Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 58 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
58
Dung lượng
2,3 MB
Nội dung
NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỐN 10 CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Facebook: https://web.facebook.com/phong.baovuong Page: https://web.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Website: http://tailieutoanhoc.vn/ Email: baovuong7279@gmail.com NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phƣơng pháp giải Các ví dụ minh họa 3 Bài tập luyện tập DẠNG TOÁN 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN TAM THỨC BẬC HAI LUÔN MANG MỘT DẤU 13 Các ví dụ minh họa 13 Bài tập luyện tập 15 §7 BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI 17 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 18 Định nghĩa cách giải 18 Ứng dụng 18 DẠNG TỐN 1: GIẢI BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI 18 Các ví dụ minh họa 18 Bài tập luyện tập 21 DẠNG TỐN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 24 Các ví dụ minh họa 24 Bài tập luyện tập 29 DẠNG TOÁN 3: GIẢI BẤT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẤU THỨC 32 Các ví dụ minh họa 32 Bài tập luyện tập 37 DẠNG TOÁN 4: ỨNG DỤNG TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 39 Phƣơng pháp giải 39 Các ví dụ minh họa 39 Bài tập luyện tập 41 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN 45 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] TỔNG HỢP LẦN 45 TỔNG HỢP LẦN 53 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 TÀI LIỆU CÓ SỰ DỤNG TÀI LIỆU THAM KHẢO KHÁC GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với a x ) l| biểu thức dạng ax2 bx c Trong a, b,c l| nhứng số cho trước với Nghiệm phương trình ax2 bx c gọi l| nghiệm tam thức bậc hai f x ax2 bx c ; Δ b2 4ac Δ' b'2 ac theo thứ tự gọi l| biệt thức v| biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f x ax2 bx c Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f x ax2 bx c, a Δ0 Δ0 a.f x 0, x a.f x 0, x b \ 2a a.f x 0, x ; x1 x2 ; Δ0 a.f x 0, x x1 ; x2 Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 bx c a ax2 bx c 0, x R Δ a ax2 bx c 0, x R Δ a ax2 bx c 0, x R Δ a ax2 bx c 0, x R Δ B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phƣơng pháp giải Dựa v|o định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức chứa * Đối với đa thức bậc cao P(x) ta l|m sau Ph}n tích đa thức P x th|nh tích c{c tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) Lập bảng xét dấu P x Từ suy dấu * Đối với ph}n thức P(x) (trong P x , Q x l| c{c đa thức) ta l|m sau Q(x) Ph}n tích đa thức P x , Q x th|nh tích c{c tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) Lập bảng xét dấu P(x) Từ suy dấu Q(x) Các ví dụ minh họa GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Ví dụ 1: Xét dấu c{c tam thức sau a) 3x2 2x A 3x2 2x 0, x B 3x2 