79 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019-2020 (Có đáp án) - Phần 2

Nối tiếp phần 1, 79 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019-2020 (Có đáp án) - Phần 2 gồm 39 đề thi đến từ nhiều trường khác nhau trên cả nước, cùng tham khảo để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

M CL C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Tốn năm 2020 có đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần liên trường THPT – Nghệ An Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Thanh Miện – Hải Dương Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Nam Đàn – Nghệ An Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Ngô Quyền – Hải Phịng Đề khảo sát Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Hậu Lộc – Thanh Hóa Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần trường chun Quốc học Huế Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Kim Liên – Hà Nội Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần cụm NBHL – Ninh Bình Đề thi thử Tốn THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Kinh Môn – Hải Dương Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh Đề khảo sát lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bình Xun – Vĩnh Phúc Đề KSCL Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề KSCL Tốn 12 ơn thi THPTQG 2020 lần trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc Đề thi chuyên đề Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi thử THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT Ân Thi – Hưng Yên Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh Đề khảo sát lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương Đề KSCL Toán 12 lần thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc Đề thi KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường THPT Tiên Du – Bắc Ninh Đề KSCL Toán 12 thi Đại học năm 2019 – 2020 trường Hàm Rồng – Thanh Hóa Đề kiểm tra định kỳ lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh Đề KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần trường Ngơ Sĩ Liên – Bắc Giang Đề thi thử Tốn THPT Quốc gia 2020 lần trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh Đề KSCL tuần HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Đề sát hạch lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành – Bắc Ninh Đề thi KSCL lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành – Thanh Hóa Đề KSCL Tốn 12 lần ơn thi THPTQG 2020 trường Triệu Sơn – Thanh Hóa Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Quế Võ – Bắc Ninh Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần trường chun Lê Q Đơn – Điện Biên Đề KSCL Tốn 12 thi THPT QG 2020 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành – Thanh Hóa Đề KSCL Tốn 12 lần ôn thi THPTQG 2019 – 2020 trường Đội Cấn – Vĩnh Phúc Đề khảo sát ôn thi THPTQG 2020 lần mơn Tốn trường Quang Hà – Vĩnh Phúc Đề thi học kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành – Bắc Ninh Đề kiểm tra định kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03-11-2019) Đề thi KSCĐ Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – BR VT Đề KSCL kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần trường Lục Nam – Bắc Giang Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh Đề khảo sát tuần lần Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bảo Yên – Lào Cai Đề thi kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong – Bắc Ninh Đề KSCL Toán 12 lần năm học 2019 – 2020 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh Đề kiểm tra học kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường