- Khi dạy về công thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm ra được mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập. PHẦN III[r]
(1)ĐỀ TÀI : “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH CÁC HÌNH”
PHẦN MỞ ĐẦU.
Đối với bậc tiểu học mơn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, với mơn tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì:
- Các kiến thức kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc Trung học
- Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ đó, học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu học tập đời sống
- Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề; góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Tốn; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả ứng xử giải tình nảy sinh học tập sống; nhờ mà hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động xã hội đại
PHẦN I
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
(2)nắm kiến thức kỹ hình học, tạo khả giải tốn cách sáng tạo linh hoạt
Hoạt động giải toán, tốn liên quan đến diện tích hình học sinh Tiểu học hoạt động trí tuệ đầy khó khăn, phức tạp địi hỏi phải có hệ thống kĩ cần thiết đáp ứng
Đối với học sinh Tiểu học, việc chiếm lĩnh tri thức hình thành kỹ hai mặt khơng thể tách rời q trình học tập Thậm chí, nói bậc Tiểu học bậc học kỹ Việc hình thành kỹ giải tốn nói chung kỹ giải tốn có liên quan đến diện tích nói riêng đường tốt để trẻ chiếm lĩnh thao tác trí tuệ nhằm phát triển thân Việc giải tốn có liên quan đến diện tích hình, giúp học sinh nắm vững cơng thức tính, biết nhận dạng nhanh hình, em giải tốn thực tiễn liên quan đến việc vận dụng trực tiếp công thức tính Ngồi cịn giúp em có sở ban đầu hình học giúp em học tốt cấp học ứng dụng thực tế
Hiện giải tốn em thường gặp nhiều khó khăn Ngun nhân em khơng nắm vững cơng thức, không thuộc công thức Đa số em cách vận dụng cơng thức tính diện tích để tính` kích thước hình Học sinh chưa có khả quan sát để nhận yếu tố hình hình khác để tìm mối liên hệ Một vấn đề đa số em chưa biết cách vẽ hình tốn thêm bớt kích thước hình
Nói chung chất lượng giải tốn liên quan đến diện tích hình học sinh Tiểu học chưa cao, chủ yếu kỹ giải chưa tốt Chính mà chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh Lớp giải tốn liên quan đến diện tích hình” nhằm có biện pháp giúp học sinh giải loại toán cách tốt để tiếp tục theo học lớp bậc trung học
PHẦN II
QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP: 1 Hệ thống dạng tập có chương trình: * Bài tốn áp dụng trực tiếp cơng thức tính diện tích
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm chiều cao 4cm Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật
* Bài tốn tìm số đo kích thước hình
Ví dụ: Tính chiều cao hình tam giác biết diện tích 22,5 cm2 đáy
là cm
* Bài toán liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học đại lượng khác
(3)được 36 kg lúa Hỏi bác Lan thu hoạch kg lúa ruộng này?
* Bài tập kết hợp với yếu tố thêm bớt kích thước hình
Ví dụ: Một ruộng hình tam giác có đáy 25 m kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm 50 m2 Tính diện tích ruộng chưa
mở rộng
* Bài tốn mang tính chất suy luận
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2 Cịn giảm chiều dài cho bằng
chiều rộng diện tích giảm 16m2 Tính diện tích mảnh vườn đó?
