Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giáo án Tốn – Đại số PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I.Mục tiêu: Kiến thức: HS nhận dạng pt chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định pt; hình thành bước giải pt có ẩn mẫu Kĩ năng: Bước đầu giải tập sách giáo khoa Thái độ: Cẩn thận, xác II.Chuẩn bị: HS: nghiên cứu trước học GV: chuẩn bị nội dung dạy bảng phụ III Phương pháp: - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.Tiến trình dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra: Nêu định nghĩa phương trình tương đương 3/ Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động1: Ví dụ mở đầu: Hãy thử Ví dụ mở đầu: 1 phân loại pt sau: = 1+ a/ x + a/ x-2=3x+1 ; b/ x/2x −1 x −1 x x + 5=x+0,4 = b/ 1 x x+4 x − x +1 = 1+ = c/ x + ; d/ x x 2x x −1 x −1 x −1 x +1 + = c/ x x 2x 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) + = e/ 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) pt chứa ẩn mẫu Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mẫu HS trao đổi nhóm -GV: Các pt c; d;e gọi pt chứa chứa ẩn pt pt nhận khơng tương đương với pt ban đầu ẩn ởmẫu -GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu thực ?1 -GV: Hai phương trình x=1 1 Tìm điều kiện xác định pt: x+ = 1+ có tương đương với Ví dụ: Tìm điều kiện xác định pt x −1 x −1 sau: khơng,vì sao? 2x +1 -GV: giới thiệu ý = ; b/ = 1+ a/ Hoạt động2:Tìm điều kiện xác định x−2 x −1 x+2 Giải pt ⇔ a/ x-2=0 x=2 Điều kiện xác định -GV: x=2 nghiệm pt pt x ≠ 2x +1 = không ? b/ x-1=0 ⇔ x=1; x−2 x+2=0 ⇔ x=-2 x=1, x=-2 nghiệm pt = 1+ không ? x −1 x+2 Điều kiện xác định pt là: x ≠ 1; x ≠ −2 GV: Theo em phương trình 2x +1 = có nghiệm pt x−2 = 1+ có nghiệm phải x −1 x+2 thoả mãn điều kiện ? GV: giới thiệu đkxđ pt chứa ẩn mẫu HS thực ?2 Hoạt động3: Giải pt chứa ẩn mẫu Giải pt chứa ẩn mẫu: Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng Ví dụ: Giải phương trình x x+4 giải tốn = (1) x −1 x +1 B1 : tìm đkxd pt ĐKXD phương trình x-1 ≠ x+1 ≠ ⇒ x ≠ ±1 x ( x + 1) ( x + 4)( x − 1) GV : Hãy quy đồng mẫu vế pt ⇔ = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) khử mẫu ⇒ x( x + 1) = ( x + 4)( x − 1) ⇔ x2 + x = x2 − x + 4x − (1) ⇔ x + x = x − 3x − ⇔ x + x − x + 3x + = ⇔ 4x + = −4 ⇔x= = −1 - GV sửa chữa thiếu sót hs nhấn mạnh ý nghĩa bước giải, x=-1 không thỏa mãn đkxd việc khử mẫu xuất Vậy pt (1) vô nghiệm pt không tương đương với pt cho *Cách giải pt chứa ẩn mẫu GV: Qua ví dụ trên, nêu bước ( sách giáo khoa) giải pt chứa ẩn mầu 4.Luyện tập - củng cố:Bài tập 27a, 27b Dặn dò: Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Nắm vững bước giảI phương trình chứa ẩn mẫu BTVN số 27(c,d),28(a , b) V Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Tiết: 48 Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I Mục tiêu: Kiến thức: Khắc sâu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Tiếp tục củng cố qui đồng mẫu phân thức Kĩ năng: Rèn luyện cho hs kĩ giải pt chứa ẩn mẫu, kĩ trình bày lời giải, hiểu ý nghĩa bước giải Thái độ: Cẩn thận, xác trình làm II Chuẩn bị: HS nắm bước giải pt chứa ẩn mẫu GV chuẩn bị nội dung phiếu học tập III Phương pháp: - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV Tiến trình dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra HS1:-Đkxd pt ? - chữa 27(b)/sgk HS2: - Nêu bước giảI pt có chứa ẩn mẫu -chữa 28(a)/sgk 3/ Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động1: (áp dụng) 4.