C Bình Lục – Hà Nam Đề KSCL Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề kiểm tra kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Nam Định Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang Đề KSCL tháng 10 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lơmơnơxốp – Hà Nội Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc Đề thi khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Phú – Vĩnh Phúc Đề thi thử Toán THPTQG lần năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước Đề khảo sát chất lượng Tốn 12 lần năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh Đề thi thử THPTQG 2020 mơn Tốn lần trường THPT chuyên Thái Bình Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần trường Tiên Du – Bắc Ninh Đề thi kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội Đề thi kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình Đề kiểm tra định kì lần Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh Đề khảo sát chất lượng Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Ngơ Gia Tự – Phú Yên Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (06-10-2019) Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Công Trứ – TP HCM Đề kiểm tra học kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Đức – Hà Nội Đề kiểm tra học kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội Đề khảo sát Toán 12 lần năm 2019 – 2020 trường Đồn Thượng – Hải Dương Đề khảo sát Tốn 12 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong – Bắc Ninh Đề kiểm tra Tốn 12 ơn tập hè 2019 trường n Phong – Bắc Ninh Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 mơn Tốn 12 trường THPT chun Bắc Ninh Đề khảo sát Toán 12 đầu năm học 2019 – 2020 trường Thuận Thành – Bắc Ninh KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ U Mã đề thi: 137 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Câu 1: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi O, O′ tâm mặt ABB′A′ ADD′A′ Mặt phẳng ( AOO′ ) chia khối hộp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần 1 B C D Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, SA vng góc với A đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) B a A a C 2a D a Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −1, công sai d = Tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng A 9996 B 9797 C 9800 D 9999 Câu 4: Tính thể tích bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a a3 a3 a3 2a A B C D 12 ( Câu 5: Tìm hệ số x5 khai triển + x − x3 thành đa thức C −12 B 24 A 12 ) D −24 Câu 6: Trên khoảng ( 0; 2π ) phương trình 3sin x = có nghiệm? A B Câu 7: Tập xác định hàm số y= ( −∞;3) A D = B D = C (3 − x ) ( −∞;0 ) D là: C D = ( −∞;3] = D D ( 3; +∞ ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong khẳng định sau khẳng định đúng? x ∞ y' + 2 0 +∞ + +∞ y ∞ A Hàm số có giá trị cực đại −2 B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có giá trị cực đại Câu 9: Bạn An thả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau bóng nảy lên lại rơi xuống bóng dừng lại mặt đất Tính qng đường mà bóng di chuyển biết sau lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao độ cao lần trước A 30m B 18m C 24m D 48m Trang 1/6 - Mã đề thi 137 Câu 10: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hàm số y= x − mx + 2m − 5m − x + 2m − đạt cực đại x1 , cho x1 > Tính tổng tất phần tử tập S A B C 20 D 21 Câu 11: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định x +1 B y = x + + C y = x3 − x + x + D y = A y = − x3 + x x −1  π  Câu 12: Trên khoảng  − ; π  phương trình tan x − cot x + =0 có nghiệm?   