Một số biện pháp giúp HS giải toán qua mạng hiệu quả

Giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán ViOlympic”. Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán. Nâng cao chất lượng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 45 “giải toán ViOlympic”. Trên cơ sở khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo. Giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán ViOlympic”. Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4,5 GIẢI TOÁN QUA MẠNG INTERNET (VIOLYMPIC) ĐẠT HIỆU QUẢ

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I.Đặt vấn đề:

Sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước luôn đòi hỏi phải có một đội ngũ

đi trước giàu tài năng, sức sáng tạo Trong các chủ trương nghị quyết về giáo dục, đào tạo, Đảng, Nhà nước ta luôn quan tâm đến nhiệm vụ bồi dưỡng các tài năng trẻ, nhằm tạo dựng đội ngũ nhân tài cho đất nước để có thể tiếp cận với sự tiến bộ về khoa học công nghệ của các nước trong khu vực và trên thế giới

Thực hiện mục tiêu đó, nhà trường của chúng ta đang cố gắng hướng đến sự phát triển tối đa những năng lực trong mỗi học sinh Ở các trường tiểu học với nhiệm vụ phổ cập giáo dục Tiểu học, nâng cao chất lượng đại trà, việc chăm lo bồi dưỡng học sinh năng khiếu đang được lãnh đạo và nhân dân địa phương quan tâm Đặc biệt trong những năm gần đây, việc giải toán qua mạng Internet (ViOLympic) là một sân chơi trí tuệ thu hút đông đảo học sinh, phụ huynh và giáo viên bậc Tiểu học và Trung học cơ

sở Trong những năm học gần đây Ban giám hiệu nhà trường đã chỉ đạo lấy kết quả thi giải toán qua mạng Internet (ViOLympic) để công nhận thay cho kì thi chọn học sinh giỏi các cấp lại là động lực thúc đẩy rất lớn đối với các nhà trường Với lòng đam mê

từ việc khai thác tốt sân chơi trí tuệ này để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh

giỏi môn Toán trong hai năm học vừa qua, tôi chọn đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4, 5 giải toán qua Internet (Violympic)”đạt hiệu quả.

II.Lí do chọ đề tài

Phát triển ở học sinh mọi khả năng, năng lực học toán, trên cơ sở đó mà phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán, góp phần tích cực vào nhiệm vụ “Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” phục vụ đất nước

Bồi dưỡng học sinh năng khiếu giải toán có một vị trí quan trọng trong chương trình môn toán bậc Tiểu học Giải toán ViOlympic là một sân chơi lớn mà thầy cô, học sinh phải có một phương pháp tối ưu Đây là mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân

tích, tổng hợp của học sinh khi học tập Vậy phải có một “giải pháp mới” để học sinh học tốt mạch kiến thức này?

Đặc biệt là với đối tượng học sinh năng khiếu lớp 4-5 Đây là một vấn đề tôi thấy rất phức tạp Vì khi bồi dưỡng “Giải toán ViOlympic” không ít giáo viên còn lúng túng về kiến thức và phương pháp dạy học, nên chưa phát huy tối đa tính tích cực,chủ động, sáng tạo của học sinh; chưa hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải và chọn cách giải hay, vì thế chưa kích thích được sự ham mê trong giải toán của học sinh Bài giải của học sinh còn mang tính áp đặt, đơn điệu, khuôn mẫu… làm cho học sinh tiếp thu bài một cách thụ động

Nhận thức được mục đích và tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu

“Giải toán ViOlympic”; Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học, xuất phát từ nhiệm

vụ của dạy học Toán là trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức toán học và kỹ năng cơ bản cần thiết cho việc học ở lớp tiếp theo; Xuất phát từ những thực tế đã nêu trên Để phát huy năng lực tư duy, bồi dưỡng trí thông minh cho học sinh từ các lớp 4-

5 làm nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo Bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5

