Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
3,97 MB
Nội dung
KIĨM TRA BµI Cị ?1 Chứng tỏ rằng: F(x) = x3 - x2 +1 G(x) = x3 - x2 - nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2 - 2x ?2 Chứng tỏ rằng: F(2) – F(1) = G(2) – G(1) HƯỚNG DẪN ?1 Dễ thấy: F’(x) = G’(x) = 3x2 - 2x = f(x) => đpcm ?2 Tính F(2) – F(1) = = G(2) – G(1) CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN V NG DNG Tiết 54 Nội dung dạy I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong Diện tích hình thang cong Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu đoạn [a;b] Hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a; x = b gọi hình thang cong y O y = f(x) a x b Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] ta chứng minh diện tích hình thang cong là: S = F(b) – F(a) BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang a) Định nghĩa: cong Cho f(x) hàm số liên tục đoạn [a;b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đọan [a;b] Hiệu số F(b) – F(a) gọi tích phân từ a đến b (hay gọi tích phân xác định đoạn [a;b] hàm số f(x)) Kí hiệu là: b S = F(b) – F(a) F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] f ( x )dx � Vậy: a b Định nghĩa tích phân b f ( x )dx F ( x ) a F (b ) F (a ) � a b Ta gọi (công thức Newton – Laipnit) �là dấu tích phân, a cận dưới, b cận a f(x)dx gọi biểu thức dấu tích phân f(x) hàm số dấu tích phân BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong a) Định nghĩa: b b f ( x )dx F ( x ) a F ( b ) F ( a ) � a (công thức Newton – Laipnit) S = F(b) – F(a) F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] Định nghĩa tích phân b) Chú ý: a Nếu a = b f ( x )dx � a Nếu a > b b a a b f ( x )dx � f ( x )dx � BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b f ( x )dx F ( x ) � a c) Ví Dụ: b (3 x x )dx ( x x ) (23 22 ) (13 12 ) � 1 a 3 2 2xdx ( x ) � b) Chú ý: a f ( x )dx � a b a a b f ( x )dx � f ( x )dx � ( x 1)dx � 1 2 3 (2 ) 7 ( t ) t dt 3t dt � � 2 BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong d) Nhận xét: Định nghĩa tích Tích phân khơng phụ thuộc vào biến số phân a) Định nghĩa: b b f ( x )dx F ( x ) a � a b) Chú ý: a f ( x )dx � a b a a b f ( x )dx � f ( x )dx � b b b a a a �f (x)dx �f (t )dt �f (u )du F (b) F (a) Ý nghĩa hình học tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục khơng âm đoạn [a;b] Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a; x = b là: y b y = f(x) S f ( x )dx � a O a b x YN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Các tích chất Diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b f ( x )dx F ( x ) � Tính chất 1: b b a b k f(x)dx = k � f(x)dx � a (k số) a a Tính chất 2: b) Chú ý: a f ( x )dx � a b a a b f ( x )dx � f ( x )dx � II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN b b b a a a � f(x) ± g x � dx = � f(x)dx �� g(x)dx � � � Tính chất 3: b c b f(x)dx = � f(x)dx � f(x)dx � a a c (a c b ) BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ví dụ: Diện tích hình thang cong Tính tích phân sau: Định nghĩa tích b phân f ( x )dx F ( x ) � b a a II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN Các tích chất b b a a � f(x)dx k f(x)dx = k � b � f(x) ± g x � dx � � � a = b b a a f(x)dx �� g(x)dx � b c b a a c I� 4x 2dx J� (2x 3)dx 2 H� | x | dx K� 2cosxdx 1 u x �0 �x, n� HƯỚNG DẪN: | x | � -x, n� ux � 2 1 1 H� | x | dx � ( x)dx � xdx f(x)dx � f(x)dx � f(x)dx = � BẢNG NGUYÊN HÀM CỦNG CỐ: - Phát biểu định nghĩa tích phân - Ý nghĩa hình học tích phân - Các tính chất tích phân HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Đọc trước nội dung (p.III) - Xem tự làm lại ví d ó hc Chân thành cảm ơn quý thầy cô em học sinh Phn mm Graph 4.3 ... DNG Tiết 54 Nội dung dạy I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích. .. BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Định nghĩa tích phân Diện tích hình thang cong d) Nhận xét: Định nghĩa tích Tích phân khơng phụ thuộc vào biến số. .. a a c (a c b ) BÀI TÍCH PHÂN (TIẾT 1) NéI DUNG II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ví dụ: Diện tích hình thang cong Tính tích phân sau: Định nghĩa tích b phân f ( x )dx F