Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1.. Ví dụ mở đầu:.[r]
(1)Giáo viên: Bùi Thị Ngọt
BÀI GIẢNG ELEARNING
(2)Tìm điều kiện để giá tr cácphân thức xác định
ị
5
,
2
x
a
x
2
1
,
3
5
x
b
x
(3)§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn mẫu
(mục 1; 2; 3)
Tiết : Áp dụng + Luyện tập
Hoạt động: Hình thành kiến thức
(4)1 Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình:
1
1
1
1
1
x
x
x
Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:
1
1
1
1
1
x
x
x
Thu gọn vế trái, ta x = 1
Bằng phương
pháp quen thuộc
1
1
0
1
1
x
x
Không xác định Không
xác định
Ta biến đổi
* x =1không nghiệm ph ơng trình x =
giá trị phân thức không xác định.
1
1
x
?1 Giá trị x = có phải nghiệm phương trình
khơng? V× sao?
Vậy phương trình cho phương trình x=1
Có tương đương khơng?
Trả lời
Khơng tương đương khơng có tập nghiệm
.
(5)2 Tìm điều kiện xác định phương trình
- Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?
Là điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác 0
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)1 Ví dụ mở đầu:
(6)1
2
1
2
)
x
x
a
2
1
1
1
2
)
x
x
b
Giải
a) Vì x – = <=> x = nên ĐKXĐ phương trình x ≠ 2
b) Ta thấy x – ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -
Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ -2
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)1 Ví dụ mở đầu:
(7)-
Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện
của ẩn để tất mẫu phương trình khác 0
tất mẫu phương trình khác 0
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
?2.
Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
x x + 4
a) =
x - 1 x + 1
3 2x - 1
b) = - x
x - 2 x - 2
(8)?2 Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
1
4
1
)
x
x
x
x
a
x
x
x
x
b
2
1
2
2
3
)
a) ĐKXĐ phương trình x – ≠ <=> x ≠ 1
x + ≠ <=> x ≠ - 1
Giải
b) ĐKXĐ phương trình x – ≠ < => x ≠
Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)1 Ví dụ mở đầu:
(9)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Ví dụ : Giải phương trình (1) ) ( 2 x x x x ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x
Phương pháp giải:
- ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ - Quy đồng mẫu vế phương trình :
=>
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x<=> 2x2 - = 2x2 + 3x
<=> - = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = -
<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) S ={ }
3
ở bước ta dùng kí hiệu suy
(=>) khơng dùng kí hiệu tương
đương (<=>)
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)1 Ví dụ mở đầu:
Hoạt động: Tiếp
nhận kiến thức mới
*
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫuBước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cña ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
(10)Bài tập Tìm chỗ sai giải sau: Giải phương trình: x + x - 11 = 1+ x - 11
Giải
ĐKXĐ: x(2)
(2) x(x - 1)x - 1 + x - 11 = x - 1x - x - 1+ 1
x = 1
(Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm phương trình S =
Φ
x(x - 1) +1 x - 1+1 =
x - 1 x - 1
2
x - x +1= x
2
x - 2x +1= 0
2
(x - 1) = 0
{ 1}
Hoạt động: Vận dụng
*
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫuBước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cđa ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
(11)Bài 27 Tr22 - SGK
Giải phương trình sau: 5 , x x a
ĐÁP ÁN
x- ĐKXĐ
:
3 5 x x
Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {-20}
5 5 x x x x 152 x x
5
15
3
2
x
x
TMĐMĐK
x
20
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(TIẾT 1)1 Ví dụ mở đầu:
*
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫuBước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cđa ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
(12)(13)