A B C D Câu 13: Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log a = log a B log a = a log 3 C log a = log a D log a = log log a Câu 14: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: ( ) ( ) y 1 O x -2 A y =x3 + x + B y =x3 − x + C y = x3 − x + Câu 15: Có giá trị nguyên dương m hàm số f ( x ) = D y = − x3 + x + x − mx + ( 5m + ) x + 2m − đồng biến  A B C D Câu 16: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a 11 a 11 a 11 B C 12 Câu 17: Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π A y = cos x B y = sin x C y = tan x A D a 11 D y = cot x Câu 18: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á bảng G Việt Nam bảng với đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia UAE thi đấu theo thể thức đội gặp hai lần Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức trận đấu bảng G? A 16 B 18 C 20 D 10 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) đoạn [ a; b ] hình vẽ bên Trên đoạn [ a; b ] hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 137 y a b O x A B C D Câu 20: Có số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A 1000 B 1080 C 720 D 1296 Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y= − (3 − x ) A y′ = − (3 − x )3 − (3 − x ) B y′ = tập xác định y′ C = − − x ( ) 3 − (3 − x ) D y′ = x2 − có đường tiệm cận x2 − 5x + A B C D Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai u3 = 4, số hạng thứ 20 u20 = 524288 Tìm cơng bội cấp số nhân A -2 B C -4 D Câu 22: Đồ thị hàm số y = Câu 24: Cho log a x = −1 log a y = Tính P = log a ( x y ) A P = 10 B P = C P = −14 Câu 25: Cho số thực a , b Giá trị biểu thức = A log biểu thức sau đây? A a + b B −ab D P = 65 1 + log b giá trị biểu thức a 2 C −a − b Câu 26: Tìm GTLN hàm số y =x3 − x + đoạn [1; 4] A 16 B C 24 Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = cos x A y′ = − sin x B y′ = 3sin x C y′ = −3sin x D ab D 18 D y′ = −3sin x Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Có mặt bên hình chóp tam giác vuông? A B C D Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A= , AB a= , AC a 3, tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 3 B C D 39 13 13 13 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, M nằm A O, mặt A phẳng (α ) qua M song song với SA BD Thiết diện mặt phẳng (α ) với hình chóp là: A Một hình thang B Một hình bình hành C Một ngũ giác D Một tam giác Trang 3/6 - Mã đề thi 137 Câu 31: Có giá trị nguyên dương thuộc đoạn [ −20; 20] m để đường thẳng ∆ : y = x − m − x +1 hai điểm phân biệt x −1 A 21 B 19 C 40 D 20 Câu 32: Hình mười hai mặt có cạnh? A 30 B 20 C 12 D 24 Câu 33: Trong hộp đựng cầu vàng, cầu xanh cầu đỏ có kích thức giống hệt Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất để ba cầu lấy có đủ ba màu A B C D 11 11 11 22 α Câu 34: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x với cắt đồ thị ( C ) : y = y = y x O B α < D < α <  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi canh a, BAD = 600 , SB = SC = SD = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D 12 24 Câu 36: Tính tỷ số thể tích khối tứ diện ACB′D′ khối hộp ABCD A′B′C ′D′ 1 1 A B C D A < α C α > Câu 37: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông A= , AB a= , AC a 3, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC chia khối chóp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần 1 A B C D Câu 38: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a B 6a Câu 39: Tính giá trị biểu thức A = A 18 63 + C 3a D a C D 22+ 5.31+ B 6− ( ) Câu 40: Có bao nghiêu giá trị nguyên m để hàm số y =x3 − ( 2m + 1) x + m − x − 2m + 2m + có cực đại, cực tiểu giá trị cực trị trái dấu A B Câu 41: Cho f ( x) = C D x Hãy tính tổng: + 2019 x f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 45,5 B 89,5 C 90,5 D 44,5 Trang 4/6 - Mã đề thi 137 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba y có đồ thị hình vẽ bên Phương trình ( ) f x + 3x = có nghiệm thực x O A 10 B C 12 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba có ( D 11 y ) đồ thị hình vẽ bên Hàm số = y f x − x có điểm cực trị? O A B C x D    Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh 12 Gọi M , N , P thỏa mãn MA + MB = 0,       NB + NC = 0, PC + PD = Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A A 88 B 56 C 72 D 144 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm SB, BC , AD Biết mặt phẳng ( MNP ) tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 600 Tính thể tích khối chóp SMNP a3 a3 a3 a3 B C D 12 48 16 24 Câu 46: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên bạn viết lên bảng số tự nhiên nhỏ 21 Tính xác suất để tổng ba số viết lên bảng 21 19 250 253 A B C D 800 9261 9261 32 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) x ∞ +∞ A liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y= f ( x − ) + có điểm cực trị y' + 0 + +∞ y ∞ A B C D    Câu 48: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có AB = BAA =′ DAA =′ 600 Tính khoảng = AD = AA =′ 1, BAD cách hai đường thẳng AB′ A′C ′ Trang 5/6 - Mã đề thi 137 B C 11 11 11 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  A D y có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có dạng hình vẽ ( 11 ) bên Hàm số= y f − x đồng biến khoảng khoảng O A ( −2;0 ) B ( −1;1) C (1; ) 1 x D ( −3; −2 ) + cos x có tám nghiệm Câu 50: Tập tất giá trị thực m để phương trình m cos x + cos x =  π 5π  phân biệt khảng  − ;  khoảng ( a; b ) Tính giá trị P= b − a  2  25 A C D B 4 - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 137 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C A D C A D C B C D A B A A B C B B A B D A C D D C C C D A D B B C D B A A D C D A C B D A A A 576 577 578 C B A C A B B B A D B A B A D C A B B A D A A C D B D 10 A C C 11 B C A 12 D D A 13 D C D 14 A A B 15 C C B 16 C B B 17 D B A 18 D D C 19 B B A 20 C A A 21 B C B 22 D B B 23 C C D 24 C C C 25 A C A 26 B C B 27 D A D 28 D C A 29 B C B 30 A B A 31 D B C 32 B C C 33 B A C 34 B D D 35 B B C 36 C C D 37 B C A 38 C B A 39 A C B 40 B A B 41 B A C 42 D C C 43 B C D 44 A A C 45 A A A 46 A D C 47 A B D 48 D C D 49 B A D 50 D D A Câu 1:   3  ; ? Phương trình 2020 sin x  2019  có nghiệm    A B C D Lời giải Chọn A 2019 Ta có sin x  2020 3  2019  Đặt x  t  t    ;  Khi ta tốn phương trình sin t  có  2020  3   nghiệm   ;    Vẽ đường trịn lượng giác ta nghiệm Bình luận: Với câu hỏi nhiều bạn chọn giải nghiệm cụ thể dẫn đến nhiều thời gian nghiệm lẻ nên làm trịn tính tốn gây cảm giác khó chịu Hoặc số bạn chọn bấm máy tính sử dụng chức table khoảng xét đếm số lần đổi dấu miền để kết luận số nghiệm dẫn đến sai lầm chọn đáp án D B Nên qua em người sử dụng điều khiển máy tính cách thơng minh Câu 2: Có giá trị nguyên m để hàm số y  mx  x  2020 nghịch biến  ;1 ? A B C D vô số Chọn A Với m   y  2 x  2020  hàm số nghịch biến   hàm số nghịch biến  ;1 Với m  , hàm số nghịch biến m  m  m       m   ;1   1   ;1   ; m   m  m     Vậy  m  1, m    m  0;1 Bình luận: Thường học sinh mắc sai lầm quên xét m  dẫn tới thiếu chọn B có bạn vừa thiếu TH1 lại chỗ TH2 không lấy dấu nên dẫn đến chọn đáp án C Câu 3: Biết phương trình x   x3   x x có nghiệm x  ab c d với a; b; c  ; d   Tính S  a  b  c  d A S  