Chuong II 3 Rut gon phan thuc

* Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và đơn giản hơn.. của tử và mẫu[r]

Kiểm tra cũ

Câu hỏi:

1 Dùng tính chất bản của phân thức, giải thích tại hai phân thức sau nhau?

2

1 1

1 1

x

x x





1 Ta có: 2 1 1

1 1

x

x x





 

Đáp án:

Vì: 2 1 1 1

1 ( 1)( 1) 1

x x

VT VP

x x x x

 

   

   

Rút gọn phân thức gì?

3 2

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử mẫu b) Chia cả tử mẫu cho nhân tử chung.

?1 Cho phân thức

Bài giải

2

10x y 

3

4 x 

2

2x

?1.

a) Nhân tử chung tử mẫu là:

a) Nhân tử chung tử mẫu là:

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung ta được:

2 2x .5 y .2x Tử: Mẫu: 4 10 x

x y 

2 2 . 2 . x x 2 5 x y  2 5 x y 2 2x 2 2x

*Cách biến đổi ta gọi là:

rút gọn phân thức

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức

thành phân thức bằng đơn giản

hơn.

? Cho phân thức:

x x

x

50 25

10 5

2

 

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng.

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung. Cả lớp thực hiện

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

2

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung cả tử mẫu

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

?1 Cho phân thức

? Cho phân thức:

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng.

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung cả tử mẫu

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

?1 Cho phân thức

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. x x x 50 25 10 5 

 5( 2)

25 ( 2)

x x x

 



b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung. x x x 50 25 10 5  

Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm bước?

Nhân tử chung tử mẫu là: 5(x+2)

1 5x 

5(x 2) : 25x(x

5(

2

x 2) x 2)

) : 5(

 

 

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử mẫu

b) Chia cả tử mẫu cho nhân tử chung

?1 Cho phân thức

* Rút gọn phân thức biến đổi

phân thức thành phân thức đơn giản hơn.

? 2. Cho phân thức:

x x x 50 25 10 5  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung của chúng.

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

* Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. * Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử

chung;

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ Rút gọn phân thức:

3

2

4 4

4

x x x

x

 



Bài giải:

3 2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

   



  

2 ( 2) ( 2)( 2)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. * Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử

chung;

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

?3 Rút gọn phân thức:

2 5 5 1 2 x x x x    Bài giải:     2 x 1 5x x 1

     x 1 5x 

x 2x 1

5x 5x

 

Ví dụ 2. Rút gọn phân thức

Mình làm nào ???

1 - x

(x – 1)

1 - x

x(x – 1)

* Chú ý.

Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).



1

( 1)

x x x

 

1

x

 

Ví dụ 2. Bài giải.

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

( 1) ( 1)

x

x x



 

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. * Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử

chung;

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

* Chú ý Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).

? Rút gọn phân thức:

x y y x   ) ( 3 Bài giải  

3 x y 3(x y)

y x (x y)

RÚT GỌN

Phân số Phân thức

- Tìm ………

của tử mẫu. - Tìm……… của tử mẫu. - Chia ………

cho một ước chung. - Chia ……… cho nhân tử chung. ước chung nhân tử chung

Cách làm Đúng Sai

 

 

3x y +1

3xy + 3x x

9y + 9  9 y + 1 3

3xy x

9y 3

3xy + 3x x 3y + 3x x + x 2 9y + 3 3 3y + 3 3 3

x

  

a) b)

c)

Trong cách làm sau, cách làm đúng cách

làm sai ? Vì sao?



 

Bài 1

c) a)

b)

d)

Hoan hô …! Đúng …!

Tiếc …! Bạn chọn sai …!

  

2(x-2y) 2 x+2y x+2y x-2y =

2 2

2x - 4y x - 4y

  

2(x-4y) 2 x+4y x+4y x-4y =

2x - 4y 2x = 2 2 2 x x - 4y

  

2(x-2y) 2 x-2y x+2y x-2y =

Kết rút gọn phân thức là:

Bài Rút gọn phân thức (Thảo luận nhóm phút)

2

2 2 2x( 1)

) = 2x

1 1

x x x

a x x      2 2 ) ; 1 x x a x   36( 2) ) 32 16 x b x  

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài giải

3 3

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9(x - 2)

) =

32 16 16(2 ) 16(x - 2) 4

x x x

b

x x

   

 

Rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. * Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử

chung;

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

* Chú ý Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).

Qua học cần nắm vững:

1 Cách rút gọn phân thức.

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

* Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn. * Nhận xét.

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử

chung;

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

* Chú ý Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (Lưu ý tới tính chất A = - ( - A)).

* Hướng dẫn nhà:

- Nên nhận xét trước rút gọn - Xem lại tập chữa - Làm tập sau:

Bài Rút gọn phân thức:

Bài tập: 7, 8, 9, 10, 11/Tr39; 40/SGK.

2 2

( 1) 1

1

x x

x

Trường THCS Bắc Sơn - Hưng Hà - Thái Bình

Trường THCS Bắc Sơn - Hưng Hà - Thái Bình

Giáo viên: Trần Xuân Khương

Giáo viên: Trần Xuân Khương Xin trân trọng cảm ơn !