2 - Những khó khăn sai lầm học sinh giải toán biện pháp khắc phục:
Khi giải tốn liên quan đến diện tích hình học sinh cần nắm vững yêu cầu sau:
- Nắm vững cơng thức tính diện tích vận dụng vào tập cách xác
- Biết cách tính kích thước hình từ cơng thức tính diện tích
- Biết vận dụng kiến thức số học để giải toán liên quan đến toán điển hình
- Biết kết hợp với đại lượng khác từ tính diện tích sau tính sản lượng ruộng sau đổi thành tạ,
- Biết nhìn nhanh dạng thêm bớt kích thước hình biết cách suy luận số tập nâng cao để tìm diện tích( Đối với học sinh giỏi)
Từ số yêu cầu qua thực tế kiểm nghiệm nhận thấy học sinh Lớp giải toán liên quan diện tích hình thường gặp phải số khó khăn sai lầm sau:
a Những toán vận dụng trực tiếp cơng thức tính: - Học sinh khơng thuộc cơng thức tính
- Thuộc cơng thức song khơng biết cách vận dụng tính( Trường hợp thường rơi vào học sinh yếu)
- Các em tính tốn sai, lẫn lộn đơn vị đo, thường khơng ý đổi số đo kích thước đơn vị
* Biện pháp khắc phục:
- Giúp học sinh học thuộc công thức lớp tốt Các em đọc công thức nhiều lần rõ thành phần cơng thức tính
- Hướng dẫn học sinh vận dụng cơng thức ý đến kích thước không đơn vị đo Giúp em nhận biết đổi đơn vị đo
- Đối với em học yếu thường tính tốn sai, khơng biết vận dụng công thức, giáo viên cần hướng dẫn em cách cẩn thận, bước
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm chiều cao 0,4dm Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật
(4)+ Bài tốn u cầu điều gì?( Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật )
+ Em vận dụng cơng thức để tính?( Sxq = ( a+b) x x c
Stp = Sxq + Sđáy x 2)
+ a ký hiệu yếu tố bao nhiêu? ( chiều dài 5cm) + b ký hiệu yếu tố bao nhiêu? ( chiều rộng 3cm)
+ c ký hiệu yếu tố bao nhiêu? ( chiều cao 0,4dm)
+ Em có nhận xét đơn vị kích thước cho?( không đơn vị đo)
+ Muốn tính xác em cần phải làm gì?( đổi đơn vị đo) + Đổi kích thước bao nhiêu?( đổi chiều cao 0,4dm = 4cm) + Em tính diện tích xung quanh ?(( + 3) x x = 64 cm2 )
+ Tính diện tích tồn phần nào?( 64 + (5 x 3) x = 94 cm2 )
b Bài tốn tìm số đo kích thước hình: - Học sinh khơng thuộc cơng thức tính diện tích
- Học sinh chưa biết cách suy luận để thực công thức ngược cách tìm thành phần chưa biết để tìm kích thước chưa biết Chưa biết cách vận dụng tìm thành phần chưa biết phép tính để tìm kết toán(điều liên quan đến kiến thức đại số, học sinh yếu thường làm)
- Các em hay có lầm lẫn hình tam giác hình thang tìm cạnh đáy hình thang học sinh tìm cạnh đáy (tức tổng đáy hình thang) em dừng lại mà khơng tìm đáy cụ thể
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức học thuộc lòng - Sau em học xong tính diện tích hình để từ giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím cơng thức ngược tính kích thước hình
Ví dụ: Tính chiều cao hình tam giác có diện tích 12 cm2 đáy
là cm
- Để giải toán giáo viên phải cho học sinh nhắc lại cơng thức tính diện tích hình tam giác
+ Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề cho biết thành phần nào? ( Diện tích đáy)
+ Bài tốn u cầu tìm gì? (chiều cao) h×6
2 =12(cm
2
) + Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần
chưa biết phép tính để tìm chiều cao qua cơng thức:
+ Từ công thức ta hướng dẫn học sinh chuyển dạng sau: (h 6): = 12(cm2)
(5)(h 6) = 12 = 24(diện tích nhân 2)
+ Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm h(chiều cao) hình thức tìm thừa số chưa biết ta có: h = 24 : =