áp dụng : Giải pt x x 2x Giải phương trình: + = x x 2x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) Trình bày sgk GV: Hãy nhận dạng pt nêu hướng giải? GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải -Tìm ĐKXĐ pt -Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu -Giải phương trình: x(x+1)+x(x-3)=4x kết luận nghiệm pt -GV: Có nên chia hai vế pt cho x không? GV: cho hs chia hai vế pt cho x, yêu cầu hs nhận xét Hoạt động2: HS thực ?3 Giải pt: ?3 a/ a/ x x+4 = ; x −1 x +1 b/ 2x −1 = −x x−2 x−2 - Khuyến khích em gíải tốn cách khác Chẳng hạn pt a/ bước khử mẫu 2( x − 3) 2x + ( x + 1)( x − 3) x x+4 = (1) x −1 x +1 Đkxd :x ≠ ± x ( x + 1) ( x − 1)( x + 4) = (1) ⇔ ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) pt b/ chuyển 2x −1 vế trái qui x−2 đồng *GV ý cách trình bày học sinh Hoạt động3: Giải tập 27b; 27c, GV chuẩn bị 27c bảng phụ ⇔ x(x+1) = (x-1)(x+4) ⇔ x +x = x +4x-x-4 ⇔ x = (TMDK) Vậy S = { 2} b/ 2x −1 = −x x−2 x−2 (hs tự giảI ) 27c/ ĐKXĐ: x ≠ khử mẫu: (x2+2x)-(3x+6)=0 (1) Giải phương trình (1) (1) ⇔ x(x+2)-3(x+2)=0 ⇔ (x+2)(x-3)=0 ⇔ x+2=0 x-3=0 ⇔ x=-2 (thoả mãn đk) X=-3 (loại khơng thoả mãn đk) Củng cố: GV yêu cầu hs chuyển toán thành toán biết 1) Cho hs đọc 36 (trang sách tập) để rút nhận xét x − 3x − =2 x2 − 6x −1 2x + 3) Tìm x cho giá trị hai biểu thức 3x + x −3 2) Tìm x cho giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà: Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32 V Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình chứa ẩn mẫu 3.Thái độ: Thực thành thạo, nhanh nhẹn xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các đề tập lời giải Học sinh: Bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ (không kt) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BT1 Giải phương trình sau: BT1 Giải phương trình sau: x=3 +3= x−2 2− x x2 4x = + b) 2x x+3 x+3 x=3 +3= ; x−2 2− x + 3( x − 2) − x = ⇔ x−2 x−2 ĐKXĐ: x ≠ a) a) GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp ⇒ + 3(x-2) = -x ⇔ + 3x - = - x ⇔ 3x + x = + - ⇔ 4x = ⇔ x = (không thỏa mản ĐKXĐ ) Vậy phương trình vơ nghiệm 2x 4x = + ; ĐKXĐ: x ≠ -3 b) 2x x+3 x+3 14 x( x + 3) − 14 x 28 x + 2( x + 3) = ⇔ 7( x + 3) 7( x + 3) GV: Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn ⇒ 14x(x +3) - 14x2 = 28x + 2(x+3) ⇔ 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6 ⇔ 12x = ⇔ x= 1/2 thỏa mản ĐKXĐ phương trình Vậy nghiệm phương trình là: S = {1/2} mẫu Kiểm tra 15 phút Bài ( điểm) khẳng định sau hay sai x − + ( − x) = có nghiệm x = x2 +1 ( x + 2)(2 x − 1) − x − b) Phương trình có tập nghiệm S = { − 2;1} x2 − x +1 x + 2x + = có nghiệm x = -1 c) Phương trình x +1 a) phương trình (đúng) (đúng) (sai) Bài (7 điểm) :Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 2: ĐÁP ÁN 3a − a − + 3a + a + Bài 2: 3a − a − + =2 3a + a + (3a − 1)(a + 3) + ( a − 3)(3a + 1) 2(3a + 1)(a + 3) = ⇔ (3a + 1)(a + 3) (3a + 1)(a + 3) Ta có: ⇒(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3) ⇔3a2+8a - + 3a2 - 8a -3 = 6a2 +20a +6 ⇔20a = -12 a = -3/5 Vậy a = -3/5 biểu thức có giá trị 4.Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Làm tập 31, 32 SGK - Xem trước giải toán cách lập phương trìng V Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ... ĐÁP ÁN 3a − a − + 3a + a + Bài 2: 3a − a − + =2 3a + a + (3a − 1)(a + 3) + ( a − 3) (3a + 1) 2(3a + 1)(a + 3) = ⇔ (3a + 1)(a + 3) (3a + 1)(a + 3) Ta có: ⇒(3a-1)(a +3) +(a -3) (3a+1)=2(3a+1)(a +3) ⇔3a2+8a... giải phương trình chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng: Rèn kỉ giải phương trình chứa ẩn mẫu 3. Thái độ: Thực thành thạo, nhanh nhẹn xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các đề tập lời giải Học sinh: Bài tập nhà III PHƯƠNG... Vậy phương trình vơ nghiệm 2x 4x = + ; ĐKXĐ: x ≠ -3 b) 2x x +3 x +3 14 x( x + 3) − 14 x 28 x + 2( x + 3) = ⇔ 7( x + 3) 7( x + 3) GV: Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn