Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giáo án Đại số Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A-Mục tiêu -HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình - cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định (cụ thể phương trình có ẩn mẫu) -Nâng cao kĩ : tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định - biến đổi phương trình - cách giải dạng phương trình B-chua-ån bị giáo viên học sinh -GV: Soạn xem lại soạn, bảng phụ -HS: Học xem nha, SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phu C-Tiến trình dạy-học I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số tình hình chuẩn bị nhà HS II/ Kiểm tra: (3ph) Không kiểm tra III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề vào : (3ph) - Hãy giải phương trình : x+ 1 =1? x −1 x −1 + Bằng cách làm quen thuộc, chuyển biểu thức chứa ẩn vế giải ? + x=1 có nghiệm pt khơng ? Vì không? - PT cho pt nhận sau biến đổi có tương đương khơng ? Vì ? ⇒ Vào 2/ Dạy học : T G 4' Hoạt động thầy trò HĐ1 : Đặt vấn đề Trần Thị Nga Nội dung ghi bảng Ví dụ mở đầu : SGK/19 Giáo án Đại số - Hãy giải phương trình : x+ 1 =1? x −1 x −1 + Bằng cách làm quen thuộc, chuyển biểu thức chứa ẩn vế giải ? + x=1 có nghiệm pt khơng ? Vì o6 - PT cho pt nhận sau biến đổi có tương đương khơng ? Vì ? ⇒ Như biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn pt nhận khơng tương đương với pt cho Vì gặp pt chứa ẩn mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt : điều 11' kiện xác định phương trình HĐ2 : Tìm điều kiện xác định phương trình - Với pt chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà làm mẫu thức chắn khơng nghiệm pt Để ghi nhớ, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu pt khác Và gọi điều kiện xác định pt - Cách tìm ĐKXĐ pt ví dụ 1/20 (SGK) + Cho HS đọc ví dụ 1’-2’ Trần Thị Nga Tìm điều kiện xác định phương trình : ĐKXĐ (của phương trình) : điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác [?2] Tìm ĐKXĐ : a x x+4 = x −1 x +1 Ta thấy x-1 ≠ x ≠ x+1 ≠ x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ pt cho : x ≠ x ≠ -1 Giáo án Đại số + Cách : Cho mẫu - giải kết luận giá trị khác giá trị vừa tìm + Cách : Cho mẫu khác - giải - b 2x − = -x x−2 x−2 Vì x-2=0 ⇔ x=2 Nên : ĐKXĐ pt cho : x ≠ 20' kết luận giá trị vừa tìm - Áp dụng : làm [?2] HĐ3 :Giải pt chứa ẩn mẫu - Vậy giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo trình tự ? Xét ví dụ (ví dụ 2/20 SGK) + Tìm ĐKXĐ pt ? + Qui đồng mẫu vế ? Khử mẫu vế thu pt ? (Vì khơng ùng dấu tương đương ?) + Giải pt nhận ? Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Ví dụ : Giải phương trình : x + 2x + = 2( x − 2) x + ĐKXĐ : x ≠ x ≠ + Qui đồng mẫu vế khử mẫu : 2( x + 2)( x − 2) x (2 x + 3) = x ( x − 2) x( x − 2) Suy : 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) + Giải pt nhận : + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) ĐKXĐ ?Kết luận? ⇔ 2(x2-4)=2x2+3x ⇔ 2x2-8=2x2+3x - Giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo ⇔ 2x2-2x2-3x=8 ⇔ -3x=8 ⇔ x=-8/3 (thõa bước ? (Nêu cụ thể mãn) bước ?) IV-HDVN dặn dò: (5') + Vậy pt có tập nghiệm : S={-8/3} - Với pt chứa ẩn mẫu, giải phải tìm ĐKXĐ pt ? - Tìm ĐKXĐ pt ? - Giải pt chứa ẩn mẫu thường theo bước ? - Xem trước phần áp dụng tập D Rút kinh nghiệm : Trần Thị Nga Giáo án Đại số Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) A-Mục tiêu -Rèn luyện kĩ : biến đổi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức -Rèn tính cẩn thận xác trình biến đổi B-chua-ån bị giáo viên học sinh -GV: Soạn xem lại soạn, bảng phụ -HS: Học xem nha, SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phu C-Tiến trình dạy-học I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số tình hình chuẩn bị nhà HS II/ Kiểm tra: (5ph) -2 HS lên bảng giải tập ví dụ áp dụng; Cả lớp nhận xét, GV nhận xét cho điểm III/ Bài mới: 1/ Đặt vấn đề vào : Vận dụng Giải pt chứa ẩn mẫu ? 