

1

1 1

( ) : (1 )

1

x

x x

x x x

x x



   

 

=

3 2

2 2

1 ( 1)( 1)

:

1

x x x x x x x

x

x x x x x

     

  

 

Bài 46/sbt

a/ Giá trị phương thình

2

5

20

x  x

(66)

Gv : yêu cầu hs hđ nhóm nửa lớp làm câu a

b/ Giá trị phương thình

8 2004

x xác định với x

-2004

c/ giá trị phương trình

4

3

x

x xác định với x

-2004 47/sbt

a/

5

2x 3x Đk 2x-3x2 0 x(2-x) 0  x 0

và x 

b /

2

8 12

x

x  x  x

Đk : 8x3

+12x2

+6x +1 0

 (2x + )3 0  x  -1

Hướng dẫn nhà

- Làm tập lại sgk

- Trả lời câu hỏi phần ôn tập ( theo đề cương ) - Làm tập

Đại số Tiết 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Hệ thống củng cố kiến thức chương

2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải tập chương Nâng cao khả vận dụng kiến thức học

3.Thái độ: Rèn tính chăm

(67)

1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2 Kiểm tra: Phát đề kiểm tra

3 Dặn dị: Ơn tập kiến thức từ đầu năm học để chuẩn bị thi học kì

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ – Bài số – HKI Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL 1 ĐN phân thức

đại số Tính chất cơ Rút gọn Qui đồng mẫu các PTĐS

Nhận biết hai PTĐS nhau, tính chất PTĐS, biết qui tắc đổi dấu

Hiểu cách rút gọn, qui đồng mẫu PTĐS

Biết vận dụng cách rút gọn, qui đồng mẫu PTĐS trường đơn giản

Số câu(ý): Số điểm: Tỉ lệ :

2 1,0đ 10% 1,0đ 5% 1,0đ 10% 1,0đ 10% 4,0đ 40%

2 Cộng, trừ phân thức đại số

Nhận biết qui tắc cộng, trừ PTĐS Nhận biết phân thức đối phân thức

Hiểu thực phép cộng, trừ PTĐS Hiểu tính chất phép cộng PTĐS

Vận dụng tính chất phép cơng PTĐS đề giải tốn nâng cao

1 0,5đ 5% 0,5đ 5% 1,0đ 10% 1.0đ 10% 3,0đ 30%

3 Nhân, chia phân thức đại số. Biểu thức hữu tỉ

Nhận biết qui tắc nhân, chia PTĐS

Hiểu thực phép tinh nhân, chia PTĐS Biết tìm ĐKXĐ biểu thức hữu tỉ

Vận dụng thứ tự thực phép biểu thức hữu tỉ

1 0,5đ 5% 0,5đ 5% 1,0đ 10% 1,0đ 10% 3,0đ 30% TỔNG Số câu(ý): Số điểm: Tỉ lệ :

6 3,0đ 30% 4,0đ 40% 2,0đ 20% 1,0đ 10% 15 10,0đ 100%

Giỏi Khá TB Yếu

TS % ĐỀ 1

I Phần trắc nghiệm .Chọn đáp án

Câu 1: Cặp phân thức sau khôngbằng nhau:

A x

xy

28 20

5y

;B 28x

và xy

y 20 ;C 

x

30 15

 ;D 15x

1



30x

 

Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ phân thức:

2

3 2

1 -1

; ;

6

x x x

x y x y xy



(68)

Câu 3: Kết rút gọn phân thức y xy xy x 5 2   :

A 5

2  y x ; B

5 C 5y;

x  D ; y x 

Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( ) để đẳng thức đúng:

a) 2

3

5xy  5x y b)

5 10

4

x x





 c)

3 2 1 x x x x    

II Phần tự luận: (7,0đ)

Bài 1: (1đ) Rút gọn: a) 3 x x x 

 b)

2 2 x xy x y  

Bài 2: (2đ) Thực phép tính

a) x x

x x x

3 

 

 ; b)

2 : x x x

x 

Bài 3: (3đ) Cho phân thức A =

2 2 1 x x x   

a)Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn A

c) Tính giá trị A x = -2

d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Bài 4: (1đ) Thực phép tính.:

1 1

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 2013)( 2014)

x x  x x  x x   x x

ĐỀ 2:

I.Phần trắc nghiệm: (3 đ)

*Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời : Câu 1: Quy tắc đổi dấu sau đúng:

A X X Y Y   B X X

Y Y C

X X

Y  Y D

X X

Y Y

 



Câu 2: Rút gọn phân thức

2 4 4

2

x x

x

 

 ta kết là:

A x -2 B x + C x +2x D x +4

Câu 3: Mẫu thức chung có bậc nhỏ

1

; ;

2x x 2x :

A 3x6 B 5x3 C 2x3 D 4x2

Câu 4: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ ( ) :

