phuong trinh nchua an o mau gvdg

Trong caùc giaù trò cuûa aån tìm ñöôïc ôû böôùc 3 , caùcgiaù trò thoaõ maõn ñkxñ chính laø caùc nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho. 3/ Giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu :.[r]

Kiểm tra cũ

1 1

1

1 1

x

x x

  

  (*)

Cho phương trình

+ Giá trị x = nghiệm phương trình (*)

 1

0

 1 1

0

vế trái (không xác định ) (không xác định ) và vế phải :

+ Vì giá trị x =1 : Câu :

Tìm giá trị x để phân thức

x 1 1 được xác định ?

Câu :

Trả lời

Giá trị x = có phải nghiệm phương trình (*) không ? Vì ?

Phân thức xác định :1

1

x 

1 0

x   x 1

Trả lời

1 1 1

1 1

x

x x

  

  (*)

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương

trình :

1/ Ví dụ Giải Phương trình:

 1

1

x

x x

  

 

 x 1

+ Giá trị x = nghiệm phương trình (*)

Phương trình x=1 không tương đương

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ) phương

trình :

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác

b) Tìm ĐKXĐ phương trình :

1

1

1

x

x x

  

 

Vậy ĐKXĐ phương trình :

1 0

x   x 1

1

x  Ta coù :

GIAÛI

khi

1

1

1

x

x x

  

 

1

1

1

x

x x

  

 

1 x 

(*)

Giải PT: 

1/ Ví dụ



+ Tại x =1 : vế trái 1

0 (không xác định) vế phải : 1

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương

trình :

b) Tìm ĐKXĐ phương trình :

1

1

1

x

x x

  

 

Vậy ĐKXĐ phương trình :

1 0

x   x 1

1

x  Ta coù :

GIẢI

Tìm ĐKXĐ phương trình :

4 )

1

x x

a

x x

 

 

3

)

2

x

b x

x x



 

 

Bài tập

khi

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác

1/ Ví dụ :

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương

trình :

b) Tìm ĐKXĐ phương trình :

1 1 1 x x x     

Vậy ĐKXĐ phương trình :

1 0

x   x 1

1

x  Ta coù :

GIẢI

Tìm ĐKXĐ phương trình :

4 ) 1 x x a x x    

3

) 2 x b x x x     

vaø x  1 0 x  1

Vậy ĐKXĐ phương trình :

1

x 

khi

khi

a)Ta coù : x  1 0khi x 1 GIAÛI

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác

1/ Ví dụ :

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

b)Ta coù : x  2 0khi x 2

Vậy ĐKXĐ phương trình :

2

Bài tập ĐKXĐ ph ơng trình sau hay sai?

2

2

1

x x



Có ĐKXĐ với giá trị cña x

1 12

4 1

2 ( 2)( 2)

x x x

 

   Cã §KX§ x  2

1

1

2

x x x x

 



 Có ĐKXĐ x 0 Và x 2

5

2 2 3 2x  x

2 3 x  Cã §KX§

§óng

Sai

§óng

Sai

2 x

3

 

x

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương

trình :

b) Tìm ĐKXĐ phương trình :

1

1

1

x

x x

  

 

Vậy ĐKXĐ phương trình :

1 0

x   x 1

1

x  Ta có : GIẢI khi

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác khơng

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

a) Ví dụ: Giải phương trình

Giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu ta làm ???

1/ Ví dụ :

a) Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương

trình :

b) Tìm ĐKXĐ phương trình :

1

1

1

x

x x

  

 

Vaäy ĐKXĐ phương trình :

1 0

x   x 1

1

x  Ta có : GIẢI khi

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

a) Ví dụ: Giải phương trình 1/ Ví dụ :

2/ Tìm điều kiện xác định phương

trình : 2(2 32)

x x

x x

 





GIAÛI

- ĐKXĐ : x 0 và x 2

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu :

(1)



2 (x x  2) 2 (x x  2) 2(x 2)(x2) x x (2 3)

 2(x  2)(x 2) x x(2 3) (1a)

 2(x 2 4)  2x2 3x

- Giải phương trình khử mẫu :

 2x2  2 x2 3x

 2x2  2x2  3x 8

 x  83(Thoả mãn ĐKXĐ )

- Vậy tập nghiệm phương trình (1)

3

S   

 

(1)

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

1/ Ví dụ :

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

2

2( 2)

x x

x x

 





GIẢI - ĐKXĐ : x 0 và x 2

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu :

(1)

 2(x 2 4)  2x2 3x

- Giải phương trình khử mẫu :

 2x2  2 x2 3x

 2x2  2x2  3x 8

 x  83 (Thoả mãn ĐKXĐ )

- Vậy tập nghiệm phương trình (1)

3

S   

 

* Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Bước 1:Tìm ĐKXĐ phương trình  Bước2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu  Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước , giá trị thỗ mãn đkxđ nghiệm phương trình cho

b/ Cách giải

a/ Ví dụ:(SGK)

 2(x 2)(x2)

2 (x x  2) 2 (x x  2) (2 3) x x 

 2(x  2)(x 2) x x(2 3) (1a)

2

2( 2)

x x

x x

 





GIẢI - ĐKXĐ : x 0 và x 2

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu :

(1)



2 (x x  2) 2 (x x  2) 2(x 2)(x 2) x x (2 3)

 2(x  2)(x 2) x x(2 3) (1a)

 2(x 2 4)  2x2 3x

- Giải phương trình khử mẫu :

 2x2  2 x2 3x

 2x2  2x2  3x 8

 x  83 (Thoả mãn ĐKXĐ )

- Vaäy tập nghiệm phương trình (1)

3

S     

VD : Giaûi PT Giaûi PT:

1

1

1

x

x x

  

 

1

1

1

x

x x

  

 

1

x 





(*)

- ÑKXÑ : x 1

(*)

(Không thoả mãn ĐKXĐ)

- Vậy tập nghiệm phương trình (*)là S 

HẾT GIỜ

Th¶o luËn nhãm - 2 PHUÙT

120 119 118 117116 115114 113111110112

BẮT ĐẦU Em có nhận xét giải Bạn Sơn ?

Giải phương trình 5 5

5

x x x



 

(1)

(1)  x2  5x 5(x  5)

2 5 5 25

x  x  x 

2 10 25 0

x  x  

 x  5 0

5

x 

Giaûi

   

- ÑKXÑ : x 5



(x = không thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) S 

109 108 107 106 104103 102 10110098979693928675768182848579999495287025602422206630683212334874367857838931392938371727262321191841161514131110405361587372716967656463624359888755549051504991474645447765434256523435210987

Bài 27a/SGK : Giải phương trình 2 5 3 5

x x





(1)

2x  5 3( x  5)

20

x

 

20 x 

Giải

   

- ĐKXĐ : x  5

(Thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) S   20 Bài 27a/SGK : Giải phương trình 2 5 3

5

x x



 

(1) 

* Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Bước 1:Tìm ĐKXĐ phương trình  Bước2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu  Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4: (Kết luận ) Trong giá trị ẩn tìm bước , cácgiá trị thỗ mãn đkxđ nghiệm phương trình cho



+ Nắm vững ẹKXẹ cuỷa phửụng trỡnh , tìm KX c a PT.Đ Đ ủ

+ Nắm vững bước giải

phương trình có chứa ẩn

mẫu (Chú ý bước 1 bước 4 )

+ BTVN: 27 + 28 trang 22 SGK

+ Nghiên cứu mục để tiết sau ta học tiếp

1/ Ví dụ :

2/ Tìm điều kiện xác định phương trình :

ĐKXĐ phương trình giá trị ẩn để tất mẫu phương trình khác

1 1 0

1

10

10