Chuong I 8 Rut gon bieu thuc chua can thuc bac hai

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán tìm số b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, [r]

(1)

TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy:

PHẦN ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Sau học xong HS

- Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc ẩn

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

2 Năng lực

- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng NL tư duy: logic, khả suy diễn, lập luận toán học NL thực phép tính.NL hoạt động nhóm NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ

- Năng lực chuyên biệt: Xác định đâu pt bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm

3 Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, dạng toán…

2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

(2)

2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới

A HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục đích: HS bước đầu nhận dạng dạng phương trình bậc hai ẩn số nghiệm

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện:

GV: Giới thiệu phương trình bậc hai ẩn thơng qua tốn cổ.

Gọi số gà x, số chó y ta có: x + y = 36; 2x + 4y = 100 ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số Vậy phương trình bậc hai ẩn gì? Có dạng nào? Có nghiệm tập nghiệm biểu diễn nào?

HS trả lời: Là phương trình gồm có hai ẩn x y Có vơ số nghiệm

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

a) Mục đích: Hs nắm số khái niệm liên quan đến phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN kiến thức theo yêu cầu GV

c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức:

Nếu xx , y0 y0 mà giá trị hai vế của phương trình cặp số (x ;y )0

(3)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV giới thiệu từ ví dụ tổng qt phương trình bậc hai ẩn hệ thức dạng ax + by = c, a, b, c số biết (a

0 b0) yêu cầu HS trả lời câu

hỏi:

1 Trong ptr sau ptr ptr bậc hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x

+ 8y =

d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z =

2 Quan sát ví dụ 2, Hãy nghiệm khác phương trình?

3 Làm ?1 => Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS: Trả lời câu hỏi GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS báo cáo kết

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c -, a, b, c số biết (a0 b

0)

* Ví dụ 1: (sgk.tr5 )

* Nghiệm phương trình: (sgk.tr5 ) - Nếu xx , y0 y0 mà giá trị hai

vế của ptr cặp số

0

(x ;y )được gọi nghiệm của

ptr-* Ví dụ 2: (sgk.tr5 ) * Chú ý: (sgk.tr5 )

?1 Cho phương trình 2x – y = 1 a) Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = ta 2.1 – = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình

 Tương tự cặp số (0,5; 0)

nghiệm phương trình

(4)

f ( x ) = x -

1

-1

x y

0

2x - y =

1/2

GV chốt lại kiến thức ? Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số Hoạt động 2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

a) Mục đích: Hs nắm khái niệm tập nghiệm pt bậc hai ẩn b) Nội dung: HS đọc SGK làm tập

c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức tập nghiệm pt bậc ẩn

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm ptr bậc hai ẩn

+ Yêu cầu HS biểu thị y theo x làm ?3 SGK

+ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS đọc SGK hoàn thành tập + Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

* Xét phương trình 2x – y = -  y = 2x 

Có vơ số nghiệm có nghiệm tổng

quát là:

  

  

x R

y x

hoặc S = {(x; 2x – 1)/ xR}

Tập nghiệm phương trình đường thẳng 2x – y =

* Xét phương trình 0x + 2y =  y

(5)

GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng qt phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập tập nghiệm biểu diễn nào? Khi a 0, b 0

phương trình có dạng nào? Khi a 

0 b = phương trình dạng nào? Khi a=0 b0 phương trình dạng

như nào?

 Tổng quát

tổng quát là:

x R y

  

 

Tập nghiệm phương trình đường thẳng y = * Xét phương trình 4x + 0y = 

x=1,5 có vơ số nghiệm có nghiệm

tổng quát là:

1,5

x y R

  





Tập nghiệm phương trình đường thẳng x = 1,5 * Tổng quát: (sgk.tr6)

C HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục đích: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể. b) Nội dung: Cho HS hoàn thành tập :

Bài

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) (0,5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng ?

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = Bài 2: Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình -:

x -1 0,5 2,5

y = 2x –

(6)

a) Cặp số (1; 1) nghiệm phương trình 2x – y = 2.1 – = Cặp số (0,5; 1) nghiệm phương trình 2x – y = 2.0,5 – ≠ b) Chọn x = ta có: 2.2 – y = ⇔ y =

Vậy cặp số (2; 3) nghiệm phương trình 2x – y =

Bài 2:

x -1 0,5 2,5

y = 2x – -3 -1

Vậy nghiệm phương trình : (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), (2,5; 4) d) Tổ chức thực hiện:

GV: Gọi Hs giải tập 1, 2

HS : Hoạt động cá nhân đại diện HS lên bảng chữa bài. D HOẠT DỘNG VẬN DỤNG

a) Mục đích: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành tập :

Câu 1: Thế ptr bậc hai ẩn? Nghiệm của ptr bậc hai ẩn gì? Ptr bậc hai ẩn có nghiệm? (M1)

Câu 2: Viết dạng tổng quát tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? (M2) Câu 3: Bài tập 1.2 sgk (M3)

c) Sản phẩm: HS làm tập d) Tổ chức thực hiện:

GV yêu cầu HS làm tập giáo HS Hoàn thành tập

(7)

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TUẦN Ngày soạn: Ngày dạy:

TIẾT §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- HS hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- Biết minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn. 2 Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

3 Phẩm chất

2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Tốn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

(8)

2 Kiểm tra cũ

Nội dung Đáp án

Câu hỏi:

Phát biểu tổng quát phương trình bậc hai ẩn x y? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?

Cho phương trình 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát phương trình?

Đáp án:

Tổng quát phương trình bậc hai ẩn x y; Nghiệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm (sgk.tr5 + 6) (6đ)

Nghiệm tổng quát phương trình 3x – 2y = S = (x ;3

2x −3) (4đ)

a) Mục đích: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta đốn nhận số nghiệm hpt thơng qua VTTĐ hai đường thẳng

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành yêu cầu học tập

GV đặt câu hỏi: Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ hai đường thẳng khơng?

HS trả lời:

Vì phương trình bậc hai ẩn biểu diễn đường thẳng nên ta dựa VTTĐ hai đường thẳng để xác định nghiệm hpt

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

(9)

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Cho HS làm ?1

Yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

+ HS: Thực nhiệm vụ GV giao

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Gọi HS lên bảng giải

Các HS khác làm chỗ nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.

?1

Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được:

2.2 + (–1) = vế phải

Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình 2x + y =

Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được: – 2(–1) = vế phải

Vậy cặp số (2; –1) nghiệm phương trình x – 2y =

* Tổng quát: (sgk.tr9)

Dạng ' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm

(10)

HOẠT ĐỘNG Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

a) Mục tiêu: Hs xác định nghiệm hpt dựa vào VTTĐ hai đường thẳng b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS trả lời ?2; ?3 VD 1, 2, + Phát biểu tổng quát nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn?

+ Để xét nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ta dựa vào đâu?

+ Đọc ý SGK

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS hoạt động nhóm làm ?2; ?3

+ Các HS khác nêu nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn.

? Từ cần điền là: nghiệm

Vậy: Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’)

Ví dụ : (sgk)

Hai đường thẳng cắt điểm M (2 ; )

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (x ; y ) = (2 ; )

Ví dụ : (sgk) -1

-1

x y

O

M

(d1)

(11)

Hai đường thẳng song song với nên chúng khơng có điểm chung

Vậy hệ Pt cho vơ nghiệm

Ví dụ : (sgk)

?3 Hêï phương trình ví dụ có vơ số nghệm

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng

- Bất kì điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ Pt * Tổng quát: (sgk.tr10)

* Chú ý: (sgk.tr10) HOẠT ĐỘNG Hệ phương trình tương đương

a) Mục đích: Hs nắm khái niệm hệ phương trình tương đương

-2 -1 -2

-1

x y

O

(12)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương học

+ Cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK

+ Giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thực yêu cầu GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

3 Hệ phương trình tương đương

* Định nghĩa: (sgk.tr11)

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể. b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập.

d Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: gọi Hs đứng chỗ trả lời tập 4.5 sgk

Bài 4/11 SGK

(13)

HS: Làm tập GV giao khác nhau hệ ptr có nghiệm

b) Hai đường thẳng song song  hệ ptr vô

nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ 

hệ phương tình có nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ ptr có vô

số nghiệm Bài 6/11 sgk

a) Đúng tập nghiệm hệ hai ptr tập 

b) Sai có số nghiệm nghiệm hệ ptr chưa hệ ptr

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải toán cụ thể

b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vào giải nhiệm vụ đặt ra. d Tổ chức thực hiện:

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Khái niệm nghiệm hpt? (M1)

Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước nghiệm hpt? (M2) Câu 3: Bài tập sgk (M3)

(14)

Ngày soạn: Ngày dạy:

TIẾT §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp

- HS biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp 2 Năng lực

- Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp

3 Phẩm chất

1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ 3 Bài mới

A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

(15)

GV: Làm cách để xác định nghiệm hệ phương trình cho trước mà khơng cần vẽ đồ thị nó?

HS: nêu dự đốn

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Quy tắc thế

a) Mục tiêu: Hs nắm quy tắc thế

Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ : Xét hệ phương trình :

(I)

3 2(1)

2 1(2)

x y

 

 

  



+ Từ phương trình - em biểu diễn x theo y? (được (1’)

+ Lấy (1’) thay vào x phương trình - ta có Pt nào? (được (2’)

+ Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

1 Quy tắc

Dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương

*

( )

*

B

SGK B

  

(16)

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV

3

2 2(3 2)

3 1,3

6 5

x y x y

x y y y

x y x y x

y y y y

                                        

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm số (-1,3; -5)

HOẠT ĐỘNG Áp dụng

a) Mục tiêu: Hs vận dụng quy tắc để giải số tập cụ thể

c) Sản phẩm: Giải hpt phương pháp thế d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ SGK Yêu cầu HS làm ?1, ?2; ?3

+ Tóm tắt lại cách giải hệ Pt phương pháp SGK

2 Áp dụng Ví dụ : (sgk)

?1

4 5(3 16)

3 16 16

4 15 80 7

3 16 3.7 16

x y x x

x y y x

x x x x

y x y y

                                     

(17)

Ví dụ :

4 2(2 3)

2 3

4 6 0(*)

2 3

x y x x

x y y x

x x x

y x y x

                                

Pt (*) nghiệm vơi x R Vậy hệ Pt cho có vơ số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát

x R y x      

?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng 4x – 2y = - -2x + y = trùng nên hệ Pt cho có vơ số nghiệm

?3

4

8 2( 2)

4

8 3(*)

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

                                

Pt (*) vô nghiệm Vậy hệ Pt cho vô nghiệm

Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 8x + 2y = song song với Vậy hệ Pt cho vơ nghiệm

** Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp : (sgk)

(18)

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: cho Hs lên bảng làm tập 12 sgk

3 3

3 3( 3)

3 10

7 7

x y x y x y

x y y y y y

x y x x

y y y

                                             

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (10; 7)

7 3( 2) 12

4 4

11

19 11 19

4

19

x y x x x x

x y y x y x

x x y x y                                            

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu bước giải hệ Pt phương pháp thế? (M1)

Câu 2: Khi giải hpt pp cần lưu ý điều gì? (M2) Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)

4 Hướng dẫn nhà

(19)

- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

LUYỆN TẬP (Giải hpt pp thế) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc

- HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp

- HS biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp 2 Năng lực

- Năng lực chuyên biệt Giải hpt bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp

3 Phẩm chất

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

(20)

3 Bài mới

a) Mục đích: HS củng cố lại quy tắc để giải số hpt cụ thể

GV: Quy tắc dùng để làm gì? gồm bước? HS: trả lời sgk

Để củng cố quy tắc thế, ta giải số tập sau B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs áp dụng pp để giải số hpt cụ thể b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu HS làm tập: Giải hệ phương trình

1)

3 2(1)

2 1(2)

x y x y         2)

4 3(1)

3 16(2) x y x y       

Giải hệ phương trình

1)

3

2 2(3 2)

x y x y

x y y y

                 

3

6 3

x y x y x

y y y y

    

  

     

     

  

(21)

3)

4

2 x y x y         4)

8

x y x y       

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Làm tập

Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

GV chốt lại kiến thức

2)

4 5(3 16)

3 16 16

x y x x

x y y x

               

4 15 80 7

3 16 3.7 16

x x x x

y x y y

                      3)

4 2(2 3)

2

x y x x

x y y x

                

4 6 0(*)

2 5

x x x

y x y x

   

 

   

   

 

Phương trình (*) nghiệm vơi x R

Vậy hệ phương trình cho có vơ số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát

x R y x       4)

4

8 2( 1)

x y y x

x y x x

                

4

8 2(*)

y x y x

x x x

   

 

   

   

 

Phương trình (*) vơ nghiệm

Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng

4x + y =1 8x + 2y = song song với

Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm C HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(22)

– Học sinh nhà học làm tập 15,16./SGK.Cách giải tương tự tập giải

– Chuẩn bị giải phương trình phương pháp cộng đại số tiết sau học 4 Hướng dẫn nhà

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng - Chuẩn bị

TUẦN Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT

§4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức :

- Học sinh hiểu qui tắc cộng đại số

- Học sinh biết biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại sốvà cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, nâng cao kĩ giải hệ phương trình 2 Năng lực

(23)

- Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số NL giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

3 Phẩm chất

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra cũ

Nêu tóm tắt cách giải hpt phương pháp

Giải hệ phương trình :

2 –

x y

 

 





Trả lời: Nêu tóm tắt (5đ) Làm BT

ĐS: hệ pt có nghiệm (x ; y ) = (3; -3) (5đ)

3 Bài mới

a) Mục đích: Hs nhận xét giải với pp khác cách triệt tiêu hệ số

(24)

Liệu ta giải toán pp khác đơn giản khơng? - Hs nêu dự đốn

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Mục tiêu: Hs nêu quy tắc cộng đại số áp dụng giải tập

GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua VD1 yêu cầu HS cho biết bước gaiir + Yêu cầu HS làm ?1

GV giới thiệu cách giải pt quy tắc cộng (giải hệ pt phương pháp cộng)

1 Quy tắc cộng đại số Quy tắc (sgk)

Ví dụ 1: Xét hệ phương

2 3(1) 6(2)

x y x y

ì + =

ïï

íï - = ïỵ

Bước 1(sgk) Bước (sgk)

?1 Các hệ thu

2

x y

- =-+ =

ìïï íï

ïỵ

2

x y

- = -

=-ìïï íï ïỵ

(25)

a Mục tiêu: Hs áp dụng pp cộng đại số để giải tập trường hợp cụ thể. b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu bước giải ví dụ để đưa cách giải trường hợp + Yêu cầu HS làm tập ?1; ? 2; ?3, ?4

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

2 Áp dụng

1) Trường hợp (các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau)

Ví dụ Xét hệ pt: (II)

2 x y x y + = - = ìïï íï ïỵ

?2 Các hệ số y đối nhauCCCCc II

3 3

6

x x x

x y x y y

= Û = Û = - = - = =-ì ì ì ï ï ï ï ï ï Û íï íï íï ï ï ï ỵ ỵ î

Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (3;3)

Ví dụ Xét hpt (III)

2

x y x y + = - = ìïï íï ïỵ

?3 a) Các hệ số x hai phương trình

2 2.1

( )

1

5

7

2

1

x y x

III y y x x y y + = + = Û Û = = = - = Û Û = = ì ì ï ï ï ï í í ï ïï ï ỵ ỵ ìï ì ï ïï ï í í ï ï ïỵ ïïỵ

(26)

nhau khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình

(IV)

3 14

2 3 9

x y x y

+ = Û + =

+ = + =

ì ì

ï ï

í í

ï ï

ỵ ỵ

?4 (HS giải)

?5 Cách khác: (IV) Û

9 21

4 6

x y

+ =

ìïï íï ïỵ HS giải tiếp

ĐS (x;y) = (3; -1) Tóm tắt cách giải: SGK D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

c Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vào giải nhiệm vụ đặt ra. Hệ thống kiến thức sơ đồ

Tìm tập nâng cao giải phương trình phương pháp cộng đại số 4 Hướng dẫn nhà

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK

(27)

TIẾT: LUYỆN TẬP (giải hpt pp cộng đại số) I MỤC TIÊU:

- Củng cố quy tắc cộng, vận dụng hợp lí quy tắc cộng để giải hệ phương trình 2 Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Biến đổi hpt quy tắc cộng đại sốvà cách giải hpt pp cộng đại số

3 Phẩm chất

1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra 15 phút

Đề bài Đáp án biểu điểm

Giải hệ phương trình sau:

a)

2 3

2

x y x x

x y x y y

   

  

 

  

    

  

(28)

a) 2 x y x y      

 b)

4

4 x y x y        b)

4 4

3

4

y

x y y

x y x y x

                       (5đ) 3 Bài mới

a) Mục đích: Hs thấy việc áp dụng phương pháp phù hợp để giải hpt cụ thể

GV yêu cầu HS:

Nêu quy tắc cộng đại số quy tắc thế? Nên sử dụng pp để giải hpt

Hs nêu dự đoán

a Mục tiêu: Vận dụng quy tắc cộng đạ số để giải HPT

b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm giải tập:

Bài 21b Giải hệ phương trình

5 2

6 2

x y x y         

5 2 6 6

6 2 2 2

x y x y x

x y x y x y

(29)

Bài 21a, b

Bài 22, 23, 25, 26

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết

 x y         

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) =

6 ;       

Bài 22 / 19/sgk

b)

2 11 22 0 27(*)

4 6

x y x y x y

                         

Phương trình (*) vơ nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

3 10 3 2 10

2 3 2 10 10

3

x y x y x R

x

x y

x y y

                          c)

Hệ có vơ số nghiệm

Bài 23/sgk: giải hệ phương trình

   

       

     

5 2

1 2

3

1 2 2

2 2

2

3

1 2 2 2 2

x y y

x y x y

y y y

x x x

                                                            Bài 25/19sgk

P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10)

P=

3 5

4 10 10

m n m n

m n m n

(30)

Giải hệ ta m =3; n =2 Bài 26/19sgk

a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b qua điểm A(2;-2) B (-3;2) nên ta có hệ

5

2 3 3

3

a a

a b a

a b a b

b b

 

 

 

 

  

   

  

   

     

      

 

 

Hệ thống kiến thức sơ đồ

Tìm tập nâng cao giải phương trình phương pháp cộng đại số 4 Hướng dẫn nhà

- Học cũ, trả lời câu hỏi SGK

(31)

§5.§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức:

- Học sinh hiểu phương pháp giải toán lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- HS có kĩ giải loại toán quan hệ số, chữ số loại toán chuyển động

2- Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại toán quan hệ số, chữ số loại toán chuyển động

3- Phẩm chất

- Giúp học sinh rèn luyện thân phát triển phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 Giáo viên:

- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2 Học sinh:

(32)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

Giải hệ phương trình

2

3

x y

x y

  

 

 



Nêu bước (4đ) Giải (6đ)

ĐS: (x;y) =(7;4)

3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu hs nắm bước giải toán cách lập hpt

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập

GV: Nêu bước giải toán cách lập pt lớp Giải toán cách lập hpt có bước nào? Hs nêu dự đốn

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 1: Bài tốn tìm số

a) Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải tốn tìm số b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành yêu cầu học tập

(33)

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV bước giải toán cách lập hệ phương trình thực tương tự

Yêu cầu HS đọc ví dụ trả lời câu hỏi:

+ Để tìm số tự nhiên có hai chữ số ta cần xác định hai đại lượng nào?

