Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

ĐẠI SỐ LỚP TUẦN 22 – TIẾT 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU GV: Nguyễn Thị Nỹ Dun 20015-2016 KIỂM TRA BÀI CŨ 1)a)Định nghóa hai phương trình tương đương ? b) Giá trị x = có nghiệm 1 phương x+ =1+ x-1 x-1 trình không ? Vì sao? x +1=x( x+1) 2) Giải phương trình : 1)a) Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm 1 b) Thay x = x+ vào=1+ vế trái vế x-1 x-1 1 phải phương trình VT: VP: 1+ =1+ (khô ngxá c định) ta có0 : 1-1 1 1+ =1+ (khô ngxá c định) 1-1 1 x+ =1+ x-1 x-1 x 2) +1=x( x+1) ( ) ⇔ ( x+1) ( x -x+1-x) =0 ⇔ ( x+1) ( x -2x+1) =0 ⇔ ( x+1) x2 -x+1 -x( x+1) =0 2 ⇔ ( x+1) ( x-1) =0 ⇔ x+1=0 hoaë c x-1=0 ⇔ x=-1 hoặ c x=1 Vậ y tậ p nghiệ mcủ aphươngtrình cholà: S={ -1;1} BÀI HỌC MỚI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU TIẾT THỨ §5PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở 1.Ví dụ mở MẪU 1 đầu: Tathửgiả i phươngtrình x+ =1+ x-1 x-1 bằ ngphươngphá pquen thuộ c sau: Chuyể n cá c biể u thứ c a ẩ n sangmộ t vế: 1 x+ =1 x+1 x-1 Thu gọn vếtrá i , ta tìmđược x =1 Giátrịx=1cóphả i nghiệ mcủ a phương trình hay khô ng? Vì sao? 1)b) Thay x = vào vế trái vế phải phương trình ta 1 có : 1+ =1+ (khô ngxá c định) 1-1 VT: 1 1+ =1+ (khô ngxá c định) 1-1 VP: Vậy x = không nghiệm Dó phươngtrình x=1khô ngtươngđương phương trình : 1 vớ i phươngtrình x+ =1+ x-1 x-1 Qua ví dụ mở đầu cho ta thấy  Qua ví dụ mở đầu cho ta thấy : Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trìnhcó thìthể phương không tương đương với trình nhận phương Do :trình ban đầu Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu,ta phải ý đến yếu tố đặc điềumột kiện xác định biệt,đó phương trình 2)Tìm điều kiện xác định phương trình: Chúng ta xem lại tập nhà 1b) sửa đầu để thấy giá trị phân thức xác định ? Từ hiểu điều kiện xác định phương trình 2)Tìm điều kiện xác định phương trình: Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu Víphương dụ1: Tìm ĐKXĐ củakhác phương trình trình2x+1 sau: a) =1 x-2 b) =1+ x-1 x+2 Ví dụ1: Tìmđiề u kiệ n xá c định củ amỗ i phươngtrình sau: 2x+1 a) =1 b) =1+ x-2 x-1 x+2 Giaû i a) x-2 ≠ ⇔ x ≠ 2x + Vaäy ĐKXĐ củ a phương trình = làx ≠ x− b) x-1≠ vaøx+2 ≠ ⇔ x ≠ vàx ≠ -2 Vậy ĐKXĐ củ a phương trình = 1+ là: x−1 x+ x ≠ vàx ≠ ?2 Tìm ĐKXĐ củ a mỗ i phương trình sau: x x+ a) = x−1 x+ 2x − b) = −x x− x− Giả i a)x-1≠ vàx+1≠ ⇔ x ≠ vàx ≠ -1 Vậ y ĐKXĐ củ a phương trình a) : x ≠ vaøx ≠ -1 b) x-2 ≠ ⇔ x ≠ Vậ y ĐKXĐ củ a phương trình b) là: x ≠ 3)Giải phương trình chứa ẩnVíở mẫu :i phươngtrình : dụ 2: Giả x+2 2x+3 = x 2( x-2) x+2 2x+3 = ∗) ( x 2( x-2) -ÑKXÑ phương x≠ vµ x ≠ (1 2(x - 2)(x + 