Bài soạn phương trình chứa ẩn ở mẫu ( tiết 47)

` Giáo viên : Nguyễn Bá Hồng TRƯờNG T H C S V¡N Y£N Không giả i phư ng t rình, kiể m t xe m x =1 nghiệ m củ a phư ng t rình nào? Giải a) Thay x = vào tõng vế phương trình, ta được: VT = 2.1 + = 1 VP = 4.1 x– x1 1=x31 = + − − −  VT = VP Vậy x = nghiệm phương trình 2x + = 4x -1 b) Thay x = vào tõng vế phương trình, ta được: VT = + (không xác định) VT = + ( (không xác định) Vậy x = nghiệm phương trình a) 2x + = 4x - Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ mở đầ u Cho phương trình: 1 x+ =1+ x −1 x −1 (1) x = khơng phải phải phương trình, X ?1 Giỏ1tr x = cúl nghim nghim ca phng = 1 giá trị hai vế phương trình trỡnh hay khụng ? Vỡ ? không xác định Tit 47- Đ5 PHNG TRèNH CHA N Ở MẪU Tìm điề u kiệ n xác định củ a mộ t phư ng t rình - Điều kiện cho ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình - Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x + a) =1 x−2 b) ĐKXĐ phương trình x ≠ (1) = 1+ x −1 x+2 (2) ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ –2 ≠ Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ?2 Tìm điề u kiệ n xác định củ a mỗ i phư ng t rình sau: x x+4 a) = x −1 x +1 2x − b) = −x x−2 x−2 Ta cã : x – ≠ x ≠ Ta cã: x – ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -1 VËy §KX§ cđa PT lµ: x ≠ vµ x ≠ -1 VËy §KX§ cđa PT lµ : x ≠ Nố i phư ng t rình sau vớ i ĐKXĐ t ng ứ ng củ a chúng ? Phương trình x+3 x−2 a) + =2 x +1 x ĐKXĐ Tr¶ lêi Đáp án 1)x ≠ a- a-4 b- b-1 c- c-2 2)x ≠ 0;x ≠ x+3 b) +2 = x+ x −1 x −1 3)x ≠ −1 x c) + =1 2x x − 4)x ≠ −1;x ≠ Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giả i phư ng t rình a ẩ n mẫ u - Ví dụ 2: Giải phương trình: (1) ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ (1) Tìm ĐKXĐ ⇔ 2(x ⇒ + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) Quy đồng mẫu khử mẫu ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2+3x ⇔ 2x2 – = 2x2 +3x −8 ⇔ 3x = – ⇔ x = Giải phương trình −8 Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ phương trình −8 Vậy tập ngiệm phương trình (1)là S = { } Kết luận Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giả i phư ng t rình a ẩ n mẫ u - Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: + Bước Tìm điều kiện xác định phương trình + Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu + Bước Giải phương trình vừa nhận + Bước 4.( Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU - Ví dụ 2: Giải phương trình: (1) ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ (1) ⇔ 2(x ⇒ + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2+3x ⇔ 2x2 – = 2x2 +3x −8 ⇔ 3x = – ⇔ x = −8 Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ phương trình −8 Vậy tập ngiệm phương trình (1)là S = { } Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Hãy t ìm nhữ ng chỗ sai t rong giả i phư ng t rình sau đây: (1) ĐKXĐ phương trình: x ≠ x2 – 5x = 5(x – 5) (1)  x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x +25 = (x – 5)2 = x = (không thỏa mãn ĐKXĐcủa phương trình) Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø (vô nghiệm) 2x − = (1) Bài 27a/SGK-22 :Giải phương trình x +5 Giải ĐKXĐ phương trình : (1) x ≠ −5 x −5 3( x +5) = ⇔ x +5 x +5 ⇒2 x − = 3( x + 5) ⇔ x − = x + 15) ⇔ x − x = + 15 ⇔ x = 20 − ⇔ = −20(Thoả mãn ĐKXĐ phương trình) x Vậy tập nghiệm phương trình (1) S = { −20} Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU *Điều kiện xác định phương trình : Tìm ĐKXĐ phương trình tìm giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác không *Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước :Tìm ĐKXĐ phương trình Bước2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: (Kết luận ) Trong giá trị ẩn tìm bước , giá trị thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại Ví dụ Ví dụ thực -Chuẩn bị tiết sau Áp dụng Giải Bài tập -Làm ?3 tập 27b,28,30,31,32 (SGK-22,23) ... xác định nghiệm phương trình cho Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU - Ví dụ 2: Giải phương trình: (1 ) ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ (1 ) ⇔ 2(x ⇒ + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1 a) ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2+3x... −20} Tiết 47- §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU *Điều kiện xác định phương trình : Tìm ĐKXĐ phương trình tìm giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác không *Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu. .. giải phương trình chứa ẩn mẫu: + Bước Tìm điều kiện xác định phương trình + Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu + Bước Giải phương trình vừa nhận + Bước 4 .( Kết luận) Trong giá trị ẩn