2x 0, x C 3x2 2x 0, x D 3x2 2x 0, x b) x2 4x A x2 4x x 1; B x2 4x x 1; C x2 4x x ; 1 5; D x2 4x x ; 1 c) 4x2 12x A 4x2 12x x 3 \ 2 B 4x2 12x x 3 \ 2 C 4x2 12x x 3 \ 2 D 4x2 12x x 3 \ 2 d) 3x2 2x 4 A 3x2 2x x ; 2; 3 4 B 3x2 2x x ; 3 C 3x2 2x x ; D 3x2 2x x ; e) 25x2 10x A 25x2 10x x 1 \ 5 B 25x2 10x x 1 \ 5 C 25x2 10x x 1 \ 5 D 25x2 10x x 1 \ 5 f) 2x2 6x A 2x2 6x x B 2x2 6x x C 2x2 6x x D 2x2 6x x GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Lời giải a) Ta có Δ' 2 0, a suy 3x2 2x 0, x x 1 b) Ta có x 4x x5 Bảng xét dấu 1 x x 4x | + Suy x2 4x x 1; x2 4x x ; 1 5; c) Ta có Δ' 0, a suy 4x2 12x x 3 \ 2 x2 d) Ta có 3x 2x x Bảng xét dấu x 3x2 2x + | + 4 Suy 3x2 2x x ; 2; 3x2 2x x ; 1 e) Ta có Δ' 0, a suy 25x2 10x x \ 5 f) Ta có Δ' 1 0, a suy 2x2 6x x Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 bx c Xét nghiệm tam thức, nếu: * Vơ nghiệm tam thức bậc hai f x ax2 bx c dấu với a với x * Nghiệm kép tam thức bậc hai f x ax2 bx c dấu với a với x b 2a * Có hai nghiệm f x dấu với a v| x ; x1 x2 ; (ngoài hai nghiệm) v| f x trái dấu với a v| x x1 ; x (trong hai nghiệm)(ta nhớ c}u l| tr{i ngo|i cùng) Ví dụ 2: Tùy theo giá trị tham số m, xét dấu biểu thức f(x) x2 2mx 3m Lời giải Tam thức f(x) có a Δ' m2 3m * Nếu m Δ' f(x) x R m * Nếu Δ' f(x) x R f(x) x m m m * Nếu Δ' f(x) có hai nghiệm m x1 m m 3m x2 m m2 3m Khi đó: +) f(x) x ( ; x1 ) (x2 ; ) GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] +) f(x) x (x1 ; x2 ) Ví dụ 3: Xét dấu c{c biểu thức sau a) x2 x 6x2 5x 1 1 A x2 x 6x2 5x dương v| x ; 3 2 1 1 B x2 x 6x2 5x âm x ; 3 2 1 C x2 x 6x2 5x dương v| x ; ; 3 2 1 D x2 x 6x2 5x âm v| x ; 3 b) x2 x x 3x A x2 x âm x 2; , x 3x B x2 x dương v| x 2; , x 3x C x2 x dương x ; 1 1; x 3x D x2 x âm x 1; 4; x 3x c) x3 5x A x3 5x âm x 1 2; 1 2; B x3 5x dương v| x 1 2; 1 C x3 5x âm x 1 2; 1 D x3 5x dương v| x 1 2; 1 2; d) x x2 x x2 3x A x x2 x dương v| x 2; 1 4; x2 3x B x x2 x dương v| x 4; x2 3x C x x2 x âm x ; 2 3; x2 3x GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] D x x2 x âm x ; 2 1;1 3; x2 3x Lời giải a) Ta có x2 x vơ nghiệm, 6x2 5x x 1 x Bảng xét dấu x x x x 6x2 5x + | | + x 6x2 5x + 1 1 Suy x2 x 6x2 5x dương v| x ; 3 2 1 x2 x 6x2 5x }m v| x ; ; x 1 x 1 b) Ta có x2 x , x 3x x2 x4 Bảng xét dấu 1 x + 0 x x2 + | x 3x x2 x x 3x || + + | + + || x2 x x2 x dương v| , }m v| x 2; x 3x x 3x x ; 1 1; 4; Suy c) Ta có x3 5x x x2 2x Ta có x2 2x x 1 Bảng xét dấu x + x2 x 2x x3 5x 2 1 0 + 1 | + | 0 + + + Suy x3 5x dương v| x 1 2; 1 2; , x3 5x }m v| x ; 1 1 2; x2 x x3 2x 5x x 1 x x x2 3x x2 3x x 3x x 2 x 1 , x 3x Ta có x2 x x3 x4 d) Ta có x Bảng xét dấu GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] 2 | | x x 1 x x x 3x 1 | + | + | + | + | + | + | + + | + x x6 + || + || + x2 3x 2 x x6 x x6 Suy x dương v| x 2; 1 1; 4; , x }m v| x 3x x 3x x ; 2 1;1 3; x Bài tập luyện tập Bài 4.84: Xét dấu tam thức sau a) f(x) 2x2 3x 1 A f(x) x ( ;1) B f(x) x (; ) (1; ) C f(x) x (; ) (1; ) D f(x) x ( ; ) b) g(x) x x1 A g(x) 0, x B g(x) 0, x C g(x) 0, x D g(x) 0, x c) h(x) 2x2 x A g(x) x R B g(x) x R C g(x) x R D g(x) x R Lời giải Bài 4.84: a) Tam thức f(x) có a 2 , có hai nghiệm x1 ; x 1 2 * f(x) (trái dấu với a) x ( ;1) * f(x) (cùng dấu với a) x (; ) (1; ) b) Tam thức g(x) có a 1 , có Δ g(x) (cùng dấu với a) x g( ) 2 c) Tam thức g(x) có a 2 , có Δ 7 g(x) (cùng dấu với a) x R Bài 4.85: Xét dấu biểu thức sau a) f(x) (x2 5x 4)(2 5x 2x2 ) GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] A x x2 5x + | + – 2x2 5x + – | + f(x) + + + | – 0 + | – + + + B x x2 5x + | + – | + 2x2 5x + + | – + | f(x) + – + + + + + C x x2 5x + | + + | – 2x2 5x + – | + + | f(x) + – – + + + + D x x2 5x + | + – | – 2x2 5x + – | – + | f(x) + – b) f(x) x2 3x – + + + + x 3x A x x2 3x -1 + | + 0 + | – | – + | + GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] 900S2 4.50.(5S2 5S 8) Biến đổi tương đương ta thu 100S2 1000S 1600 hay 100S2 1000S 1600 S Khi S thay v|o (*) 50y 60y 18 y nên x S 3y 5 Khi S thay v|o (*) 50y2 240y 288 y 12 36 x S 3y 5 maxS 8,min S Bài 4.108: Cho a,b số thực thỏa mãn a2 b2 4a 3b Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P 2a 3b A 9 45 13 18 9 13 18 B C 9 13 18 D 9 45 13 Lời giải Bài 4.108: Ta có: P 2a 3b b P 2a Thay vào biểu thức phía ta được: a2 ( P 2a P 2a ) 4a 3( ) 13a 2(27 2P)a 9P P 3 Ta cần tìm P để phương trình tồn a Tức ta phải có: Δi 9P2 9P 729 9 45 13 9 45 13 P 18 18 Bài 4.109: Cho số thực x, y,z thỏa mãn x2 y2 z2 x y z Tìm giá trị lớn P xy2 z2 A.0 B.1 C.2 D.3 Lời giải x y x y Bài 4.109: Từ điều kiện ta có x y 2 2 z x y 10 2z z 2 Do x y 6z 3z2 Dễ thấy z 2 Ta có P z x y Do P z 6z 3z 2 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM 43 THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] z P z P 6z 3z 2 P z 4P 4P z 4P 8P Phương trình có nghiệm ẩn z Δ' z 2P 2P P 4P 8P 36 P0 23 Ta có P x 2, y 0, z P 36 20 66 x ,y ,z 31 31 31 23 Bài 4.110: Cho a, b,c số thực Chứng minh 2(a b c ab bc ca 1)2 (ab bc ca 2)2 Lời giải ab bc ca Bài 4.110: Nếu bất đẳng thức dễ d|ng chứng minh ab bc ca Xét trường hợp ngược lại ab bc ca Ta đặt x a b c, y ab bc ca Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành 2(x y 1)2 (y 2)2 2x2 4x(y 1) 3y2 8y Đặt f(x) 2x2 4x(y 1) 3y 8y Ta dễ d|ng tính Δ'f(x) 4(y 1)2 2(3y2 8y 3) 2y2 8y 2 y (2 3) y (2 3) Theo định lí dấu tam thức bậc hai b|i to{n chứng minh Bài 4.111: Cho a b số thực thỏa mãn 9a2 8ab 7b2 Chứng minh 7a 5b 12ab Lời giải Bài 4.111: Xét tam thức bậc hai f a 9a 4b a 7b2 5b với b tham số Ta có Δf 4b 36 7b2 5b 59 2b 1 2 Suy f a 9a 4b a 7b2 5b 7a 5b 12ab 9a2 8ab 7b2 Theo giả thiết ta có 9a2 8ab 7b2 nên 7a 5b 12ab Bài 4.112: Cho số thực không âm x,y,z thỏa mãn: x y z Tìm giá trị lớn của: P 9xy 10yz 11zx GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489§6 DẤU CỦA TAM 44 THỨC BẬC HAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] A max P 45 18 B max P 49 148 C max P 95 148 D max P 495 148 Lời giải Bài 4.112: Để ý rằng, với giả thiết x y z P 9xy 10yz 11zx 9xy z 10y 11x 9xy 1 x y 10y 11x Khai triển rút gọn, ta thu P 11x2 10y2 11x 10y 12xy Tương đương với 11x2 (12y 11)x 10y2 10y P * Coi đ}y l| tam thức bậc hai ẩn x, điều kiện tồn x nên suy (*) phải có nghiệm, tức Δ (12y 11)2 44(10y2 10y P) Hay 296y2 176y 121 44P Tương đương P Ta có y 74 22 121 y y 11 37 296 74 5445 495 22 121 5445 Suy P y 37 296 10952 11 10952 148 Vậy max P 495 148 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN TỔNG HỢP LẦN Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 4x là: A 2; Câu D \2 B C \3 D \3 B C \3 D \3 B C \1 D \1 C \1 D \1 Tập nghiệm củabất phương trình x2 2x là: A 1; Câu \2 Tập nghiệm củabất phương trình x2 2x là: A 1; Câu C Tập nghiệm củabất phương trình x2 6x là: A 3; Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 6x là: A 3; Câu B B Tam thức y x2 2x nhận giá trị dương v| GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 45 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] A x –3 x –1 Câu D –1 x B x –1 x 13 C –13 x D –1 x 13 Tam thức y x2 3x nhận giá trị âm A x –4 x –1 Câu C x –2 x Tam thức y x2 12x 13 nhận giá trị âm A x –13 x Câu B x –1 x B x x C –4 x –4 D x Tam thức n|o sau đ}y nhận giá trị âm với x ? A y x2 5x B y 16 x2 C y x2 2x D y x2 5x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x2 là: A 1; B 1; C 1;1 D ; 1 1; Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x2 x là: A 1 1 B ; ; 1 1 C ; 2 D ; 1 1 5; Câu 12 Tập nghiệm củabất phương trình x2 4x là: A 2; B C \2 D \2 D D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x2 2x là: A ; 2 B C \ 2 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x2 x là: A ; 3 2; B 3; C 2; D ; 2 3; Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x2 là: A –3; B ; 3 C ; D ; 3 3; Câu 16 Tập nghiệm củabất phương trình x2 2x 18 là: A 2; B 2; Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x2 C x là: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 46 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] A B 2; 2; C 3; D 3; Câu 18 Mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề ? A Nếu a a B Nếu a a a C Nếu a a a D Nếu a a a Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x 2x là: x1 A 4; 1 1; B 4; 1 C 1; D 2; 1 1;1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2x 3x 4x 1 3 3 A ; ;1 2 4 4 1 3 3 B ; ;1 2 4 4 1 C ;1 2 1 D ; 1; Câu 21 Tập x{c định hàm số y x2 C ; 2 B 2 2; 2 A 2 2; 2 2; D ; 2 2; Câu 22 Tập x{c định hàm số y 4x x2 A 5;1 B ;1 C ; 5 1; 1 D ; 1; 5 Câu 23 Tập x{c định hàm số y 5x2 4x 1 A ; 1; 5 B ;1 1 C ; 1; 5 1 D ; 1; 5 Câu 24 Tập x{c định hàm số y là: x 5x A ; 6 1; B 6;1 C ; 6 1; D ; 1 6; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 47 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 