Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đại số – giáo án PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu − Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : − Bảng phụ ghi tập, ghi câu hỏi Học sinh : − Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra cũ : 8’ HS1 : − ĐKXĐ phương trình ? (là giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác 0) − Sửa 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : x2 − = x+ x ĐKXĐ : x ≠ Suy : 2x2 − 12 = 2x2 + 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {−4} HS2 : − Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu − Chữa tập 28 (a) SGK Đáp án : 2x − 1 +1 = x −1 x −1 ĐKXĐ : x ≠ Đại số – giáo án Suy 3x − = ⇔ 3x = ⇔ x = (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Bài : T Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức L HĐ : Áp dụng Áp dụng : GV nói giải Ví dụ 3: Giải phương trình số phương tình chứa HS : Nghe GV Trình Bày ẩn mẫu đơn giản, sau 2( x − 3) xét số − ĐKXĐ : x ≠ −1 x ≠ phương trình phức tạp − Quy đồng mẫu ta có : GV đưa ví dụ : giải pt x 2( x − 3) + x 2x + = vế pt khử mẫu GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận GV Lưu ý HS : Phương trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu phương trình khơng tương đương với 2x + = = 2x ( x + 1)( x − 3) 4x 2( x + 1)( x − 3) Suy : x2+ x+ x2−3x = 4x Hỏi : Tìm ĐKXĐ Hỏi : Quy⇒ đồng mẫu hai x 2( x − 3)( x + 1) ( x + 1)( x − 3) 20’ + x ( x + 1) + x ( x − 3) 2x phương trình ? x ⇔ 2x2−2x−4x = ⇔ 2x2 − 6x HS : ĐKXĐ Của Pt Là : 2(x−3) ≠ x≠ 2(x+1) ≠ x ≠ =0 ⇔ 2x(x−3) = ⇔ x = x = −1 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) HS : Quy đồng mẫu, ta có x = 3(khơng thỏa mãn ĐKXĐ) x ( x + 1) + x ( x − 3) 2( x − 3)( x + 1) = 4x 2( x + 1)( x − 3) Suy :x2+ x + x2−3x = 4x ⇔ 2x2−2x−4x = ⇔ 2x2 − 6x =0 ⇔ 2x(x−3) = Vậy : S = {0} Đại số – giáo án T Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức L phương trình ta ghi : suy dùng ký hiệu “⇒” không dùng ký hiệu “⇔” ⇔ x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) − Trong giá trị tìm x = 3(khơng thỏa mãn ĐKXĐ) ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ Vậy : S = {0} phương trình nghiệm phương trình − Giá trị khơng thỏa mãn Giải ?3 : HS : nghe GV trình bày ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải a) loại GV yêu cầu HS làm ?3 ĐKXĐ : x ≠ ± : Giải phương trình ?2 a) x x+4 = x −1 x +1 x x+4 = x −1 x +1 HS : lớp làm ?3 HS lên bảng làm ⇔ x ( x + 1) x − 1( x + 1) = ( x − 1)( x + 4) ( x − 1)( x + 1) ⇒ x(x+1)=(x−1)(x+4) ⇔x2 + x − x2 − 3x = HS1 : làm câu (a) ⇔ − 2x = − ⇔ x = (TM ĐKXĐ) b) Vậy S = {2} 2x − = −x x−2 x−2 b) HS2 : làm câu (b) ĐKXĐ : x ≠ ⇔ GV nhận xét sửa sai (nếu có) 2x − = −x x−2 x−2 x − − x( x − 2) = x−2 x−2 ⇒ = 2x − − x2 + 2x ⇔ x2 − x + = ⇔ (x − 2)2 = ⇔ x −2 = Đại số – giáo án T Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức L − Một vài HS nhận xét ⇔ x =2 (không TM ĐKXĐ) làm bạn Vậy : S = ∅ cố HS đọc đề bảng phụ Bài 36 tr SBT : Bài 36 tr SBT : HS1 nhận xét : Bài giải : Đề đưa lên bảng phụ : − Bạn Hà làm thiếu Khi giải phương trình : bước : tìm ĐKXĐ pt − 3x 3x + = − 2x − 2x + bước đối chiếu ĐKXĐ ĐKXĐ : HĐ : Luyện tập, củng 15’ bạn Hà làm sau : −2x−3 ≠ 2x + ≠ để nhận nghiệm − Cần bổ sung : ĐKXĐ Theo định nghĩa hai phân phương trình : thức ta có : x ≠ − x ≠ − − 3x 3x + = − 2x − 2x + 2 ⇔ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3) đối chiếu x = − ⇔ − 6x2+x+2= −6x2 − 13x − mãn ĐKXĐ ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − Vậy phương trình − 3x 3x + = − 2x − 2x + x≠ − x ≠ − 2 ⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3) ⇔ − 6x2+x+2= −6x2 − 13x − 4 thỏa ⇔ 14x = −8 ⇔ x = − 7 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương Vậy x = − nghiệm trình : S = {−4 } có 7 nghiệm : x = − phương trình Hỏi : Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà GV Hỏi : giảng Trong giải trên, khử mẫu hai vế phương trình chứa ẩn phương trình, bạn Hà mẫu phương trình sau Đại số – giáo án T Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh L dùng dấu “⇔” có khử mẫu có tập khơng hợp nghiệm, phương trình hai tương GV chốt lại : Trong nhiều đương, nên dùng ký hiệu trường hợp, khử mẫu ta có thể phương trình khơng tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “⇒” “Suy ra” HS : nghe GV chốt lại Kiến thức Đại số – giáo án T Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức L Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình : c) x + 1 = x2 + x x Bài 28 (c, d) tr 22 SGK HS : hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày giải c) x + x+3 x−2 + d) =2 x +1 x 1 = x2 + x x x+3 x−2 + =2 x +1 x ĐKXĐ : x ≠ ĐKXĐ : x +1 ≠ x ≠ Suy : x3 + x = x4 + ⇒ x ≠ − x ≠ GV cho HS hoạt động ⇔ x4 − x3 − x + = theo nhóm ⇔ x3(x −1) − (x−1) = GV gọi đại diện hai nhóm ⇔ (x−1)(x3 −1) = trình bày GV nhận xét ⇔(x − 1)2(x2 + x +1) = ⇔ 0x = bổ sung chỗ sai ⇔ x = (thỏa mãn Vậy phương trình vơ nghiệm ĐKXĐ) (x2 + x+1 > 0) Vậy S = {1} HS lớp nhận xét sửa sai Hướng dẫn học nhà : 1’ d) − Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu − Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK − Bài số 35, 37 tr 8, SBT − Tiết sau luyện tập ⇔ x ( x + 3) + ( x + 1)( x − ) x ( x + 1) = x ( x + 1) x ( x + 1) ⇒ x2 + 3x + x2 − 2x + x −2 = 2x2 + 2x ⇔ 2x2 + 2x − 2x2− 2x = S=∅ Đại số – giáo án IV RÚT KINH NGHIỆM