“Giải toán ViOlympic”, nhằm cùng bạn bè đồng nghiệp tìm hiểu và đưa ra một số biện pháp, phương pháp bồi dưỡng học sinh góp phần nâng cao hiệu quả trong các hội thi cũng như chất lượng học tập của học sinh

Trong mấy năm học qua, hưởng ứng cuộc thi giải Toán trên mạng Internet, bước đầu trường chúng tôi cũng đã tổ chức thực hiện khá thành công Đây là tiền đề giúp tôi có thêm niềm tin, mạnh dạn trong việc chọn đề tài: “ Bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5 giải toán ViOlympic” Để tiếp tục cho học sinh tham gia việc bồi dưỡng, thực hiện thi giải Toán qua Internet trong năm học tiếp theo

III

Mục đích của đề tài.

Giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán ViOlympic” Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán

Nâng cao chất lượng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4-5 “giải toán ViOlympic” Trên cơ sở khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo.

Giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán ViOlympic” Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán

VI.Nhiệm vụ của đề tài:

-Tìm tòi tài liệu,tư liệu,truy cập Internet,…

-Nghiên cứu đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học, chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trình giải toán trên mạng Internet nói riêng

- Xây dựng chương trình bồi dưỡng phù hợp với đối tượng học sinh

- Đúc rút kinh nghiệm ứng dụng vào thực tế giảng dạy

V.

Phạm vi, đối tượng nghiên cứu của đề tài:

-Phạm vi, đối tượng nghiên cứu :

+ Những học sinh được chọn để bồi dưỡng giải toán qua Internet (Violympic) lớp 4 và lớp 5 của trường Tiểu học Gia Khánh A

+Môn toán nói chung và đi sâu vào bồi dưỡng học sinh giải toán trên mạng Internet

VI Phương pháp nghiên cứu :

Về mục đích, nội dung và thể lệ của sân chơi này trên mạng Internet, chúng ta

đã thực hiện quyết định số 4413/QĐ-BGDĐT ngày 04/10/2010 về ban hành thể lệ cuộc thi giải toán qua Internet dành cho học sinh cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở và quyết định số 4480/QĐ-BGDĐT ngày 06/10/2010 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT về ban

cùng với văn bản hướng dẫn của Số: 76/GD&ĐT V/v tổ chức cuộc thi Olympic Tiếng Anh và Giải Toán trên internet cho học sinh cấp TH, THCS của Phòng GD&ĐT Đại Lộc ban hành ngày 28 tháng 10 năm 2010 Qua kinh nghiệm theo đuổi mảng hoạt động này trong gần 3 năm qua, tôi xin đề cập đến tính hệ thống của sân chơi này trong mối quan hệ với việc dạy học môn Toán ở trường Tiểu học

Có thể nói, toàn bộ kiến thức được đề cập đến trong sân chơi này được ban tổ chức sắp xếp một cách hệ thống theo phân phối chương trình môn Toán từng khối lớp

ở trường Tiểu học Kể từ năm học 2008 – 2009 đến 2009-2010 tổng số vòng thi của ViOLympic là 35 vòng, từ năm hoc 2010-2011 thì số vòng thi của ViOLympic giảm xuống còn 19 vòng, tương ứng với 35 tuần thực học ở Tiểu học Các vòng thi được ban

tổ chức tung ra ở cuối mỗi tuần học, bắt đầu từ tuần 1 Mỗi vòng thi gồm ba bài thi với thời gian làm bài tổng cộng là 60 phút (mỗi bài 15-20 phút) Mỗi bài thi hoàn thành sẽ

có tổng số điểm từ 80 -> 100 điểm, tổng số điểm tối đa của mỗi vòng thi là 280->300 điểm Nội dung các bài thi trong mỗi vòng thi chủ yếu là kiến thức tổng hợp mà học sinh đã được tiếp cận trong chương trình toán của tuần đó hoặc kiến thức nâng cao của các tuần trước Nội dung này được sắp xếp từ dễ đến khó trong từng bài thi Vượt qua

