Đang tải... (xem toàn văn)
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. Câu 1.[r]
(1)CHƯƠNG IV
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu Cho số thực a, b, c > thỏa mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a² + b² + c²
A 1/3 B 1/2 C D 3/2
Câu Cho số thực a, b > thỏa mãn a² + b² = Tìm giá trị lớn biểu thức P = ab + a + b
A B C 3/2 D
Câu Cho số thực a, b > thỏa mãn ab = Tìm giá trị nhỏ P = 9a² + 4b²
A 24 B 26 C 13 D 36
Câu Cho số thực a, b > thỏa mãn ab = Tìm giá trị nhỏ P = a² + 4b²
A B C D
Câu Cho số thực a, b > thỏa mãn a²b + ab² = Tìm giá trị nhỏ P = a³ + b³
A 1/2 B 1/4 C D
Câu Cho số thực dương a, b, c thỏa a² + (b + c)² = Tìm giá trị lớn P = a(b + c)
A 16 B 12 C D
Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b ≤ ab Tìm giá trị nhỏ P = a³ + b³
A 16 B C 54 D 12
Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = Tìm giá trị lớn P = ab
A 1/2 B 1/4 C D
Câu Tìm giá trị lớn P = a(4 – a) với < a <
A B C D
Câu 10 Cho hai số thực a, b > thỏa mãn a + b = Tìm giá trị nhỏ P = a³/b + b³/a
A B 1/4 C 1/2 D 1/8
Câu 11 Tìm giá trị nhỏ P =
x 1 + 4x với x > 1
A B C 12 D 16
Câu 12 Tìm giá trị nhỏ P = 1/x² + 2x với x >
A B C D
Câu 13 Tìm giá trị lớn P = (x + 3)(1 – x) với –3 ≤ x ≤
A B C D
Câu 14 Tìm giá trị lớn P = x(2 – x) với ≤ x ≤
A B 1/2 C D
Câu 15 Tìm giá trị nhỏ P = x +
4x 1 với x > –1/4
A 9/4 B 7/4 C D
Câu 16 Tìm giá trị nhỏ P =
y(x y) + x với x > y > 0
A B C D
Câu 17 Tìm giá trị nhỏ P =
x
4 x 1 với x > 1
A B 7/4 C 1/4 D 5/4
Câu 18 Cho số thực dương a, b thỏa mãn ab = Tìm giá trị nhỏ P = (1 + a)(1 + b)
A 16 B C D
Câu 19 Tìm giá trị nhỏ P =
x x x
với x > –1
A B C D
Câu 20 Tìm giá trị lớn P = x x với –1 ≤ x ≤ 1
A 1/2 B 1/4 C D
Câu 21 Tìm giá trị lớn P = x(1 x) với ≤ x ≤
A B 1/2 C 1/4 D
Câu 22 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = 2x³ + 3/x², với x >
(2)Câu 23 Cho số thực x > 1/2 Tìm giá trị nhỏ P =
x
2x x
A B C D
Câu 24 Tìm giá trị lớn biểu thức D = (2x + 1)(4 – x)², với –1/2 ≤ x ≤
A 32 B 20 C 27 D 16
Câu 25 Tìm giá trị nhỏ biểu thức I = x + 1/y + 1/(x – y), với x > y >
A B C D
Câu 26 Tìm giá trị nhỏ y =
x
2 x 1 ; với x > 1
A B 5/2 C 3/2 D
Câu 27 Tìm giá trị nhỏ y =
x
1 x x ; với < x < 1
A B C D 16
Câu 28 Tìm giá trị nhỏ y =
3
2
2x 2x x
; với x >
A B 1/2 C 3/2 D 1/4
Câu 29 Tìm giá trị lớn y = | x | x 3x 9
A 1/9 B 1/6 C 1/2 D 1/3
Câu 30 Tìm giá trị lớn y =
2
2
x (x 1)
A max (y) = 1/9 B max (y) = 1/8 C max (y) = 4/27 D max (y) = 1/27 Câu 31 Tìm giá trị nhỏ P = 3a² + 5b², với 2a – 3b =
A 735/47 B 17 C 563/36 D 755/36 Câu 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a² + b², với a + 2b =
A B 1/2 C 2/3 D 4/5
Câu 33 Tìm giá trị nhỏ P = (x – 2y + 1)² + (2x – 4y + 5)²
A 3/2 B C 5/4 C 9/5