+ Với gt điều kiện hai chữ số gì?

- Yêu cầu Hs rút bước giải toán cách lập hệ phương trình - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

+ Nhận xét giải bạn - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV ghi tóm tắt bước giải bảng

Ví dụ 1(đề sgk) Giải:

Gọi x chữ số hàng chục; y chữ số hàng đơn vị ( x Z y Z ;  ;0x9;0y9)

Thì số cần tìm là: 10 x +y Viết ngược lại ta có số 10y +x

Theo đk ta có phương trình 2y – x =1 Hay –x + 2y =

Theo đk ta có

( 10x +y ) – ( 10y +x) =27 Hay x-y =

Từ đó, ta cóhệ phương trình (I)

2

3

x y

x y

  

 

  

?2 (I)

4

y x

x y

 

 



 

  

 

(x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số cần tìm 74

(34)

a Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt giải toán chuyển động

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu đề ví dụ yêu cầu HS:

+ Phân tích cho biết thời gian xe chạy từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau?

+ Hoạt động nhóm để giải ?3 ?4 - Bước 2: Thực nhiệm vụ: Cá nhân giải hệ phương trình trả lời toán

GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng giải

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Chốt lại dạng toán giải

Ví dụ (đề sgk) Giải

Thời gian xe khách ; 1h48’ = 5h

Thời gian xe tải (1h + 5h) =

14 h Gọi vận tốc xe tải x (km/h) vận tốc xe khách y ( km/ h) (x > 0; y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải km nên ta có y – x = 13

Quãng đường xe tải 14

5 x (km)

Quãng đường xe khách

5y(km) Ta có hệ phương trình

13

13 23 848

14

14 945 13

189

5

y x

y x x

x y y x

x y                         36 36

36 13 49

x x y y           

  (thỏa mãn điều kiện )

(35)

Vận tốc xe tải 36km/h D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Hệ thống lại cách giải tốn cách lập hệ phương trình

- Tìm dạng tập nâng cao giải tốn cách lập hệ phương trình 4 Hướng dẫn nhà

- Học cũ

- Làm tập: 29, 30 sgk

(36)

TIẾT : §5§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I MỤC TIÊU

1- Kiến thức:

- Học sinh hiểu phương pháp giải toán lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Giải loại tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy 3 Phẩm chất

- Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp

Kiểm tra cũ:

(37)

HS: Nêu bước giải toán cách lập hpt

Chữa bt 35 tr SBT

Nêu bước (5đ)

Đáp số: Hai số phải tìm 34 25 (5đ)

3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn mẫu.

GV: Ta giải hpt

59

3

x y

y x

  



 

 nhiều pp học Nhưng với hpt:

1 1.

2

1 1

24

x y

    

  

 

thì ta giải ntn? Hs nêu dự đốn

a) Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập hpt để làm số bài toán suất

Gv hướng dẫn Hs thực ví dụ trả lời câu hỏi:

Ví dụ 3: (sgk Tr21)

(38)

+ Ví dụ thuộc dạng tốn nào? Bài tốn có đại lượng nào?

+ Cùng khối lượng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào?

+ Đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu

cách điền Thời gian HTCV Năng suất ngày Hai đội Đội A Đội B

Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn + Lập phương trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?

+ Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phương trình?

Gv hướng dẫn Hs nhà nghiên cứu tập ?6 ?7

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

thành công việc x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24)

Trong ngày đội A làm

x (công

việc)

Trong ngày đội B làm

y (công

việc)

Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi

đội B nên ta có phương trình:

x =

3

1

y

(1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên

một ngày hai đội làm

24 (công việc)

Vậy ta có phương trình:

x +

1

y=

1 24 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

1

24 x y x y           

1 1

(39)

+ HS trình bày kết + Các HS khác nhận xét

Gv chốt lại vấn đề nhấn mạnh lập phương trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không cộng thời gian mà cộng suất; suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể. b Nội dung: HS đọc SGK làm tập

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Gv tổ chức cho hs làm tập + Cho HS đọc 34 tr 24 SGK

=> Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng đặt điều kiện cho ẩn

Số luống

Số vườn

Ban

đầu x y xy(cây)

Bài 34 tr 24 SGK

Gọi x(luống), y(cây) số luống số cải bắp luống (x, y N x > ; y > 3) Theo đề tốn ta có hệ p/t:

¿

(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32

¿{

¿

⇔

¿

xy−3x+8y −24=xy−54 xy+2x −4y − 8=xy+32

¿{

(40)

Thay

đổi x + y-

(x+8) (y-3) Thay

đổi x - y +

(x-4) (y+2) + Hướng dẫn tập 45 tr 10 SBT => Hãy điền vào bảng phân tích

Thời gian Năng suất Hai người 4(ngày)

4(CV)

Người I x(ngày) 1x(CV)

Người II y(ngày) 1y(CV)

ĐK: x, y >

Yêu cầu hs nhà tiếp tục giải - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thực yêu cầu GV, giải tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Một số HS trình bày kết + Các hs khác nhận xét

⇔

¿

−3x+8y=−30 2x −4y=40

¿{

¿

⇔

¿ x=50

y=15

¿{

¿

(TMĐK)

Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750(cây)

Bài tập 45 tr 10 SBT.

Gọi x(ngày), y(ngày) thời gian người thứ thứ hai làm xong cơng việc.(x, y > 4)

Ta có hệ phương trình:

1 1

(41)

Áp dụng bước giải toán cách lập pt Giải đc làm chung, làm riêng, vòi nước chảy

Giải đc dạng tốn làm chung, làm riêng, vịi nước chảy 4 Hướng dẫn nhà

+ Học bài, xem lại BT giải

+ Chuẩn bị câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương

(42)

ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số

2 Năng lực:

- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân

- Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt 3 Phẩm chất

Kiểm tra cũ 3 Bài mới

A-B HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

(43)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Nhiệm vụ 1:

GV đặt câu hỏi: Thế phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ ?

+ Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn:

a) 2x - 3y = b) 0x + 2y = c) 0x+ 0y = d) 5x - 0y = e) x + y - z = f) 2x = - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thảo luận trả lời câu hỏi GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

+ Đại diện nhóm HS trình bày kết quả, nhóm khác đánh giá, nhận xét

GV Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

Nhiệm vụ 2:

1 Ôn tập phương trình bậc hai ẩn.

* Phương trình bậc hai ẩn:

- Hệ thức dạng: ax + by = c (a¹ b

¹ 0)

- Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

(44)

GV: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?

+ Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn nào?

+ Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào?

+ Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?

+ Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thảo luận trả lời câu hỏi GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

+ Đại diện nhóm HS trình bày kết quả, nhóm khác đánh giá, nhận xét

GV Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

hai ẩn

Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng: ( )

' ' '( ')

ax by c d a x b y c d

 

 

 



- Có nghiệm (d) cắt (d’) - Vô nghiệm (d) // (d’)

- Vô số nghiệm (d) trùng (d’) 3 Các cách giải hpt

+ PP hình học + PP + PP cộng đại số

a Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể. b Nội dung: HS làm tập GV giao

(45)

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv tổ chức cho hs làm số tập

+GV: Cho HS hoạt động nhóm giải tập 40 tr 27 SGK

Chia làm lượt, lượt chia nửa lớp thành nhóm, hai nhóm làm theo yêu cầu sau: - Dựa vào hệ số hệ, nhận xét số nghiệm hệ

- Giải hệ phương pháp cộng

- Minh hoạ hình học kết tìm

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm làm tập GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Các nhóm trình bày kết + Các nhóm khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv chốt lại vấn đề

Bài 40

a)

¿

2x+5y=2 (d1)

5x+y=1 (d2) ¿{ ¿ C1: Có 2 =5 1≠

1 ⇒ Hpt vô nghiệm

C2:

¿

2x+5y=2

5x+y=1

¿{

¿

⇔

¿

2x+5y=2 2x+5y=5

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=−3 2x+5y=2

¿{

¿

⇒ Hpt vô nghiệm

b)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{

¿

⇔

4

2 (d )

3 (d )

x y x y       

C1: *Có 32≠1

1 ⇒ hpt có nghiệm

nhất

C2: ⇔

¿

2x+y=3 3x+y=5

¿{

¿

⇔

¿ x=2

y=−1

¿{

¿

f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5

1 2 3

1 x y 5 f(x)=3/2*x -1/2 1 -1 1 x y M(2; -1) -1

f(x)=-2*x + 3 f(x)=-3*x+5 f(x)=-1

(46)

c)

¿

3

2x − y= 3x −2y=1

¿{ ¿ C1: *Có 3= −1

−2=

⇒ hpt có vơ số nghiệm

⇔

5

6

3 (d )

x y x y        ⇔ ¿

0x+0y=0 3x −2y=1

¿{

¿

⇒ Hệ p/t có vơ số nghiệm

NTQ:

¿ x∈ R

y=3 2x −

1

¿{

¿

Nhiệm vụ 2:

Gv tổ chức cho hs thảo luận theo cặp để giải hpt sau hai cách

Giải hpt:

1 

3

4

x y

x y  

2 3xx y y7

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm làm tập GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

Giải PP

1)      

3

3 3

3

4 y x

x y y x y x

x x

x y   x y      x

 3.1 

1

y x

x y

 

 

2)

3xx y2y703xx y 2y73 2x 2yy y7xy21y

 

 

1

x x

y

y  

 

 

Giải pp cộng đại số

1)    

3 4 1

4 4

x y x x x

(47)

+ Cả lớp theo dõi nhận xét sửa vào

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh

2)    

2 14

3xx y y7 6xx 2yy14 xx2y0 xy1

a Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể. b Nội dung: Làm tập GV giao

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. + Giải hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT

¿

3(x+y)+9=2(x − y) 2(x+y)=3(x − y)−11

¿{

¿

Bài 41(a) SGK ¿

x√5−(1+√3)y=1 (1) (1 -√3)x+y√5=1 (2)

¿{

¿

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm làm tập GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS

Bài tập 51(c) tr 11 SBT

¿

3(x+y)+9=2(x − y) 2(x+y)=3(x − y)−11

¿{

¿

⇔

¿

3x+3y −2x+2y=−9 2x+2y −3x+3y=−11

¿{

¿

⇔

¿ x+5y=−9

− x+5y=−11

¿{

¿

⇔

¿

10y=−20

x+5y=−9

¿{

¿

⇔

¿ y=−2

x=1

¿{

(48)

thực nhiệm vụ

+ Cả lớp theo dõi nhận xét sửa vào

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh

Bài 41(a) SGK

Nhân hai vế phương trình (1) với (1 - √3

) nhân hai vế phương trình (2) với √5

, ta có:

¿

x√5(1−√3)−(1−3)y=1−√3 x(1−√3)√5 + 5y=√5

¿{

¿

⇔

¿

x√5(1−√3)+2y=1−√3

x√5(1−√3)+5y=√5

¿{

¿

Trừ vế hai phương trình được: 3y = √5+√3−1  y = √5+√3−1

3

Thay y = √5+√33−1 vào (1),  x =

√5+√3+1

+ Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học

+ Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III

(49)

Ngày dạy: TIẾT

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức chương, đặc biệt ý: bước giải toán cách lập Hpt

2 Năng lực:

- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân

- Năng lực chuyên biệt: NL giải toán cách lập hpt, giải hpt 3 Phẩm chất

Kiểm tra cũ 3 Bài mới

A-B HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

(50)

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời: + Nêu cách giải hpt học ? Nêu quy tắc quy tắc cộng đại số ?

+ Nêu bước giải toán cách lập hpt ?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét bổ sung

Phương pháp

+ Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình (chỉ cịn ẩn)

+ Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số

+ Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình

+ Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia)

Chú ý:

+ Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối

(51)

phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải

Giải toán cách lập hệ phương trình + Bước 1: Lập hệ phương trình:

* Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng

* Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

* Lập hai pt biểu thị mqh đại lượng + Bước : Giải hpt vừa tìm

+ Bước : Kết luận nghiệm C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs vận dụng cách giải hpt để làm số tập cụ thể. b Nội dung: Hoàn thành tập Bài 45 tr 27 SGK; Bài 46 Tr 27 SGK c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV chia nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm

Nhóm 1: Thảo luận làm 45 tr 27 SGK (đưa đề bảng phụ) Phân tích đề điền vào bảng

Thời gian Năng suất

Bài 45

Gọi x(ngày) thời gian đội I làm riêng để hồn thành cơng việc y(ngày) thời gian đội II làm riêng( với suất ban đầu) để HTCV ĐK: x, y > 12

Trong ngày đội I làm

(52)

HTCV ngày Đội I x (ngày)

x (CV)

Đội II y (ngày) 1y (CV) Hai đội 12 12(CV)

Nhóm 2: Thảo luận làm 46 Tr 27 SGK

+ Chọn ẩn điền vào bảng Năm

ngoái

Năm

Đơn vị x (tấn) 115% x (tấn)

Đơn vị y (tấn) 112% y (tấn) Hai đơn

vị

720 (tấn) 819 (tấn)

+ Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị đạt % so với năm ngoái?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Các nhóm thực yêu cầu GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ

Trong ngày đội II làm

1 y

Trong ngày hai đội làm 121 (CV) Ta

có phương trình:

1 1 xy 12 (1)

HS: Hai đội làm ngày

8 (CV) 12 3

Đội II làm với suất gấp đôi

2 y    

 trong 3,5

ngày hồn thành CV, ta có phương trình

2 7

1 y 21

3y 2   y  3  (2)

1 1 (1) x y 12 y 21 (2)        

⇔ x 28

(TM§K) y 21

 

Bài 46

Gọi x, y(tấn) sản lượng năm ngoái đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu (x > ; y > 0)

x y 720 115 112

x y 819 100 100          ⇔  x 420 (TM§K) y 300  

(53)

HS thực nhiệm vụ

+ Các nhóm trình bày kết quả, nhóm khác nhận xét

tấn thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu hoạchđược

115

420 483(tÊn thãc) 100 

Đơn vị thứ hai thu

112

300 336(tÊn thãc) 100 

a Mục tiêu: GV hướng dẫn giao nhiệm vụ nhà cho HS b Nội dung: Giao nhiệm vụ nhà cho HS

+ Học bài, xem lại tập giải, nắm lại pp giải hpt + Xem lại PP giải toán cách lập hpt học

+ Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng + Tiết sau kiểm tra tiết

TIẾT CHƯƠNG IV HÀM SỐ y = ax2 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(54)

I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức

- Hiểu hàm số dạng y = ax2 (a

 0), tính chất hàm số y = ax2

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số. 2- Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành cho hs ý thức học tập SẢN PHẨM SỰ KIẾN chương

(55)

c) Sản phẩm: Các kiến thức trọng tâm chương d) Tổ chức thực hiện:

Gv giới thiệu chương trình SẢN PHẨM SỰ KIẾN chương IV kiến thức kĩ mà Hs cần đạt

Hs lắng nghe ý SẢN PHẨM SỰ KIẾN quan trọng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu – Cá nhân

a) Mục đích: Hs nêu khái niệm hàm số y = ax2.