cả ba bài thi với số điểm ≥ 75% tổng số điểm là hoàn thành vòng thi Nếu đạt số điểm dưới 75% tổng số điểm của vòng thi đó thì thí sinh phải thi lại (trừ các vòng thi cấp huyện, tỉnh, quốc gia) Hình thức các bài thi cũng khá đa dạng Có thể là sắp xếp các số theo thứ tự, điền số vào chỗ chấm, điền số vào ô trống, tìm các cặp số hoặc biểu thức

có giá trị bằng nhau, giải các bài toán để vượt qua các chướng ngại vật… Điều đáng nói là dù dưới hình thức nào thì nội dung các bài thi cũng hướng về việc ôn luyện hoặc khai thác sâu các kiến thức đã học trong thời gian trước đó, đây chính là cơ hội tốt nhất

để học sinh luyện tập, ôn tập, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kĩ năng giải các bài tập nâng cao Chính vì vậy, có thể nói một cách lạc quan rằng: “ViOLympic toán học” là cơ hội để phát triển năng lực học toán cho học sinh Tiểu học

II Cơ sở thực tiễn.

1.Đối với giáo viên

Một số giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung, kiến thức phù hợp với trình độ của học sinh trong việc nâng cao năng lực giải toán.Trong khi dạy giải toán, một số giáo viên chỉ chú ý để đảm bảo qua vòng thi mà chưa chú ý tới rèn kỹ năng giải toán (Phân tích, tổng hợp, suy luận) cũng như việc phát triển tư duy toán học cho học sinh.

Giáo viên thường phụ thuộc vào các tài liệu có sẵn như SGK, vở bài tập để học sinh cùng hoàn thành bài tập Việc sử dụng đồng đều cho tất cả học sinh, làm cho học sinh khá, giỏi không hứng thú trong giờ học vì các bài tập đó các em giải quyết quá dễ dàng

2.Đối với học sinh

Xuất phát từ việc dạy của giáo viên chưa có tính hệ thống nêu trên nên một số học sinh học bài nào, biết bài đó, hay nói cách khác chỉ nắm bắt kiến thức một cách máy móc

mà chưa vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học để làm các bài toán mở rộng, phát triển

Khi giải toán học sinh chưa thực hiện đầy đủ các bước giải toán: các em thường không đọc kỹ đề bài toán nên dễ hiểu sai yêu cầu đề bài dẫn đến giải bài sai Việc đọc bài toán kết hợp với suy luận logíc của học sinh còn hạn chế

Thời gian cho một bài thi, vòng thi rất ít (60 phút) Trong khi đó các em phải giải quyết hết lượng kiến thức rất lớn và có độ khó cao

III.Các biện pháp thực hiện

1 Công tác tham mưu của Giáo viên:

Là người được nhà trường phân công làm công tác bồi dưỡng học sinh giải toán qua mạng Internet thì bản thân tôi đã tham mưu với Ban giám hiệu nhà trường cần tiến hành một số biện pháp hỗ trợ cụ thể như sau:

- Xây dựng một phòng máy nối mạng Phòng máy này được dùng để hướng dẫn học sinh thực hành, có thời khoá biểu luân phiên cho các lớp Nhà trường cần tăng gói cước dịch vụ từng tháng để cho tốc độ đường truyền lớn hơn, có như thế thì cùng một lúc mà nhiều máy sử dụng sẽ không rớt mạng, nhất là khi học sinh đang giải toán dễ bị trở ngại về đường truyền thì các em phải làm lại từ đầu

- Tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về cơ sở vật chất vì phòng máy của trường chỉ có

6 máy nên không đáp ứng được cho những đợt kiểm tra hay tổ chức thi cấp trường, chính vì thế mà mỗi lần tổ chức kiểm tra thì máy ở các phòng làm việc đều ưu tiên cho công tác này