2) x(2x - 3) trình: ) (*)⇔ (Quy ®ång) = 2x(x - 2) 2x(x - 2) (2) =>2(x-2)(x+2) = (Khö mÉu) x(2x+3) (2) 2(x2-4) = 2x2 +   (Giaûi 3x 2  2x -8 = 2x +3x  phương  -3x = - x = trình ) (3) (thỏa m·n x−   = nghiệmĐKXĐ) (KÕt Tập phương trình(*)S −    ln) =    -ĐKXĐ phương x≠ vµ x ≠(1 trình:2(x - 2)(x + 2) x(2x - 3) ) (*) ⇔ (Quy ®ång) = 2x(x - 2) 2x(x - 2) (2) =>2(x-2)(x+2) = (Khö mÉu)  2 x(2x+3) (2) 2(x -4) = 2x +  (Giaûi  2 3x 2x -8 = 2x +3x phương  trình vừa -3x = - x = nhận (thỏa m·n ) (3) x− (KÕt  8 ĐKXĐ) = Tập nghiệm phương trình(*)S ln) −   3 = (4)    Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu giá Bước : Giải phương trình vừa trị thỏa mãn điều kiện nhận Bước : (Kết xác định luận) Trong giá trị LUYỆN TẬPCỦNG CỐ Bài 1: Nối số với chữ để khẳng 2x-5 định ñuùng 1) =3 x+5 x2 -6 2) =x+ x 2x-1 3) =11 x +1 x2 +2x - ( 3x+6) 4) =0 x-3 5) =2x-1 3x+2 ( -B ) ; 2D- A ;3- A ĐKXĐ x∈ R B ÑKXÑ x ≠ -5 C ÑKXÑ x ≠ D ÑKXÑ x ≠ E ÑKXÑ x ≠ E ;4- C Baøi 2: ( Baøi 27a , 27b Sgk ) Giả i cá c phươngtrình: 2x-5 a) =3 x+5 x -6 b) =x+ x -Các em dựa vào giải mẫu ví dụ để giải tập x+2 2x+3 = ∗) ( x 2( x-2) -ĐKXĐ phương x≠ vµ x ≠ 2(x - 2)(x + 2) x(2x - 3) trình: = (*)⇔ 2x(x - 2) 2x(x - 2) =>2(x-2)(x+2) = x(2x+3) 2(x2-4) = 2x2 + 3x 2x2 -8 = 2x2 +3x -3x = - x = (thoûa m·n x− ĐKXĐ)   = nghiệm phương trình(*)S Tập −    = 2x-5 a) =3 (1) x+5 − ÑKXÑ : x ≠ -5 (1) ⇒ 2x-5=3(x+5) ⇔ 2x-5=3x+15 ⇔ 2x-3x=15+5 x -6 b) =x+ x -ÑKXÑ: x ≠ (2) 2(x -6) 2x.x 3.x (2) ⇔ = + 2x 2x 2x ⇒ 2x2 -12=2x2 +3x ⇔ 2x2 -2x2 -3x=12 ⇔ -x=20 ⇔ -3x=12 ⇔ x=-20(thỏ a mã n ĐKXĐ) 12 ⇔ x=Vậ y tậ p nghiệ mcủ a phươngtrình(1) làS={ -20} ⇔ x=-4(thỏ KXĐ) Vậ y tậ p nghiệ mcủ a phươngtrình(2) làS={ -4}  DẶN DÒ VỀ NHÀ : -Học thuộc : +Điều kiện xác định phương trình ? + Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu -Làm lại tập giải , sau làm tập 27c,d ; 29 trang 22 Sgk Gợi ý hướng dẫn tập nhà : (x +2x)-(3x+6)=0 ( Chú ý  BàiRồi 27c)biến Khửđổi mẫu không nên rút gọn vế trái cách bỏ dấu ngoặc, có nghiệm loại  Bài ) 27d)Khử mẫu sau đưa phương trình tích phương pháp tách hạng tử ... p nghiệ mcủ aphươngtrình cholà: S={ -1;1} BÀI HỌC MỚI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU TIẾT THỨ §5PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở 1.Ví dụ mở MẪU 1 đầu: Tathửgiả i phươngtrình x+ =1+ x-1 x-1 bằ ngphươngphá pquen... ngtươngđương phương trình : 1 vớ i phươngtrình x+ =1+ x-1 x-1 Qua ví dụ mở đầu cho ta thấy  Qua ví dụ mở đầu cho ta thấy : Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trìnhcó thìthể phương. .. ẩn mẫu ta phải Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu giá Bước : Giải phương trình vừa trị thỏa mãn điều