+ Từ ta hướng dẫn học sinh: chiều cao = diện tích : đáy - Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng bước ngồi việc học sinh biết vận dụng cịn giúp em hiểu rõ việc chuyển đổi công thức Giáo viên rèn kỹ học sinh áp dụng kiến thức tìm thành phần chưa biết giải tốn để tìm kích thước
- Với loại tốn điều chủ yếu giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn học sinh cụ thể phần, bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cần tìm, tránh lẫn lộn phần với phần
c Các tốn liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học và các đại lượng khác:
- Trong q trình giải tốn, tốn tổng hợp diện tích có kết hợp với kiến thức số học kiến thức đại lượng khác, học sinh có thói quen đọc kỹ đề tóm tắt đề, tìm hiểu đề không kỹ
- Học sinh không xác định tốn tìm diện tích lại có kết hợp với dạng tốn điển hình nào, tức trước sử dụng cơng thức tính diện tích em phải qua tốn trung gian để tìm kích thước
- Học sinh thường sai lầm gặp toán cho biết chu vi vài yếu tố khác để tính diện tích
- Học sinh khơng nắm mối liên hệ phép tính tốn giải Có em tìm điều kiện để giải tốn song lại khơng biết sử dụng cho bước
- Học sinh không ý đến đơn vị đo đại lượng khác tốn giải, em lấy chiều dài nhân với yếu tố suất lúa chẳng hạn khơng biết phải tính diện tích
- Học sinh chưa nắm giải toán đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch với phương pháp rút đơn vị (Muốn biết với diện tích ruộng thu kg thóc cần phải tính m2 thu thóc)
Từ khó khăn mà học sinh gặp phải học sinh giải loại tốn này, giáo viên cần phải có số biện pháp sau
* Biện pháp khắc phục:
- Ngay từ bước đầu giáo viên phải cho học sinh có thói quen đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung tốn để tự tóm tắt toán
- Hướng dẫn học sinh xác đinh tốn có liên quan đến tốn điển hình Nhấn mạnh cho học sinh nắm ngồi việc tìm diện tích hình cần phải tìm thành phần liên quan chiều dài, chiều rộng, đáy chiều cao (hình tam giác); đáy lớn, đáy bé, chiều cao(hình thang) qua dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ , hiệu tỉ tổng hiệu số chúng Học sinh phải nhận dạng nhanh nắm quy tắc giải tốn
(6)Với toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn nêu rõ tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi
} Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt sau:
Chiều rộng:
210 : Chiều dài :
Từ tóm tắt học sinh nêu dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, học sinh giải toán cách dễ dàng giáo viên hướng dẫn học sinh cụ thể bước sau:
+ Tìm tổng chiều dài chiều rộng (Nửa chu vi) + Học sinh tìm chiều dài( chiều rộng )
+ Học sinh tìm diện tích cách dễ dàng
Ở giáo viên cần hướng dẫn học sinh bước cụ thể, rõ ràng tránh thử học sinh không nên áp đặt học sinh với cách giải mà cần gợi mở giúp học sinh có giải pháp tốt để tìm kết
Sau học sinh xác định hướng giải giáo viên cần ý hướng dẫn học sinh đổi đơn vị đo
Đối với toán giáo viên cần ý cho học sinh học thuộc bảng đơn vị đo độ dài, diện tích khối lượng nắm vững cách giải tốn điển em làm tốt
d Một số tâp kết hợp yếu tố thêm bớt số đo kích thước của một hình:
- Thường dạng tập đọc toán lên em chưa nghĩ đến việc vẽ hình em có vẽ hình em vẽ khơng xác nên từ em chưa phát yếu tố liên quan
- Đa số em chưa có kỹ quan sát để nhận yếu tố hình hình khác
- Các em chưa biết vận dụng tính chất hình để tính diện tích hình khác
Nói chung dạng tập học sinh cần tư cụ thể có kỹ quan sát từ giúp em tìm mối liên hệ Giáo viên cần có biện pháp để giúp học sinh thực giải tập theo yêu cầu