2 25 x x x    :

A 8x2 - x B 8x2 - C 8x2 - 25 D.8x(x - 5)

*Điền vào chỗ ( ) để kết đúng: Câu 5: a) Giá trị x để phân thức

4

x x



 xác định :

b) Tính nhanh kết

1 1

(69)

II.Phần tự luận: (7,0 đ)

Bài 1:(1,0đ) Rút gọn : a)

2 3

6

x y

x y b)

2 4 4

3

x x

x

 



Bài 2:(2,0đ) Thực phép tính: a)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



  b)

5 10

4

x x

 

 

Bài 3: (3đ) Cho phân thức A =

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn A

c) Tính giá trị A x = -3

d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Bài 4:(1,0đ).Rút gọn biểu thức : 2

2

:

2 4

x x x x x

                   ĐÁP ÁN

I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý cho 0,5đ

1 5.a 5.b

D C B C 5 2

3

y x

x

y 2( 2)

2

x x

 

II/ Phần tự luận: (7đ).

Bài Câu Đáp án Điểm

Bài 1: (1đ) a) Rút gọn: 3 x x x   =………= ( 1)

x x

(0,5đ) b) Rút gọn: 2 x xy x y 

 =…….=

x

x y (0,5d)

Bài2 : (2đ)

a) Biến đổi được: ( 3)

6 ) (       

 x x

x x x x x x x = x x x x x ) ( ) (     (0,5đ) (0,5đ) b)

Biến đổi được:

3 : 2 2      x x x x x x x x = (2 1)(2 1)

3 ) (    x x x x x =

9  x x (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)

Bài 3: (3,0đ) a) 2 1 x x x  

 ĐKXĐ x1;x1 (0,5đ)

b)

A =

2

2 ( 1)

1 ( 1)( 1)

x x x x

   

 

    (1,0đ)

c) Với x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị phân thức là: (0.5đ)

(70)

2 1

    

d) Trình bày trả lời x là số nguyên {0,2,3} phân thức có giá trị (1,0đ)

Bài 4: (1,0đ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 4 3 2 1 1 1 ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (                               0,75đ 0,25đ

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu 0,5đ)

Câu

Đáp án D B C A B D

B/ TỰ LUẬN:

Bài 1: a/ (1đ) b/ (2đ)

2

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x x

 



 

2

:

2 4

x x x x x

   

 

   

    

   

7 6

2 ( 7) ( 7)

7 6

2 ( 7)

4

2 ( 7)

2                x x

x x x x

x x x x x x x x 2

2

:

2 ( 2) ( 2)( 2)

2( 2) ( 2)

:

( 2) ( 2)( 2)

2 ( 2)( 2)

( 2) 2(2 )                                    

x x x x x

x x

x x x

x x x x Bài 2: 2 1 x x x   

a/ ĐKXĐ x2;x2(1đ)

b/

2

4 ( 2)

4 ( 2)( 2)

x x x x

   

 

    (1đ)

* Với x=-2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị phân thức là:

2 1

  

  (0.5đ)

* Với x=1 giá trị phân thức không xác định.(0,5đ)

c/Trình bày trả lời x {0,2,3} phân thức có giá trị số nguyên(1đ)

(71)

I- MỤC TIÊU

Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ -Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) III PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra: Lồng vào ôn tập 3 Bài mới:

Hoạt động GV HS NỘI DUNG

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dưới lớp làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày tốn dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại

+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

1

:

1

x

x x x x



   

  

   

 

   

I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thức.

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x 3

3

2

x

x x

  

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 =

3

2

x

x x

  

b)

2 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

    

 

 

 

     

(72)

Ta có:

2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

    

 

  

 

   

 

2

(x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

Cho biểu thức

2

1 3 4

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức xác định nào?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

- HS lên bảng thực

=

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

  

c)

3

2

1

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức

xác định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

  =4

4 Củng cố:

GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

5 Hướng dẫn nhà: Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

(73)

Đại số Tiết 38 ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Cũng cố hệ thống kiến thức học kỳ I (phép nhân phép chia đa thức, phân thức đại số)

2.Kỹ năng: Giải tập phép nhân chia đa thức 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: Lồng vào ôn tập Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

1 Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta phải làm nào?

Áp dụng: Tính a) 2x2y.(3x + 11x2y3)

b) (x + y)(2x - 3y)

HS: Trả lời lên bảng trình bày tập. GV: Nhận xét chốt lại quy tắc.

2 Hãy viết đẵng thức đáng nhớ học

GV: Gọi HS ngẫu nhiên lên bảng viết. HS: Thực theo yêu cầu.

3 Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có phương pháp nào?

Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x(x-y) + y(y-x) b) 9x2 + 6xy + y2

c) (3x +1)2 - (x+1)2

d) 2x - 2y + ax - ay e) x4 + 2x3 +x2

GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm phát phiếu học tập cho học sinh HS: Hoạt động theo nhóm làm tập trên phiếu học tập

4 Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm nào?

HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

Áp dụng: Tính a) 8x4y3: 2x3y

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)

1 Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Áp dụng: a) 6x3y + 22x4y4

b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy -

3y2

2 Những đẵng thức đáng nhớ 3 Phân tích đa thức thành nhân tử. Áp dụng:

a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2

b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2

c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1)

d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2

4 Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (8 phút) (Trang 26, 27 SGK)

Áp dụng: Tính a) 8x4y3: 2x3y = 4xy

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1

1 Cho biểu thức y P yP P x

xP

 

(74)

1 Cho biểu thức y P yP P x xP   

Thay P = x y xy

 vào biểu thức cho r ồi rút

gọn biểu thức

HS: Hội ý em với bàn tiến hành giải

GV: Cùng học sinh lớp kiểm tra nhận xét

2.Cho biểu thức

5 4 2 3 2 2               x x x x x x

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

b) Chứng minh giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biễn x

GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta làm nào?

HS: Tìm x cho mẫu thức khác khơng GV: Gọi em xung phong thực bảng

HS: Dưới lớp làm vào nháp

3 Tìm giá trị x để giá trị phân thức x x x x 25 10 2   

Thay P = x y xy

 vào biểu thức ta có:

= x y

xy y y x xy y y x xy x y x xy x        =

=

2 2 y xy x y x  

= x + y Cho biểu thức

5 4 2 3 2 2               x x x x x x

a) Để biểu thức xác định ta cần: 2x-2 

(x-1)(x+1)  hay x 1 2x +2  x 1

b) Ta có:

5 4 2 3 2 2               x x x x x x = ) ( ) ( ) )( ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 2                x x x x x x x

=

) ( ) ( 2 2         x x x x x x = Vậy biểu thức khơng phụ thuộc vào biến Tìm giá trị x để giá trị phân thức x x x x 25 10 2    4.Củng cố - Dặn dò:

- GV yêu cầu HS nhắc lại phần nêu - Học nội dung

- Làm tập 24, 27, 31,35 SBT

- Xem lại dạng tập phần tập chương II - Học kĩ quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Xem lại dạng tập vừa ôn tập tiết học qua - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

(75)

Ngày dạy: Đại số Tiết 39 - 40 KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Hệ thống kiến thức , trọng tâm chương trình học kì 2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải tập chương Nâng cao khả vận dụng kiến thức học

3.Thái độ: Rèn tính chăm II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đề kiểm tra ( phơ tơ) IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.ổn định tổ chức 2 Ma trận đề kiểm tra Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức

Thực phép toán đơn , đa thức

Vận dụng chia hai lũy thừa số thực phép chia Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1

1 10%

3

2 20%

2 Phân tích đa thức thành nhân tử

Nhận biết đẳng thức phân tích đa thức thành tích

Vận dụng p p phân tích đa thức thành nhân tử để chia đa thức

Phân tích thành nhân tử vào tốn tìm x Số câu

1

0,5 5%

1

1 10%

1 1 10%

3

2,5 25%

3 Rút gọn biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức

Thực rút gọn, tính giá trị phân thức giá trị biến

Thực phép tính phân thức để rút gọn biểu thức hữu tỉ Số câu

1 0,5 5%

1

1 10%

2

1,5 15%

4 Đường TB trong tam giác, hình thang Diện tích các hình.

Nhận biết cụng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật

Tính độ dài đường TB tam giác, hình thang

Áp dụng tính chất hình để tính yếu tố hình

Chứng minh tứ giác hình chữ

nhật Số câu

1

0,5 5%

1 0,5 5%

1

1,5 15%

1

1,5 15%

4

(76)

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2

1 10%

3 1,5 15%

1

1 10%

1 0,5 5%

4

3,5 35%

2

2,5 25%

12

10

100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( 2013 -2014)

Đề 1.

Phần I TRẮC NGHIỆM (3Điểm)

Em chọn chữ đứng trước câu trả lời mà em cho nhất Câu 1: Kết phép nhân đa thức 5x3 - x -

1

2 với đơn thức x2 :

A 5x5 - x3 +

2 x2 B 5x5 - x3 -

2 x2 C 5x5 + x3 +

2x2 D 5x5 + x3 - x2

Câu 2: Giá trị phân thức  

2

x x x



 x = :

A B C D

Câu 3: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm diện tích tam giác ABC :

A cm2 B cm2 C cm2 D cm2

Cõu 4: Phộp chia 2x4y3z : 3xy2z có kết :

A

3 x3y B x3y C

2

3 x4yz D

3 x3y

Câu 5: Giá trị biểu thức x2 – 6x + x = có kết bằng

A B C D

Câu 6: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm CD = cm độ dài MN :

