Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.. HẸN GẶP LẠI CÁC CON TRONG NHỮNG BÀI HỌC[r]
(1)(2)(3)(4)(5)Câu hỏi:
Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn?
Đáp án:
Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng:
ax + b = 0
(6)Câu hỏi:
Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình?
Đáp án:
- Chuyển vế đổi dấu
(7)Câu hỏi:
Thế hai phương trình tương đương?
Đáp án:
(8)Câu hỏi:
Nêu tập nghiệm phương trình:
-
Vơ nghiệm?
-
Vô số nghiệm
Đáp án:
- Tập nghiệm phương trình vơ nghiệm: S =
(9)Câu hỏi:
Nêu định nghĩa phương trình tích cách giải?
Đáp án:
- Phương trình tích phương trình có dạng:
A(x).B(x) = 0
-
Cách giải: A(x).B(x) =
A(x) =
(10)Trường THCS Lý Thường Kiệt – LB – HN
ĐẠI SỐ 8
Tiết 47:
5
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(11)Đáp án
-
Quy đồng mẫu thức hai vế
của phương trình khử mẫu.
-
Giải phương trình: Đưa
phương trình dạng
ax + b = tìm x
Vậy nghiệm phương trình x =
5
2
5 3
(
: 6)
3
2
2(5
2) 3(5 )
10
4 15 9
10
9
15 4
(12)(13)Tìm ều kiện xác định phương trình
01
Cách giải phương trì nh chứa ẩn mẫu
02
Các ví dụ
03
(14)1 Tìm điều kiện xác định phương trình:
a Ví dụ mở đầu:
Xét phương trình sau:
Thử biến đổi:
Giá trị
x =
có phải nghiệm phương trình (1) khơng?
x =
khơng phải nghiệm phương trình
x =
thì phân thức khơng xác định
b Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều
kiện ẩn để
tất mẫu phương trình khác
Vậy ĐKXĐ phương trình (1) gì?
Nhận xét:
Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn
của phương trình phương trình nhận khơng
tương đương với phương trình ban đầu!
Do đó:
Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý
đến yếu tố đặc biệt, ĐKXĐ phương trình!
ĐKXĐ:
1
1
1
(1)
1
1
x
x
x
1
1
1
1
1
x
x
x
1
x
1
1
x
(15)Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
ĐKXĐ:
ĐKXĐ:
2
1
)
1
2
x
a
x
2
1
)
1
1
2
b
x
x
2
0
2
x
x
1 0
1
2 0
2
x
x
x
x
4
)
1
1
x
x
c
x
x
3
2
1
)
2
3
2
(16)Ví dụ 2.
Giải phương trình:
-
ĐKXĐ:
-
Quy đồng mẫu hai vế: Từ SUY RA:2(x
2– 4) = 2x
2+3x
2x
2– = 2x
2+3x
3x = – 8
x =
- Giải phương trình:
-
Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ phương trình Vậy tập nghiệm phương trình (1) S =Tìm ĐKXĐ
Quy đồng mẫu rồi khử mẫu
Giải phương trình
Kết luận(Lưu ý đối chiếu ĐKXĐ ẩn)
2 Giải phương trình chứa ẩn mẫu:
Phương pháp giải:
x ≠ x ≠ 2.
=
=
8
3
x+2
2x+3
(1)
x
2(x-2)
(17)一
Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:
1
2
3
4
Tìm ĐKXĐ phương trình.
Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu.
Giải phương trình vừa nhận được.
Kết luận: Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho.
(18)3 Các ví dụ:
Nối số với chữ để khẳng định đúng
x
x
2 2 22x - 5
1)
= 3
A ĐKXĐ x R
x + 5
x - 6
3
2)
= x +
B ÑKXÑ
-5
x
2
2x -1
2
3)
= 11
C ÑKXÑ
-3
x +1
x + 2x - 3x + 6
4)
= 0
D ÑKXÑ x 0
x - 3
5
5)
3
x + 2
= 2x -1
E ÑKXÑ
x
3
(19)3 Các ví dụ:
Bài 27 (SGK-22) Giải phương trình sau:
ĐKXĐ: x
-5.
(
)
(
)
2x – = 3x + 15
Vậy tập nghiệm phương trình () là:
S = {-20}
ĐKXĐ:
x
3.
(x2 + 2x) – (3x + 6) = 0
x(x + 2) – 3(x + 2) = (x + 2)(x – 3) =
x + = hay x -3 =
(
)
(
)
x = -2 hay x = 32x – 3x = 15 +
x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)
Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);
x = (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {-2}
2x-5
a)
=3
x+5
2x-5 3(x+5)
=
x+5
x+5
(x +2x)-(3x+6)
c)
=0
(20)a)
� −
2 ( ¿ )
¿
� +
2 ( ¿ )
¿
� +
¿
� −
¿ ¿ ¿
⇔ �
¿
Giải phương trình sau:
ĐKXĐ:
�
−
3
≠
0
�
+
1
≠
0
�
≠
3
�
≠ −
1
Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu
� −
� ( � +1 ) + � ( ¿ )
¿
� −
2 ( � + 1) ( ¿ )
¿
� −
2 ( � + 1) ( ¿ )
¿ ¿ ¿ ¿
⇒ �
(
�
+
1
)+
�
(
�
−
3
)=
4
�
⇔ �
2+
�
+
�
2−
3
�
−
4
�
=
0
⇔
2
�
2−
6
�
=
0
⇔
2
�
(
�
−
3
)=
0
(thỏa mãn ĐKXĐ)
(loại)
Vậy S = {0}
�
¿
�
�
−
1
=
�
+
4
�
+
1
(
1
)
ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1
� +
� ( ¿ )
¿
� −
¿
� +
( ¿ )
¿
� +
¿
� −
( ¿ )
¿
� −
¿
� +
¿ ¿
( ) ⇔ ¿
� −1
⇒ � (�+1)=(� +4 ) (¿)
¿