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Khái niệm sgk d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Gv tổ chức cho hs tìm hiểu vd

+ Nhìn vào bảng trên, em cho biết s1 = tính nào?

+ Trong công thức s = 5t2, thay s

bởi y, thay t x, thay a ta có cơng thức nào? (y = ax2)

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Quan sát bảng, trả lời câu hỏi GV

1 Ví dụ mở đầu: (sgk)

- Quãng đường chuyển động rơi tự biểu diễn công thức : s = 5t2

t thời gian tính giấy (s), S tính mét

(m) , giá trị t xác định giá trị tương

ứng s

t

S 20 45 80

S1= 5.12 = ; S4 = 5.42 = 80

- Công thức S = 5t2 biểu thị hàm số

(56)

- Bước 4: Kết luận, nhận định: + Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2 diện tích hình

vụơng S = a2 , diệntích hình trịn S =

pR2… Hàm số y = ax2 dạng đơn

giản

Gv Chốt lại khái niệm hàm số y = ax2.

y = ax2 với a 

Hoạt động 2: Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

a) Mục tiêu: Hs nêu tính chất hàm số y = ax2 từ ví dụ cụ thể

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành yêu cầu học tập

c) Sản phẩm: Tính chất hàm số y = ax2

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Gv tổ chức cho hs tìm hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a

 0)

+ Xác định hệ số a hai hàm số y = 2x2 y = - 2x2?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 1, ?2

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, thực yêu cầu GV

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a  0)

?1 SGK

?2 SGK

* Đối với hàm số y = 2x2

–Khi x tăng luôn âm giá trị tương ứng y giảm

-Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng

* Đối với hàm số y = - 2x2

(57)

+ Đại diện đứng chỗ để trả lời - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại, ghi bảng

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV dẫn dắt HS suy nghĩ cá nhân phát biểu tổng quát tính chất hàm số y = ax2(a  0).

GV nhấn mạnh tính xác định hàm số y = ax2(a

 0) Lưu ý HS đến hệ số a > a <

Yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực ?3; ?4

+ Phát biểu nhận xét

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, thực yêu cầu GV

+ Phát biểu nhận xét SGK - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm đứng chỗ trình bày, nhóm khác tham gia nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại, ghi bảng

-Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y giảm

TÍNH CHẤT: (sgk)

?3

* Xét hàm số : y = 2x2

Vì 2x2 ln ln dương với x

 nên x  y > Khi x = y =

* Xét hàm số : y = - 2x2

Vì -2x2 ln ln âm với x

 nên x  y < Khi x = y = *Nhận xét:(sgk)

?4 SGK

(58)

b) Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. c) Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện:

HS có khả nhận biết hàm số dạng y = ax2 (a

 0) biết tính

chất hàm số thông qua dấu hệ số a bên cạnh có khả phân tích chứng minh cực trị hàm số thông qua số hàm số GV nêu để củng cố kiến thức trọng tâm vận dụng lớp

STT Hàm số Hệ số a dấu nó Tính chất

1 Lấy HS y = ax2 (a  0)

Lấy HS bậc D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

 Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức : A = 3x2 – 3,5x + với x = 4,13

HS thực tính máy CASIO SGK, tr32

 Ví dụ 2: Tính diện tích hình trịn có bkính R ( S = π R2 ) với R = 0,61;

1,53 ; 2,49

(59)

- Học theo ghi SGK - HS làm tập 2, 3/ 31 SGK

- Xem trước “đồ thị hàm số y = ax2”

TIẾT §1§2 HÀM SỐ y = ax2 ( a  0) VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 ( a  0) (tiếp

theo) I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Hiểu hàm số dạng y = ax2 (a

 0), tính chất hàm số y = ax2 - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a

 0)

- Hiểu tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3 Phẩm chất

(60)

1 Giáo viên:

2 Kiểm tra cũ:

Nêu tính chất hàm số y = ax2 nhận xét (10đ) – Đáp án: sgk

3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu hs nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 cách vẽ.

GV: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b có dạng đường thẳng ta cần tìm hai điểm mp tọa độ Vậy đồ thị hàm số y = ax2 có dạng ta cần tối thiểu

là điểm? Hs nêu dự đốn

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số y = ax2 thơng qua ví dụ 1

a) Mục tiêu: Hs nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 đường cong qua

gốc tọa độ

(61)

c) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ SGK Lấy bảng giá trị trang 33 sgk, vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Trên mặt phẳng toạ độ

lấy điểm

A(-3,18); B(-2;8), C(-1;2), O(0;0); C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

+ Nhận xét dạng đồ thị qua ?1 - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Theo dõi, quan sát GV vẽ đường cong qua điểm

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức

GV giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị

1 Ví dụ 1.

Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0)

* Bảng giá trị (sgk.tr33)

- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía

trên trục hồnh, nhận Oy làm trục đối xứng điểm O(0; 0) làm cực tiểu

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 thông qua ví dụ 2

a) Mục tiêu: Hs vẽ đồ thị hàm số y = ax2

b) Nội dung: vẽ đồ thị hàm số y = ax2

c) Sản phẩm: đồ thị số hàm số y = ax2 cụ thể

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Nhiệm vụ 1:

2 Ví dụ 2.

2 18

8

O -3 -2 -1

C ' C

B' B

(62)

GV: Cho HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hàm số

y =

-1 2x2

+ Sau HS vẽ cho HS làm ?2

Nhận xét vài đặc điểm đồ thị rút nhận xét?

HS: Vẽ đồ thị hàm số, trả lời câu hỏi GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

+ HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

Nhiệm vụ 2:

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?3 thời gian phút

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Đồ thị hàm số y =

-1

2x2 (a = -1 2< 0)

* Bảng giá trị (sgk.tr34)

Đồ thị hàm số y =

-1

2x2 nằm phía

dưới trục hồnh, nhận Oy làm trục đối xứng điểm O(0; 0) làm cực đại

* Nhận xét (sgk.tr35)

?3 Cho hàm số : y = 

x2

a) Cách 1: Với x = 3,

ta có: y = 

.32 = 4,5

-2

Hình 7

M

O P P'

N' N

(63)

+ Gọi HS đại diện nhóm trả lời + Nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV: Giới thiệu ý

Gv chốt lại vấn đề giảng giải cho HS ý SGK

Nhấn mạnh cách dựa vào tính đối xứng đồ thị để lập bảng, vẽ đồ thị thuận tiện dễ dàng hơn, tính đồng biến nghịch biến thể đường cong đồ thị

* Cách 2:

-So sánh hai kết ta : y = 4,5

b)

- Có hai điểm: Ước lượng: x- 3,16 x  3,16

(64)

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: Làm tập

Dãy 1: a) Điền vào ô trống giá trị y bảng sau :

x –3 –2 –1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a

 0)

Dãy : a) Điền vào ô trống giá trị y bảng sau :

x –4 –2 –1

y = – 12

x2 –8 –2

–

1

0

–

1

–2 –8

b) Hãy nêu nhận xét biết (ở tiết trước) hàm số y = ax2

b Nội dung: Liên hệ thực tế đồ thị hs y = ax2

- Liên hệ thực tiễn đồ thị hs y = ax2 (a

0) (cổng trường ĐH Bách khoa, )

- Hệ thống kiến thức tập vẽ dạng đồ thị hàm số 4 Hướng dẫn nhà

- Hướng dẫn 5d)/ sgk: Hàm số y = x2 với giá trị x  y

(65)

- Bài tập VN: tiếp tục nghiên cứu kỹ cách vẽ đồ thị hàm số làm 4,5,6 tr 36, 37, 38 SGK

- Đọc đọc thêm: “vài cách vẽ Parabol”

TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

-Vận dụng công thức hàm số dạng y = ax2 để tính đại lượng có cơng

thức

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số 2 Năng lực:

(66)

3 Phẩm chất

Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Phát biểu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (4đ)

Vẽ đồ thị hàm số số y = - 2x2 (6đ)

Đáp án:

Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (sgk.tr35)

Vẽ đồ thị hàm số số y = - 2x2

Ta có : A(-2; -8) ; B(-1 ; -2) ; O(0 ; 0) ; A’(2 ; -8) ; B’(2 ; -8)

3 Bài mới

a) Mục đích: HS biết SẢN PHẨM SỰ KIẾN học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu

b) Nội dung: HS biết SẢN PHẨM SỰ KIẾN học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu

x - - 1

(67)

Gv hỏi: Để nắm vững vận dụng tốt kiến thức hàm số cách vẽ đồ thị hàm số ta phải làm gì?

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập cụ thể b Nội dung: Làm tập 6, 7, sgk.tr38, 39

f(x)=x*x f(x)=4 f(x)=1

-4 -3 -2 -1

1 x y O f(x)=4 Series x y B' B A' A N M M' 6,25 2,25

-5 -4 -3 -2 f(x)=3

x y B A' A

-5 -4 -3 -2-1

-6

Gv tổ chức cho hs làm tập + Yêu cầu HS đọc đề 6, 7, 9/sgk.tr38, 39

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Đại diện HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét, bổ sung

Bài tập 6/sgk.tr38 : Cho hàm số y = x2

 Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -2 -1

y = x2

4 1

b) f(-8) = (-8)2 = 64

f( - 1,3) = ( -1,3)2

f(- 0,75) = (-0,75)2 = 16 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

Bài tập 7/sgk.tr38 :

(68)

b Nội dung: Các bước vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0

GV: Yêu cầu HS nhắc lại bước để vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0)?

+ Xem lại dạng đồ thị vẽ + BTVN: 8, 10, 12/sgk.tr38 – 39

+ Xem trước bài: Phương trình bậc hai ẩn

TUẦN Ngày soạn: TIẾT Ngày dạy:

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU:

- HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b = c = b c Luôn ý nhớ a 

- HS biết phương pháp giải riêng phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

ax2 + bx + c = ( a  ) dạng

2 2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

  trường hợp cụ thể a,

(69)

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi pt dạng tổng quát: ax2 + bx + c = (a0) dạng

2

b b ac

x

a a



 

 

 

  NL giải phương trình bậc hai số trường hợp cụ thể.

3 Phẩm chất

a) Mục đích: HS biết SẢN PHẨM SỰ KIẾN học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu

(70)

Gọi x(m) bề rộng mặt đường, < x < 24 Chiều dài, Chiều rộng, diện tích phần đất cịn lại bao nhiêu?

Đáp án:

Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn.

+ Giới thiệu PT bậc hai ấn số Vậy pt bậc hai có dạng gì? Giải pt nào?

Hs nêu dự đốn

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa

a) Mục tiêu: Hs lấy số ví dụ pt bậc hai Xác định hệ số a, b, c. b) Nội dung: xác định pt bậc hai hệ số tương ứng.

c) Sản phẩm: Định nghĩa phương trình bậc hai, dạng thường gặp. d) Tổ chức thực

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV Gọi HS đọc Định nghĩa sgk

+ Các em lấy ví dụ PT bậc hai ẩn ? xác định hệ số a, b, c

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết

+ Giới thiệu ?1 SGK: PT câu a)

1 Định nghĩa

* ĐN: Phương trình bậc hai ẩn số phương trình có dạng : ax2 + bx + c = ( a

 0)

*Ví dụ :

?1 a) Phải, a = 1; b = 0; c = -4

b) Khơng phải, khơng có dạng ax2 + bx +

c =

(71)

PT bậc hai đủ, PT câu b) c) PT bậc hai khuyết

Hoạt động 2: Cách giải số phương trình bậc hai

a) Mục tiêu: Hs giải số phương trình bậc hai dạng khuyết b, khuyết c, dạng đầy đủ

b) Nội dung: giải pt bậc hai.

c) Sản phẩm: Cách giải số dạng pt bậc hai d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1, 2,

+ Thảo luận làm ?1 đến ?7 - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thảo luận hoàn thành tập GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

+ Đại diện nhóm trình bày kết quả, nhóm khác nhận xét, bổ sung

GV: Lưu ý cho HS : PT PT bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số

2 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

* Phương trình bậc hai khuyết c: ax2 + bx

=0

Ví dụ : ?2 Giải PT: 2x2 + 5x =

2 5 0

x x x

     2x + = 0

0

x

 

5

x

vậy PT có hai nghiệm x1 = x2 = 

* Phương trình bậc hai khuyết b: ax2 +c = 0

Ví dụ : ?3 Giải PT 3x2 – = 0

2 2

3 3

x x

    

Vậy PT có hai nghiệm

x 

6

x 

(72)

Gv chốt lại cách giải pt bậc hai

 22 7 14

2 2

x   x   x 

4 14

x 

 

Vậy PT có hai nghiệm :

1

4 14 14

;

2

x   x  

* Phương trình bậc hai đủ: ax2 + bx + c = 0

?5 Giải PT x2 - 4x + =

2  

2

x

  

Theo kết ?4

?6 Giải PT : x2 4x = -1

2 Thêm vào hai

vế, ta có : x2 – 4x + = -1

4

2  

2

x

  

?7 Giải PT : 2x2 – 8x = -1 Chia hai vế

cho ta có : x2 4x = -1 * Ví dụ : ( sgk )

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: Làm tập 11, 12, 13, 14 tr 42,43 SGK

- Qua ví dụ giải phương trình bậc hai Hãy nhận xét số nghiệm p/trình bậc hai

(73)

(GV HD HS lên bảng làm môt số câu số SGK sau em có HĐ cá nhân, cặp đơi trao đổi thảo luận theo bàn Sau gọi HS nhóm khác đánh giá nhận xét bổ xung (nếu có); GV làm trọng tài chốt lời giải chuẩn HS sửa lại làm (nếu cần)

b Nội dung: Làm tập

Bài tập Giải phương trình bậc hai: Ví dụ : SGK

Bài tập Giải phương trình bậc hai ?5 +?

Cho hS nhận xét số nghiệm PT bậc hai, làm tập12 (M3) HD 12 c tr42 SGK

2

0, 4x   1 0, 4x 1 (*) Không có giá trị x thoả mãn Pt (*) Vậy PT vô nghiệm

b /Về học làm tập 11, 13, 14 tr 43,42 SGK 15,16/SBT để tiết sau luyện tập

+ Học theo ghi SGK

(74)

1 Kiến thức

-Vận dụng định nghĩa ví dụ giải phương trình bậc hai ẩn số để giải số tập liên quan qua củng cố, khắc sâu kiến thức học

2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Củng cố, khắc sâu kiến thức học hàm số dạng y = ax2 , kỹ xác định

các hệ số a, b, c kỹ giải phương trình bậc hai ẩn 3 Phẩm chất

(75)

a) Mục đích: Giúp Hs củng cố lại kiến thức học để vận dụng tốt vào tập b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

+ Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn + Nêu cách giải số dạng phương trình bậc hai học

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs làm tốn giải phương trình bậc hai b Nội dung: Làm tập

Gv tổ chức cho hs làm tập sgk sbt

- Gọi HS lên bảng thực tập 11/42 SGK

- HS tiếp tục lên bảng làm tập 15/40 SBT

- HS lên bảng làm tập 16/40SBT

Gợi ý HS:

Bài 11/42:

a) 5x2 + 2x = – x b)

5x2 + 2x – = 3x +



5x2 + 3x - =



3

5x2 - x – 15

2 =

a = ; b = 2; c = -4 a =

5 ; b = 1; c = -15

2

c) 2x2 + x - 3= 3x + 1



2x2 + x - 3x - 3- 1=



(76)

- HS lên bảng làm tập 17/40SBT

- HS tiếp tục làm phiếu học tập làm 14/43 SGK

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS lên bảng hoàn thành tập + HS khác nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

a = ; b = (1 - 3); c = - 3-

d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x m số



2x2 - 2(m -1)x +m2=

a=2; b =- 2(m -1); c=m2

Bài 15/40 SBT : Giải phương trình: a) 7x2 – 5x =



x(7x – 5) =  x = x =

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1= x2 =

d) - x2 -

7 x

3 =  x(-2

x-7

3 ) = 0x = x = -35

6 Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1= x2 =

-35

Bài 16/40 SBT : Giải phương trình: a) 5x2 – 20 =



x2 =



x = ±2

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1 = -2 ; x2 =

b) -3x2 + 15 =



-x2 + =



x2 =



x = ±

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1 = - ; x2 =

Bài 17/40SBT: Giải phương trình: a) (x – 3)2 =



x - = ±2

* x – =  x1 = * x – = -2  x2 =

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 =

c) (2x - 2)2 – =



(2x - 2)2 =



(77)

*2x - 2 = 2 2 2x = 3  x = 2

*2x - 2 = -2 2 2x = -  x = -2

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x1 =

2 2; x2 = -2

2

Bài 13/ 43 SGK: a) x2 + 8x = -2



x2 + 2.4x + = -2 + 4



x2 + 2.4x + =



(x + 2)2 = 2

b) x

2 + 2x + =

3+  x2 + 2x + =



(x + 1)2 = Bài 14/43 SGK:

a) 2x2 + 5x + =



2x2 + 5x = -



x2 +

2 x = - 1



x2 +2.x

5 4 +

25

16= - 1+ 25 16(x +

5 4)2 =

9 16

 x +

5 4 =

3

4 x = -1

x + 4 =

-3

4 x = -2

Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1 =

3

(78)

b Nội dung: Làm tập Bài 16/40 SBT: Bài 13/ 43 SGK:

Bài 16/40 SBT: Bài 13/ 43 SGK: 4 Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập giải

- Làm tiếp tập lại 16, 17, trang 30 SBT, làm thêm 18, 19 trang 40 SBT

- Soạn bài: “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai” + Đọc mục công thức nghiệm

§4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Học sinh nhớ biệt thức = b2- 4ac nhớ kĩ với điều kiện  phương

trình vơ nghiệm có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt 2 Năng lực

(79)

- Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn

3 Phẩm chất

Một HS lên bảng: Nêu đ/n phương trình bậc hai (5đ)

Giải phương trình : 3x2 - x - = theo bước ví dụ trang 42 sgk (5đ)

3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích tính ham học hỏi học sinh

GV: Ta biết cách giải số phương trình bậc hai đơn giản Nhưng có cách để giải tất phương trình bậc hai hay khơng?

