slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 41 cấp số cộng

BÀI GIẢNG : CẤP SỐ CỘNG Giáo viên thực : Đặng Thanh Thảo Trường THPT Duyên Hải Định nghóa: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà kể từ số hạng thứ 2, số hạng số hạng đứng trước cộng số không đổi gọi công sai u , u , , u n • Gọi CSC Ta có : u n +1 = u n + d (1) (u n d: coâng sai ) ÷ * , n∈Ν u1 , u , , u n CSC , kí hiệu: • VD1: Xác định CSC gồm số hạngu1 = + d = 1− biết : , HD: ÷ u1 , u , u3 , u Goïi: Thế: n = 1, 2, vào (1) • VD2: CM (3n-7 ) CSC * HD uta chứng minh − u ∀n ∈ N n +1 n = số Hoạt Động Nhóm • Nhóm thảo luận ví dụ • Nhóm thảo luận ví dụ – Sau phút nhóm trình bày kết nhóm mình, nhóm nhận xét kết nhóm khác VD 3: Một CSC có d =⇒0 số hạng nhau? ⇒ Một CSC có d > dãy số tăng ? VD 4: u5 u51 Cho ÷ 1, 5, 9… tìm , HD : d = - = u ⇒ u5 tính ( dùng CT (1)) u Nhưng để tính được51 phải nhờ định lí sau: Định Lí : Một CSC có số hạng đầu , công sai u1 d, * ( ∀ n ∈ N ) u = u + ( n − ) d shtq: n (2) VD5: u 51 Trở lại vd u n 4=: tìm u1 + ( n Ta có u1 Có n = 51 , ⇒ u51 − 1) d =1 , d = u1 có VD6: Tính công sai d cuûa CSC u15 = 1, = 13 u n − u1 ⇒ d =− ⇒ d = n −1 HD từ (2) u 21 u1 VD7: Tính CSC có =1 , ⇒ u1 = u n − (n − 1)d HD Từ (2) Tính chất Trong CSC , kể từ số hạng thứ ( đến số hạng áp cuối CSC hữu hạn), số hạng trung bình cộng số hạng kề u bên k −1 +,utức k +1 : uk = (3) (k ≥ 2) VD6: Tìm x để số sau lập thành CSC : 4x - 3, 2x +1, 7x + VD7: Cho ÷ 1, 2, 3, …, 100, … Tính tổng + + +… + 100 Tính tổng n số hạng đầu CSC : Định lí : Cho ÷ u1 , u , , u n , với công sai d tổng n n số hạng đầu CSC u :S n = [ 2u1 + ( n − 1) d ] (4) theo d, Sn n ( u1 + u n ) = (5) theo , u1 un VD7: S nc laø tổng n số tự nhiên chẵn n Snc = + + + 2n = ( + 2n ) S nl tương tự tổng nn số tự Snl = 1lẻ + 3+ + ( n − 1) = [1 + ( 2n − 1)] nhiên Chân thành cảm ơn quý Thầy Cô! ...1 Định nghóa: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà kể từ số hạng thứ 2, số hạng số hạng đứng trước cộng số không đổi gọi công sai u , u , , u n • Gọi CSC... Tính chất Trong CSC , kể từ số hạng thứ ( đến số hạng áp cuối CSC hữu hạn), số hạng trung bình cộng số hạng kề u bên k −1 +,utức k +1 : uk = (3) (k ≥ 2) VD6: Tìm x để số sau lập thành CSC : 4x... =⇒0 số hạng nhau? ⇒ Một CSC có d > dãy số tăng ? VD 4: u5 u51 Cho ÷ 1, 5, 9… tìm , HD : d = - = u ⇒ u5 tính ( dùng CT (1)) u Nhưng để tính được51 phải nhờ định lí sau: Định Lí : Một CSC có số