CHÀO MỪNG CHÀO MỪNG CÁC EM N V I TIẾT GIẢNGĐẾ Ớ CÁC EM N V I TIẾT GIẢNGĐẾ Ớ SỐ 47 SỐ 47 LỚP 8A1 Cách gi i ph ng trình này ả ươ nh th nào?ư ế Baøi 5 Baøi 5 -PH NG TRÌNH ƯƠ -PH NG TRÌNH ƯƠ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ Baøi 5 Baøi 5 -PH NG TRÌNH ƯƠ -PH NG TRÌNH ƯƠ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ Ti t 47ế Ti t 47ế Bài 27-SGK/22 Bài 27-SGK/22 Bài 28-SGK/22 Bài 28-SGK/22 BÀI T PẬ [...]...Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kỉ lí thuyết 2.Xem kỉ các bàitập đã giải tại lớp 3.Chuẩn bị tiết sau: Luyện Tập onthionline.net Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Nguyễn Văn Ngãi GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU THỨC A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN : 1) Các bước để giảiphươngtrìnhchưaấnmẫu thức : a/ ĐKXĐ : Là giá trị số ẩn làm cho mẫu thức có mặt phươngtrình khác Nhiều ta cần phân tích mẫu thức thành nhân tử xác định ĐKXĐ PT dễ dàng tìm MTC b/ Xác định mẫu thức chung ( MTC ) quy đồng khử mẫu hai vế, cụ thể : + Quan sát mẫu thức để xác định nhanh biểu thức chia hết cho mẫu thức lại Nhiều ta cần đổi dấu phân thức để có MTC ( phân tích mẫu thức thành nhân tử để xác định MTC ) + Tìm nhân tử phụ phân thức viết phép nhân nhân tử phụ với tử thức tương ứng để phươngtrình tương đương với PT cho c/ Giảiphươngtrình vừa nhận được, cụ thể : + Trình bày phép nhân có PT khử mẫu, chuyển vế (đổi dấu hạng tử di chuyển ) + Thu gọn hạng tử đồng dạng, đưa PT bậc PT tích để tìm giá trị ẩn d/ Đối chiếu giá trị vừa tìm ẩn với ĐKXĐ để loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ khẳng định tập nghiệm PT x x 2x + = 2) Ví dụ mẫu : Giải PT sau x − x + ( x + 1)( x − 3) + ĐKXĐ : * 2x - ≠ ⇔ x - ≠ ⇔ x ≠ * 2x + ≠ ⇔ x + ≠ ⇔ x ≠ - + MTC = 2( x + )( x - ) Quy đồng khử mẫu hai vế, ta pt : x ( x + ) + x ( x - ) = 4x ⇔ x2 + x + x2 - 3x = 4x ⇔ 2x2 - 2x - 4x =0 ⇔ 2x - 6x =0 Hoặc 2x = ⇔ x = ( Nhận, thoả mãn ĐKXĐ ) ⇔ 2x ( x - ) =0 ⇔ Hoặc x - = ⇔ x = ( Loại, không thoả mãn ĐKXĐ ) + Vậy phươngtrình có tập nghiệm S = B/ BÀITẬP VẬN DỤNG Giảiphươngtrình sau ( từ đến 18 ) 2x + 3 x +1 12 − = − = − = +1 1) 2) 3) x − x − ( x − 1)(2 − x) 2x − 4x − x−2 x+2 x −4 x + x +1 + = − = − = 4) ; 5) 6) ; x + ( x + 2)( x − 1) x − x + x − ( x + 3)( x − 1) x + 2x + x − 2x + 1 − x x −1 x 7x − x +1 3− x 2x − − = 7) ; 8) 9) − = + = 2 ; x+3 x−3 9− x x −1 x +1 1− x x −1 x −1 x + x +1 x +1 x −1 x −1 x+4 x +1 2x + − = x1 − + = 10) ; 11) x −1 x +1 x − 5x + 2x − x + 2x − x + x + 1 2x 2x − x + x −1 + = − = + = 12) ; 13) ; 14) x −1 x + 2x − x+3 x −1 x + x + x − x − x − 6x − − x 2 3x − x + x + 2x + x + 2x + + = − = − 15) ; 16) ; 17) + = x +1 x − x2 − x +1 1− x2 x −1 x+3 x + 2x − x + 2x + x + 2x + −9 −3 − = 18) / ĐSố : 1) x = ; 2) VN ; 3) VN ; 4) VN ; 5) x = 2 x − 12 x + 9 − x x + 12 x + 6) VN ; 7) x = ; 8) Với x ≠ x ≠ - ; 9) x = ; 10) x = - ; 11) x = ; x = ; 12) x = 13 13) VN ; 14) x = ; 15) x = ; 16) VN ; 17) x = ; x = ; 18) x = / 10 BÀI LÀM Tư liệu ôn tập toán lớp Trêng THCS N«ng nghiÖp I Trêng THCS N«ng nghiÖp I Giảiphương trình: xxx −=− 33 2 0)3()3( =−+−⇔ xxx 0)1)(3( =+−⇔ xx =− =+ ⇔ 03 01 x x = −= ⇔ 3 1 x x Vậy PTcó 2 nghiệm: x=-1 và x=3 Kiểm tra bài cũ Hãy thử phân