(80)

a) Mục tiêu: Hs phát biểu công thức nghiệm phương trình bậc hai

b) Nội dung: Hs nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hpt

c) Sản phẩm: Công thức nghiệm pt bậc hai d) Tổ chức thực hiện:

GV: đưa phương trình tổng quát yêu cầu HS biến đổi vế trái phương trình dạng bình phương trình

+ Đưa bảng phụ ghi đề ?1

+ Yêu cầu HS nêu bảng kết luận chung - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV

+ Vì a0 nên 4a2 >0 Vậy nghiệm của

phương trình (2) phụ thuộc vào 

GV khẳng định: Có thể giải phương trình bậc hai cơng thức nghiện

1 Công thức nghiêm

a) Biến đổi phương trình: ax2 + bx + c

= (a0 ) (1)

Ta

2

b b ac

x a a       

  (2) Kí

hiệu : =b2 – 4ac

?1 Nếu  > từ phương trình (2)

suy 2

b x

a a



 

Do phương trình (1) có hai nghiệm

x1 =

b a

  

; x2 =

b a

  

b) Nếu  0thì từ phương trình (2)

suy 2 b x a     

  = 0

do phương trình (1) có nghiệm kép

x1= x2 =

b a

(81)

với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức

?2 4a2 

    

phương trình b) Kết luận chung: ( sgk)

a Mục tiêu: Hs vận dụng công thức nghiệm Pt bậc hai vào giải tập b Nội dung: Làm tập

GV Hướng dẫn hs đọc phân tích ví dụ Yêu cầu HS làm ?3 phiếu học tập , + Sau đọc ý

Vận dụng cơng thức vào giải phương trình bậc hai

GV thu số em để chấm Sau gọi HS lên bảng giải lại, lớp nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

*Ví dụ: Giải phương trình sau:

a) x2 + x + =  = – 16 = -15 < 0.

PT vô nghiệm

b) 4x 2 – 4x +1 =  = (-4)2 – 4.4.1 =

16 – 16 =

PT có nghiệm kép: x1 = x2 =

( 4) 2.4

 

= c) 6x2 + x – =  = – 4.6 (-5) = 1

+ 120 = 121>

PT có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

1 11 10

12 12

 

 

;

x2 =

1 11 12

12 12

  

  

Vậy: PT có hai nghiệm x1 =

5

(82)

các phương trình sau: a) 5x2 – x + = 0

b) 4x2 – 4x + = 0

c) -3x2 + x + = 0

*Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx +c

= 0

( a  0) có a c trái dấu tức ac < 0

thì

 = b2 – 4ac > Khi PT có hai

nghiệm phân biệt D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn

GV: Lưu ý cho HS: Nếu PT bậc hai khuyết khơng nên giải theo công thức nghiệm - Học thuộc kết luận chung trang 44 sgk (M1)

- Đọc phần “có thể em chưa biết?”

(83)

TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

-HS nhớ điều kiện Δ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Học sinh nhớ biệt thức = b2- 4ac nhớ kĩ với điều kiện  phương

trình vơ nghiệm có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn

3 Phẩm chất

(84)

Kiểm tra cũ:

HS1: Viết công thức nghiệm PT bậc hai (5đ) Sửa tập 15c,d/ SGK/45(5đ) 3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích hứng thú giải tập học sinh

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa trả lời câu hỏi GV

GV Hỏi: Để nắm vững công thức nghiệm pt bậc hai ta phải làm gì?

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể

(85)

GV chia lớp thành nhóm hồn thành tập:

Nhóm 1: Sửa tập 16 (b,c) SGK/45

Nhóm 2: làm tập 16 (d,e) Nhóm 3: làm tập 21 SBT - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: thảo luận hoàn thành tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ nhóm thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

+ Các nhóm khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

GV: Qua tập cho biết thêm cách giải PT minh họa đồ thị

Bài 16/45(sgk) b) 6x2 + x + 5= 0

Δ = b2 – 4ac = 12 - 4.6.5 = - 119 < 0

Do phương trình vơ nghiệm c) 6x2 + x - 5= 0

Δ = b2 – 4ac = 12 - 4.6.(-5) = 121 > 0

Do phương trình có nghiệm phân biệt

x1=− b+√Δ 2a =

−1+11

12 =

5

x2=− b −√Δ 2a =

−1−11 12 =−1

d) 3x2 + 5x + 2= 0

Δ = b2 – 4ac = 52 - 4.3.2 = > 0

x1=− b+√Δ 2a =

−5+1 =−

2 ;

x2=− b −√Δ 2a =

−5−1 =−1

e) y2 – 8y + 16= 0

Δ = b2 – 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0

Do phương trình có nghiệm kép

1

8 2.1

y y   

16f) 16z2 + 24z + = 0

Δ = b2 – 4ac = 242 - 4.16.9= 0

(86)

z1=z2=−24 16=−

3

Bài 21 SBT/41 b) 2x2 – (1 - 2

√2 )x - √2 =

Δ = (– (1 - √2 ))2 - 4.2.

√2

= - √2 + + √2 = + √2 + = (1+ √2 )2

x1=

− b+√Δ

2a =

1−2√2+1+√2

4 =

2−√2

4 ;

x1=− b+√Δ 2a =

1−2√2−1−√2

4 =−

3√2

Bài 22/sbt:

a) Vẽ hai đồ thị hàm số y = 2x2 y = -x +

3

b) Hai hoành độ: -1,5 nghiệm phương trình vì:

2.(-1,5)2 – 1,5 – = 4,5 =1,5 – =

Vào 2.12 +1 – = + – = 0

(87)

nghiệm:

x1 = - 1,5, x2 =

b Nội dung: Làm tập Bài 21SBT/41

c Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vào giải tập d Tổ chức thực hiện:

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn Bài 21SBT/41

Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn Bài 22/sbt: 4 Hướng dẫn nhà

- BTVN: 23; 24; 25/41/ SBT, xem lại tập giải

- Về nhà xem trước học 5, viết bảng phụ kết luận ?2, chuẩn bị để tiết sau học

(88)

- Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Xác định b’ cần thiết và nhớ kỹ cơng thức tính ’

2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn

- SGK, SBT, chuẩn bị III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu Hs nhận dạng đk để áp dụng công thức nghiệm thu gọn b số chẵn

b) Nội dung: Trả lời câu hỏi GV giao

(89)

GV gọi HS đứng chỗ nêu SẢN PHẨM DỰ KIẾN công thức nghiệm phương trình bậc hai Hỏi: Với hệ số b số chẵn, ta giải phương trình (1) dễ dàng khơng?

Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức nghiệm thu gọn a) Mục tiêu: Hs nêu công thức nghiệm thu gọn

c) Sản phẩm: Công thức nghiệm thu gọn d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV vừa trình bày mục SGK, vừa diễn giảng

Yêu cầu Các nhóm thảo luận thực ?1

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thảo luận làm ?1

+ Đại diện nhóm 1hs lên bảng trình bày lớp tham gia nhận xét, bổ sung

GV chốt lại, giới thiệu Vài HS đọc công thức nghiệm thu gọn

1 Cơng thức nghiệm thu gọn:(sgk) Kí hiệu: ' b'2 4ac

  

(90)

SGK

Hoạt động 2: Ví dụ

a Mục tiêu: Hs áp dụng công thức nghiệm thu gọn vào số tập cụ thể b Nội dung: Giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu:

HS suy nghĩ cá nhân đứng chỗ trả lời ?2

+ HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV gọi HS nhận xét, bổ sung kết hợp sửa sai làm bảng chốt lại Lưu ý HS chỗ b = -6

?2 Chỗ trống cần điền là: 5; 2; -1

9; 5; -1 ?3

a) 3x2 + 8x + = a = 3; b’ = 4;

c =

’= (4)2 – 3.4 = 16 - 12 = > , '=

Nghiệm phương trình là:

1

-4 2

3

x   

;

-4 2

x   

b) 7x2 – 6 2x + = a = 7; b’ = -3 2

; c =

’= (-3 2)2 – 14 = > , '=

1

3 2

x  

;

3 2

x  

(91)

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: Giải phương trình

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV:

+ Yêu cầu HS giải phương trình : a, 5x2 + 4x – = 0

b, 3x2 – 4

√6 x – =

c, 3x2 + 8x + = 0

d, 7x2 – 6

√2 x + =

+ Làm tập 17 SGK a, 4x2 +4x +1 =0

b, 1385 x2 - 14x +1 =0

c, -3x2 +4

√6 x +4 =0

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS lên bảng làm

+ HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét làm bảng - Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(92)

c Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vào giải nhiệm vụ đặt ra. d Tổ chức thực hiện: HS hoàn thành tập

Câu hỏi tập củng cố 17b), d)/49 SGK

b) 13852x2 -14x + = , a = 13852; b’ = -7; c =

’= (-7)2 -13852.1 = 49 – 13852 = -13803 < Vậy : phương trình vơ nghiệm

d)-3x2 +4 6x + = a = -3, b’ = 2 6, c = 4; ’= (2 6)2 –(-3).4 =24 +12 = 36,

'

 = 6

-2 6 6

-3

x    

,

-2 6 6

-3

x    

-Học theo ghi SGK

-HS làm tập 17a, c; 18, 19 trang 49 SGK -Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

TIẾT LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15P I MỤC TIÊU:

(93)

2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt-Kỹ năng: Rèn kỹ lập ,’ biết sử dụng 

’ cho phù hợp, xác định số nghiệm phương trình, củng cố, khắc sâu kiến thức công thức nghiệm

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra 15’

Đề Đáp án Thang điểm

Giải phương trình sau

a) 2x2 + 7x - = 0

(3đ)

b) 4x2 – 4x + = 0

(3đ)

c) (2 3)x22 3x  (2 3) 0 (2đ

)

d) 2x2  (1 2) x  0 (2đ)

a) x1 = ; x2 = 

b) x1= x2 =

c) x1 = 1;

x2 =

2

3 (2 3)

 

  

a) Giải nghiệm 1,5 điểm b) tính  1,5đ,

đúng nghiệm 1,5đ c) Tính nghiệm 1đ

(94)

d) x1 = 1; x2 = 2

 nghiệm 1đ

3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích hứng thú giải tập học sinh b) Nội dung: Trả lời câu hỏi

GV Hỏi: Để vận dụng tốt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, ta phải làm gì?

HS nêu ý kiến

a) Mục tiêu: Hs vận dụng tốt kiến thức học để giải pt bậc hai b) Nội dung: Làm tập

c) Sản phẩm: Bài làm HS d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu

+ HS lên bảng lúc làm tập 18/a, d trang 49 SGK

+ HS lên bảng làm tập 20b, c trang 49 SGK

+ suy nghĩ cá nhân trình bày tập

I/ Chữa tập nhà: Bài 18/49:

a) 3x2 -2x = x2+  2x2 -2x -3= 0

a = 2, b’ = -1; c = -3

 = (-1)2 – 2.(-3) = + = > 0,  

(95)

22/49 SGK, 22/49 SGK

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ cá nhân trình bày tập - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét

x1 =

1

2



1,82; x2 =

1

2

 

-0,82

d) 0,5x(x+1) = (x – 1)2 - 0,5x2 +2,5x -1= 0  x2 -5x +2 = 0

a = 1; b’ = - 2,5 ; c =

’ = (-2,5 )2 – 2.1 = 6,25 - = 4,25> 0, 4, 25

 

Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2,5 4, 25 4,56 ; x2 =2,5 4, 25 0, 44

II/ Bài tập: Bài 20/49 : b) 2x2 + =

Phương trình vơ nghiệm vế trái : 2x2 + 3,

còn vế phải

c) 4, 2x2 + 5,46x =  7x(0,6x + 0,78)  x

= 0,6 x + 0,78 =  x = x =

-1,3

Vậy: phương trình có nghiệm kép: x1 = 0; x2 = -1,3

Bài 21b/49:

a) 12x2 +

7

12= 19  x 2 +7x – 228 = 0

a = 1, b = 7, c = -228

(96)

x1 =

7+ 31 12





, x2 =

7 31 19

  

Bài 22/49:

a) Phương trình: 15x2 + 4x – 2005 = 0, có: a=

15, c = - 2005 trái dấu nhau: a.c =15 (-2005) < nên có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình

2 19

7 1890

5 x x

   

có

a = 19

5 

, c= 1890 trái dấu :

ac = 19

5 

.1890 < nên có hai nghiệm phân biệt -Bài 24/50: Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 =

0

a) ’= (m – 1)2 – m2 = - 2m

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 – 2m > hay m <

Phương trình có nghiệm kép m =

Phương trình vơ nghiệm m > D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(97)

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn 4 Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập giải

- Làm tiếp tập 20a,d;21a, 27, 29/ 42, 31 đến 34 /43 SBT - Soạn bài: “Hệ thức Viét ứng dụng”

TIẾT §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG A MỤC TIÊU

- Học sinh hiểu hệ thức Víet

- Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c =

- Tìm hai số biết tổng tích chúng 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c =

(98)

Kiểm tra cũ:

HS đứng chỗ : Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai 3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích cho hs tính tị mị, ham học hỏi tìm hiểu kiến thức mới

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV

GV: Có cách khác để giải phương trình bậc hai ẩn mà khơng dùng đến cơng thức nghiệm phương trình bậc hai hay khơng? Đó cách làm nào?

Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Hệ thức vi ét

(99)

dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai số trường hợp đơn giản b) Nội dung: Hê thức vi - et

Nhiệm vụ 1:

GV: Nêu cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = (a ¹ 0) V> Nếu V=

0

Yêu cầu HS làm ? 1 , ? , ? - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

GV: Sửa nêu kết luận tổng quát

1 Hệ thức Vi–ét. Kí hiệu:  b2 4ac ?

1

-b+ -b- 2b b

2a 2a 2a a

x x      

2

1 2

-b+ -b- b b 4ac c

2a 2a 4a a

x x       

* Định lý: (sgk.tr51)

?2 Phương trình: 2x2 – 5x + = 0

a) a = 2; b = –5; c = a + b + c = – + =

b) Thay x1 = vào phương trình ta có:

2.12 – 5.1 + =

 x1 = nghiệm phương

trình

c) Theo hệ thức Vi–ét: x1.x2 =

c

a, có

x1=

 x2 =

c

a =

3

* Tổng quát: (sgk.tr51)

(100)

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Yêu cầu HS làm ?

+ Cho HS làm tập 26a, phiếu học tập để củng cố

HS báo cáo kết a) x1 = 1; x2 = 5;

GV đặt vấn đề vào mục 2: Nếu x1, x2 hai

nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0

thì x1+x2 = b a 

x1 x2 = c

a, ngược lại nếu

a) a = 3; b = 7; c = a – b + c = – + =

b) Thay x1 = –1 vào phương trình ta có:

3.(–12) + 7.(–1) + =

 x1 = –1 nghiệm phương

trình

c) Theo hệ thức Vi–ét x1.x2 =

c

a, có x1

=–1

 x2 = –

c

a = –

4

* Tổng quát: (sgk.tr51) ?

a) Phương trình – 5x2 + 3x + = có :

a = -5, b = 3, c =

a + b + c = -5 + + = -2 + =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 =

1 , x2 = 

a) Phương trình 2004x2+ 2005x + = 0

có:

a = 2004, b =2005, c =

a - b + c = 2004 - 2005+ = -1 + = Vậy phương trình có hai nghiệm :

(101)

hai số u v thỏa mãn u+ v = S uv = P chúng nghiệm phương trình khơng?