- Tham mưu với BGH về việc sắp xếp thời gian cho các em tham gia bồi dưỡng như thế nào để không ảnh hưởng đến giờ học chính khóa của các em

- BGH nhà trường tổ chức họp phụ huynh HS theo khối lớp Thông qua cuộc họp, nhà trường phổ biến kế hoạch và thảo luận các biện pháp hỗ trợ của phụ huynh HS cho công tác này, đồng thời nhà trường cần nêu bật mặt tích cực trong việc truy cập và tiếp cận thông tin trên mạng internet làm cho các bậc phụ huynh có con em học bồi dưỡng giải toán ViOLympic thấy được lợi ích của vấn đề này mà có thể mua sắm máy cho gia đình mình và có thể bắt mạng để cho con họ có thể tự giải tại nhà trong thời gian nghỉ

2 Xây dựng chương trình bồi dưỡng:

Hiện nay, công tác soạn thảo chương trình bồi dưỡng giải toán Violympic là một việc làm còn mới mẻ và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt

Điều cần thiết là giáo viên cần phải tìm nội dung đề từng vòng thi trên cơ sở đó

mà soạn thảo nội dung hướng dẫn học sinh thông qua từng dạng của nội dung từng đề (trước hết giáo viên phải đăng kí thành viên với tư cách là học sinh để tham gia giải

mà nắm được nội dung và dạng toán từng đề Từ đó lập kế hoạch bồi dưỡng cho các

em làm sao phải khắc sâu kiến thức cơ bản từ đó vận dụng để nâng cao dần) và tiếp tục thực hiện

3 Tổ chức dạy học

a Rèn luyện kiến thức cơ bản: Qua trực tiếp làm nhiệm vụ bồi dưỡng các em giải

toán tôi thấy ở mỗi vòng thi, bao giờ ViOLympic cũng bắt đầu từ những bài tập cơ bản thuộc phạm vi chương trình vừa học trong tuần (hoặc 2 tuần trước đó) Trong đó, bài tập rèn kĩ năng so sánh, cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số…xuất hiện thường xuyên Đây là cơ hội để các em được luyện tập, chiếm lĩnh kiến thức cơ

bản trong các vòng thi Do điều kiện có hạn nên bản thân chỉ nêu được một số hình thức bồi dưỡng cơ bản điển hình theo từng dạng trong các đề thi mà thôi.

Bài tập lớp 5 : Chọn các ô có giá trị tăng dần hay 2 ô có giá trị đồng nhất (Luyện tập so sánh số thập phân, thực hiện phép tính trên số thập phân ) thì hướng dẫn cho các

em thực hiện trước các phép tính rồi so sánh và hoàn thành bài tập

Hệ thống bài tập trắc nghiệm luyện kĩ năng giải các dạng toán điển hình, bài tập luyện kĩ năng đổi các số đo thời gian, độ dài, khối lượng diện tích… cũng được ViOLympic quan tâm với tần suất khá lớn

Đối với dạng này thì Giáo viên cần hướng cho các em xác định được bài toán đó

là dạng nào ( Tổng - tỉ; hiệu – tỉ hay quan hệ tỉ lệ) mà thực hiện nhanh chóng

b Rèn luyện kiến thức nâng cao:

Không dừng lại ở kiến thức cơ bản, ViOLympic luôn tạo cơ hội cho học sinh phát triển tư duy toán học bằng hệ thống bài tập nâng cao từ đơn giản đến phức tạp Mỗi dạng bài tập như thế được đưa ra một cách có hệ thống, được thay đổi dần để định hướng giải cho học sinh

4.Hướng dẫn cho học sinh thực hành:

Ngay từ đầu năm học sau khi khảo sát học sinh đầu năm lập danh sách đội tuyển trình Ban giám hiệu sau đó thực hiện ôn tập theo lịch mỗi tuần từ 2 đến 3 buổi Lập 2 nick tập luyện cho mỗi học sinh, giúp các em có thể làm các bài toán lạ và khó.Vòng nào thầy và trò giải quyết dứt điểm vòng đó

Giáo viên đăng nhập vào thi để chụp lấy đề in phát cho học sinh tự làm Giáo viên kiểm tra bài làm của học sinh, với những bài tính toán thông thường yêu cầu học phải

tự làm được, những bài học sinh không làm được giáo viên cho học sinh thảo luận mở rộng kiến thức liên quan và yêu cầu học sinh tự làm để giáo viên chỉnh sửa sau đó cho học sinh lên phòng máy thi với tên của mình Bài nào lạ học sinh không tự làm được yêu cầu học sinh lưu lại để giáo viên hướng dẫn rèn luyện tiếp

Sau đây là một số biện pháp, giải pháp cụ thể:

4.1.Cách làm để hoàn thành vòng thi

Để hoàn thành vòng thi ( ở các vòng tự luyện) các em phải đạt ít nhất 75% tổng số điểm Ở mỗi vòng thi đều có một bài là 20 ô số, hoặc là chọn cặp bằng nhau, hoặc là chọn giá trị tăng dần

Để lấy 100 điểm ở bài thi không khó, các em hãy kẻ trước 20 ô số rồi ấn vào thi, nhập các giá trị số hoặc các phép tính vào các ô sau đó chọn dạng, tìm kết quả trước vào các

ô số rồi đưa vào nhập máy

- Bài thi thứ hai là giải nhanh các bài toán nâng cao trong chương trình đã học, có những bài toán rất lạ và khó Vậy các em hãy đọc hết một lượt các bài toán và giải trước các bài toán mà các em đã hiểu và giải được để lấy điểm Thời gian còn lại mới

tư duy đến các bài toán lạ và tiếp tục hoàn thành cho đến khi hết thời gian cho phép

- Bài thi thứ ba là kiểu bài “Vượt chướng ngại vật”

Các em phải vượt qua 3/5 chướng ngại vật của bài thi mới hoàn thành, các chướng ngại vật là giải các bài toán rất khó Cách để vượt qua chướng ngại vật là khi gặp một bài toán mà các em không hiểu gì về bài toán đó thì chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm một bài khác hiểu hơn

4.2 Cách làm để có nick cao điểm nhất.

Theo tâm lý của các em luôn muốn tên của mình đứng ở ngôi đầu trang tổng hợp các nick giải toán của khối mình, trường mình mà để có tên mình đứng ngôi đầu danh sách thì nick của em đó phải là cao điểm nhất, thời gian hoàn thành của nick đó ít nhất Muốn vậy, các em phải lập nhiều nick và chọn một nick chính

Khi lần lượt vào thi các nick (tiếp tục khám phá các bài ở nich trước giải sai) thì đến nick chính hầu như cách giải và đáp án các bài toán đã nhớ hoàn toàn, bởi thế vòng thi của nick đó sẽ cho kết quả cao nhất và ít thời gian nhất

4.3 Cách làm để hoàn thành bài thi mà hết ít thời gian.

Trong mỗi vòng thi có một bài thi là 20 ô số như đã nói ở trên, mỗi ô số là một giá trị

số hoặc một phép tính, có khi là một biểu thức Vậy để tốn ít thời gian cho bài thi này các em hãy đưa về cùng dạng (cùng tử số, cùng mẫu số, cùng số thập phân ) nếu là để

so sánh chọn giá trị tăng dần

Dựa vào các tính chất ( rút gọn, quy đồng nhanh, nhẩm kết quả theo chữ số tận cùng, ) nếu là để chọn cặp bằng nhau Ở bài thi này sau khi chọn đúng và còn 3 cặp ô

số thì dùng cách chọn ngẫu nhiên để kết thúc sớm

Ban tổ chức hội thi các cấp không cho thí sinh mang máy tính cầm tay vào phòng thi theo điều lệ Đối với học sinh giỏi, khi đã tìm ra được hướng giải thì phần còn lại chỉ là thời gian

