Chương III. §5. Khoảng cách

- Luyện tập khái niệm, tính chất vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng;mặt phẳng với mặt phẳng…trong các bài toán khoảng cách từ đó phát huy trí tưởng tượng cho học sinh trong môn hình[r]

Phụ lục II

Phiếu mô tả sản phẩm dự thi giáo viên ( Kèm theo công văn số 2534/BDGĐT-VP ngày 19/5/2014 Bộ Giáo dục Đào tạo)

1 Tên sản phẩm: “Bài dự thi GVST 2015: Ứng dụng CNTT vào giảng khoảng cách khơng gian mơn hình học lớp 11”

2 Mục tiêu dạy học

Các kiến thức cần đạt được:

-Các em hiểu khái niệm khoảng cách (một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo

- Nắm tính chất khoảng cách tính khoảng cách tập cụ thể - Tính khoảng cách thực tế

Kỹ cần đạt được:

- Biết cách tính khoảng cách thơng qua kiến thức học

- Biết cách xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo - Xác định mối liên hệ khoảng cách để đưa toán phức

tập toán đơn giản

- Rèn luyện kỹ tính tốn, vận dụng kiến thức hình học phẳng để tìm khoảng cách

- Luyện tập khái niệm, tính chất vng góc đường thẳng mặt phẳng;mặt phẳng với mặt phẳng…trong tốn khoảng cách từ phát huy trí tưởng tượng cho học sinh mơn hình học khơng gian

Thái độ học sinh học tập:

- Tích cực, chủ động tham gia lĩnh hội kiến thức, thảo luận giải vấn đề mới, tri thức

- Huy động kiến thức học minh nhằm giải “bài toán” mà giáo viên đưa cho tập thể lớp

3 Đối tượng dạy học:

- Đối tượng em học sinh lớp 11 (Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc) - Đặc điểm chung em :

+ ) Say mê học tập môn môn khoa học tự nhiên +) Có ý thức, tự giác học tập, ham học, ham hiểu biết Ý nghĩa sản phẩm:

- Bài giảng nằm chương (SGK hình học 11) cuối học kỳ 2, học sinh ôn tập kiến thức quan hệ song song, quan hệ vng góc khơng gian

- Thông qua giảng giúp học sinh thấy mối quan hệ toán học đời sống

-Thấy vài trị cơng nghệ thơng tin mơn tốn mơn HHKG - Thơng qua giảng rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chu đáo, kỹ tính tốn

5 Nội dung sản phẩm dự thi: GIÁO ÁN TOÁN 11 Cơ bản

Tên dạy: KHOẢNG CÁCH ( tiết thứ nhất) I.Mục đích:

1 Về kiến thức:

- Nắm định nghĩa khoảng cách

- Nắm quy tắc xác định khoảng cách Đặc biệt quy tắc xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo

- Nắm vững cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp hai đường thẳng vng góc với

- Ôn tập, củng cố kiến thức học THCS cho học sinh Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, điểm đến đường thẳng,…

- Rèn luyện cho HS biết cách xác định đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo

3 Về tư thái độ: Tích cực, chủ động hợp tác II Chuẩn bị GV HS:

GV: Thước, phấn màu, mơ hình,máy chiếu, phiếu học tập,…

HS: Ôn tập lại kỷ xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng, hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng

III Phương pháp: Kết hợp đan xen phương pháp : nêu vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm

IV Tiến trình học: Kiểm tra cũ: khơng có Bài mới:

HĐ1:Chiếm lĩnh tri thức Định nghĩa (SGK trang 115). TG HĐ

HS

15’

+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi

+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + MH ngắn MN + MH ngắn MK + Phát biểu điều nhận xét + Nghe hiểu nhiệm vụ,

HĐTP1: Tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến mp; đường thẳng

+ Cho điểm M không thuộc đường thẳng d Hãy nêu cách xác định hình chiếu điểm M lên đường thẳng d + Cho mp(P) điểm M với M không thuộc mp(P) Hãy nêu cách xác định hình chiếu điểm M lên mp(P)

+ Nhận xét câu trả lời HS

+ Phát biểu ĐN1 ghi kí hiệu

+ Lấy điểm N tuỳ ý thuộc (P),N H Hãy

so sánh độ dài MN MH

+ Lấy điểm K tuỳ ý thuộc (d),K H Hãy

so sánh độ dài MK MH

+ Hãy khái quát hoá,phát biểu điều nhận xét + GV xác hố phát biểu HS

HĐTP2: Vận dụng lý thuyết giải VD1a + Cho HS đọc VD1a

KHOẢNG CÁCH 1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

ĐN1: SGK (Trang 115)

* Các kí hiệu: SGK trang115

* VD1a: SGK trang115

trả lời câu hỏi + Hình chiếu B mp(ACC/ A/)

là h/c B AC

+

trang 115

+ Hãy xác định hình chiếu B mp(ACC/A/)

+ Tính BH

+ GV xác hoá làm HS; ghi bảng

HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức Định nghĩa (SGK trang 115; 116)

TG HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

15’

+d(A;(P))=d(B;(P)) + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + d(A;(P)) MN

+ Khi a // (P), khoảng cách từ điểm a đến điểm bất kì (P) k/c từ A đến hình chiếu của A (P) ngắn

HĐTP1: Tìm hiểu khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; hai mặt phẳng song song + Cho đường thẳng a song song với mp(P).Lấy hai điểm A, B a Hãy so sánh d(A;(P)) d(B;(P)) + Hãy khái quát hoá,phát biểu điều nhận xét

+ GV xác hố phát biểu HS phát biểu ĐN2 SGK trang 115

+ Cho đường thẳng a // (P); lấy điểm M∈a ;

N∈(P); So sánh độ dài

MN với d(A;(P)).

+d(A;(Q))=d(B;(Q)) + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + d(A;(Q)) MN

+ GV xác hoá phát biểu HS

HĐTP2:

+ Cho (P) // (Q) Lấy hai điểm A B thuộc mp(P) So sánh d(A;(Q)) với d(B;(Q)).

+ Hãy khái quát hoá,phát biểu điều nhận xét

+ GV xác hố phát biểu HS phát biểu ĐN3

+ Cho (P) // (Q) Lấy

M∈(P); N∈(Q) So sánh

MN với d(A;(Q)).

+ GV xác hoá phát biểu HS

Q) P) B H A K

*ĐN 3: SGK trang 115 * Kí hiệu:SGK trang 115

HĐ 3: Cho HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức.

TG HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

15’

HĐTP1: Cho HS làm tập trắc nghiệm đơn giản HĐTP2:Cho HS HĐ nhóm + Nhóm 1,2, làm phiếu HT số

+ Nhóm 3,4 làm phiếu HT số

+ Cho đại diện nhóm lên trình bày; số HS cịn lại theo dõi nhận xét

+ GV xác hoá làm HS

HĐTP3:Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách tính

loại k/c học

- BTVN: 4,5 SGK trang 123

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho tứ diện SABC có SA mp ABC ( ) đáy tam giác ABC vuông B; SA = 4; AB = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) :

12 12

) ) ) )

5 b 12 c d 12

a

Câu : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có ba kích thước a,b,c khoảng cách từ B đến mặt (ACC’A’) :

) 2 ) 2 ) 2 ) 2

ac ab bc ac

a b c d

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA⊥mp(ABCD)

SA=a√2 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA⊥mp(ABCD)

SA=a√2 Tính khoảng cách đường thẳng CD mp(SAB)

+ Nhắc lại cách xác định loại khoảng cách + Dặn HS làm BT phần luyện tập phần ôn chương 6 Kết đạt được:

*) Kết chung

- Nhờ ứng dụng vừa nêu nên thời gian chuẩn bị ; lên lớp giáo viên giảm nhiều công sức

- Giáo viên tự tin,tự làm chủ cơng nghệ, chuẩn bị giảng tốt hơn, giảng phong phú

- Giáo viên thực kiểm tra cũ củng cố nhiều dạng câu hỏi nên có hiệu so với cách dạy truyền thống

- Số lượng học sinh tích cực học tập hứng thú với môn ngày nhiều.Học sinh hiểu bài, tham gia hoạt động học tập tốt, ý thức học tập có khác biệt Những hình ảnh minh họa thực tế cách hợp lý, sinh động thu hút hứng thú quan tâm học tập học sinh, tạo cho lớp học sôi nổi, em tiếp thu giảng nhanh hơn, dạy có hiệu

- Tăng thời lượng thực hành cho học sinh lớp

* Kết cụ thể

- Sau tiết học em biết cách xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, điểm đến đường thẳng,

- Với câu hỏi trắc nghiệm tập điểm số hai khóa học có học sinh tương đương thể qua bảng sau:

Điểm số Số học sinh (Năm học 2013- 2014) Tỷ lệ%

Từ đến 4,5 0,09

Từ đền 6,5 18 16,36

Từ 6,5 đến 7,5 45 40,9

Từ 7,5 đến 9,5 34 30,9

Trên 9,5 đến 10 12 10,9

Điểm số Số học sinh (Năm học 2014- 2015) Tỷ lệ%

Từ đến 4,5 0

Từ đền 6,5 12 10,71

Từ 6,5 đến 7,5 43 38,39

Từ 7,5 đến 9,5 44 39,28

Trên 9,5 đến 10 13 11,6

Tổng số học sinh 112

Qua biểu đồ ta thấy năm học sau học sinh nắm tốt hơn, kết học tập tỷ lệ giỏi đạt khoảng 89,28% so với năm học trước 82,72% khơng có học sinh có điểm

Tài liệu tham khảo:

1 Hình học khơng gian lớp 11 NXB Giáo dục Năm 2014

2 Bài tập Hình học khơng gian lớp 11 NXB Giáo dục Năm 2014