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng tích chúng

a) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học để giải tốn tìm hai số biết tổng tích chúng

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập

GV: Có thể tìm số biết tổng tích chúng, biết tổng tích số số nghiệm phương trình khơng? Ta xét toán

+ Yêu cầu HS chọn ẩn số lập phương trình Phương trình có nghệm nào?

 Kết luận ?

+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ làm ?5 Tự nghiên cứu ví dụ làm bàì tập 27/sgk.tr53

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Làm tập

2 Tìm hai số biết tổng tích của chúng

Bài tốn: Tìm hai số biết tổng của chúng S tích chúng bằng P.

Giải:

Gọi số thứ x số thứ hai là: (S – x)

Tích hai số P ta có phương trình: x.(S – x) = P x2 – Sx + P =

Phương trình có nghiệm

V= S2 – 4P³ 0

* Kết luận: (sgk.tr52) * Áp dụng:

* Ví dụ 1: (sgk.tr52)

(102)

+ HS trình bày kết

phương trình:

x2 – x + = V= (–1)2 – 4.1.5 = –

19 <

 phương trình vơ nghiệm

Vậy, khơng có hai số cố tổng tích

* Ví dụ 2: (sgk.tr52) Bài tập 27/sgk.tr53: a) x2 –7x + 12 =

Vì + = 3.4 = 12 nên x1 = 3; x2 =

4

b) x2 + 7x + 12 = Vì (–3) + (–4) = - 7

và (–3).(–4) = 12 nên x1 = –3; x2 = –4

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: HS vận dụng kiến thức trả lời câu hỏi c Sản phẩm: Hệ thức vi-ét, công thức nghiệm d Tổ chức thực hiện:

GV hỏi :

- Phát biểu hệ thức Vi-ét ?

- Viết công thức hệ thức Vi-ét? D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(103)

- Phát biểu viết công thức hệ thức Vi-ét? Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P(M1)

- Nắm công thức nghiệm (M1)

- Nắm công thức nghiệm thu gọn (M1) 4 Hướng dẫn nhà

- Giải tập 25,26 cd 28, 29 sgk trang 53,53 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Áp dụng định lí Viét để giải phương trình bậc hai ẩn Áp dụng định lí Viét để giải phương trình bậc hai ẩn

TIẾT: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:

- Củng cố hệ thức Viét

- Nhẩm nghiệm phương trình.Tìm hai số biết tổng tích Lập phương trình biết hai nghiệm

- Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức 2 Năng lực

(104)

- Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0.Tìm hai số biết tổng tích chúng

HS1: Nêu hệ thức Viét (4đ) – Làm tập 27/sgk (6đ)

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c (4đ) Sửa tập 26a,c/sgk (6đ) 3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích hứng thú say mê giải tập học sinh. b) Nội dung: Hệ thức vi-et

GV: để nắm vững vận dụng thành thạo hệ thức viet ta làm gì?

(105)

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể b Nội dung: Các tập

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS:

+ sửa tập 28 b, c

+ Làm tập 30, 31 / 54 sgk - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS tự giải tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Một HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV lưu ý sửa sai giải (nếu có)

Bài 28/57sgk: Tìm hai số u v b) u + v = - , u.v = -105

u, v nghiệm phương trình x2 + 8x – 105 =

’= 42 + 105 = 121 >    121 11

x1 =

4 11  



; x2 =

4 11 15

  

Vậy: u =7 ; v = -15 u = -15 ; v = c) u + v = , uv =

u, v nghiệm phương trình x2 – 2x + = có  ' ( 1)2 9 8

Phương trình vơ nghiệm nên khơng có cặp số thỏa mãn điều kiện Bài 30 / 54 sgk

Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính tổng tích hai nghiệm

a) x2 -2x + m = ta có '= – m

Phương trình có nghiệm  0  1 m 0 m1

(106)

x1 + x2 = b a  

; x1.x2 =

c m

a 

b) x2 +2( m – 1) x + m2 =

 2

' m m 2m

     

Phương trình có nghiệm

'

2

m m

        

Theo hệ thức Viét ta có

x1+x2 =

2

2( 1);

b c

m x x m

a a

    

Bài 31/54sgk Tính nhẩm nghiệm

a) x1 = ; x2 = 15

b) x1= -1 x2 =

-c

a =

1 3 =

3

c) x1 =1; x2

 

 2

2 3 c a       

d) Với m1 x1 = ; x2 =

4 c m a m   

b Nội dung: Áp dụng hệ thức Vi-et làm tập

(107)

Nắm công thức nghiệm (M1)

Nắm công thức nghiệm thu gọn (M1) a) Nhóm câu hỏi nhận biết:

Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ẩn

a) x2 + 8x – 105 = b) x2 -2x + m = c) 2x2 -5x +3 =

Đáp án: hoạt động b) Nhóm câu hỏi thơng hiểu: Câu 1: Viết phương trình biết a) u + v = - , u.v = -105

b) u + v = , uv =

Câu 2: Áp dụng định lí để nhẩm nghiệm: Đáp án: hoạt động

c) Nhóm câu hỏi vận dụng thấp:

Tìm m để phương trình có nghiệm kép , tính tổng tích hai nghiệm x2 -2x + m =

Đáp án: hoạt động d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao:

Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x2 -5x +3 = Đáp án: hoạt động

- GV nhắc lại cách giải loại tiết Chú ý sai phạm HS thường mắc phải

- Làm tập 37, 39, 40, 42 sgk, xem lại toàn bị lý thuyêt học chương, tiết sau luyện tập tiết xem tiết ôn tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

(108)

TIẾT: LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố kiến thức học chương 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0.Tìm hai số biết tổng tích chúng

(109)

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra 15 phút

Bài 1: (8 đ) Cho phương trình (ẩn số x) x2−2 mx

+2m −1=0 (1)

a/ Giải phương trình m =

b/ Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm

Bài 2: (2 đ) Cho phương trình x2− x −12=0 Chứng tỏ phương trình có nghiệm

phân biệt x1, x2 Khơng giải phương trình, tính x1

+x22 ; x1

+

x2

Đáp án thang điiểm

Bài 1: x2−2 mx+2m −1=0 (1)

a/ Với m = ta có phương trình: x2−2 2x

+2 2−1=0⇔x2−4x+3=0 1đ

−2¿2−1 3=1>0

Δ'

=¿ ; √Δ '

=1 2đ

x1=2+1=3 ; x2=2−1=1 2đ

b/ Δ'=m2−1 (2m−1)=m2−2m+1=(m−1)2≥0 với m 2đ

Vậy phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 1đ

Bài 2: (2 đ) Phương trình x2− x −12=0 có a c trái dấu nên phương trình ln có

nghiệm phân biệt 0,5đ

Theo định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=−b

a =1 x1.x2=

c

a=−12 0,5đ

x1+x2¿

−2x1x2=1

−2 (−12)=25

x1

+x22=¿ đ

3 Bài mới

(110)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Cho HS nhớ lại kiến thức mà em học từ đầu chương đến vòng 3’

+ Các em sử dụng kiến thức học để giải phương trình sau: ax2 + bx + c = 0

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Có thể viết giấy nháp điều mà em suy nghĩ

Định hướng cách giải phương trình cho mà em biết

I Lý thuyết:

Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0)

1/ Công thức nghiệm tổng quát: Đặt  = b2 – 4ac

Nếu  < Phương trình vơ nghiệm

Nếu  = Phương trình có nghiệm kép x1 =

x2 =

b a



Nếu  > phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

x1 =

b a

  

; x2 =

b a

  

2/ Công thức nghiệm thu gọn: Đặt ’= b2 – ac

Nếu ’ < Phương trình vơ nghiệm

Nếu ’ = Phương trình có nghiệm kép x1 =

x2 =

b a

 

Nếu ’> phương trình có hai nghiệm phân

(111)

x1 =

b a

 

  

; x2 =

b a

 

  

3/ Hệ thức Viét:

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) Có hai nghiệm x1, x2 tổng tích hai

nghiệm

1

b

x x

a c x x

a



  

 

 

 

4/Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c:

a) Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

(a0) có a + b + c = phương trình có

một nghiệm x1 = 1, x2 =

c a

b)Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

(a0) có a - b + c = phương trình có

một nghiệm x1 = -1, x2 = -

c a

5/ Minh họa nghiệm đồ thị:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0)

 ax2 = -bx – c

Đặt y = ax2 (P) y = -bx – c (d)

Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ

Nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0

(112)

- Nếu (P) không cắt (d) phương trình vơ nghiệm

- Nếu (P) tiếp xúc với (d) phương trình có nghiệm kép

- Nếu (P) cắt (d) phương trình có hai nghiệm phân biệt

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học để thực yêu cầu học b Nội dung: Làm tập

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Các em vận dụng lý thuyết để giải phương trình: x2

+ 2x – =

Bằng tất cách - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Hỏi nhóm: nhóm em giải pt theo cách nào? Nếu nhóm sau trả lời trùng cách nhóm trước cho em suy nghĩ lại đưa cách khác

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nếu HS nhóm khơng đưa

Giải phương trình sau: x2 + 2x – = 0

Cách 1: Dùng công thức nghiệm tổng quát x2 + 2x – = 0

 = + 4.1.3 = 16 >

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

X1 =

2  

= , x2 =

2  

= - Vậy PT có hai nghiệm x1 = x2 = -3

Cách 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn x2 + 2x – = 0

’ = + = >

(113)

cách ý đồ GV GV gợi ý để em giải cách khác

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV: Để khắc định cách giải mà em đưa ra, cô yêu cầu đại diện nhóm lên bảng viết cơng thức tổng qt cách giải Các em cịn lại nhóm giải phương trình theo cách mà nhóm chọn

GV: Em rút điều qua tiết luyện tập này?

- Việc vận dụng lý thuyết vào tập quan trọng

- Một tốn có nhiều cách giải có đáp số mà thôi, Nhưng em cần lựa chọn cách giải mà em hiểu vận dụng để làm

GV: Ngồi ta vận dụng việc tìm nghiệm phương trình để phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử cách dễ dàng, không phức tập lớp Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0)

có nghiệm x1 x2 tam thức

ax2 + bx + c phân tích thành

X1 =

1  

= , x2 =

1  

= -

Vậy PT có hai nghiệm x1 = x2 = -3

Cách 3: Dùng hệ thức Viét x2 + 2x – = 0

Ta có:  = + 4.1.3 = 16 >

Phương trình có hai nghiệm x1, x2 2 x x x x      

Vậy hai nghiệm phương trình là:1 – Cách 4: Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c: x2 + 2x – = 0

Ta có a + b + c = + + (-3) =

Phương trình có hai nghiệm: x1 = x2 = -3

Cách 5: Minh họa đồ thị: Ta có: x2 + 2x – = 0

 x2 = - 2x + 3

Đặt y = x2 (P) y = - 2x + (d)

Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm pt cho

(114)

nhân tử sau: ax2 + bx + c = a(x – x

1)(x – x2)

Áp dụng cơng thức nghiệm định lí Viét để giải phương trình bậc hai ẩn theo tham số m

Giải phương trình theo cách minh họa nghiệm đồ thị: pt bậc hai ax2 + bx + c = (a

0)

- GV nhắc lại cách giải phương trình bậc hai cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Về nhà làm tập cịn lại, ơn kỹ dạng tập giải, chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

(115)

TIẾT §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A MỤC TIÊU:

- HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ đặt ẩn phụ

-Biết cách giải phương trình trùng phương

- Nhớ giải phương trình chứa ẩn thức mẫu, trước hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm giá trị ẩn phải kiểm tra chọn giá trị thỏa mãn điều kiện - HS giải tốt phương trình tích rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c =

Tìm hai số biết tổng tích chúng 3 Phẩm chất

(116)

2 Học sinh:

2 Kiểm tra cũ: (lồng ghép hoạt động) 3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích hứng thú học tập, tiếp thu kiến thức học sinh

Gv: Ta biết cách giải pt bậc hai Vậy với Pt 4x4 + x2 – = ta giải ntn? Có thể

biến thành pt bậc hai để giải khơng? Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình trùng phương

a) Mục tiêu: Hs nêu dạng phương trình trùng phương cách giải b) Nội dung: Làm ?1

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. - GV trình bày mục SGK

(117)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?1 bảng nhóm

Đại diện nhóm treo kết lên bảng, trả lời phát vấn GV, lớp tham gia nhận xét, bổ sung

GV uốn nắn, khẳng định nhóm

* Nhận xét: (sgk) Ví dụ 1: (sgk)

?1 Giải phương trình trùng phương: a) 4x4 + x2 – = Giải

-Đặt x2 = t ( t 0)

Ta có : 4t2 + t – =

 = 12 – 4.4.(-5) = 81 > , = 9

t 1, ta có: x2 = 1

 x1= 1, x2 = -1

2 t

4  

, ta có: x2 = 

(loại) b) 3x4 + 4x2 + = 0

-Đặt x2 = t (t  0) Ta có: 3t2 + 4t + = 0 ’= 22 – 3.1 = > , '= 1

1 t

3 

,t2 1 Cả t1 t2 âm (không

thỏa mãn điều kiện t  0) nên phương trình

vơ nghiệm Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức

a) Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu học lớp vào một số toán cụ thể

b) Nội dung: Làm ?2

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS họat động cá nhân

(118)

thực ?2

+ HS đứng chỗ trình bày, lớp tham gia nhận xét, bổ sung, GV uốn nắn, sửa sai điền vào bảng phụ

GV chốt lại vấn đề phương trình chứa ẩn mẫu thức

Hoạt động 3: Phương trình tích

a) Mục tiêu: Hs giải phương trình đưa dạng phương trình tích b) Nội dung: Giải ?3

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS lớp làm ?3 vào phiếu học tập,

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS lên bảng thực - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV thu vài phiếu dẫn dắt lớp kết hợp sửa sai với làm

3 Phương trình tích Ví dụ 2:(sgk)

?3 x3 + 3x2 + 2x =



(x + 1)(x2 + 2x)



x(x + 1)(x+ 2)



(119)

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: Nhắc lại cách giải dạng phương trình

GV: ? Hãy nêu cách giải pt trùng phương, pt tích, pt chứa ẩn mẫu + yêu cầu HS hoạt động nhóm làm:

BT 34a; 35b; 56a

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS nhắc lại

+ Hoạt động nhóm làm cử đại diện lên bảng trình bày - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV thu vài phiếu dẫn dắt lớp kết hợp sửa sai với làm D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

b Nội dung: Làm tập

(120)

- HS lên bảng làm tập 34a, 35c, 36a/56 SGK, lớp tham gia nhận xét, bổ sung, GV uốn nắn, sửa sai, chốt lại

Bài 34a/56 :

a) x4 -5x2 + =

Giải

-Đặt x2 = t ( t 0)

Ta có : t2 - t + =  = (-5)2 – 4.1.4 = >

= 3

t 4, ta có: x2 =

 x1= 2, x2 = -2

t 1, ta có:x2 =1

 x3= 1, x4 = -1

-Bài 35c/56:

2

4 x x +2

x (x +1)(x +2)

  

 Điều kiện : x -1; x -2

2

4(x 2) x x +2

x 5x + =

(x +1)(x +2) (x +1)(x +2)

  

   

= 52 – 4.1.6 = > = 1

x1=

5 2

  

, x2 =

5

  

Vì x1 = -2 (khơng thỏa mãn )

Vậy: Phương trình có nghiệm x = -3 4 Hướng dẫn nhà

(121)

Bài 36/56: áp dụng cách giải phương trình tích ví dụ - Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức giải dạng phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích

2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = để giải phương trình trùng phương

3 Phẩm chất

(122)

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình luyện tập) 3 Bài mới

a) Mục đích: Kích thích hứng thú, say mê giải tập cho hs. b) Nội dung: Vận dụng hiểu biết trả lời câu hỏi

GV: Để giải thành thạo dạng tập liên quan đến phương trình đưa về phương trình bậc hai ta phải làm gì?

a) Mục tiêu: Hs vận dụng thành thạo kiến thức học vào việc giải tập b) Nội dung: HS giải tập

c) Sản phẩm: Bài làm HS

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Giáo viên yêu cầu HS làm tập:

+ tập 35b/56 SGK + tập 36a/56 SGK + tập 37 trang 56 + tập 38d/56 SGK

+ tập 39/57 SGK

Bài 35b/56:

x

3

x - x 

 

 (1)

Điều kiện : x¹ 5; x¹

2

x 3( 5)

(x -5) (2 - x)

(x 2)(2 ) 3( 5)(2 ) = 6(x - 5)

4x 15 4=0

x

x x x

x

  

 

     

  

(123)

+ tập 40/57 SGK

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thảo luận hoàn bập GV giao

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Gọi số HS lên bảng trình bày kết

+ Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét

x1=

15 17

 

, x2 =

15 17

8

 

