slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 40 dãy số tiếp theo

Tập thể lớp BÀI 11: Tìm giới hạn dãy số (un ) sau: a )un = −2n3 + 3n + Giải b)un = 3n + 5n3 − 7n a) lim un = lim( −2n + 3n + 5) = lim n ( −2 + + ) n n lim n = +∞ ,lim( − + + ) = −2 < Vì: n n lim( − n + 3n + 5) = −∞ Nên: b) lim un = lim 3n + 5n − n = lim n + − n n Vì: lim n = +∞,lim + − = > n n Nên: lim 3n + 5n3 − 7n = +∞ BÀI 12: Tìm giới hạn dãy số (un ) sau: −2n3 + 3n − a)un = 3n − n − n − 5n + b)un = n + 12 Giải − + − 3 −2n + 3n − n n a ) lim un = lim = lim 3n − − n n lim(−2 + n − n3 ) = −2 < lim( − ) = n n − > n n − n + 3n − nên lim = −∞ 3n − n2 − − 5+ n n n n + 12 n − n − 5n + b) lim un = lim = lim n + 12 1− − 5+ n n n = lim 12 + n n 12 Vì: lim − − + = > ,lim + = n n n n n Và: Nên: 12 + >0 n n n − n − 5n + lim = +∞ n + 12 BÀI 13: Tìm giới hạn sau: b) lim( n − 3sin 2n + 5) Giải cos n a ) lim(2n + cos n) = lim n(2 + ) n cos n )=2>0 Vì: lim n = +∞,lim(2 + n nên: lim(2n + cos n) = +∞ 1 3sin n b) lim( n − 3sin 2n + 5) = lim n ( − + 2) 2 n n a) lim(2n + cos n) Vì: lim n = +∞,lim( − 3sin2 n + 52 ) = > n nên: lim( n − 3sin 2n + 5) = +∞ n BÀI 14: chứng minh rằng: q>1 lim q n = +∞ Giải n ta được: < p < Do đó: lim p = q n p Vì: > với n nên từ suy ra: lim n = +∞ p Vì q>1 nên đặt : p = Tức là: lim 1 = +∞ ⇔ lim = +∞ ⇔ lim q n = +∞ n ( ) q qn 3n + a ) lim n −1 BÀI 15: Tìm giới hạn sau: 1 1+ n 1+ n 3n + a) lim n = lim n = lim n 2 −1 ( ) − n − n n 3 3 Vì: lim(1 + n ) = > ,lim(( ) n − 1n ) = 3 n Và: ( ) − 3n > Giải n Nên: lim + = +∞ 2n − b) lim(2 n − 3n ) 3n + a ) lim n −1 BÀI 15: Tìm giới hạn sau: Giải n 2 n n n n n b) lim(2 − ) = lim3 ( n − 1) = lim (( ) − 1) 3 Vì: lim 3n = +∞ n Và: lim(( ) − 1) = −1 < Nên: lim(2n − 3n ) = −∞ b) lim(2 n − 3n ) n + 4n − a ) lim , 3n + n + BÀI 16: Tìm giới hạn sau: 2n + 3n − c) lim , 2n − n + Giải n + n − 3n − b) lim , 4n + 6n + 3n − 2.5n d ) lim n + 3.5 − a ) lim n n n 3+ + n n + Vì:lim( + − ) = 0, lim(3 + + ) = n n n n n n + 4n − =0 nên lim 3n + n + 1+ − − 5 4 n + n − 3n − + + >0 n n n b) lim = lim n n n 4n + 6n + + 3+ n n n nên n5 + n − 3n − = +∞ Vì:lim(1 + − − ) = 1, lim( + + ) = lim 4n + 6n + n n n n n n 3 − + − 4 2n + 3n − 2 n n n n c) lim = lim = lim = 3 2n − n + 2 n (2 − + ) 2− + n n n n n2 + 3n n −2 ( ) −2 n n n − 2.5 5 d ) lim = lim = lim = − 7 + 3.5n + + 5n 5n BÀI 17: Tìm giới hạn sau: a) lim(3n3 − n + 11) c) lim + 2n − n3 b) lim 2n − n + n + d ) lim 2.3n − n + KQ a ) lim(3n3 − n + 11) = +∞ b) lim 2n − n + n + = +∞ c) lim + 2n − n3 = −∞ d ) lim 2.3n − n + = +∞ TiẾT HỌC KẾT THÚC XIN CÁM ƠN Q THẦY CƠ ...BÀI 11: Tìm giới hạn dãy số (un ) sau: a )un = −2n3 + 3n + Giải b)un = 3n + 5n3 − 7n a) lim un = lim( −2n + 3n + 5) = lim n (... n = +∞,lim + − = > n n Nên: lim 3n + 5n3 − 7n = +∞ BÀI 12: Tìm giới hạn dãy số (un ) sau: −2n3 + 3n − a)un = 3n − n − n − 5n + b)un = n + 12 Giải − + − 3 −2n + 3n − n n a ) lim un = lim = lim... lim = lim = − 7 + 3.5n + + 5n 5n BÀI 17: Tìm giới hạn sau: a) lim(3n3 − n + 11) c) lim + 2n − n3 b) lim 2n − n + n + d ) lim 2.3n − n + KQ a ) lim(3n3 − n + 11) = +∞ b) lim 2n − n + n + = +∞