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cách rõ ràng, giáo viên có hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát có hướng giải tốn tốt
Ví dụ: Một đất hình tam giác có đáy 25 m, kéo chiều dài đáy thêm m diện tích tăng thêm 50 m2 Tính diện tích đất chưa
mở rộng
Đối với toán giáo viên cần hướng dẫn sau:
(7)- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy phần mở thêm Sau giúp học sinh tìm mối liên hệ yếu tố
25m 5m + Chiều cao phần đất cũ phần đất
+ Đáy phần đất diện tích phần đất + Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao phần đất
Giáo viên cho học sinh thấy chiều cao phần đất chiều cao phần đất cũ
Học sinh tìm chiều cao phần đất mới: từ chiều cao phần đất học sinh tìm diện tích phần đất chưa mở thêm(chiều cao đáy):2
Việc vẽ hình việc làm cần thiết dạng tốn giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ yếu tố hình, giúp em sử dụng tính chất hình cách xác
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh kỹ quan sát để nhận phần cần tìm thực chất hình cho sẵn
e
Một số tập mang tính chất suy luận : ( Dành cho học sinh giỏi)
Dạng tập thường gặp tốn khó, bồi dưỡng học sinh giỏi Bài tập dạng nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ khiếu, suy luận logic, gặp toán em thường gặp số khó khăn
- Các em chưa có khả phán đốn suy luận để tìm vấn đề cần thiết toán
- Đa số học sinh chưa tìm quan hệ qua lại yếu tố hình
- Các em chưa hiểu rõ tính chất chung hình để từ giúp học sinh vận dụng tốt
* Biện pháp khắc phục:
Ngay từ bước đầu giáo viên cho học sinh đọc kỹ bài, phân tích đề để tìm dạng tốn cụ thể sau tìm hướng giải cho tốn
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2 Cịn giảm chiều dài cho bằng
chiều rộng diện tích giảm 16m2 Tính diện tích mảnh vườn đó?
- Với toán giáo viên hướng dẫn học sinh sau:
(8)thêm 20m2 Cịn giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm đi
16m2) Bài tốn hỏi gì?( Tính diện tích mảnh vườn đó? )
+ Hướng dẫn học sinh vẽ hình để tìm diện tích hình cần tìm A I B
16m2
16m2 4m2
+ Muốn tìm diện tích hình giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương pháp suy luận:
Khi tăng chiều dài để chiều rộng ta có hình vng ABFE hình chữ nhật DCFE có diện tích 20m2 Khi giảm chiều dài để chiều rộng ta có
hình vng AIHD hình chữ nhật IBCH có diện tích 16m2
Khi hình vng HCFG có diện tích 4m2(20m2 - 16m2 = 4m2), nên
mỗi cạnh 2m( S= a x a => 4m2 = 2m x 2m)
Do hình chữ nhật DHGE có chiều dài 8m ( S= a x b => a= S: b= 16 : =8( m))
Vì hình chữ nhật ABCD có chiều dài 10m( 8+2) chiều rộng 8m
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x = 80( m2)
- Ở lớp học tập sách giáo khoa giáo viên nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm lời giải cách giải, tìm cách giải ngắn gọn nhờ suy luận.Trước hết học sinh phải làm thành thạo tập diện tích
- Khi dạy cơng thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm mối quan hệ qua lại yếu tố hình để giúp em giải tập
PHẦN III
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Qua thời gian năm áp dụng biện pháp hướng dẫn học sinh giải tốn có liên quan đến diện tích hình tơi nhận thấy học sinh giải tốn ngày tốt hơn, đặc biệt tốn khó số học sinh làm tương đối cao( đối với học sinh giỏi)
* Đối với học sinh:
(9)Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn Bước 2: Xây dựng chương trình giải toán Bước 3: Thực cách giải
Bước 4: Kiểm tra kết toán
Trong năm học 2013 - 2015 số lượng học sinh lớp đạt học sinh khá, giỏi cao Học sinh giỏi cấp trường đạt có đội tuyển tham dự, giao lưu học sinh giỏi cấp huyện
+ Kết cụ thể sau:
Lớp/SS NĂM HỌC 9 - 10 7 - 8 5 - 6 Dưới 5
TS TL TS TL TS TL TS TL
5a / 29
ĐN 04 13.6% 27.2% 32% 27.2% 2013-2014 HKI 20.4% 13 45.6% 30.6% 01 3.4%
HKII 13 45.6% 12 40.8% 13.6% / / 5a / 15 2014-2015
ĐN 1 6.6% 4 26.4% 6 40.6% 4 26.4% HKI 26.4% 40.6% 26.4% 6.6% HKII 40.6% 40.6% 18.8% / / 5a / 22 2015-2016
ĐN 6 28% 8 36% 4 18% 4 18%
HKI 12 55% 27% 13.5% 4.5%
HKII \ \ \ \ \ \ \ \
* Đối với giáo viên:
- Tôi cảm thấy yêu nghề học sinh hiểu nắm vững kiến thức giải tốn có liên quan đến diện tích hình
- Được đồng nghiệp đánh giá tốt dạy toán
-Với kết đạt khả quan thế, tự tin viết sáng kiến với mong muốn giúp học sinh u thích, say mê học tập
PHẦN 4
KẾT LUẬN
Qua trình thực sáng kiến kinh nghiệm rút số điểm sau:
Giáo viên phải ý mức việc giảng dạy tập sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh theo quy trình giải toán Giáo viên cần hướng dẫn kỹ, dễ hiểu bước để giúp em nắm vững yêu cầu đề Đa số em thường thực giải toán sai em chưa biết thực hai bước đầu Các em chưa hiểu mối liên quan yếu tố cho Bước tìm hiểu nội dung tốn xây dựng chương trình giải tốn hai bước quan trọng giúp học sinh định hướng tốt tập Đa số em chưa chịu khó suy nghĩ để tìm cách giải vận dụng cơng thức cách xác
(10)Nói tóm lại, trình dạy học giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn lý thuyết thực hành, vận dụng tối đa phương pháp phát huy tính tích cực học sinh, giúp em học tốt mơn Tốn gây hứng thú học tập hiệu cao nhiều lần
Trên số biện pháp mà thời gian qua tơi thực bước đầu có kết khả quan, mong bạn đồng nghiệp góp ý bổ sung để sáng kiến kinh nghiệm đạt kết cao
**********************
ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI NĂM
( Qua áp dụng sáng kiến kinh nghiệm) I Đề:
Câu1:( điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Câu 2:( điểm) Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé 2/3 đáy lớn Tính chiều cao hình thang biết diện tích hình thang diện tích hình vng có cạnh 100m?
Câu 3:( điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 lần chiều dài Bác Lan trồng lúa ruộng đạt suất a thu 36 kg lúa Hỏi bác Lan thu hoạch kg lúa ruộng này?
Câu 4:( điểm) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,9m, chiều rộng 7cm và chiều cao 5cm Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật đó?
Câu 5: ( điểm)Một mảnh vườn hình chữ nhật tăng chiều rộng để bằng chiều dài diện tích tăng thêm 20m2 Cịn giảm chiều dài cho
bằng chiều rộng diện tích giảm 16m2 Tính diện tích mảnh vườn đó? ( Câu dành cho học sinh giỏi)
**********************
Nhận xét HĐKH trường Gio Quang, ngày 29 tháng 12 năm 2015
Tiểu học Gio Quang. Người viết
……… ……… ………
……… Đặng Thị Khánh
Chủ tịch HĐKH
PHẦN PHỤ LỤC.
(11)
1 Phần mở đầu
2 Phần I: Lí chọn đề tài
3 Phần II: Quá trình thực giải pháp Hệ thống dạng tập có chương trình Những khó khăn sai lầm học sinh giải toán
biện pháp khắc phục
3 a Những tốn vận dụng trực tiếp cơng thức tính
đại lượng khác
3 b Bài tốn tìm số đo kích thước hình c Các tốn liên quan đến diện tích kết hợp kiến
thức số học
5 d Một số tập kết hợp yếu tố thêm bớt
số đo kích thướccủa hình
6 10 - e Một số tập mang tính chất suy luận 11 - Phần III: Đánh giá hiệu sáng kiến kinh
nghiệm
8 12 - Phần IV: Kết luận
13 - Đề khảo sát cuối năm 10
NỘI DUNG Trang
- -
(12)