Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1.. Ví dụ mở đầu:.[r]
(1)Giáo viên: Bùi Thị Ngọt
BÀI GIẢNG ELEARNING
(2)Tìm điều kiện để giá tr cácphân thức xác địnhị
5 ,
2
x a
x
2 1
,
3 5
x b
x
(3)§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn mẫu (mục 1; 2; 3)
Tiết : Áp dụng + Luyện tập
Hoạt động: Hình thành kiến thức
(4)1 Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình:
1 1 1 1 1 x x x
Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:
1 1 1 1 1 x x x
Thu gọn vế trái, ta x = 1
Bằng phương pháp quen thuộc
1 1
0
1 1
x x
Không xác định Không
xác định
Ta biến đổi
* x =1không nghiệm ph ơng trình x = giá trị phân thức không xác định.
1 1
x
?1 Giá trị x = có phải nghiệm phương trình khơng? V× sao?Vậy phương trình cho phương trình x=1
Có tương đương khơng?
Trả lời
Khơng tương đương khơng có tập nghiệm.
(5)2 Tìm điều kiện xác định phương trình
- Điều kiện để giá trị phân thức xác định gì?
Là điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác 0 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1 Ví dụ mở đầu:
(6)1 2
1 2
)
x
x a
2 1 1
1 2 )
x
x b
Giải
a) Vì x – = <=> x = nên ĐKXĐ phương trình x ≠ 2 b) Ta thấy x – ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -
Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ -2
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
2 Tìm điều kiện xác định phương trình §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
1 Ví dụ mở đầu:
(7)- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện của ẩn để tất mẫu phương trình khác 0
tất mẫu phương trình khác 0
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
?2. Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
x x + 4
a) =
x - 1 x + 1
3 2x - 1
b) = - x
x - 2 x - 2
(8)?2 Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
1 4 1
)
x
x x
x
a x
x x x
b
2
1 2
2 3 )
a) ĐKXĐ phương trình x – ≠ <=> x ≠ 1 x + ≠ <=> x ≠ - 1
Giải
b) ĐKXĐ phương trình x – ≠ < => x ≠
Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1 Ví dụ mở đầu:
(9)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Ví dụ : Giải phương trình (1) ) ( 2 x x x x ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x
Phương pháp giải:
- ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ - Quy đồng mẫu vế phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - = 2x2 + 3x
<=> - = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = -
<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) S ={ }
3
ở bước ta dùng kí hiệu suy (=>) khơng dùng kí hiệu tương
đương (<=>)
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
1 Ví dụ mở đầu:
Hoạt động: Tiếp nhận kiến thức mới
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cña ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
(10)Bài tập Tìm chỗ sai giải sau: Giải phương trình: x + x - 11 = 1+ x - 11
Giải ĐKXĐ: x
(2)
(2) x(x - 1)x - 1 + x - 11 = x - 1x - x - 1+ 1
x = 1 (Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình S = Φ
x(x - 1) +1 x - 1+1 =
x - 1 x - 1
2
x - x +1= x
2
x - 2x +1= 0
2
(x - 1) = 0
{ 1}
Hoạt động: Vận dụng
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cđa ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
(11)Bài 27 Tr22 - SGK
Giải phương trình sau: 5 , x x a ĐÁP ÁN x
- ĐKXĐ :
3 5 x x
Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {-20}
5 5 x x x x 15
2 x x
5 15 3
2 x x
TMĐMĐK x 20
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức:
2 Tìm điều kiện xác định phương trình
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
1 Ví dụ mở đầu:
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị cđa ẩn tìm bước 3, giái trị
thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm
của phương trình cho
(12)(13)H ng d n v nhà:ướ ẫ ề
1.Về nhà học kĩ lý thuyết
2 Nắm vững bước giải phương trình 3 Xem kĩ tập giải lớp