Hướng dẫn các em sử dụng “công cụ” trong giải Toán ViOlympic là điều cần thiết vì ở

đó cần nhập kết quả đúng và nhanh (ở các vòng tự luyện) Khi các em đã tìm được cách giải cho một bài toán thì công cụ đắc lực để giúp các em kết thúc sớm bài toán đó dành thời gian còn lại cho các bài toán sau, vậy tại sao các em không lấy công cụ đó trên màn hình máy tính

Vào Start / programs / accssories / calculator

4.4.Hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong một vòng thi.

* Kiểu bài “Chọn cặp bằng nhau”

Để hoàn thành bài tập này ngoài kiến thức toán học vững chắc, cần hướng dẫn các em

có kĩ năng nhẩm nhanh các ô chứa phép tính, ô rút gọn, chuyển từ hỗn số về phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm về phân số, chuyển đổi về cùng đơn vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100; với 0,1; 0,01; 0,001 phát hiện tính chất một số nhân một tổng, một số nhân một hiệu, tính chất chữ số tận cùng,

Hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để xóa bớt các ô trong tổng số 20 ô của bài toán làm giảm bớt sự căng thẳng thần kinh khi nhìn 20 ô đầy những phép tính và những con số đủ các loại đơn vị đo

Với những ô chứa phép tính phức tạp cần tính nháp chính xác trước khi chọn cặp bằng nhau Hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để xóa bớt các ô trong tổng số 20 ô của bài toán làm giảm bớt sự căng thẳng thần kinh khi nhìn 20 ô đầy những phép tính

và những con số đủ các loại đơn vị đo

Trong trường hợp còn 3 cặp cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi

*.Kiểu bài “chọn giá trị tăng dần”

Ở kiểu bài này hướng dẫn các em kẻ sẵn 20 ô số, nhập hết các giá trị số hoặc các phép tính vào ô số Hướng dẫn các em vận dụng tính chất so sánh hai số tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số, hai hỗn số, hai đơn vị đo trong bảng; Tính giá trị số; để lựa chọn những giá trị nhỏ hơn Trong trường hợp còn 3 ô cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào)

*.Kiểu bài “chú khỉ thông minh”

Kiểu bài này cùng dạng với kiểu bài “Tìm cặp bằng nhau” Khi một giá trị xuất hiện ở dưới thì các em tìm các giá trị ở hàng trên đang chạy tương ứng với giá trị cho trước Vận dụng các kĩ năng tính nhẩm, ước lượng, rút gọn, quy đồng mẫu, quy đồng tử, đổi đơn vị đo để hoàn thành bài tập này

* Kiểu bài “ Điền số vào chỗ chấm”, “Đi tìm kho báu”, “Đỉnh núi trí tuệ”

Đây là các kiểu bài có cùng đặc điểm là giải các bài toán có lời văn liên quan đến các dạng toán ở Tiểu học từ cơ bản đến nâng cao hoặc vận dụng các tính chất của Toán học

để hoàn thành bài thi

Ví dụ:

4.5 Hướng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể theo từng dạng.

Trong rất nhiều tài liệu hướng dẫn học sinh giỏi giải toán ở Tiểu học thì nội dung bồi dưỡng giải toán ViOlympic đã được cụ thể trong tài liệu hướng dẫn giải chi tiết toán viOlympic lớp 4-5 Tuy nhiên vẫn còn một số dạng bài mà tài liệu chưa đưa ra hết, chưa đáp ứng cái mà người dạy, người học cần đến, đó là các lưu ý, các kiến thức cần

nhớ, các hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu Vậy cá nhân tôi mạo muội đưa ra các dạng mà chủ quan người viết đề tài muốn đem đến cho độc giả điều mà họ cần