(khơng thỏa ĐK)

Vậy: Phương trình có nghiệm x = Bài 36/56:

a)(3x2 – 5x + 1)(x2 – ) = 0

2

x =

5 13

3x 5x + = x

6 x             

Bài 37/56 :

b) 5x4 +2x2 - 16 = 10 – x2  5x4 +3x2 - = 0

Giải -Đặt x2 = t ( t 0)

Ta có phương trình: 5t2 + 3t -26 =

 = (3)2 – 4.5.(-26) = +520 = 529 > =

23

1

t 2, ta có: x2 = Þ x

1= 2, x2 = - 2

t 2,6 (khơng thỏa mãn điều kiện)

Vậy: Phương trình có hai nghiệm : x1= 2, x2 =

-

Bài 38d/56:

d)

x(x - 7) x x -

(124)

2x(x - 7) 3x - 2x -

3



 

 2x(x – ) – = 3x -2x +8  2x2 – 15x – 14 =

 = (-15)2 – 4.2.(-14) = 337 > = 337

x1 =

15 

; x2 =

15 

Bài 39/57:

b) x3 + 3x -2x – =  x2(x + 3)- 2(x + 3) = 0  (x2 – 2)(x + 3) = 0

 x2 – = x + = 0

1

x  2; x  x = -33

 Bài 40a/57 :

a) 3(x2 + x)2 -2(x2 + x) -1 = 0

Đặt t = x2 + x, ta có phương trình

3t2 – 2t - =

’ = (-1)2 – 3.(-1) = >

'

 = 2

t1 =

3 

= 1; t2 =

3 

= 

(không thỏa mãn điều kiện)

t = 1, ta có: x2 = Þ x

1= 1, x2 = -1

Vậy: Phương trình có hai nghiệm : x1= 1, x2 = -1

(125)

thức học vào giải toán cụ thể b Nội dung: HS hoàn thành tập củng cố

Câu hỏi tập củng cố

Câu 1: Nêu cách giải phương trình trùng phương dạng tổng quát (M1) Câu 2: Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (M2)

Câu 3: Nêu cách giải phương trình tích (M2) 4 Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập giải

- Làm tiếp tập lại SGK

- Soạn bài:”Giải toán cách lập phương trình ”

TIẾT: §8 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

- Hiểu cách giải toán cách lập phương trình - Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

(126)

+ Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

+ Biết cách tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình + Biết cách trình bày giải toán bậc hai

2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Giải toán cách lập phương trình

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra tập) 3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu định hướng cho hs nhận biết được, ta đốn nhận số nghiệm hpt thông qua VTTĐ hai đường thẳng

b) Nội dung: Nhắc lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình lớp 8? c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

(127)

Hs nêu lại bước giải toán cách lập pt

Gv giới thiệu: ta áp dụng bước vào SẢN PHẨM SỰ KIẾN học hơm

Hoạt động 1: Ví dụ

a) Mục tiêu: Hs vận dụng bước giải toán cách lập phương trình vào ví dụ cụ thể

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu:

+ HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

+ HS nghiên cứu ví dụ

- HS hoạt động nhóm thực ?1 - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm thảo luận thực yêu cầu GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày

HS lớp tham gia nhận xét, bổ

Ví dụ: (sgk)

* Các bước giải toán cách lập phương trình:

1) Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

2) Biểu diễn kiện chưa biết qua ẩn 3) Lập phương trình

4) Giải phương trình 5) Kết luận

?1 (sgk)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x>0 Chiều dài mảnh đất x + (m)

Diện tích mảnh đất : x(x+4) (m2)

Theo đề ta có phương trình:

(128)

sung

’ = 22 – 1.(-320) = 324 > , '= 18

x1 =

2 18  

= 16; x2 =

2 18  

=-20(loại) Vậy: chiều rộng mảnh đất 16m, chiều dài 20m

a Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vào tập cụ thể. b Nội dung: Hoàn thành tập

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. - GV hướng dẫn lớp làm giấy nháp tập 41/58 SGK

Sau HS làm tập 43/58 SGK - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS lên bảng thực

+ Lớp tham gia nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định:

Vận dụng : Bài 41/58:

Giả sử gọi số bạn Minh chọn x (x > 0) số của bạn Lan chọn số bạn Minh chọn nên số bạn Lan x + theo đề tích chúng 150 Ta có phương trình :

 x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0  = 52 – 4.1.(-150) = 625 > = 25

x1 =

5 25 10

  

; x2 =

5 25 15

 



(loại) Vậy: Số bạn Minh chọn số 10 số bạn Lan chọn số 15

Bài tập 43/58:

(129)

0

Vận tốc lúc x – (km/h)

Thời gian lúc 120km xuồng : 120

x (giờ)

Vì có nghỉ nên thời gian lúc

hết tất 120

1 x  (giờ)

Đường dài 120 + = 125 (km)

Thời gian lúc xuồng : 125 x -5(giờ) Theo đề ta có phương trình :

120 x  =

125 x -

120(x 5) x x( 5) 125x

    

 x2 – 10 x – 600 =

’ = (-5)2 – 1.(-600) = 625 > '= 25

x1 = 25

30

 

; x2 = 25

20





(loại) Vậy: vận tốc xuồng lúc 30 km/h D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

b Nội dung: Làm câu hỏi tập củng cố

(130)

Câu 1: Nêu cách giải tốn cách lập phương trình (M1)

- GV chốt lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN tiết học giải tốn cách lập phương trình

- Học theo ghi SGK

- HS làm tập 42, 44 trang 58 SGK *Hướng dẫn :

Bài 42/58: Gọi lãi suất cho vay năm x (%), x >

Bài 44/58: đơn vị

2 hay 0,5 - Đọc phần “Có thể em chưa biết “

- Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

TIẾT: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Vận dụng kiến thức giải toán cách lập phương trình để giải tập liên quan

(131)

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Giải tốn cách lập phương trình

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra tập) 3 Bài mới

a) Mục đích: Hs củng cố lại kiến thức liên quan Các dạng tập học giải toán cách lập pt

b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi làm tập Bài 44/58:

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. Bài 44/58:

Gọi số cần tìm x

Một số cần tìm : 12 x

(132)

1 1

2x 2x

 

 

 

 

2 2 0

x x

   

’ = (-1)2 – 4.1.(-2) = > 0, '=

x1 =

2 



; x2 =

1 



Vậy: Số cần tìm -1 d) Tổ chức thực hiện:

GV: Hãy nêu bước giải toán cách lập pt? Các dạng toán giải toán cách lập pt?

Yêu cầu HS lên bảng làm tập 44/58 SGK - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Trả lười câu hỏi làm tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chốt lại, nhận xét, cho điểm C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập pt kiến thức liên quan để giải tập

(133)

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS thực cá nhân tập 46 trang 56 SGK vào giấy nháp - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Hoạt động cá nhân hoàn thành tập

GV: Gợi ý

? Chiều dài mảnh đất biểu thị theo chiều rộng biểu thức nào?

? Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m chiều rộng, chiều dài diện tích mảnh đất biểu thị biểu thức nào?

?Viết phương trình từ đề cho? - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại

Nhiệm vụ 2:

II/ Luyện tập: Bài 46/59 :

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m), x>0 Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên

chiều dài 240

( )m

x

Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài 4m mảnh đất có chiều rộng x+ 3(m), chiều dài

240

4 ( )m x

 



 

  diện tích :

(x +3)

2 240

4 (m )

x

 



 

 

Theo đề ta có phương trình:

2 3 180 0

x x

    (x +3) 240 240 x        

 = 32 + 720 = 729 > 0, = 27

x1 =12; x2 = -15 (loại)

Do đó, chiều rộng 12m, chiều dài là 240:12 = 20 (m)

(134)

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. + GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập 47/59 SGK

HS: Hoạt động nhóm hoàn thành tập GV: Gợi ý

?Vận tốc xe bác Hiệp x(km/h) thì vận tốc xe Liên gì?

?Thời gian bác Hiệp cô Liên từ làng lên tỉnh biểu thức nào?

?Theo đề ta có phương trình ? - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày nhóm khác theo dõi, nhận xét, lẫn - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại

Bài 47/59:

Gọi vận tốc xe bác Hiệp x(km/h), x>0

Khi vận tốc xe Liên x – (km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh 30

x (giờ )

Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh 30

3

x (giờ )

Vì bác Hiệp đến trước Liên giờ, tức thời gian bác Hiệp thời gian Liên nên ta có phương trình:

2

3 180

x x

   

30 30

3

x  x 

 = (-3)2 + 720 = 729 > 0, = 27

x1 =15; x2 = -12 (loại)

Vậy: Vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe cô Liên 12km/h D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

(135)

Giải tốn cách lập phương trình

- Dạng tìm số chưa biết biết tích tổng: 44/58

- Dạng tìm chiều dài đoạn thẳng: Bài 46/59 dạng tìm chiều dài đoạn thẳng - Dạng tính vận tốc 47/59

4 Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải

- Làm tiếp tập lại SGK +Hướng dẫn :

Bài 48/59:

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm), x > Bài 49/59:

Gọi thời gian đội I làm xong việc x (ngày), x > -Soạn bài:”Ôn tập chương IV ”

+Soạn câu hỏi trang 60, 61 SGK

+Đọc kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

TIẾT: LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Vận dụng kiến thức giải tốn cách lập phương trình để giải tập liên quan

2 Năng lực:

(136)

- Năng lực chuyên biệt : Giải tốn cách lập phương trình 3 Phẩm chất

- Thực hướng dẫn tiết trước

IV MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

1 Bảng mô tả mức độ nhận thức:

Cấp độ Chủ đề Nhận biết M1 Thông hiểu M2 Vận dụng M3

Vận dụng cao M4

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

-Biết cách tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình

-Hiểu mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình - Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện để rút kết luận

Giải toán cách lập phương trình - Dạng tìm số chưa biết biết tích tổng - Dạng tìm chiều dài đoạn thẳng

Giải tốn cách lập phương trình

Dạng tính vận tốc

(137)

2 Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra tập) A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục đích: Hs củng cố lại kiến thức liên quan Các dạng tập học giải toán cách lập pt

c) Sản phẩm: Các bước giải toán cách lập pt Các dạng toán giải toán bằng cách lập pt

GV: Hãy nêu bước giải toán cách lập pt? Các dạng toán giải toán cách lập pt?

Hs trả lời

a) Mục tiêu: Hs áp dụng bước giải toán cách lập pt kiến thức liên quan để giải tập

b) Nội dung: giải toán cách lập phương trình c) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh.

GV: Cho HS đọc đề làm tập:

Bài 52 trang 60 SGK; Bài 49 trang 59 SGK

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Hoạt động nhóm thực

Bài 52 trang 60 SGK Hướng dẫn

Gọi vận tốc canô nước yên lặng là: x (km/h), x >3

(138)

yêu cầu GV

+ Cho HS lên bảng trình bày cách thực

GV: Uốn nắn thống cách trình bày cho học sinh

(km/h)

Thời gian xi dịng là:

30

x (giờ)

Thời gian ngược dòng là:

30

x (giờ) Nghỉ lại 40 phút hay 2/3 B Theo ta có phương trình:

30 30 2 6

3 3

x x  

Giải phương trình ta có: x1 = 12; x2 =

-3/4 (loại)

Trả lời : Vận tốc canô nước yên lặng 12 km/h

Bài 49 trang 59 SGK Hướng dẫn

Gọi Thời gian đội làm hồn thành cơng việc x ( ngày) ( x > 0)

Thì thời gian đội làm hồn thành cơng việc x+ (ngày)

Năng suất ngày đội

x

công việc

Năng suất ngày đội

6

x

(CV)

(139)

1 1

6

xx 

2

4 24

2 24

x x x x

x x

    

   

' 24 25 '

      

x1=6 (TMÑK) ; x2 = - (KTMĐK)

Vậy đội làm hồn thành cơng viêc ngày

Đội làm hồn thành cơng việc + =12 (ngày)

Câu 1: Nêu cách giải tốn cách lập phương trình (M1)

- GV chốt lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN tiết học dạng toán giải toán cách lập phương trình

4 Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải

- Làm tiếp tập lại SGK

+ Đọc kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

(140)

Ngày dạy:

TIẾT: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

- Thông qua việc giải tập HS củng cố lại kiến thức học chương IV 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại kiến thức học chương IV

3 Phẩm chất

- Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: (Kiểm tra tập) 3 Bài mới

a) Mục đích: Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học thông qua việc trả lời câu hỏi

(141)

GV: Cho HS nhớ lại kiến thức mà em học từ đầu chương đến vòng 3’

HS: Có thể viết giấy nháp điều mà em suy nghĩ

I Lý thuyết:

Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0)

1/

Công thức nghiệm tổng quát: Đặt  = b2 – 4ac

Nếu  < Phương trình vơ nghiệm

Nếu  = Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

b a



Nếu  > phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

x1 =

b a

  

; x2 =

b a

  

2/ Công thức nghiệm thu gọn: Đặt ’= b2 – ac

Nếu ’ < Phương trình vơ nghiệm

Nếu ’ = Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

b a

 

Nếu ’> phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

x1 =

b a

 

  

; x2 =

b a

 

  

(142)

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0) Có hai nghiệm x1, x2 tổng và

tích hai nghiệm

1

b

x x

a c x x

a



  

 

 

 

4/Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c:

a) Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c

= (a0) có a + b + c = phương

trình có nghiệm x1 = 1, x2 =

c a

b)Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c

= (a0) có a - b + c = phương

trình có nghiệm x1 = -1, x2 = -

c a

5/ Minh họa nghiệm đồ thị:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0)  ax2 = -bx – c

Đặt y = ax2 (P) y = -bx – c (d)

Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ

Nghiệm phương trình ax2 + bx + c =

0 hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số (P) (d)

- Nếu (P) khơng cắt (d) phương trình vơ nghiệm

(143)

trình có nghiệm kép

- Nếu (P) cắt (d) phương trình có hai nghiệm phân biệt

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải tập. b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV gợi ý, hướng dẫn HS nắm hướng giải tập Cả lớp làm giấy nháp 55

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV gợi ý:

? Nhận xét dạng phương trình? Có thể suy nghiệm phương trình khơng?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

và y = ax + b ?

+ 1HS lên bảng Cả lớp theo dõi, tham gia bổ sung, nhận xét

Luyện tập Bài 55/63: a) x2 - x – = 0

Phương trình có dạng : a - b + c = – (-1) + = nên có hai nghiệm:

x1 =

2 



; x2 = -1

b) Vẽ đồ thị:

O B

A y = x + 2

(144)

- Bước 4: Kết luận, nhận định: + GV uốn nắn, sửa sai, chốt lại

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV hướng dẫn lớp làm phiếu học tập tập 62/64 SGK

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS lên bảng thực - Bước 4: Kết luận, nhận định:

-GV thu vài phiếu học tập nhận xét

- Dẫn dắt HS sửa bảng phiếu học tập Chốt lại

Nhiệm vụ 3:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS hoạt động nhóm tập 65/64 SGK

Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS

c) Dựa vào đồ thị ta thấy giao điểm hai đồ thị A B có hồnh độ -1 hai nghiệm tìm phương trình x2 – x – câu a)

Bài 62/64: 7x2 +2(m - 1)x – m2 = 0

a) Để phương trình có nghiệm  0

’=(m – 1) – 7(-m2) = 8m2 +2m +1 > với

mọi giá trị m

Vậy với giá trị m phương trình ln có nghiệm

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình ta

có:

x12 + x2 =(x1 + x2 )2 – 2x1 -2x2

2 2 2 2

-2(m-1) -m 4m -8m+4+14m 18m - 8m +

-2 = =

7 49 49

 

 

 

Bài 65/64:

Gọi vận tốc xe lửa thứ x(km/h), x > Khi vận tốc xe lửa thứ hai x + 5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ

gặp 450

(145)

thực nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhóm khác tham gia nhận xét, bổ sung

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ

gặp : 450

5

x (giờ)

Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp xe thứ Do

đó, ta có phương trình:

450 450

x  x 

Giải phương trình ta được: x1= 45; x2 = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc xe lửa thứ 45km/h Vận tốc xe lửa thứ hai 50km/h D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ,cách giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, cách giải phương trình trùng phương, hệ thức Viét, giải toán cách lập phương trình

Giải tốn cách lập phương trình Dạng tính vận tốc 65/64

- Ôn kỹ lý thuyết chương xem lại tập giải

(146)

Bài 54 /63: Vẽ đồ thị dựa vào đồ thị để tìm điểm theo yêu cầu Bài 61/64: dựa vào hệ thức Viét

-Chuẩn bị kỹ để tiết sau ôn tập tiếp

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp) I MỤC TIÊU

- Thông qua việc giải tập HS củng cố lại kiến thức học chương 2 Năng lực

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại kiến thức học chương IV

3 Phẩm chất

(147)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: (kiểm tra chuẩn bị học sinh) 3 Bài mới

a) Mục đích: Củng cố cho Hs kiến thức liên quan b) Nội dung: Ơn tập lí thuyết

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. - Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ?

- Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình bậc hai ax + bx + c = (a 0)2 

- Nêu cách tìm hai số u , v biết tổng tích chúng

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS lên bảng trình bày

+ HS lớp theo dõi nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, chốt kiến thức

I Lý thuyết

1 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình bậc hai:

2

ax + bx + c = (a 0) (1) 

+) Nếu  >  phương trình có hai

nghiệm:

b x

a

   

; x2

b a

   

+) Nếu =  phương trình có

nghiệm kép là: 2

b

x x

a

 

+) Nếu  <  phương trình vơ

nghiệm

(148)

Nếu phương trình bậc hai:

2

ax + bx + c = (a 0) (1) 

Có nghiệm x1 x2

1

1 

  

 

 

 

b

x x

a c x x

a

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải tập

b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân làm tập. c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS hoàn thành tập

1 Bài tập 56: (Sgk - 63) Bài tập 57: (Sgk - 64) Bài tập 60: (Sgk - 64) Bài tập 61: (Sgk - 64)

2 Bài tập 56: (Sgk - 63) Giải phương trình:

a) 3x - 12x + = (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t  0)

Ta có phương trình:

2

3t - 12t + = (2)(a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = + (-12) + =

Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 =

+) Với t1 =  x2 =  x = 1

+) Với t2 =  x2 =  x = 

(149)

x1 = -1; x2 = 1; x3  ; x4 

3 Bài tập 57: (Sgk - 64) Giải phương trình:

b)

2 2 5

5

x x x

 

 6x2 - 20x = (x + )  6x2 - 25x - 25 =

(a = 6; b = - 25; c = - 25)

Ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >

   25.49 35

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

x1 =

2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ: x  x 

- Ta có phương trình (1)



10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3)

(a = 1; b' = 1; c = -10)

Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 > 

' 11

   phương trình (3) có hai

(150)

x1  1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1) 

phương trình (1) có hai nghiệm là:

1 11 ; x2 11

x    

4 Bài tập 60: (Sgk - 64)

a) pt 12x2 - 8x + = có nghiệm x =

1

Theo Vi - ét ta có: x1.x2 = 12

 x2 =

1 1

: :

12 x 12 6 Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1

;

x 

1

x 

c) Phương trình x2 x 2 0 có

nghiệm

x1 = theo Vi - ét ta có:

x1.x2 = 2

2



 

 x2 = 2

x



 x2 =

2



 

5 Bài tập 61: (Sgk - 64)

(151)

Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = >

  ' 2  Phương trình có hai

nghiệm x1 = 2  ; x2  6 2

Do u > v  ta có

u = x1 =6 2; v = x2  6 2

b) Theo ta có u + v = ; u.v = - nên theo Vi - ét u , v nghiệm phương trình bậc hai : x2 - 3x - =

Có  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 >

   21

 Phương trình có nghiệm:

3 21 ;

x  

3 21

x  

Vậy ta có hai số u; v là:

(u, v) =

3 21 21

;

2

   

 

 

(152)

Dạng tính vận tốc 60/sgk trang 64 4 Hướng dẫn nhà

*Hướng dẫn :

Bài 54 /63: Vẽ đồ thị dựa vào đồ thị để tìm điểm theo yêu cầu Bài 61/64: dựa vào hệ thức Viét

-Chuẩn bị kỹ để tiết sau ôn tập tiếp

- Tiếp tục ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Ơn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Làm tập lại ( Sgk trang 63, 64)

- Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập ập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5)

PHẦN HÌNH HỌC

(153)

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn - Hiểu định lý cộng số đo hai cung

2 Năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải trình bày lời giải, làm quen với dạng tốn tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) Giới thiệu SẢN PHẨM SỰ KIẾN chương III 3 Bài mới

a) Mục đích: Hs bước đầu mơ tả sơ lượt góc tâm

(154)

GV: Góc mà có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh hai bán kính đường trịn gọi gì?

Hs nêu dự đốn

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa góc tâm

a) Mục tiêu: Hs nêu đ.nghĩa góc tâm, xác định góc tâm

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập

c) Sản phẩm: Định nghĩa góc tâm. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv giới thiệu cho Hs tìm hiểu góc tâm, kí hiệu cung

GV cho HS quan sát H.1 SGK /67 làm BT SGK

1 Góc tâm

Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

Cung nhỏ : AmB

Cung lớn : AnB

Góc tâmAOB chắn cung nhỏ AmB

Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.

Bài tập : a) 900; b) 1500; c) 1800; d) 00; e)

(155)

Hoạt động 2: Số đo cung – nhóm

a) Mục tiêu: Hs nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn và nghiệm hpt

b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Định nghĩa số đo cung d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Gọi HS lên bảng đo AOB = ?, sđ



AmB =?

+ Hãy nêu định nghĩa góc tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung, cách tính số đo cung

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết quả, nêu định nghĩa SGK

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS Chốt kiến thức

2 Số đo cung

Định nghĩa: SGK/67

* Số đo cung AB kí hiệu sđAB.

VD : sđAnB=3600–1000=2600

Chú ý : – Cung nhỏ có sđ < 1800

– Cung lớn có sđ > 1800

– Khi hai mút cung trùng nhau,

ta có cung khơng với số đo 00 cung cả

đường trịn có số đo 3600

Hoạt động 3: So sánh hai cung – cá nhân

a) Mục tiêu: Hs so sánh số đo hai cung dựa vào số đo chúng

(156)

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. HS đọc ý SGK /67

+ Để so sánh cung ta dựa vào yếu tố ?

+ Thế hai cung ? Nêu cách kí hiệu hai cung ?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết quả, đọc ý - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức

3 So sánh hai cung.

Trong đường tròn hay hai đường tròn

+ Hai cung gọi chúng có số đo

+ Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

Hoạt động 4: Cộng số đo hai cung

a) Mục tiêu: Hs nêu định lý cộng số đo hai cung

c) Sản phẩm: Định SGK

GV vẽ H.3,4 giới thiệu điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB Nêu ĐL /68

4 Khi sđAB = sđAC + sđCB ?

Định lý : SGK Giải ? :

(157)

+ Cho HS giải ?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS trình bày kết

GV chốt kiến thức

giữa hai tia OA OB nên ta có:

AOBAOC COB

Mà s AOB s AB s AOCđ  đ ; đ sđAC

 

s COBđ sđCB  s AB s Ađ  đ C s CB đ

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập.

- GV nêu SẢN PHẨM SỰ KIẾN tập (Sgk - 68) hình vẽ minh hoạ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để củng cố định nghĩa số đo góc tâm cách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

(158)

- Nắm công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung trịn dựa vào góc tâm Kiên hệ thực tiễn

- Hướng dẫn tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù - Hướng dẫn tập 3: Đo góc tâm  số đo cung tròn

4 Hướng dẫn nhà - Học thuộc ĐL, KL

–Làm BT2, 4, 5, (SGK) Chuẩn bị tập đầy đủ tiết sau luyện

TIẾT LUYỆN TẬP (góc tâm – số đo cung) I MỤC TIÊU:

- Củng cố khái niệm góc tâm, cung bị chắn, số đo cung, so sánh hai cung 2 Năng lực

(159)

3 Phẩm chất

- Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp

a) Mục đích: Hs thấy kiến thức học liên quan đến tiết học

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện

GV: - Nêu định nghĩa góc tâm? Định nghĩa số đo cung?

- Cho hai cung AB CD ta nói hai cung nhau? Cung AB lớn cung CD?

HS trả lời

(160)

M A P O Q N D C B M B A 35

m O n

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV yêu cầu HS làm tập: HS1: Bài 2/69 SGK

HS2: Bài

Cả lớp suy nghĩ làm

+ HS trình bày kết HS lớp theo dõi sau nhận xét làm bạn bảng - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV nhận xét sữa chữa

Bài 2/69/sgk

 

0

0 0

0

40 ( ) 40

180 40 140

180

xOs gt tOy

xOt sOy xOy sOt

  

   

 

Bài 7/69 sgk

a) cung nhỏ AM, CP BN, DQ có số đo

b) AM DQ CP BN AQ MD BP NC ;  ;  ; 

c) Ví dụ: AMDQ MAQD

Bài (SGK)

ATO

 vụông cân A nên

 



0

0 0

45 45

360 45 315

AOB sd AnB

sd AmB

  

  

Bài 5: (SGK)

T A

B

(161)

a, Tứ giác ANBO Có A B  900 Nên



 

0 0

0

0 0

180 35 145

) 145

360 360 145 215

AOB

b sd AnB sd AOB sd AmB sd AnB

  

 

    

- Tìm số đo cung, Vận dụng t/c tt tính sđ góc từ suy sđ cung - Vận dụng đlý cộng sđ hai cung để giải BT

+ Xem lại tập làm

+ Chuẩn bị bài: Liên hệ cung dây

(162)

TIẾT : §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - Hiểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý

- Bước đầu vận dụng SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý học vào giải số tập liên quan

2 Năng lực

- Bước đầu vận dụng SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý học vào giải số tập liên quan

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) 3 Bài mới

(163)

Gv: Có thể chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây ngược lại khơng? Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Định lý 1

a) Mục tiêu: Hs phát biểu chứng minh định lý

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân cặp đơi hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Nội dung định lí 1

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân+ cặp đôi - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giáo viên vẽ hình 9,10/SGK.Yêu cầu HS vẽ theo

hình hình 10

+ Nếu ta cho hai cung nhỏ AB CD Em có nhận xét độ dài hai dây AB CD?

1 Định lý 1: (SGK) a)

CM:

xét AOB và COD

 ta có:

 

AB CD  AOB COD ( liên hệ cung

và góc tâm)

OA = OB = OC = OD ( bán kính)

 AOB = COD (c.g.c) AB= CD

b)

m n

O B

A

D

C

O

B

A

GT Cho đường tròn(O) AB CD

(164)

+ Hãy đọc SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý ghi giả thiết kết luận định lý? - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thực yêu cầu GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS: AB = CD

GV: Gọi HS lên bảng chứng minh Cả lớp tự làm vào vở)

- Nêu định lý đảo định lý

- Ghi giả thiết, kết luận (học sinh tự chứng minh)

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí

CM: xét

AOB

 và

COD

 ta có:

OA = OB = OC = OD ( bán kính)

AB= CD(gt)  AOB = COD (c.c.c)  AOB COD  AB CD

Hoạt động 2: Định lý

a) Mục tiêu: Hs phát biểu chứng minh định lý

c) Sản phẩm: Nội dung định lí 2

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giáo viên vẽ hình 11 SGK lên bảng Yêu cầu HS vẽ theo

Cho cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD

2 Định lý 2: (SGK)

- Trong đường trịn hay hai đường trịn ta có:

GT Cho đường

tròn(O) KL AB= CD

(165)

60

O

B A

D

C

O

B

A

Hãy so sánh hai dây AB CD

Sau học sinh trả lời giáo viên khẳng định SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý Yêu cầu học sinh đọc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN SGK

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS đọc định lí

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí

a) AB CD  AB > CD.

b) AB > CD AB CD

b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 13 (SGK /72) - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : AC BD 

Chứng minh:

a) Trường hợp O nằm hai dây song song:

(166)

- GV hướng dẫn chia trường hợp tâm O nằm nằm dây song song

- Theo ta có AB // CD ⇒ ta suy điều ?

- Để chứng minh cung AB cung CD ⇒ ta phải chứng minh ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB cung CD

- Kẻ MN song song với AB CD 

ta có cặp góc so le ? Từ suy góc COA bằng

tổng hai góc ?

- Tương tự tính góc BOD theo số đo

của góc DCO BAO ⇒ so sánh hai góc COA BOD ?

- Trường hợp O nằm AB CD ta chứng minh tương tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh

⇒ DCO COM  ( So le )

⇒ BAO MOA  ( So le )

⇒ COM MOA DCO BAO    

⇒ COA DCO BAO (1)   

Tương tự ta có : DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Từ (1) (2) ta suy : COA DOB  ⇒ sđ AC = sđ BD

⇒ AC BD  ( đcpcm )

b) Trường hợp O nằm hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trường hợp này)

(167)

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN hai định lí vừa học? Bài tập 11/sgk.tr72 (MĐ3):

a) Xét hai tam giác vụơng ABC ABD có :

AB chung; AC = AD (2 đường kính hai đường trịn nhau) Do đó:  ABC = ABD (cạnh huyền cạnh góc vụơng) Suy : BC = BD

Mà hai đường tròn nên BC = BD

b) E nằm đường tròn đường kính AD nên AED = 900

Do BC = BD (theo cmt) nên EB trung tuyến tam giác ECD vụơng E, ta có: EB = BD

Vậy : EB = BD B điểm cung EBD 4 Hướng dẫn nhà

+ Về học theo ghi SGK + BTVN: 10; 12; 13/sgk.tr71 + 72 + Xem trước bài: Góc nội tiếp

E

D C

O' O

(168)

TIẾT: §3 GĨC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Học sinh hiểu định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp đường trịn - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ góc nội tiếp đường trịn

- Biết cách phân chia trường hợp 2 Năng lực

-Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản

-Năng lưc chuyên biệt :Chứng minh SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý góc nội tiếp đường tròn chứng minh hệ góc nội tiếp đường trịn Biết cách phân chia trường hợp

3 Phẩm chất

(169)

F E

M N

B

O

A

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

HS: Phát biểu định lý về liên hệ cung dây cung đường tròn

Giải tập 13 SGK

HS1 : Phát biểu định lý (5đ) Giải tập (5đ)

Bài giải:

Ta có: AB MN sđAM = sđAN

AB EF sđAE= sđAF

Do đó: sđAM - sđAE= sđAN- sđAF hay sđEM = sđ 

NF  EM = NF

3 Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu Hs nắm khái niệm góc nội tiếp

Gv: Góc có đỉnh trùng với tâm gọi góc tâm Vậy góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh hai cung gọi gì? Góc có tính chất nào?

Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp

(170)

C

B O A

C O B

A

C

B O

A

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Vẽ hình 13/sgk.tr73

GV: Có nhận xét đỉnh cạnh góc BAC?

GV: Giới thiệu BAC là góc nội tiếp

trong (O)

GV: Vậy góc nội tiếp? - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Đọc định nghĩa SGK - Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv chốt lại định nghĩa

1 Định nghĩa.



BAC góc nội tiếp



BC cung bị chắn

Hoạt động 2: Tính chất góc nội tiếp

a) Mục tiêu: Hs phát biểu tính chất góc nội tiếp áp dụng làm tập b) Nội dung: HS việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Tính chất góc nội tiếp

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS làm?

(171)

GV: Yêu cầu HS thực hành theo nhóm (mỗi nhóm đo hình thời gian ) đo góc nội tiếp đo cung ( thơng qua góc tâm) hình 16, 17, 18/sgk.tr74

+ So sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?  Rút nhận xét? GV: Giới thiệu định lí gọi HS đọc định lí SGK

GV: Yêu cầu HS nêu GT KL định lí ?

GV: Giới thiệu trường hợp, vẽ hình minh hoạ HD chứng minh định lí trường hợp

a) BAC =

1

2sđBC  BAC=

2 BOC?

 BOC= A+C ?  A=C ?

GV: Nếu sđBC = 400 BAC =?

Tương tự giáo viên HD HS chứng minh trường hợp b cách vẽ đường kính AD đưa trường hợp a Trường hợp tâm O nằm bên BAC

yêu cầu HS: nhà thực - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

GT BAC góc nội tiếp (

KL)



BAC =

1

2sđBC

(172)

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức

Hoạt động 3: Hệ

a) Mục tiêu: Hs chứng minh hệ quả

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Đưa tốn sau lên bảng phụ: Cho hình vẽ có AB đường kính và

 

AC CD

a) Chứng minh ABC CBD AEC

b) So sánh AEC AOC

c) Tính ACB

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để làm GV: Từ chứng minh câu a cho biết đường trịn góc nội tiếp chắn cung chắn cung ta có điều gì?

HS: Thỏa luận thực yêu cầu GV

3 Hệ ( sgk.tr74 + 75 )

Trong (O)

* AC CD  ABC CBD AEC 

* AEC =CBA =CBD  AC CD

* ACB = 90

0-E

D C

(173)

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

+ Các nhóm khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập b Nội dung: Hoàn thành tập 15, 16 sgk

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, định lý số đo góc nội tiếp ? - Nêu hệ qủa góc nội tiếp đường trịn ?

