Phương trình chứa ẩn ở mẫu GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Phương trình có dạng ax + b = 0 Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 ` Phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 Các bước giải cơ bản Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 4x 3 29 b) 2x 1 2 c) 4x 5 2 x x 5 3 5 3x x 1 x 1 d) 7 3 e) 2x 5 x 0 f) 12x 1 10x 4 20x 17 x 2 x 5 2x x 5 11x 4 9 18 ĐS: a) x 136 17 e) x 5 3 b) x 11 8 f) x 2 c) x 3 d) x 41 4 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 11 9 2 b) 14 2 x 3 5 x x 1 x 4 3x 12 x
Phương trình chứa ẩn mẫu GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Quan sát phương trình, mẫu thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử Tìm điều kiện xác định phương trình Tìm nhân tử biểu thức chứa biến Đặt biểu thức chứa biến ≠ Tìm x để biểu thức chứa biến ≠ Điều kiện xác định phương trình x ≠ x ≠ Quy đồng mẫu hai vế phương trình Khử mẫu Giải phương trình vừa tìm Phương trình có dạng ax + b = ` Đối chiếu nghiệm tìm với ĐKXĐ phương trình Phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình có dạng A(x)B(x) = Loại bỏ nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ Kết luận: Tập nghiệm phương trình S = { } Các bước giải Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế phương trình, khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhân Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Bài Giải phương trình sau: 4x − 29 a) = x −5 d) 2x − b) 5− = 3x = x+2 x− ĐS: a) x = 136 e) b) x = 11 17 2x + x 2x −x += 12x + 10x − 20x + 17 f) 11x − + = 18 d) x = c) x = 41 e) x = − f) x = Bài Giải phương trình sau: 11 a) x = x ++1 x − 12 − 3x + c)x = − 4x − x c) x − = +x − 14 + x b) 3x − 12 − x − = − 2x− d) x+5 − x + 25 = x −5 1− 9x 1+ 3x 1− 3x x − 5x 2 2x − 50 2x + 10x e) x −1 x + x −1 f) 1 − ( x + 2) = + x+ x −1 x + 1 c) x = −1 d) vô nghiệm x + x − 16 x − −x + = x − ĐS: a) x = b) x = 44 e) x = f) x = Bài Giải phương trình sau: 6x + a) x2 − 7x + + x − = x − 10 1 (x2− x 1) − = − c) − x x + x − x2 − x − 2 2x + 16 = e) x − 2x + x + x3 + − ĐS: a) x = x −1 x − b) x2 − − x(x +− x(=x +02) 2) − = x − x + − x2 − x x+1 x −1 2(x + 2)2 − f) 2 x + x + x −x + x −1 = d) c) x =3 b) vô nghiệm d) x = 4 f) x = −5 Bài Giải phương trình sau: 11 10 a) x +− x= −11+ x − x − 10 c) − +1= 2 x − 3x + 2 x − x + e) vô nghiệm ĐS: a) x = 0; x = 19 x x x x b) x −− 3= x −−5 x − x − 6 d) x +− +x −=2 x − x − b) x = 0; x = Bài Giải phương trình sau: ;x= 5 a) 2x − x + 5= b) c) (x + 2x) − (3x + 6) = x+2 x −6 d) x =3 x + d) x = c) x = 0; x = x −1 x + x − x +1 x x + 1− x + = x −1 − − 2 f) x −x + = −2 ĐS: a) S = {−20} b) S = 1 2 Bài Giải phương trình sau: a) c) 2x −1 1 x −1 + = x −1 1 x+ = x + c) S = d) S = {2;−3} b) d) x −2 {−4} −x x −2 x −8 = −8 +3= f) S = {0; 4} 12 e) i) x x− 33 x −2 + = −x 5x + = − 2x + x +1 ĐS: a)vô nghiệm −x x b)vô nghiệm {1} x −7 f) 5x − 2x −1 1x + x − − 2x+ = − −x j) − 2x (x −1)(x +1) (x + 2)(1− 3x) + 3x −1 = 9x − d) c) S = vô nghiệm 5 h) S = {−2} 11 Bài Giải phương trình sau: g) S = α) x −5 + = x − x −1 b) x + x −2 x + 1+ x = e) vô nghiệm f) S = 12 11 c) x −6 x x −4 = x −2 d) 1+ e) 3x − 6x +1 x + = 2x − f) g) i) 2x + 5(x −1) x −1 = x + 15 + = − 4(x − 5) 50 − 2x 6(x + 5) ĐS: a) S = β) {2;5} g) S 2x − 3x − x − − x −1 = x + x −1 2(x + 2) x − − x + =2 x −4 x + x −1 h) x −1 − x + 1= x −1 vô nghiệm nghiệm h) vô nghiệm ;4 = − d) S = {10} i) vô nghiệm Bài Giải phương trình sau: a) c) e) 5 15 − = x + x − (x +1)(2 − x) − = x −1 x − (x −1)(3 − x) − = 2x − g) i) j) x(2x − 3) −1 f) S = e) S = 56 c) vô b) + d) f) x x −x = 5x (x + 2)(3 − x) + x+2 x+2 x − − x = x(x − 2) x − (x −1) 3 (4x + 3)(x − 5) = 7x −1 − x 4x + x − 3x −1 2x + 3x x 3x x −1 − x + = − (x −1)(x + 3) h) x − − x − = (x − 2)(5 − x) 13 + = (x − 3)(2x + 7) 2x + (x − 3)(x + 3) + = (x −1)(x − 2) (x − 3)(x −1) (x − 2)(x − 3) Bài Giải phương trình sau: x + x −1 16 a) x −1 − x + 1= x −1 c) 12 = 1+ x+2 e) + x4 2x − 2x = x + − x −1 x + 2x − g)2 x −1 x + −x + 6x − − x − = x −4 i) x 2x x − = 2x + x − 2x − − 2x b) −7 − = x + x − x −1 x + 2 d) f) h) x 2+ 25 x2 + 52 − x 2x − 50 − x − 5x = 2x + 10x 3x 2x − x −1 x −1 = x + x + 3 x − x − x + = − x − x +1 j) x+3 −x + 5x − + − x = {1} ... trình sau: a) c) 2x −1 1 x −1 + = x −1 1 x+ = x + c) S = d) S = {2;−3} b) d) x −2 {−4} −x x −2 x 8 = 8 +3= f) S = {0; 4} 12 e) i) x x− 33 x −2 + = −x 5x + = − 2x + x +1 ĐS: a)vô nghiệm −x x b)vô