A 10cm B 5cm C 4cm D 6cm Phần II TỰ LUẬN ( điểm)

Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x

Câu (1 điểm) Thực phép tính

2

3 :

1

x x

 

   

 

 

   

Câu (1 điểm) Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4)

Câu (1 điểm) Tìm x, biết : 2x2 + x =

Câu (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vng góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác EFGH hình ? ?

b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) ĐÁP ÁN ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Từ câu đến câu 20, câu 0.5 điểm

Câu

(77)

A

B

D C

F E

H

G

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25)

= x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25)

= x[(x+y)2 - 32 ] (0.25)

= x(x+y+3)(x+y-3) (0.25)

Câu

2

3 :

1

x x

 

   

 

 

    =

2 2

1

:

1 1

x x x x

 

 

 

   

 

   

   

=

2 2

1

:

1

x x x x

x x

 

   

 

 

 

    (0.25)

=

2

2 1

:

1

x x

 

 

 

 

 

    (0.25)

=

2

2 1

1

x x

 

  (0.25)

=

   

1

2

1 2

x x

x

x x x

 



   =

1

x x



 (0.25)

Câu : Hạ phép chia thực phép tính (0,5) (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5)

Câu : 2x2 + x =

x(2x + 1) =

x =0 2x + = (0,5) * 2x + =  x =0,5

Vậy x = x = 0,5 (0,5) Câu Vẽ hình 0.5 điểm

a) Chứng minh EF//HG

EH//FG (0.5)

HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vuông góc với nhau) (0.5) KL : EFGH hình chữ nhật (0.5)

b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5)

EH FG (= 2cm) (0.5)

SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm2) (0.5)

Đề 2

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu Kết phép tính 2x2y3.(-3xy) là:

A - 6x3y4 B - 6xy2 C - x3y4 D - 5xy

Câu Đa thức vị trí số  biểu thức (2x + y)(  ) = 8x3 + y3 là:

A 2x2 - 2xy + y2 B 4x2 + 2xy +y2 C (2x)2 - xy + y2 D (2x)2 - 2xy + y2

Câu Mẫu thức chung hai phân thức

x+2

x−x2

x+1

(78)

A x(x - 1)2 B 2x(1 - x) C 2(1 - x)2 D 2x(1 - x)2

Câu Một tứ giác có nhiều góc nhọn:

A B C D

Câu Hình thang có hai cạnh bên song song có góc vng là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là:

A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng II TỰ LUẬN: (7 Điểm)

Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 - b2 + 2a - 2b

b) x2 + y2 - 2xy - 4

c) 3x2 - 5x - 8

Câu 12: Cho biểu thức A =

a2−b2 a2+b2⋅(

a a−b−

a a+b)

a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A

c) Tính giá trị A a = 2; b =

Câu 13: Cho tứ giác ABCD Gọi H, K, L, M trung điểm cạnh AB, BD, DC, CA

a) Chứng minh tứ giác HKLM hình bình hành

b) Các cạnh tứ giác ABCD có thêm điều kiện HKLM là: Hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Mỗi đáp án đúng, chấm 0,5đ

Câu

Đáp án D B B B B A

II TỰ LUẬN: (7 Điểm) Câu 11:

a) Phân tích (a - b)(a + b + 2) 0,5đ b) Kết quả: (x - y)2 - = (x - y - 2)(x - y + 2) 0,5đ

c) Ra kết quả: (x + 1)(3x - 8) 0,5đ Câu 12:

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa: a≠±b (0,5đ)

b) Rút gọn: Tính (

a a−b−

a a+b)=

a(a+b)−a(a−b)

a2−b2 =

2ab

(79)

Suy raA =

a2−b2 a2+b2⋅(

a a−b−

a a+b)=

a2−b2 a2+b2⋅

2ab a2

−b2=

2ab a2

+b2 (0,75đ)

c)A =

2ab

a2+b2 thay a = 2; b = 1, ta có: A =

2ab a2+b2=

2 2.1 22+12=

4

5 (0,5đ)

Câu 13:

a) Nêu HK đường trung bình Δ ABD ⇒ ⇒HK=

AD

2 ; HK//AD (I) ML đường trung bình Δ ACD ⇒ML=

AD

2 ; ML//AD (II)

Từ (I) (II) ⇒ HKLM hình bình hành (0,75đ)

b) HKLM hình bình hành, để trở thành hình chữ nhật phải có HK ¿ HM

mà HK//AD HM//BC

Vậy, để HKLM hình chữ nhật hai cạnh tứ giác AD phải vng góc với BC (0,75đ)

c) Để HKLM hình thoi cần có HK = HM

Hay ⇒ AD = BC (0,5đ)

d) Để HKLM hình vng

AD ¿ BC AD = BC (0,5đ)

(80)

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	1,11 MB