Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

KHBH môn Đại số lớp Tuần 33 Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Mục tiêu : 1- Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt để rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2- Kỹ năng: Vận dụng cách rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Rèn luyện kỹ trình bày giải 3- Thái độ: GD tư logic – Tính cẩn thận suy đốn II Chuẩn bị GV HS - GV: KHBH - HS: Ôn lại kiến thức GTTĐ PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, KWL, Học hợp tác, thực hành luyện tập III Tiến trình học lớp Ổn định lớp 1) Kiểm tra cũ : HS1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 2x + < HS2: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối ? Tìm x biết | x | = 3; | x – | = -1? GV cho HS lớp làm Gọi HS trả lời tìm x bảng GV cho lớp nhận xét đánh giá GV đánh giá chung giới thiệu vào mới: Làm giải PT chứa dấu GTTĐ? PT chứa dấu GTTĐ liên quan ntn đến giải BPT? 2) Bài mới: Hoạt động cuả GV HS Nhắc lại GTTĐ Nội dung Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp GV qua kiểm tra cũ nhắc lại |a| = a a ≥ cách hệ thống kiến thức học |a| = - a a < GTTĐ Ví dụ: | | = > GV nêu VD1 SGK trang 51 | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < * Ví dụ 1: Bỏ dấu GTTĐ rút gọn biểu thức sau: a) A = |x – 3|+x –2 x ≥ b) B = 4x+ +|-2x| x > Giải a) A = | x - | + x - x ≥ , ta có x - ≥ ⇔ A= | x - | + x - = x -3 + x - ⇔ A = 2x - b) B = 4x + + | -2x | x > Ta có - 2x < ⇒ |-2x |= -( - 2x) = 2x ⇒ B = 4x + + 2x = 6x + - GV: Cho HS làm tập ?1 ?1 : Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x ≤ a) C = | - 3x | + 7x - x ≤ b) D = - 4x + | x - | x < HS làm theo nhóm bàn : Nửa lớp Ta có: C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < Ta có: D = - 4x + - x = 11 - 5x làm ?1a ; nửa lại làm ?1b Giải số phương trình chứa dấu GV gọi hai HS lên làm bảng giá trị tuyệt đối GV: nhắc lại cách bỏ dấu GTTĐ * Ví dụ 2: Giải phương trình: biểu thức để rút gọn biểu thức | 3x | = x + Để giải phương trình có B1: Ta có: | 3x | = x x ≥ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp chứa dấu GTTĐ ta phải làm | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ≥ ta có: ? Giải phương trình: | 3x | = x + GV cho HS nêu cách thực giải mà em cho đúng, sau GV nhắc HS lưu ý đến phần học để | 3x | = x + ⇔ 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = > thỏa mãn đk + Nếu x < | 3x | = x + ⇔ - 3x = x + liên hệ sang phần ⇔ - 4x = GV hướng dẫn cho HS bước cần ⇔ x = -1 < thỏa mãn đk thiết để giải tập : Giải PT chứa dâu B3: Kết luận : S = { -1; } GTTĐ thông qua VD2 SGK * Ví dụ 3: Giải PT: | x – | = –2x x - 3= x – x ≥ x - 3= -( x – 3) x < * x – = –2x x ≥ x + 2x = 9+3 ⇔ 3x =12 ⇔ x =4 ( TMĐK) * - (x – 3) = –2x x< - GV: ChoHS áp dụng làm tập ?2 ?2 Giải phương trình - x+ 2x = - ⇔ x =6 x =6 ( Loại) a) | x + | = 3x + (1) Vậy tập nghiệm S = { 4} - HS lên bảng trình bày ?2: Giải phương trình b) | - 5x | = 2x + a) | x + | = 3x + (1) - HS nhóm bàn trao đổi để làm : + Nếu x + > ⇔ x > - tìm cách chuyển phương trình có chứa (1) ⇔ x + = 3x + dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình ⇔ 2x = ⇔ x = (thỏa mãn) bậc ẩn + Nếu x + < ⇔ x < - GV gọi hai HS hai nhóm lên giải (1) ⇔ - (x + 5) = 3x + GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp HS khác nhận xét cảu bạn ⇔ - x - - 3x = GV nhận xét đánh giá chung làm ⇔ - 4x = ⇔ x = - ( không t/m) tinh thần, thái độ học tập Vậy S = { } Câu b giải sau : b) | - 5x | = 2x + 21 b) | −5x| = 2x +21 ⇔ | 5x| = 2x + 21 −Nếu −5x ≥ ⇒ x ≤ + Với x ≥ | −5x| = −5x Nên : −5x = 2x + 21 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ −7x = 21 ⇔ x = −3 (TMĐK) −Nếu −5x < ⇒ x > | −5x| = 5x Nên : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔x = (TMĐK) ⇔ x = 21: = ( TM ) + Với x < có : - 5x = 2x + 21 ⇔ -7x = 21 ⇔ x = -21 : = -3 ( TM) Tập nghiệm PT : S = { −3 , 7} Tập nghiệm PT : S = { −3 , 7} GV: Có cách khác để giải Bài 35 a) phương trình chứa dấu GTTĐ khơng? A = 3x + + | 5x | HS: Khi x ≥ ta có: GV: đạt ĐK cho PT tồn A = 3x + + 5x = 8x + giải tìm nghiệm TMĐK Khi x < ta có | A(x) | = B(x) A = 3x + - 5x = -2x + ĐK:B(x) ≥ 0, giải hai PT sau Bài tập 36 c A(x) = B(x) A(x) = - B(x) Giải phương trình : | 4x| = 2x + 12 Sau giải xong cần đối chiếu với ĐK −Nếu x ≥ ⇒ 4x ≥ | 4x| = 4x B(x) ≥ trả lời nghiệm GV cho HS làm 35a, 36c, 37a SGK lớp GV gọi HS lên chữa lớp nhận xét bổ sung Ta có: 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = (TMĐK) −Nếu x < ⇒ 4x < | 4x| = − 4x GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH mơn Đại số lớp Ta có: −4x=2x +12 ⇔ −6x = 12 ⇔ x=−2 (TMĐK ) Tập nghiệm phương trình là: S = {6 ; −2} Bài 37 a) Giải phương trình: | x −7| = 2x + −Nếu x ≥ ⇒ x − ≥ | x−7| = x −7 Ta có PT: x − = 2x + ⇔ x = −10 (Không TMĐK) −Nếu x < ⇒ x −7 < | x − 7| = −x , ta có PT: −x = 2x + ⇔ x = Hướng dẫn HS học làm tập nhà - Học theo tài liệu SGK HD lớp GV - Làm hoàn chỉnh tập HD lớp - Làm tập 35, 36, 37SGK - Chuẩn bị cho tiết luyện tập Rút kinh nghiệm sau học GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (TMĐK) KHBH môn Đại số lớp TIẾT 65: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS củng cố kiến thức rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | ax| dạng | x + a| giải phương trình chứa dấu GTTĐ 2.Kỹ năng: HS biết giải thành thạo số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng: | ax| = cx + d dạng | x + a| = cx + d 3.Thái độ:Phát triển tư suy luận HS, giải tốn lơgic II Chuẩn bị GV HS - GV: KHBH - HS: Ôn lại kiến thức GTTĐ PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, Học hợp tác, thực hành luyện tập III Tiến trình học lớp Ổn định lớp 1)Kiểm tra cũ : GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp HS1: Giải BPT: | x + 5| = 3x + −Nếu x + ≥ ⇒ x ≥ −5 HS2: Giả PT: | x −3| = −2x - Nếu x − ≥ ⇒ x ≥ | x + 5| = x + nên ta có pt: Ta có : x −3 = − 2x x + = 3x + ⇔ −2x = −4 ⇔ x = | x−3 | = x −3 (TMĐK) ⇔ x + 2x = + −Nếu x + < ⇒ x < −5 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = | x + 5| = −x −5 - Nếu x −3 < ⇒ x < Nên ta có PT: −x−5 = 3x + (TMĐK) | x −3| = −x ⇔−4x= Ta có : −x = − 2x ⇔ x = −1,5 (Không TMĐK) ⇔ −x + 2x = −3 Vậy tập nghiệm PT : S = {2} ⇔x = x= (không TMĐK) Vậy : S = {4} 2.Bài mới: Hoạt động GV HS GV cho HS làm 36a-d Nội dung Bài 36: Giải phương trình HS làm cá nhân a) | 2x| = x – GV gọi hai HS lên chữa bảng Khi x ≥ ta có PT: 2x = x – ⇔ x = - ( loại) Khi x < ta có PT: 2x = -( x – 6) ⇔ 3x = ⇔ x = ( TM) Vậy PT có nghiệm x = d) |-5x| - 16 = 3x ⇔ | 5x | = 3x + 16 Khi x ≥ ta có PT: 5x = 3x + 16 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp ⇔ 2x = 16 ⇔ x = (TM) Khi x < ta có PT: -5x = 3x + 16 ⇔ -8x = 16 GV cho HS làm 37c; d SGK trang 51 HS làm theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên chữa ⇔ x = -2 ( TM) Vậy Pt có tập nghiệm S = { - 2; 8} Bài 37 SGK c) | x + | = 3x – ĐK: 3x - ≥ hay x ≥ 1/3 Ta có:| x + | = 3x – ⇔ x + = 3x – hoặc: x + = - ( 3x – ) *Nếu: x + = 3x – ⇔ - 2x = -4 ⇔ x = ( TM) * Nếu x + = - 3x +1 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = -1/2 ( loại) Vậy PT có nghiệm x = d) | x – | +3x = Ta có: Nếu x ≥ x – + 3x = ⇔ 4x = ⇔ x = ( loại) Nếu x < –( x – 4) + 3x = ⇔ 2x = ⇔ x = GV soạn bài: Lê Thị Tuyết ( TM) KHBH môn Đại số lớp Vậy pT có nghiệm: x = GV cho HS làm 45a, c trang 54 SGK HS thảo luận làm theo nhóm bàn vào giấy, GV thu nhóm, chữa Bài 45 trang 54 SGK Giải phương trình sau : a)  3x = x + bảng cho nhóm chấm chéo * Nếu 3x ≥ ⇔ x ≥  3x = 3x nhóm bạn Ta có phương trình : 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK x ≥ 0) * Nếu 3x < ⇔ x <  3x = –3x Ta có phương trình –3x = x + ⇔ –4x = ⇔ x = –2 (TMĐK x < 0) Vậy S = {–2; 4} c)  x – 5 = 3x * Nếu x – ≥ ⇔ x ≥  x – 5 = x – Ta có phương trình x – = 3x ⇔ –2x = ⇔ x= − (không TMĐK x ≥ 5) * Nếu x – < ⇔ x <  x – 5 = –x + Ta có phương trình –x + = 3x ⇔ –4x = –5 ⇔ x= (TMĐK x < 5) GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = { } Hướng dẫn HS học làm tập nhà − Xem lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối − Bài tập nhà: Làm hoàn chỉnh tập chữa lớp − Tiết sau ôn tập chương IV: Làm câu hỏi ôn tập chương – SĐTD ôn tập chương −Làm tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 trang 53 SGK Rút kinh nghiệm sau học: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết ... giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối − Bài tập nhà: Làm hoàn chỉnh tập chữa lớp − Tiết sau ôn tập chương IV: Làm câu hỏi ôn tập chương – SĐTD ôn tập chương −Làm tập ôn tập chương IV : 38. .. trị tuyệt đối dạng | ax| dạng | x + a| giải phương trình chứa dấu GTTĐ 2.Kỹ năng: HS biết giải thành thạo số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng: | ax| = cx + d dạng | x + a| = cx + d 3.Thái... Giải phương trình b) | - 5x | = 2x + a) | x + | = 3x + (1) - HS nhóm bàn trao đổi để làm : + Nếu x + > ⇔ x > - tìm cách chuyển phương trình có chứa (1) ⇔ x + = 3x + dấu giá trị tuyệt đối thành phương