A B C 4; 3 D ; 4 3; Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x2 x 12 x 12 x2 A ; 3 4; B ; 4 3; C 6; 2 3; D 4; Câu 27 Biểu thức m2 x2 m x nhận giá trị dương v| khi: A m 4 m B m 4 m C 4 m D m m Câu 28 Tập x{c định hàm số y x2 x x3 A 3; B 3; C ;1 3; D 1; 3; Câu 29 Tập x{c định hàm số y x2 3x x3 là A 3; B 3;1 2; C 3;1 2; D 3;1 2; Câu 30 Tập nghiệm củabất phương trình x 2x 1 A ; 1 B 0; 4 1 C 0; 4 1 D 0 ; Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x 1 A ; 2 1 B 0; 2 1 C ; ; 2 D ; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 48 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 1 m A 2; C 2; B ; 2 1 D ; Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình Câu 34 x2 x x 1 x 1 A ;1 2 1 B ; C 1; 1 D ; Tập nghiệm bất phương trình Câu 35 1 B 0; 9 1 ; Tập nghiệm bất phương trình 1 ; x x 1 x C 0; 4 D 16; C 0; D 0;1 Phương trình m x2 3x 2m có hai nghiệm trái dấu C m B 2 m 3 D m 2 m Tập nghiệm phương trình x2 5x x2 5x A 2; 3 C ; Câu 39 x B 0; A m –2 Câu 38 B 0;16 A 1; Câu 37 D 0 Tập nghiệm bất phương trình A 0;16 Câu 36 1; x 3x 1 A ; C 0 1; B 2; 3; D ; 3; Tập nghiệm phương trình x2 7x 12 7x x2 12 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 49 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu 40 A 3; 4 B 3; C 3; D ; 3 Tập nghiệm phương trình A 5; Câu 41 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình D 5; C 2; x2 8x 12 5x x2 8x 12 5x C –6; –2 D 5; A B C D Chưa x{c định Phương trình m 1 x2 x 3m có hai nghiệm trái dấu B m –1 m D 1 m 4 Phương trình x2 mx 2m có nghiệm A m 2 m B m m C 8 m D m 8 m Phương trình x2 mx m2 m có nghiệm A m Câu 46 x3 Nếu m số nghiệm phương trình x2 mx 2m C m Câu 45 x2 7x 10 B 2; A m –1 m Câu 44 x3 B 3; 5 A 2; Câu 42 x2 7x 10 4; B m0 Số n|o sau đ}y l| nghiệm phương trình A B –4 C 2x x2 x m0 D m 2x x2 x C D Câu 47 Phương trình mx2 2mx có nghiệm Câu 48 A m m B m m C m m D m Phương trình x2 2(m 2)x m2 m có hai nghiệm trái dấu A m –2 Câu 49 B –3 m C m –2 D –2 m Phương trình x2 4mx m vô nghiệm GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 50 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] B A m Câu 50 Câu 51 Câu 52 m C m 3 m D m Phương trình x2 (m 1)x có nghiệm A m B –3 m C m 3 m D 3 m Phương trình x2 mx m vô nghiệm A –1 m B 4 m C –4 m D m –4 m x m (1) Cho hệ bất phương trình 2 x x x (2) Hệ cho có nghiệm khi: A m –5 Câu 53 B Câu 57 x4 \4 C 3 B ; \4 D 4; 3 C ;1 4 3 D ; 4 3 C ; 2 3 D ; 2 Tập x{c định hàm số y x2 x 2x A 1; Câu 56 D m Tập x{c định hàm số y 4x x2 5x A 1; Câu 55 C m Tập x{c định hàm số y x2 x A Câu 54 B m –5 B 2;1 3 ; Phương trình x2 2(m 2)x m2 m có hai nghiệm đối A m B –3 m C m –2 m D –2 m Hai phương trình x2 x m x2 (m 1)x vô nghiệm A m C m 3 m Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình A ; 3 C 3; 3; B 3 m 1 D 5 m 1 1 x3 x3 B D ; 3 3; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 51 