- Giải tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định sai GV đưa đáp án

- Giải tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm sau GV đưa kết quả, HS nêu cách tính

*) Bài tập 15

a) Đúng ( Hệ )

b) Sai ( chắn hai cung )

*) Bài tập 16

a)PCQ sđPQ = 2PBQ

= 2sđMN 2.(2.MAN) 120   

b)

  0

MAN PCQ 136 34

4

  

(174)

- Nếu giảng thực lớp có nhiều HS khá, giỏi GV đưa tập chọn đúng, sai thay cho tập 15/SGK cho HS làm việc theo nhóm

- Gọi HS đại diện cho nhóm nêu kết quả, GV đưa kết hình, câu thiếu yêu cầu HS sửa lại cho

- Bước 4: Kết luận, nhận định: - Cuối GV cho HS tự nhận phần thưởng GV thiết kế máy chiếu trả lời

Trong đường trịn

1) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn

2) Các góc nội tiếp chắn dây

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 900

4) Các góc nội tiếp chắn cung

5) Các góc nội tiếp chắn cung

Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai

Câu hỏi (MĐ1): Nhắc lại kiến thức bài? Bài tập 15/sgk.tr 75 (MĐ2): a) Đ b) S Tìm dạng tập nâng cao góc nội tiếp 4 Hướng dẫn nhà

(175)

- Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75) Liên hệ thực tiễn

- Học sinh củng cố tính chất góc nội tiếp, số đo góc nội tiếp, biết vận dụng hệ để giải tập có liên quan

2 Năng lực

- Năng lực chun biệt : NL tính tốn, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, giao tiếp.NL áp dụng tính chất hệ góc nội tiếp để làm tập

3 Phẩm chất

(176)

O

H S

N

M

B A

3 Bài mới

a) Mục đích: Giúp học sinh hứng thú học tập

Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp? (6đ) Vẽ góc ANC nơi tiếp (O) có số đo 350 (4đ)

Để nắm vững vận dụng kiến thức học góc nội tiếp, góc tâm ta nên làm gì?

Đáp án: Định nghĩa, định lí góc nội tiếp: sgk.tr72+73 – Hình vẽ học sinh Giải nhiều tập

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải số tập cụ thể b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Yêu cầu HS làm tập Bài 19/sgk.tr75

2 Bài 20 SGK Bài 21 SGK Bài 23 SGK

Bài tập 19/sgk.tr75:

(177)

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Lên trình bày giải

GV: Yêu cầu HS lớp nhận xét, sửa sai có

GV: Kiểm tra hoạt động nhóm, gọi HS nhận xét, ghi điểm

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Suy BM SA, AN  SB

Vậy BM AN hai đường cao SAB suy H trực tâm

Do SH thuộc đường cao thứ ( Ba đường cao tam giác đồng quy )

Suy SH  AB

Nối BA, BC, BD

ta có: ABC = ABD = 900

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

ABC +ABD = 1800  C, B, D thẳng hàng

Vì đường trịn (O) (O’) hai đường tròn nhau, mà

căng dây AB

AmB = AnB

Theo định lí góc nội tiếp

N M

B m n

O' O

A

O' O

D C

(178)

ta có: M =

1

2 sđ AmB N =

1

2 sđ AnB  M = N

Vậy  MBN cân B

Bài tập 23/sgk.tr76 :

a) Trường hợp M nằm bên đường trịn xét MAC  MDB có

 

1

M M ( đối đỉnh )

 

A D ( hai góc nội tiếp

chắn CB )  MAC   MDB ( g-g)



MA MC

MD MB  MA.MB = MC.MD

b) Trường hợp M nằm bên ngồi đường trịn:

Vì  MAD  MCB ( g-g)

MA MD

MC MB  MA.MB = MC.MD

2

o M A

D B C

O M

C A

(179)

GV: Hướng dẫn tập 21 ( SGK -76) Bài tập 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh BMN tam giác cân ta cần chứng minh

(AMB = ANB BM = BN

- So sánh cung AmB (O; R) AnB (O’; R)

- Tính so sánh AMB ANB

+ Về xem lại tập giải Làm phần lại SGK + Xem trước “góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”

TIẾT: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

(180)

2 Năng lực

-Năng lưc chuyên biệt :Chứng minh SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý góc nội tiếp đường trịn chứng minh hệ góc nội tiếp đường tròn Biết cách phân chia trường hợp

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) Bài mới

a) Mục đích: Bước đầu Hs nắm khái niệm góc tạo tiếp tuyến dây cung b) Nội dung: HS kiến thức biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành yêu cầu học tập

(181)

Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

a) Mục tiêu: Hs Nêu khái niệm xác định đâu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu cá nhân kỹ hình 22 SGK trả lời câu hỏi : + Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung gì?

+ Nhận biết cung bị chắn trường hợp hình 22 SGK

GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 23, 24, 25, 26 trang 77 SGK HS hoạt động theo bàn thực ?1

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV Gợi ý HS vận dụng định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung đầu để giải thích

1 Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung. (sgk.tr77) x



BAx (hoặc BAy ) góc tạo tia tiếp tuyến

và dây cung y - Góc BAx có cung bị chắn

là cung nhỏ AB, góc BAy có cung bị chắn cung lớn AB

?1 Vì :

Ở hình 23, 25 khơng có cạnh góc tia tiếp tuyến đường trịn (O)

Ở hình 24 khơng có cạnh góc chứa dây cung đường trịn (O)

Ở hình 26 đỉnh góc khơng nằm trên

y

(182)

+ HS đứng chỗ trả lời, HS khác tham gia nhận xét, bổ sung

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Một góc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải thỏa mãn yếu tố?

HS thực làm vào phiếu học tập, HS lên bảng trình bày ?2

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Kiểm tra vài phiếu học tập, chữa bảng, chốt lại

Dẫn dắt HS trả lời phần b) - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ + Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

+ Các nhóm khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức

đường tròn

?2 a)

Hoạt động 2: Định lý hệ

a) Mục tiêu: Hs phát biểu chứng minh định lý hệ quả sñAB = 1200

sñAB = 300

1200

BAx =1200

BAx =900

BAx =300

300

O O

O

x x x

B B

B

A A

(183)

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu, HS đọc định lý mục 2/sgk.tr78

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS đọc SGK,

GV dẫn dắt HS trình bày trường hợp a), b) chứng minh SGK

GV gợi ý HS nhà chứng minh trường hợp c) lại

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Treo hình vẽ 28 lên bảng phụ HS thực hiện?3 vào phiếu học tập,

GV: Gợi ý HS rút nhận xét từ kết ?3 (từ (1) (2) suy điều

2 Định lí. (sgk.tr78) Chứng minh :

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung: (sgk.tr78)

b) Tâm O nằm bên BAx (sgk.tr78)

c) Tâm O nằm bên BAx ( HS nhà tự chứng minh)

?3 Theo hình vẽ Ta có: BAx =

1

2 sđAmB (1) (định lý số đo góc

tạo tia tiếp tuyến dây cung)



ACB =

1

2sđAmB (2)(định lý số đo góc

nội tiếp )

B

1

H x x

(184)

gì?)

HS: Suy nghĩ trả lời

GV gọi HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung, GV chốt lại

GV: Dẫn dắt HS phát biểu SẢN PHẨM SỰ KIẾN hệ SGK

HS: Phát biểu hệ Bước 2: Gv chốt lại vấn đề

Từ (1) (2) suy : BAx = ACB 3 Hệ (sgk.tr79)

a Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết để làm tập. b Nội dung: HS làm tập 27 SGK

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ d Tổ chức thực hiện:

- GV khắc sâu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV cho HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận 27 (Sgk - 76)

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS nêu cách chứng minh

 

APO PBT

(185)

Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Vận dụng định nghĩa, định lý hệ góc nội tiếp giải tập áp dụng Bài 15 sgk

Nhắc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN định nghĩa, định lý hệ vừa học + GV cho HS giải tập 27 SGK (M2)

+ GV vẽ hình bảng

Kết quả: APT PAT ( APO)

+ Học theo ghi SGK + BTVN: 27, 28, 29 /sgk.tr78

+ Chuẩn bị tập tiết sau luyện tập

(186)

Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Học sinh củng cố tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung 2 Năng lực

-Năng lưc chuyên biệt Biết vận dụng tính chất vào tập dựng hình, tốn thực tế

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) 3 Bài mới

(187)

d

B

t M

N O

C

A

T

P

O

B A

GV yêu cầu HS: Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Chữa tập 32 trang 80 SGK

HS: Phát biểu (5đ) BT 32: (5đ)

Giải: Theo đề ta có TPB góc tạo

tia tiếp tuyến dây cung nên

 

2

TPB sd BP

mà BOP sd BP   (góc tâm)  BOP2TPB

Lại có:BOP BPT 90o

( OPT 900) BTP2TPB 900

a Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học vào tập cụ thể. b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Giáo viên tổ chức cho Hs làm tập

Bài tập 33, tập 34 sgk

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

Bài33 SGK:

GT

(188)

T B

A

M

O

ghi giả thiết kết luận Cả lớp tự làm vào tập

+ GV hướng dẫn học sinh phân tích đề

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức học dùng để làm tập trên,

d//At;d cắt AC AB N vàM KL AM.AM=AC.AN Giải:

Ta có: AMN BAt ( d//AC.)

C BAt  ( chắn cung AB)

 CAMN

Xét AMN ABC ta có :

C AMN( c/m trên)

CAB chung

Nên: AMN ABC(g-g)



AN AM

AB AC hay AM.AM=AC.AN (đpcm)

Bài34 SGK:

G T

+MT tiếp tuyến (O) T +Cát tuyến MAB K

L

MT2=MA.MB

(189)

Xét TMA BMT ta có :

B AMT ( chắn cung TA)

M chung

Nên: TMA BMT ( g-g)



MT MB

MA MT hay MT2=MA.MB (đpcm)

- Vận dụng đ.n định lý hệ góc tao tia tiếp tuyến dây cung giải tập áp dụng Bài 33 sgk

- Vận dụng đ.n, định lý hệ góc tao tia tiếp tuyến dây cung giải tập áp dụng Bài 34 sgk

+ Cần học thuộc định lý, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

(190)

§5 GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU:

- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Biết cách tính số đo góc

2 Năng lực

-Năng lưc chuyên biệt Biết Vận dụng định lí để chứng minh tập, tốn thực tế

3 Phẩm chất

(191)

a) Mục đích: Bước đầu Hs làm quen với khái niệm góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

b) Nội dung: Giáo viên giới thiệu góc tâm, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

c) Sản phẩm: Học sinh lắng nghe giáo viên giới thiệu, vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa

Gv đưa mơ hình góc tâm, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Sau Gv dời đỉnh góc ngồi vào đường trịn u cầu Hs nêu dự đốn tên gọi góc

Hs nêu dự đốn

Hoạt động 1: Góc có đỉnh bên đường tròn

a) Mục tiêu: Hs phát biểu đ.n góc có đỉnh bên đường tròn, chứng minh được định lý

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, cặp đơi hồn thành u cầu học tập

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi. Nhiệm vụ 1:

Gv Vẽ hình giới thiệu góc có đỉnh bên đường tròn Qui ước cung bị chắn

1 Góc có đỉnh bên đường trịn :

*KN: BECGọi góc có đỉnh

(192)

+ BEC chắn cung ?

+ Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng ?

- Bước 2: Thực nhiệm vụ: Gọi HS đọc to định lí

GV Gợi ý c/m : TaÏo góc nội tiếp chắn

 ,

BnC AmD

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Gọi HS c/m

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV Yêu cầu HS làm BT 36 tr 82 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm từ đến phút - Bước 2: Thực nhiệm vụ:

HS: Thực yêu cầu GV GV: Phân tích lên

AEH cân



AEH AHE

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày giải

(O) chắn hai cung BnC

và DmA

* Định lí : (sgk)

?1

Nối D với B Theo định nghĩa góc nội tiếp ta có:

  ;  

sd BDE sd BnC sd DBE sd AmD

Mà BDE DBE BEC   (góc ngồi của

tam giác )

  

2

sd BnC sd AmD

sd BEC 

 

A

B H E

N M

(193)

GV: Đưa hình 33, 34, 35 lên bảng phụ giới thiệu góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Gv chốt lại vấn đề

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

a) Mục tiêu: Hs phát biểu đ.n góc có đỉnh bên ngồi đường trịn, chứng minh định lý

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hồn thành yêu cầu học tập

c) Sản phẩm: Trình bày kiến thức theo yêu cầu GV. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Gọi HS đọc định lí sgk

+ Với SẢN PHẨM SỰ KIẾN đ/l ta cần c/m điều ?

+ Cho HS c/m trường hợp

- TH : Hai cạnh góc cát tuyến - TH : Một cạnh góc cát tuyến, cạnh tiếp tuyến

- TH : Hai cạnh tiếp tuyến - Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS: Thực yêu cầu GV GV: Gợi ý tạo góc nội tiếp trường hợp

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

*KN:Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn góc:

- Có đỉnh nằm ngồi đường trịn

- Các cạnh có điểm chung với đường trịn ( có điểm chung )

*ĐL:

C B

A D

E

(194)

GV TH TH học sinh nhà c/m

 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

?2 C/m : TH : Nối A C Ta có BAC là

góc ngồi tam giác AEC

     

BAC ACD BEC BEC BAC ACD

     

Mặt khác :

 

1 2

sd BAC sd BC

sd ACD sd AD



 

   



 (định lí góc nt )

  

2

sd BC sd AD

sd BEC 

 

- Thế góc có đỉnh bên đỉnh bên ngồi đường trịn Chúng phải thỏa mãn điều kiện ?

- Giải tập sgk

b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. c Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức vào giải tập

Vận dụng định nghĩa, định lý hệ Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn giai tập áp dụng

(195)

- Chứng minh đc định lý Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn

C1 Nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.(M2)

C2.Làm tập 37 tr 82 sgk :.(M3) Ta có

sđ

  

2

sd AB sd MC

ASC 

(đ/l góc có đỉnh bên ngồi đường tròn)

   

2

sd AM sd AC sd MC

sd MCA  

( đ/l góc nội tiếp ) Mà AB = AC (gt)  ACAC Vậy ASC MCA

Về nhà hệ thống loại góc với đường trịn

Biết áp dụng định lí làm tập 38.39.40 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập

TIẾT : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

C

B S

A

(196)

- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Biết cách tính số đo góc

2 Năng lực

-Năng lưc chuyên biệt Biết Vận dụng định lí để chứng minh tập, toán thực tế

3 Phẩm chất

2 Kiểm tra cũ: (trong hoạt động) 3 Bài mới

a) Mục đích: Hs củng cố lại kiến thức học

(197)

GV: Phát biểu chứng minh định lí góc có đỉnh bên đường trịn? + Phát biểu chứng minh định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn? Hs trả lời sgk

a Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào việc giải số tập cụ thể. b Nội dung: Dạy học lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

c Sản phẩm: Bài làm học sinh, kĩ giải nhiệm vụ học tập. d Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV: Yêu cầu HS thảo luận làm tập:

Bài 40/83/sgk Bài 41 /83 SGK Bài 42/83/sgk:

GV: Gọi HS lên bảng trình bày bải giải, HS

HS khác theo dõi nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Nhận xét (chỉnh sửa, cần) nhắc HS ghi chép vào

Bài 40/83/ SGK



ADS góc có đỉnh ngồi đường

tròn tâm O, nên

  

2

sd AB sdCE

ADS  

(1)



SADlà góc tạo tia tiếp tuyến dây cung,

nên

   

2

ABE sd AB sd BE

SAD  

(2) Mà BAD CAD  BE EC  (3)

Từ(1), (2), (3) suy ra:SAD=ADS  ASD cân

tại S  SA = SD

(198)

sđ

  

2

NC BM

A sd 

sđ

  

2

NC BM

S sd 

sđ(A S )=

    



2

NC BM NC BM NC

sd    sd sd NC

sđ

  2 

2

NC

CMN sd  sd CMN sd NC

Suy ra: A S 2.CMN

Bài 42/83/sgk:

Gọi E giao điểm AP QR

a) Ta có AER = sđ

 

AR QP



= sđ

  

AR QC CP

 

= 2sđ

  

AB AC CB

   

 

 

=

4sđ AB AC CB     =

4 3600 = 900

(199)

b) RCP = sđ

 

RB BP



(1)

và CIP = sđ

 

AR PC



(2) Mà RA RB  PB PC  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: RCP = CIP  CIP

cân D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Vận dụng định nghĩa, định lý hệ Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn giai tập áp dụng Bài tập 42 tr 82 sgk :

C1 Nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.(M2)

C2.Làm tập 37 tr 82 sgk :.(M3) Ta có

sđ

  

2

sd AB sd MC

ASC 

(đ/l góc có đỉnh bên ngồi đường tròn)

   

2

sd AM sd AC sd MC

sd MCA  

(200)

Về nhà hệ thống loại góc với đường trịn

- Cần hiểu sâu định lí, khái niệm góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

-Làm tập 40;42;/83/sgk Chuẩn bị trước học vẽ bảng phụ H.40;41;42

TIẾT §6 CUNG CHỨA GÓC I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu bước đầu trình bày tốn quỹ tích, đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 90o.

2 Năng lực

-Năng lưc chuyên biệt: NL Vận dung quỹ tích cung chứa góc vào tốn quỹ tích và dựng hình đơn giản Biết Vận dụng định lí để chứng minh tập, tốn thực tế

3 Phẩm chất