Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đại số – Chương Tuần: Tiết: 47 Ngày soạn: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) / /2013 I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định PT, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) PT * Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ PT bước đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi tập, cách giải PT chứa ẩn mẫu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ơn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi 8A1 / / 2013 8A2 / / 2013 8A3 / / 2013 Kiểm tra cũ: (6’) HS1: − Phát biểu định nghĩa hai PT tương đương − Giải PT: x3 + = x(x + 1) Đáp án: x3 + = x(x + 1) ⇔ (x + 1)(x2 −x + 1) − x(x + 1) = ⇔ (x + 1)(x2 − x + − x) = ⇔ (x + 1)(x − 1)2 = ⇔ x + = x − = ⇔ x = − x = Vậy S = {–1 ; 1} Đặt vấn đề: Ở trước xét PT mà hai vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Trong này, ta nghiên cứu cách giải PT có biểu thức chứa ẩn mẫu Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu: Ví dụ mở đầu: GV đưa PT HS: ghi PT vào Giải PT: 1 1 = 1+ = 1+ x+ x+ x−1 x−1 x−1 x−1 HS: Chuyển biểu thức GV nói: Ta chưa biết cách chứa ẩn sang vế Đại số – Chương giải PT dạng này, ta thử giải phương pháp biết xem có khơng? Ta biến đổi nào? H: x = có phải nghiệm PT hay khơng sao? Vậy PT cho PT x = có tương đương khơng? GV chốt lại: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn mẫu đến PT không chứa ẩn mẫu PT khơng tương đương Bởi ta phải ý đến điều kiện xác định PT 10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác định PT: 1 = 1+ PT x + có x−1 x−1 chứa ẩn mẫu Hãy tìm điều kiện x để 1 − =1 x−1 x−1 Thu gọn: x = x+ HS: x = nghiệm PT x = nghiệm PT x = giá phân thức không xác x−1 trị phân thức không xác x−1 định định − Vậy: Khi giải PT chứa ẩn HS: PT cho PT x = mẫu, ta phải ý đến yếu khơng tương đương khơng tố đặc biệt, điều kiện xác có tập hợp nghiệm định PT HS: nghe giáo viên trình bày Tìm điều kiện xác định PT: x−1 giá trị phân thức x − xác định mẫu khác Nên xác định GV: PT chứa ẩn x − ≠ ⇒ x ≠ mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức HS: nghe giáo viên trình bày PT khơng thể nghiệm PT H: Vậy điều kiện xác định PT gì? GV đưa ví dụ 1: 2x + = GV hướng a) x−2 dẫn HS: ĐKXĐ PT 1 − =1 x−1 x−1 Thu gọn ta được: x = − Giá trị x = ⇔x + HS: giá trị phân thức Điều kiện xác định PT (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác HS: Điều kiện xác định PT điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ PT sau: 2x + = a) x−2 HS: nghe GV hướng dẫn Vì x − = ⇒ x = Đại số – Chương x −2 ≠ ⇒ x ≠ 2 = 1+ b) x−1 x+2 H: ĐKXĐ PT gì? GV yêu cầu HS làm bài? 2.Tìm ĐKXĐ PT sau: x x+4 = a) x−1 x+1 2x − = b) −x x−2 x−2 12’ HĐ 3: Giải PT chứa ẩn mẫu: GV đưa Ví dụ 2: x+2 2x + = Giải PT x 2( x − 2) H: Hãy tìm ĐKXĐ PT? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu H: PT có chứa ẩn mẫu PT khử ẩn mẫu có tương đương khơng? GV nói: Vậy bước ta dùng ký hiệu suy (⇒) không dùng ký hiệu tương đương (⇔) GV yêu cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục giải PT theo bước biết H: x = − có thỏa mãn ĐKXĐ PT không? nên ĐKXĐ PT x ≠ 2 = 1+ b) HS: ĐKXĐ PT là: x ≠ x−1 x+2 Vì x − ≠ x ≠ x ≠ − x + ≠ x ≠ −2 HS: trả lời miệng?2 a) ĐKXĐ PT (a) Vậy ĐKXĐ PT x ≠ x≠ ± x ≠ −2 b) ĐKXĐ PT x − ≠ ⇒x ≠ HS: đọc ví dụ Giải PT chứa ẩn mẫu: Ví dụ 2: giải PT x+2 2x + = (1) x 2( x − 2) ĐKXĐ PT là: x ≠ x ≠ HS: ĐKXĐ PT x ≠ x 2( x − )( x + ) x ( x + ) = (1)⇔ ≠ 2 x( x − ) x( x − ) 2( x − 2)( x + 2) x( 2x + 3) Suy ra: = x( x − ) x( x − ) 2(x − 2)(x +2) = x (2x + 3) ⇒ 2(x − 2)(x + 2) = x (2x + 3) ⇔ 2(x2 − 4) = 2x2 + 3x HS: PT có chứa ẩn mẫu ⇔ 2x2 − = 2x2 + 3x PT khử mẫu khơng ⇔ 2x2 − 2x2 − 3x = tương đương ⇔ −3x = ⇔ x = − HS: nghe GV trình bày HS: trả lời miệng GV ghi lại (thỏa mãn ĐKXĐ) bảng Vậy tập nghiệm PT (1) 2 ⇔ 2(x − 4) = 2x + 3x  8 S = −  ⇔ 2x2 − = 2x2 + 3x  3 ⇔ 2x2 − 2x2 − 3x = Cách giải PT chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ PT ⇔ −3x = ⇔ x = − Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế HS: x = − thỏa mãn ĐKXĐ PT khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa nhận Đại số – Chương 8’ 2’ GV: Vậy để giải PT có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước nào? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK HĐ 4: Luỵện tập,củng cố Bài 27 tr 22 SGK 2x − Giải PT: =3 x+5 H: Tìm ĐKXĐ PT? GV yêu cầu HS tiếp tục giải PT GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu − So sánh với PT không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước nào? Vậy x = − nghiệm PT (1) HS: qua bốn bước SGK HS đọc to “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” Bước 4: (kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm PT cho HS: ghi đề vào Bài 27 tr 22 SGK 2x − 3( x + 5) Giải: = x+5 x+5 HS: ĐKXĐ: x ≠ − ĐKXĐ: x ≠ − 1HS lên bảng tiếp tục làm ⇒ 2x − = 3x + 15 ⇔ 2x − 3x =15 + HS nhận xét HS nhắc lại bốn bước giải PT ⇔ − x = 20 ⇔ x = − 20 (thỏa mãn ĐKXĐ) chứa ẩn mẫu −So với PT không chứa ẩn Vậy tập nghiệm PT là: S = mẫu ta phải thêm hai bước {−20} là: Bước1: Tìm ĐKXĐ PT Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ PT, xét xem giá trị tìm ẩn nghiệm PT giá trị phải loại Hướng dẫn học nhà: − Nắm vững ĐKXĐ PT điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác − Nắm vững bước giải PT chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) − Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK − Nhận xét học IV RÚT KINH NGHIỆM