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu 59 Tập x{c định hàm số y x2 x 2 A ; 3 Câu 60 Câu 61 B –2 m C m D m –2 m Tập x{c định hàm số y Tập nghiệm bất phương trình 2; x2 4; (m 2)x 2m x2 có nghiệm 5 7 C ; 2 2 x 1 xm x 1 1 B ; 3 D 2m x 1 có nghiệm 1 D ; 3 C 1; x2 1 x B –1;1 C \1; 1 D 1;1 Tập hợp giá trị m để phương trình m2 (x 1) 2x 5m có nghiệm dương l| 6; B –1; Tập hợp giá trị m để phương trình A 2; Câu 68 (m 1)x 5 B ; 2 1; D ;1 1; D ; Tập hợp giá trị m để phương trình A ; 1 Câu 67 B ; 2 Tập x{c định hàm số y 1; 2x 3x là: x2 Tập hợp giá trị m để phương trình A ; 1 C ; 1 2; 1 A ; 3 Câu 66 x2 1 x B 1; \1 7 ; A 2 Câu 65 3 D ; 2 A m C ;1 Câu 64 3 C ; 2 Các giá trị m để phương trình 3x2 (3m 1)x m2 có hai nghiệm trái dấu A ; 1 Câu 63 2x 2 B ; 3 A ; 1 Câu 62 B C ; x 1 x 2m x2 3; D 2; có nghiệm C 2; D –1;1 Cho biểu thức M x2 3x , x nghiệm bất phương trình x2 3x Khi A M B M 12 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 52 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] C M 12 Câu 69 D M nhận giá trị Số dương x thoả mãn bất phương trình A x Câu 70 B x C x D x Tập hợp tất giá trị m để phương trình bậc hai x2 2(m 1)x 3m có nghiệm A 0 Câu 71 x 3x \0 B C D Phương trình mx2 mx có nghiệm A m m B m m C m D m Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình x 2x 5 A ; ; 4 3 B ; 4 1 5 C ; 2 4 5 D ; 4 Câu 73 Nếu m số nghiệm phương trình x2 2mx 4m A B C D Chưa x{c định Câu 74 Nếu m số nghiệm phương trình x2 2mx 5m A B C D Chưa x{c định Câu 75 Bất phương trình: mx2 mx với x A m m 12 B m m 12 C m 12 D m 12 Câu 76 Tam thức f(x) 2mx2 2mx nhận giá trị âm với x A m m B m –2 m C –2 m D –2 m Câu 77 Bất phương trình x2 x có tập nghiệm 1 A ; 2 1 B 2 1 C ; 2 1 D ; 2 TỔNG HỢP LẦN Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) x2 bx Với giá trị b tam thức f(x) có hai nghiệm? A b 2 3;2 C b ; 2 3; D b ; 2 B b 2 3;2 3; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 53 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu Giá trị m phương trình x2 mx 3m có nghiệm trái dấu? A m B m C m D m Câu Gía trị m phương trình m 1 x2 m 2 x m có nghiệm trái dấu? A m B m C m D m Câu Giá trị m phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 (1) có hai nghiệm phân biệt? A m ; 3 1; \ 3 3 ;1 B m 3 ; C m ax2 x a 0, x D m \3 Câu Tìm m để m 1 x2 mx m 0, x ? A m 1 B m 1 Câu Tìm m để f(x) x2 2m 3 x 4m 0, x A m B m C m 4 D m ? C 3 m D m Câu Với giá trị a bất phương trình ? A a B a C a D a D m Câu Với giá trị m bất phương trình x2 x m vô nghiệm? A m B m C m Câu Tìm tập x{c định hàm số y x 5x 1 A ; B 2; 1 C ; 2; 1 D ;2 2 Câu 10 Với giá trị m phương trình (m 1)x2 2(m 2)x m có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 x1x2 ? A m B m C m D m Câu 11 Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt phương trình x2 5x Khẳng định n|o sau đúng? A x1 x2 5 B x12 x2 37 C x1 x2 D x1 x2 13 0 x x1 GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 54 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] Câu 12 Các giá trị m làm cho biểu thức x2 4x m luôn dương l|: A m B m D m C m Câu 13 Các giá trị m để tam thức f(x) x2 (m 2)x 8m đổi dấu lần A m m 28 B m m 28 C m 28 D m Câu 14 Tập x{c định hàm số f(x) 2x2 7x 15 3 A ; 5; 3 B ; 5; 3 C ; 5; 2 3 D ; 5; 2 Câu 15 Dấu tam thức bậc 2: f(x) x2 5x x{c định sau A f(x) với x f(x) với x x B f(x) với 3 x 2 f(x) với x 3 x 2 C f(x) với x f(x) với x x D f(x) với 3 x 2 f(x) với x 3 x 2 Câu 16 Giá trị m l|m cho phương trình (m 2)x2 2mx m có nghiệm dương ph}n biệt là: A m m B m m C m D m Câu 17 Cho f(x) mx2 2x X{c định m để f(x) với x A m 1 B m C 1 m D m m0 Câu 18 X{c định m để phương trình (m 3)x3 (4m 5)x2 (5m 4)x 2m có ba nghiệm ph}n biệt bé A 25 m m m 12 B 25 m m m D m C m Câu 19 Cho phương trình (m 5)x2 (m 1)x m (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1 , x thỏa x1 x2 A m 22 B 22 m C m D 22 m Câu 20 Cho phương trình x2 2x m (1) Với gi{ trị n|o m (1) có nghiệm x1 x2 A m B m 1 C 1 m D m Câu 21 Cho f(x) 2x2 (m 2)x m Tìm m để f(x) không dương với x GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 55 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] A m B m \6 C m D m Câu 22 X{c định m để phương trình (x 1) x2 2(m 3)x 4m 12 có ba nghiệm ph}n biệt lớn – A m C B 2 m m 16 m 1 m D 16 19 m 3 m Câu 23 Phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m2 4m có hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 x2 Hãy chọn kết c{c kết sau C 5 m 3 B m A 2 m 1 D 2 m Câu 24 Cho bất phương trình (2m 1)x2 3(m 1)x m (1) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm A m B 5 m 1 C 5 m 1 D m Câu 25 Cho phương trình mx2 2(m 1)x m (1) Với gi{ trị n|o m (1) có nghiệm x1 , x thoả x1 x2 A 5 m 1 B 1 m C m 5 m D m 1 m0 Câu 26 Cho f(x) 2x2 (m 2)x m Tìm m để f(x) }m với x A 14 m B 14 m C 2 m 14 D m 14 m Câu 27 Tìm m để phương trình x2 2(m 2)x m có nghiệm thuộc khoảng 1; v| nghiệm nhỏ A m C m B m 1 m D 1 m Câu 28 Cho f(x) 3x2 2(2m 1)x m Tìm m để f(x) }m với x A m 1 m 11 B 1 m 11 C 11 m D 1 m 11 ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 56 NGHIỆM TỰ LUYỆN NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A D A C D C D C B C C B B C C A A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 D D A C A A D B GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489C BÀI TẬP TRẮC 57 NGHIỆM TỰ LUYỆN ... z2 x2 4xyz y z y z2 2yz , f x tam thức bậc hai ẩn x có hệ số a y2 z2 Δ''x 4y2 z2 y2 z2 y z2 y2 z2 2yz Δ''x (1 y2 2yz z2 2y2 z2 y4 z2 2y3... VƯƠNG [CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI] (a1 b1 a b2 a n bn )2 (a 12 a 22 a n2 )(b 12 b 22 b2n ) Lời giải * Nếu a 12 a 22 a 2n BĐT hiển nhiên * Nếu a 12 a 22 ... dụ 2: Cho x, y,z số thực Chứng minh x2 y2 z2 x2 y2 z2 4xyz y2 z2 2yz Lời giải Bất đẳng thức viết lại y2 z2 x2 4xyz y2 z2 y2 z2 2yz Đặt f x y2 z2