Câu 34 Cho số thực x, y > thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ A = x 4y A A = 17/4 B A = 25/4 C A = 9/4 D A = 13/4 Câu 35 Tìm giá trị lớn biểu thức E = x²(9 – 4x), với < x < 9/4
A max E = B max E = 27/4 C max E = D max E = 27/8
Câu 36 Cho số thực x thỏa mãn –2 ≤ x ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A = x x A B C + D + 2
Câu 37 Cho số thực x thỏa mãn –2 ≤ x ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ B = 24 x – 7x A 48 –12 B 50 –14 C 48 –14 D 50 –12
Câu 38 Cho hai số thực x, y thỏa mãn 9x² + 4y² = Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = y – 2x
A 9/2; –9/2 B 7/2; –7/2 C 5/2; –5/2 D 3/2; –3/2 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình 9(x – 1/5) < – 2x
A (–∞; 4/5] B (–∞; 4/5) C (4/5; +∞) D [4/5; +∞) Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình 2x/5 + 14/5 > x + 7/4
A (–∞; 7/4) B (–∞; 4/5) C (4/5; +∞) D (7/4; +∞) Câu 41 Tìm m để bất phương trình m²x + ≥ m + (3m – 2)x vô nghiệm
A m = B m = C m = V m = D m = V m = Câu 42 Tìm m để bất phương trình m²(x – 1) > mx vơ nghiệm
A m = V m = B m = ±1 C < m < D |m| > Câu 43 Tập hợp số nguyên x thỏa mãn x – 11 < 4x – < 3x –
(3)C S = {–1; 0; 1; 2} D S = {–3; –2; –1; 0; 1} Câu 44 Số nghiệm nguyên bất phương trình |3x – 13| ≤ x +
A 20 B 16 C 14 D vô số
Câu 45 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình
x mx
có nghiệm
A > m > B m < C m > D m > Câu 46 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình
2
(1 m)x m 3x 2x
có nghiệm
A –4 < m < B m > –4 C –4 < m ≤ D m ≥ –4 Câu 47 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình
mx (m 2)x m
vô nghiệm A m = V m = –2 B –1 ≤ m < V m = –2 C –2 < m ≤ D –1 ≤ m ≤
Câu 48 Giải bất phương trình (2x – 7)(5 – x) ≥
A 7/2 ≤ x ≤ B x ≤ 7/2 V x ≥ C x = 7/2 V x = D x ≠ 7/2 x ≠ Câu 49 Giải bất phương trình x³ + 8x² + 17x + 10 <
A x < –5 V –2 < x < –1 B –5 < x < –1 V x > C x < –2 V –1 < x < D –5 < x < –2 V x > –1 Câu 50 Tìm tập nghiệm bất phương trình
x x x x
A (–∞; –2) U (–5/3; –1) B (–2; –5/3) U (–1; +∞) C (–∞; –1) U (5/3; +∞) D (–2; –1) U (5/3; +∞) Câu 51 Tìm tập nghiệm bất phương trình
2x x
+ x ≥ 0
A (–∞; 1] U (2; 5] B (2; +∞) C [1; 2) U [5; +∞) D (–∞; 2) Câu 52 Tìm tập nghiệm bất phương trình
2x x
+ x + ≥ 0
A (–∞; 1) B (–∞; –1] C (–2; +∞) D (1; +∞) Câu 53 Tìm tập nghiệm bất phương trình
2
2x x 2x
≥ – x
A (1/2; 1] B (–∞; 1/4] C (1/2; +∞) D [1/4; 1/2) Câu 54 Tìm tập nghiệm bất phương trình |x – 2| > x +
A (–∞; –1] B (–∞; 1/2) C (1/2; +∞) D (–1; 1/2) Câu 55 Tìm tập nghiệm bất phương trình |2x – 5| ≤ x +
A [4/3; 6] B (–1; 6] C [4/3; +∞) D [6; +∞) Câu 56 Tìm giá trị m để bất phương trình
2x m x
> có nghiệm
A m = B với m C m ≠ D m < Câu 57 Tìm tập nghiệm bất phương trình (2x² – x)(4 – x²) ≤
A (–∞; –2] U [0; 1/2] U [2; +∞) B [–2; –1] U [0; 1/2] U [2; +∞) C (–∞; –2] U [–1; 0] U [1/2; 2] D [–2; 0] U [1/2; 2]
Câu 58 Giải bất phương trình
2
x 2x x 3x
> 0
A –3 < x < –2 V –1 < x < B x < –3 V –2 < x < –1 C x < –2 V –1 < x < D –2 < x < –1 V x > Câu 59 Giải bất phương trình
2
2x 3x 2x 3x
> 0
(4)Câu 60 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình
2
x 6x x x
A (–5; –1) B (–1; 2) C (–∞; –5) D (–1; +∞) Câu 61 Giải hệ bất phương trình
2
2x x 3x 10x
A x > V x ≤ –2 B x ≥ V x ≤ –3 C x ≥ V x < –2 D x > 3/2 V x ≤ 1/3 Câu 62 Giải hệ bất phương trình
2
4x x x 2x
A x ≤ –1 V x ≥ B x ≤ V x > C x ≤ –1 V x > D x < V x > Câu 63 Tìm m để bất phương trình 3x² + 2(m + 1)x + m + > nghiệm với x
A m < B m > –4 C m < –4 V m > D –4 < m < Câu 64 Tìm m để bất phương trình x² + (m + 1)x + 2m + > có tập nghiệm R
A –3 < m < B < m < C –3 < m < D < m < Câu 65 Tìm m để bất phương trình (m – 3)x² + 2mx + m + < có tập nghiệm R
A m < –1 B m < –3/2 C m < D m < 3/2 Câu 66 Tìm m để bất phương trình (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > có tập nghiệm R
A m < 1/2 V m > B < m < C m > D m > 1/2 Câu 67 Tìm m để bất phương trình (m – 3)x² + (m + 2)x – > vô nghiệm
A m ≤ B –22 ≤ m < C –22 ≤ m ≤ D ≤ m < Câu 68 Tìm m để bất phương trình (m² + 2m – 3)x² + 2(m – 1)x + < vô nghiệm
A m ≥ B –3 ≤ m < C m > D –3 ≤ m ≤ Câu 69 Tìm m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x + 3m + ≥ vô nghiệm
A m < –1/2 V m > B m < C m < –1/2 D –1/2 < m < Câu 70 Tìm m để bất phương trình (1 – m)x² – 2(m – 3)x – m + > vô nghiệm
A m < B m < C m < –2 D không tồn m
Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình 2x² ≤ |5x – 3| S = [a; b] U [c; d] với a, b, c, d số thực Tính a + b + c + d
A B C D
Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình x – – |x² + 3x – 4| >
A Ø B (–2; 0) C (4; +∞) D (0; +∞) Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình |x – 3| – |x + 1| <
A (0; 3) B (–1; 3) B (–∞; –1) C (–∞; 3) Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình |x² + 4x + 3| > |x² – 4x – 5|
A (–∞; 1) B (–∞; –1) C (–1; 1) D (1; +∞)
Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình |x² – 3x + 2| + x² – 2x > S = (–∞; a) U (b; +∞) với a, b hai số thực Giá trị ab
A –1 B C D
Câu 76 Giải bất phương trình x² – 5x + ≥ |x – 2|
A x ≤ B x ≥ C x ≤ V x ≥ D x ≤ V x ≥ Câu 77 Giải bất phương trình |x² – 4x| ≤ x² + x +
A x ≤ 1/2 B x ≥ 1/2 C x ≤ –2/5 D x ≥ –2/5 Câu 78 Số nghiệm phương trình 3x 5 3 x 6 32x 11 là
A B C D
Câu 79 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x25x 11 2x25x ≥ A [–5; 5/2] B (–∞; –5] U [5/2; +∞) C [–5; –5/2] U [0; 5/2] D (–∞; –5/2] U [0; +∞) Câu 80 Tổng nghiệm phương trình x x 9 = là
A B C D
Câu 81 Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x4 – 3x² ≤ là