45 B S  44 C S  22 D S  43 Chọn D Phương trình x   x3   x x  x 1  x    x  Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:  x 1  x     x 1  x        x   1  x     x    x  x    x3   x 1  x    x  Đẳng thức xảy x 1 x  33  33   x2  x    x  Thử lại ta thấy x  thỏa mãn 4 phương trình Vậy a  7; b  1; c  33; d   a  b  c  d  43 Bình luận: Có lẽ tốn khó với hầu hết em học sinh với học sinh sử dụng kĩ thuật Casio đưa nghiệm lẻ nghiệm mà không truy phải không? Theo khó khăn máy tính chỗ số em làm trịn chỗ dẫn đến khơng thể truy ngược lại Chính biết trước điều mà chọn để đánh giá học sinh giỏi xuất phát từ toán véc tơ               ; v  1  x;  câu trả lời lời giải tốn thơi em Từ công thức u.v | u | | v |.cos u, v nên u.v | u | | v | u hướng với v Nên với  tốn em lựa chọn u  Câu 4:  x; Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết cao Ba bạn có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng vào Tính xác suất để hơm nhập học có bạn Thắm Long vào cổng (giả sử ba bạn nhập học việc vào cổng ngẫu nhiên) 16 B A 81 Chọn B C 16 D 27 Tính khơng gian mẫu: Bạn Long có cách chọn cổng Bạn Thắm có cách chọn cổng Bạn Minh Anh có cách chọn cổng Suy n     43 Gọi biến cố A : “bạn Thắm Long vào cổng” Bạn Thắm Long có cách chọn cổng vào Bạn Minh Anh có cách chọn cổng (có thể cổng với Thắm Long) Suy n  A   4.4 Vậy P  A   n  A  n  Bình luận: Với tốn số bạn nhầm chỗ bạn Minh Anh có cách chọn nghĩa khơng cổng với bạn Long Thắm dẫn đến kết sai Hoặc khơng gian mẫu bạn tính nhầm 34 dẫn đến chọn đáp án sai Câu 5: Một bàn cờ vua (8x8) có hình chữ nhật (khơng kể hình vng)? A 1092 B 1296 C 204 D 1028 Chọn A Vì bàn cờ vua có nên có đường thẳng song song, lấy đường thẳng chiều kết hợp với đường thẳng chiều cịn lại hình chữ nhật (kể hình vng) Vậy có C92 C92  1296 (hình) Tiếp theo, ta đếm số hình vng: Có 1.1 hình vng kích thước  Có 2.2 hình vng kích thước  Có 3.3 hình vng kích thước  Có 8.8 hình vng kích thước 11 Suy có 1.1  2.2   8.8  204 (hình vng) Vậy bàn cờ vua (8x8) có số hình chữ nhật (khơng kể hình vng) là: 1296  204  1092 Bình luận: Nhiều bạn đáp số B bạn quên chưa trừ hình vng Thật tốn xuất phát từ tập sách giáo khoa sau học xong chỉnh hợp tổ hợp em Để qua em cần không lờ tập sách giáo khoa em Câu 6: Có giá trị nguyên m để hàm số y  x  m  xác định 2m   x 1;3 ? A B vô số C D Chọn C Tập xác định D  [m; 2m  3) Để hàm số xác định  m  m   m  3   m    m  1;3  1;3  [m; 2m  3)  m   2m   m    Vậy m    m  Bình luận: Nhiều bạn chọn đáp án A em quên số m=0 bị loại mẫu Hoặc nhiều bạn chọn đáp án D thiếu TH m=1 thỏa mãn tốn Do em cần học lại khái niệm tập hợp để giải toán triệt để Câu 7: Tính tổng S nghiệm phương trình cos x  cos x  0; 20  A 390 B S  300 C 400 D S  290 Chọn B Sau cô giới thiệu cách làm dài em lựa chọn cụ thể sau Phương trình cos x  1  x    k 2 cos x  cos x   cos x  cos x      k   cos x   x     k 2   Vì x  0; 20  nên ta có: 19 Trường hợp 1:    k 2  20    k   k  0,1, 2, ,9 2  59  k  0,1, 2, ,9 Trường hợp 2:   k 2  20    k  6  61 Trường hợp 3:    k 2  20   k   k  1, 2, ,9,10 6 Tính tổng nghiệm: Sử dụng máy tính để tính: 9   10     x.2      x.2   300  x 1   x 0      x.2     x 0 Bình luận: Nếu bạn học sinh giỏi thấy hồn tồn giải toán cách ngắn gọn sau với ý họ nghiệm cuối toán qua biểu diễn đường trịn lượng giác họ nghiệm x   k 2  từ TH qui TH em Qua 3 thời gian làm nhanh từ em rút kinh nghiệm làm cho cho đạt tốc độ làm nhanh Hoặc số chọn đáp án C với cách làm sai lầm sau: cos x  cos x   cos x  cos   x   k 2  x   x    x  2k     3 k;l     x  x    2l x     l   k 2   20  k  0;1; ; 29 3 TH2:    2l  20  l   1; ;10 TH1:  