loại các PT sau: 4,05 2 +=− x x 4,0 1 1 += − + x x x )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x Các PT c, d, e gọi là các PT chứaẩnởmẫu c 132 +=− xx a/ b/ 1 4 1 + + = − x x x x c/ d/ e/ Xét PT 1: 1 1 1 1 1 − += − + xx x Chuyển vế ta có: 1 1 1 1 1 = − − − + xx x Rút gọn ta có: x=1 Hỏi:x=1 có là nghiệm của P/Trình không? Tại sao? 1.Ví dụ mở đầu X=1 không phải là nghiệm của PT vì khi thử vào PT ta thấy biểu thức không xác định do mẫu thức nhận giá trị bằng 0 1 1 − x Xét PT 2: 42 3 )1)(3( −= − −− x x xx 412 −=−⇔ xx Rút gọn ta có: x - 1 = 2x - 4 3 =⇔ x Hỏi:x=3 có phải là nghiệm của PT 2 không?Tại sao? Khi biến đổi PT làm mất mẫu thức chứaẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với PT ban đầu. Kết luận Chú ý: Khi GPT chứaẩnởmẫu cần chú ý đến các điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của PT. Đối với PT chứaẩnởmẫu thức , các giá trị của ẩn tại đó ít nhất một biểu thức trong PTnhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của PT. Để ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0 và gọi đó là ĐKXĐ của PT. 2. Điều kiện xác định của phươngtrình [...]...2 Điều kiện xác định của phươngtrình Ví dụ 1 2x + 1 = 1 x −2 Hỏi :- thức khác khác 0 ≠ 2 nào? MẫuMẫu thức 0 khi x khi ĐKXĐ là:x ≠2 PT là gì? - ĐKXĐ của 2 Điều kiện xác định của phươngtrình 2 1 Ví dụ 2: =1+ x −1 x −2 X-1 ≠ 0 khi x ≠ 1 Hỏi: -Mẫu thức x-1 khác 0 khi nào? X-2 ≠ 0 khi x ≠ 2 -Mẫu thức x-2 khác 0 khi nào? ĐKXĐ là x ≠ 2 - KXĐ của PT là gì? 3 Áp dụng x x +4 = Tìm ĐKXĐ... của phươngtrình a là: ĐKXĐ của PT b là: x ≠ 1; x≠ 2 x≠2 Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau: 2x − 5 a/ =3 x+ 5 x2 − 6 3 b/ = x+ x 2 ( 2 x + x 2 ) − (3x + 6) c/ =0 x− 3 5 d/ = 2x − 1 3x + 2 Kết quả: a x ≠ −5 b x ≠ 0 c x ≠3 2 d x ≠ − 3 3 Áp dụng 13 1 6 + = 2 Là: ĐKXĐ của PT: ( x − 3)(2 x + 7) 2 x + 7 x − 9 A X ≠3 B X ≠ -3 ,5 C X ≠ 3 và X ≠ -3 ,5 D X ≠ 3 và X ≠ -3 ,5; X ≠ - 3 Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ của nó ở. .. là: x ≠ 2 D.PT: 1 12 1+ = 3 x − 2 x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1 2 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 3 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2 Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ của nó ở cột phải trong bảng sau: A.PT: x +1 x +3 = x x −2 B.PT: 5 = 2 x +1 3x − 2 C.PT: x + 2 x +1 + =3 x +1 x 3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2 D.PT: 1 12 1+ = 3 x − 2 x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1 2 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 3 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2 BµI tËp: ` Gi¸o viªn : NguyÔn B¸ Hång TR¦êNG T H C S V¡N Y£N Không giả i phươ ng t rình, hãy kiể m t ra xem x =1 là nghiệ m củ a phươ ng t rình nào? 1 1 x 1 x 1 x 1 + − = − − Giải a) Thay x = 1 vào tõng vế của phương trình, ta được: VT = 2.1 + 1 = 3 VP = 4.1 – 1 = 3 Vậy x = 1 là nghiệm của phươngtrình 2x + 1 = 4x -1 VT = 1 + VT = 1 + (không xác định) (không xác định) Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phươngtrình b) Thay x = 1 vào tõng vế của phương trình, ta được: VT = 1 + (không xác định) ( Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phươngtrình VT = VP a) 2x + 1 = 4x - 1 1. Ví dụ mở đầ u. Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phươngtrìnhhay không ? Vì sao ? ?1 x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, v× t¹i X = 1 th× gi¸ trÞ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh kh«ng x¸c ®Þnh Cho phương trình: 1 x 1 x 1 + = + − − 1 x 1 (1) Tiết 47- §5. PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU 2. Tìm điề u kiệ n xác định củ a mộ t phươ ng t rình. - Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phươngtrình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phươngtrình đó. - Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phươngtrình sau: ĐKXĐ của phươngtrình là x ≠ 2 ĐKXĐ của phươngtrình là x ≠ 1 và x ≠ –2 2x 1 a) 1 x 2 + = − (1) 2 1 b) 1 x 1 x 2 = + − + (2) Tiết 47- §5. PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU Tìm điề u kiệ n xác định củ a mỗ i phươ ng t rình sau: x x 4 a) x 1 x 1 + = − + − = − − − 3 2x 1 b) x x 2 x 2 ?2 x x 4 a) x 1 x 1 + = − + Ta cã : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1 VËy §KX§ cña PT lµ: x ≠ 1 vµ x ≠ -1 ≠ Ta cã: x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2 VËy §KX§ cña PT lµ : x ≠ 2 Tiết 47- §5. PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU Nố i các phươ ng t rình sau vớ i ĐKXĐ t ươ ng ứng củ a chúng ? Phươngtrình ĐKXĐ a - 4 b - 1 c - 2 Tr¶ lêi Đáp án + = − 3 x c) 1 2x x 1 + + = + − − 6 x 3 b) 2 x x 1 x 1 + − + = + x 3 x 2 a) 2 x 1 x 2)x 0;x 1 ≠ ≠ ≠ − ≠ 4)x 1;x 0 1)x 1≠ ≠ − 3)x 1 a - b - c - 3. Giả i phươ ng t rình chứa ẩ n ở mẫ u. - Ví dụ 2: Giảiphương trình: (1) ĐKXĐ của phươngtrình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x ⇔ 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x ⇔ 3x = – 8 ⇔ x = 3 8 − Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phươngtrình 3 8 − Vậy tập ngiệm của phươngtrình (1)là S = { } 3 8 − Tìm ĐKXĐ Quy đồng mẫu và khử mẫuGiảiphươngtrình Kết luận ⇔ (1) 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) ⇒ Tiết 47- §5. PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU 3. Giả i phươ ng t rình chứa ẩ n ở mẫ u. - Cách giảiphươngtrìnhchứaẩnở mẫu: + Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phươngtrình + Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phươngtrình rồi khử mẫu. + Bước 3. Giảiphươngtrình vừa nhận được. + Bước 4.( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phươngtrình đã cho. Tiết 47- §5. PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNỞMẪU [...]... −20(Thoả mãn ĐKXĐ của phương trình) x Vậy tập nghiệm của phươngtrình (1 ) là S = { −20} Tiết 47- §5 PHƯƠNGBài trước: Giải 27,28 trang 22 SGK Toán tập 2: PhươngtrìnhchứaẩnmẫuGiải 27,28 trang 22 SGK Toán tập 2: Phươngtrìnhchứaẩnmẫu Đáp án hướng dẫn giải tập: Luyện tập – Phươngtrìnhchứaẩnmẫu trang 22, 23 SGK Toán tậpBài 29 trang 22 SGK Toán tập – Đại số Bạn sơn giảiphương trình: ⇔ x² – 5x = 5(x -5) ⇔ x² – 5x = 5x – 25 ⇔ x² – 10x + 25 = ⇔ (x-5)² = ⇔ x = 5n Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân vế với biểu thức x – có chứa ẩn, Hà giải cách rút gọn vế trái sau: Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải Đáp án hướng dẫn giải 29: Bạn Sơn bạn Hà không ý đến ĐKXĐ phươngtrình x ≠ nên hai lời giải sai Lời giải em: ĐKXĐ: x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x – ⇔ (x-5)² = ⇔ x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên phươngtrình vô nghiệm Bài 30 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Giảiphương trình: Đáp án hướng dẫn giải 30: a) ĐKXĐ: x – ≠ ⇔ x ≠ ⇔ + 3x – = -x + ⇔ 4x = ⇔ x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên phươngtrình vô nghiệm b) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận x = 1/2 thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phươngtrình c) ĐKXĐ: x – ≠ 0, x + ≠ x² – ≠ ⇒ x ≠ + – ⇔ (x + 1)² – (x-1)² = ⇔ 4x = ⇔ x =1 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phươngtrình vô nghiệm d) ĐKXĐ: x + ≠ 2x – ≠ ⇒ x ≠ x ≠ 2/3 ⇔ 6x² – 13x + = 6x² + 43x + ⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phươngtrình có nghiệm x = -1/56 Bài 31 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Giảiphương trình: Đáp án hướng dẫn giải 31: a) ĐKXĐ: x³ – = (x-1)(x² + x + 1) ≠ ⇒ x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ – = (x-1) (x² + x + 1) ⇔ x² + x + – 3x² = 2x(x-1) ⇔4x² -3x -1 = ⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = ⇔ 4x(x-1) + (x-1) = ⇔ (x-1) (4x + 1) = ⇔ x = -1/4 (TM) x = (KTM) Vậy phươngtrình có nghiệm x = -1/4 b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (x -1) (x -2) (x -3) ⇔ (x -3) + (x -2) = x – ⇔ 4x = 12 ⇔ x = (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phươngtrình vô nghiệm c) ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ ⇔ ≠ -2 x² – 2x + = (x-1)² + ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ⇔ + x³ + x² -2x + = 12 ⇔ x³ + x² – 2x = ⇔ x(x² + x -2) = ⇔ x(x-1) (x +2) = ⇔ x = x =1 x = Kết luận x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phươngtrình S = {0;1} d) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 x ≠ -3 Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình: MTC = (x -3) (2x + 7) (x +3) ⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = (2x +7) ⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = ⇔ x² + 4x – 3x – 12 = ⇔ x(x + 4) – (x + 4) = ⇔ (x + 4) (x – 3) = ⇔ x = -4 (TMĐK) x = (KTMĐK) Vậy tập nghiệm phươngtrình S = {4} Bài 32 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Đáp án hướng dẫn giải 32: a) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận: x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phươngtrình S = {-1/2} b) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận: x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phươngtrình S = {-1} Bài 33 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 2: Đáp án hướng dẫn giải 33: a) ĐKXĐ: a ≠ -3 a ≠ -1/3 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (3a + 1)(a +3) ⇔ (3a -1) (a +3) + ( a-3) (3a +1) = 2(3a + 1)(a + 3) ⇔ 3a² + 9a – a – + 3a² + a – 9x – = 6a² + 20 + ⇔ 6a² – = 6a² + 20a + ⇔ 20a = -12 ⇔ a = -3/5 Kết luận: a = -3/5 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm b) ĐKXĐ: a ≠ -3 ⇔ 17a + 119 = 24(a + 3) ⇔ 7a = 47 ⇔ a = 47/7 Kết luận: a = 47/7 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm Bài tiếp theo: Giải 34,35,36 trang 25,26 SGK Toán tập 2: Giải toán cách lập phươngtrình