4.5.2 Dạng tìm số các số hạng, tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều.

Công thức tính :

Số các số hạng của dãy = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

Số cuối dãy = Số đầu + khoảng cách x ( n – 1)

Số đầu dãy = Số cuối – khoảng cách x ( n – 1)

VD 1: Cho dãy số 1 , 3 , 5 , 7,… 2015 Dãy này có bao nhiêu chữ số

Hướng dẫn : Để tìm số chữ số ta :

+ Tìm xem trong dãy có bao nhiêu số hạng

+ Trong số các số đó có bao nhiêu số có

1 , 2 , 3 , 4,…chữ số

VD 2 : Cho dãy số 30 , 32 , 34,… Hỏi số hạng thứ 2014 là số nào ?

Hướng dẫn : Số hạng thứ 2014 = 30 + 2 x ( 2014 – 1)

VD 3: Dãy số tự nhiên từ 0 đến 8 có bao nhiêu số tự nhiên?

Hướng dẫn : Để tìm có bao nhiêu số tự nhiên ta tính: (8 – 0)+ 1 = 9 (số)

VD 4: Để viết dãy số tự nhiên từ 0 đến 8 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?

Hướng dẫn : Để tìm có bao nhiêu chữ số tự nhiên ta tính: (8 – 0+ 1) x 1 = 9 (chữ số)

VD 5: Để viết dãy số tự nhiên từ 15 đến 89 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?

Hướng dẫn : Để tìm có bao nhiêu chữ số tự nhiên ta tính: (89 – 15+ 1) x 2 = 150 (chữ số)

VD 6: Để viết dãy số tự nhiên từ 120 đến 789 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên?

Hướng dẫn :Để tìm có bao nhiêu chữ số tự nhiên ta tính: (789 – 120+ 1) x 3 = 2010 (chữ số)

Số phải tìm là 81.

Bài 2: Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 và 6 thì được số

dư lần lượt là

1, 2, 3, 4 và 5 ?

- Hướng dẫn: Gọi số đó là A ta có (A + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5 và 6

+ Để tìm số nhỏ nhất chia hết cho các số đó ta tìm bội số chung nhỏ nhất của các số đó Vậy ta hướng dẫn như sau: Số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là 0 số tận cùng là

0 nhỏ nhất chia hết cho các số đó là 60 nên số phải tìm là 60 – 1 = 59

Bài 3: Tìm số tự nhiên bé nhất viết bởi các chữ số

khác nhau mà tổng các chữ số bằng 25 ?

- Hướng dẫn: Số bé nhất là số có ít chữ số nhất

Để có ít chữ số nhất thì chữ số cuối cùng là lớn nhất

Suy luận như trên ta có số 1789

4.5.4 Dạng tìm hai số tự nhiên, hai số thập phân

Dạng này thường liên quan đến toán Tổng – tỉ,

Bài 3: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ?

- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản

Đổi 1,25 =

100

125 = 4

5

- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần

( Toán hiệu- tỉ)

- Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn

- Số bé = Số lớn - hiệu

Bài 4: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ?

- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản

- Đổi 0,6 =

10

6 = 53

Từ các bài toán trên ta nhận ra một điều: Nếu Tổng là số lẻ thì Hiệu phải lẻ (+1) để (lẻ

- lẻ) = chẵn chia hết cho 2, còn Tổng chẵn thì Hiệu chẵn (+ 2) để (chẵn – chẵn ) = chẵn

chia hết cho 2

4.5.6.*Các bài toán “tính nhanh”:

Đối với dạng toán “tính nhanh” thì chúng ta chỉ cần cho các em quan sát các thừa số ở các tích có giống nhau hay không (nếu giống) thì áp dụng quy tắc nhân một

số với một tổng (hoặc một hiệu) kết hợp với tính nhẩm nhanh trên số thập phân, chắc