(5)Câu 82 Nghiệm nhỏ bất phương trình |x² – 4| ≤ x +
A B –3 C –4 D
Câu 83 Nghiệm lớn bất phương trình 47 2x 2x 37 ≤ là
A x = 19 B x = 47/2 C x = 23 D x = 37/2 Câu 84 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình x2 x 12 < – x là
A x = B x = C x = D x = Câu 85 Nghiệm nguyên nhỏ phương trình x2 4x 21 ≤ x + là
A x = –7 B x = –1 C x = –2 D x = Câu 86 Nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình x2 3x 10 > x – là
A x = B x = 15 C x = 10 D x = Câu 87 Giải bất phương trình x 3 x 2x 8 >
A x < V x > B < x < V < x < C < x < D < x <
Câu 88 Giải bất phương trình x x 3 2x ≥ 0
A –2 ≤ x ≤ –3/2 B –11 ≤ x ≤ –3/2 C –11 ≤ x ≤ –2 D x ≤ –11
Câu 89 Tích nghiệm ngun bất phương trình (x 3)(8 x) + x² – 11x + 26 ≥ A P = 672 B P = 24 C P = 3360 D P = 140
Câu 90 Tính số nghiệm nguyên thuộc (0; 2018) bất phương trình (x + 5)(x – 2) + x(x 3) >
A 2019 B 2018 C 2017 D 2016
Câu 91 Số nghiệm nguyên bất phương trình (x + 1)(x + 4) – x25x 28 <
A 13 B 12 C 11 D 14
Câu 92 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x25x 6 3x2 5x 2 ≥ là
A B C D
Câu 93 Tìm tập nghiệm bất phương trình
2
x 4x x
≤ 2
A (–∞; 0] B [4; +∞) C R \ (0; 4) D (–3; 0) U (4; 12) Câu 94 Tìm tập nghiệm bất phương trình
2
x x x x
2x x
A [–2; 1] B [–1; 3] C [1; 3] D [–2; –1] Câu 95 Giải bất phương trình x + ≤ x28
A x ≤ B x ≤ –1 C x ≤ –2 D x ≤ –3 Câu 96 Giải bất phương trình x 1 x 3
A ≤ x < B x > C ≤ x < 28 D < x < 28 Câu 97 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình |x² – 4x – 5| < 4x – 17
A B C D
Câu 98 Số nghiệm nguyên bất phương trình |x – 1| + |x + 2| <
A B C D
Câu 99 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2|3 – x| + 3|x – 1| ≤ x +
A (–∞; 1] B [3; +∞) C [–3; 2] D [1; 3] Câu 100 Giải bất phương trình |x² – 5x + 4| ≤ |x² – 4|
A x ≥ 8/5 B x ≤ V 8/5 ≤ x < 5/2 C ≤ x ≤ 8/5 V x ≥ 5/2 D x ≤ 8/5
Câu 101 Số nghiệm nguyên bất phương trình |x – 6| > |x² – 5x + 9|
A B C D vô số
Câu 102 Nghiệm âm lớn bất phương trình |x² – 2x – 3| – |2x – 1| >
(6)Câu 103 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A =
4
x x với < x < 1
A 13 B 36 C D 25
Câu 104 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x x với ≤ x ≤ Tính M² – m²
A B C 64 D 36
Câu 105 Giải bất phương trình (x² + x + 1)(x² + x + 3) ≥ 15
A x ≤ V x ≥ B ≤ x ≤ C x ≤ –2 V x ≥ D –2 ≤ x ≤
Câu 106 Gọi a, b nghiệm nguyên không âm nhỏ nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình (x + 4)(x + 1) – x25x 2 < Giá trị a b là
A –1 B –6 C –5 D –1 Câu 107 Giải bất phương trình (x – 3) x24 ≤ x² – 9
A x ≤ –5/6 B x ≤ C x ≥ V x ≤ –5/6 D –5/6 ≤ x ≤
Câu 108 Gọi a, b nghiệm nguyên trái dấu bất phương trình x² – 4x – ≥ 2x2 8x 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |a – b|
A 12 B 10 C D
Câu 109 Tìm giá trị lớn biểu thức A = 3x² – 2x³ với ≤ x ≤ 3/2