2/ Dạy học : T Hoạt động thầy trò G 10' HĐ1 : Áp dụng - Nhắc lại cụ thể bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? - HS nhắc lại bước - Thử giải phương trình : ví dụ 3/21 (SGK) - HS giải - Chú ý : Với phương trình đơn giản ví dụ 2/20 (SGK), ta qui đồng - khử mẫu cách nhân Trần Thị Nga Nội dung ghi bảng Áp dụng : Ví dụ : Giải phương trình : x 2x x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) + ĐK : x ≠ -1 ; x ≠ + Qui đồng mẫu khử mẫu : x 2x x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) ⇔ x 2x + x = 2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3) Giáo án Đại số chéo theo tính chất tỉ lệ thức ⇔ x ( x + 1) + x( x − 3) = 2( x + 1)( x − 3) 2( x + 1)( x − 3) 2.2 x 2( x + 1)( x − 3) ⇔ x( x + 1) + x( x − 3) = 4x 2( x + 1)( x − 3) 2( x + 1)( x − 3) Suy : x(x+1)+x(x-3)=4x + Giải phương trình nhận : x(x+1)+x(x-3)=4x ⇔ x(x+1)+x(x-3)-4x=0 ⇔ x(x+1+x-3-4)=0 ⇔ x(2x-6)=0 ⇔ 2x(x-3)=0 ⇔ x=0 x-3=0 1) x=0 (thõa mãn) x-3=0 ⇔ x=3 (không thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm : S={0} 20' - Làm [?3] ? [?3] Giải phương trình : a -2 HS lên bảng x x+4 = x −1 x +1 + ĐKXĐ : x ≠ x ≠ -1 x x+4 = Suy : x(x+1)=(x+4)(x-1) x −1 x +1 x(x+1)=(x+4)(x-1) ⇔ x(x+1)-(x+4)(x-1)=0 ⇔ x2+x-x2+x-4x+4=0 ⇔ -2x+4=0 ⇔ -2(x-2)=0 ⇔ x-2=0 ⇔ x=2 (thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm S={2} b 2x − = -x x−2 x−2 + ĐKXĐ : x ≠ Trần Thị Nga Giáo án Đại số 2x − x − x( x − 2) = -x ⇔ = x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 ⇔ = x − − x( x − 2) Suy : 3=2x-1x−2 x−2 x(x-2) 3=2x-1-x(x-2) ⇔ 3=2x-1-x2+2x ⇔ x24x+4=0 ⇔ (x-2)2=0 ⇔ x-2=0 ⇔ x=2 (không thõa mãn) 10' HĐ2 : Củng cố - Làm 27c,d/22 (SGK) + Câu d : Bỏ ngoặc - tách hạng tử - Vậy pt có tập nghiệm S={ φ } Bài 27/22 (SGK) c ( x + x) − (3 x + 6) =0 x−3 nhóm để phân tích thành nhân tử + ĐKXĐ : x ≠ - 2HS đại diện dãy lên bảng ( x + x ) − (3 x + 6) = Suy : (x2+2x)x−3 - Làm 28a,b/22 (SGK) - 2HS đại diện dãy lên bảng (3x+6)=0 (x2+2x)-(3x+6)=0 ⇔ x(x+2)-3(x+2)=0 ⇔ (x+2)(x-3)=0 ⇔ x+2=0 x-3=0 1) x+2=0 ⇔ x=-2 (thõa mãn) 2) x-3=0 ⇔ x=3 (không thõa mãn) Vậy pt có tập nghiệm S={-2} d =2x-1 3x + + ĐKXĐ : x ≠ -2/3 =2x-1 Suy : 5=(2x-1)(3x+2) 3x + 5=(2x-1)(3x+2) ⇔ 6x2+4x-3x-2-5=0 ⇔ 6x2+x-7=0 ⇔ 6x2+7x-6x-7=0 IV-HDVN dặn dò: (5') Trần Thị Nga ⇔ (6x2-6x)+(7x-7)=0 ⇔ 6x(x-1)+7(x-1)=0 Giáo án Đại số - Xem lại cách giải dạng phương ⇔ (x-1)(6x+7)=0 ⇔ x-1=0 6x+7=0 trình 1) x-1=0 ⇔ x=1 (thõa mãn) - Làm 27a,b, 28 /22 (SGK) 2) 6x+7=0 ⇔ 6x=-7 ⇔ x=-7/6 (thõa mãn) - Chuẩn bị trước phần “Luyện tập” D Rút kinh nghiệm : Trần Thị Nga Vậy pt có tập nghiệm : S={1; -7/6} ... án Đại số Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) A-Mục tiêu -Rèn luyện kĩ : biến đổi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức -Rèn tính cẩn thận xác q trình biến đổi B-chua-ån bị giáo viên học sinh... 2(x+2)(x-2)=x(2x +3) + Giải pt nhận : + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn 2(x+2)(x-2)=x(2x +3) ĐKXĐ ?Kết luận? ⇔ 2(x2-4)=2x2+3x ⇔ 2x2 -8= 2x2+3x - Giải pt chứa ẩn mẫu, ta theo ⇔ 2x2-2x2-3x =8 ⇔ -3x =8 ⇔ x= -8/ 3 (thõa... S={ -8/ 3} - Với pt chứa ẩn mẫu, giải phải tìm ĐKXĐ pt ? - Tìm ĐKXĐ pt ? - Giải pt chứa ẩn mẫu thường theo bước ? - Xem trước phần áp dụng tập D Rút kinh nghiệm : Trần Thị Nga Giáo án Đại số Tiết