Tính tổng nghiệm: 29 Sử dụng máy tính để tính: 1    x 0 x  10     1  x.2   400  x 1 Đặt  nên 400 Cách giải sai chỗ họ nghiệm thứ nằm họ nghiệm thứ nên bị tính tổng lặp lần Các em kiểm tra cách biểu diễn họ nghiệm đường tròn lượng giác Câu 8: Có giá trị nguyên m thuộc  10;10 để phương trình sin x  cos x   m3  m  x  3m vô nghiệm? A 20 B C 19 D Lời giải Chọn D Phân tích- bình luận: Nhiều học sinh sợ câu hỏi nhìn vào đề lạ vế biểu thức lượng giác; vế đa thức chứa x Nhưng bình tĩnh giải toán từ lạ quen sau Trước hết nhận thấy vế trái phương trình có quen khơng em? có phải khơng? có dạng phương trình em nhỉ? phải khơng? Theo phương pháp em chia vế cho ok? Khi ta được:   m3  m 3m  sin  x    x  2   Đến với nhiều em học sinh cịn khó khăn em chinh phục theo hướng đại số túy đánh giá em cần liên tưởng chút tới hình ảnh đồ thị toán dễ dàng em Thật vậy, em biết số nghiệm phương trình số nghiệm  m3  m 3m  đồ thị hàm số y  sin  x   đường thẳng y  x d  6 2  m3  m  ln cắt đồ thị hình sin (các em nhắm mắt tưởng tưởng chút đường thẳng xiên nằm Rõ ràng ta thấy đường thẳng mà có hệ số góc k  ln cắt đồ thị hình sin (là đồ thị mô tả cách chân thực nhấp nhơ đặn trải khắp trục hồnh ý) Em khơng tưởng tượng quan sát hình ảnh Như để phương trình vơ nghiệm bắt buộc hệ số góc k phải em nhỉ? Ngồi khác cịn Ồ d có tên đặc biệt đồ thị hàm em nhỉ? Là hàm không? Mà đồ thị hàm lại đường thẳng song song trùng với trục hoành Nào! Một lần nhắm mắt tưởng tưởng đồ thị hình sin nhấp nhơ đặn khơng vượt q  1;1 với hàm khơng điểm chung nhỉ? Quá dễ phải không nào? Khi đường thẳng d nhảy vọt tụt lùi xuống 1  m3  m k  0  m  Tóm lại u cầu tốn tương đương    m  1 | 3m |  Câu 9: 2 Cho  C  : x  1   y    25 Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt A, B Tìm diện tích tam giác IAB lớn Một bạn học sinh làm sau:  I 1;   Bước 1: Từ  C     IM   R  M nằm  C   R   d qua M cắt  C  hai điểm phân biệt A, B 1 IA.IB.sin  AIB  R sin  AIB  R 2 Bước 3: Dấu xảy 25 sin  AIB    AIB  900 Vậy giá trị lớn S IAB  R  2 Hỏi bạn học sinh làm sai bước nào? Bước 2: Ta có S IAB  A Bước B Bước C Lời giải D Bước Lời giải Chọn B Bài cô dự đoán nhiều học sinh chọn đáp án C nghĩa lời giải phải không nào? Nhưng thực lời giải sai em Các em theo dõi sai Nhận xét rõ ràng Bước 1; Bước tiếc bước lại sai khơng xảy dấu em 10 Thật vậy, Gọi H trung điểm AB IH  AB mà AB R  AIB  900  IH     IM  vô lý Vậy vấn đề đặt ta giải 2 tốn theo hướng nào? Liệu S IAB có tồn max hay không? Bản thân thấy băn khoăn chưa tìm lời giải hình học hay cho toán nên mạnh dạn gửi tới bạn thày cô lời giải đại số sau: Gọi IH  x   x  IM  Khi AH  IA2  IH  25  x  S IAB  IH AH  x 25  x Ta cần tìm max f  x   x 25  x với  x  Nếu với học sinh 12 tốn khơng q khó khăn với em học sinh 10 11 cần có chút kinh nghiệm “điểm rơi bất đẳng thức Cô Si” không mắc sai lầm thường gặp sau: Các em hồn nhiên áp dụng Cô si cho số dương x; 25  x ta được: x  25  x 25  Từ kết luận max tiếc đánh giá khơng 2 xảy dấu dấu xảy x  25  x  x    0;3 Do ta cần x 25  x  tư trình bày lời giải sau: Trước hết với người có cảm giác tốn với mảng bất đẳng thức cần có vài dự đốn dấu xảy từ việc sử dụng chức table máy tính để dự đốn điểm rơi ta thấy S IAB lớn đạt x  giá trị biên Với dự đoán ta có đánh giá “đẹp” sau: 16 x 2, x2  25  x  25   4x 3  7.32   25  x       25   12 Dấu xảy      4x   25  x   x   x  11 Vậy S IAB max 12 IH   M  H  d vng góc với IM M Câu 10: Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  2 Độ dài cạnh BC y A B O D C  A B C x D Lời giải Chọn C 2 2   1  xB  x A   xB  x A  Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  Ta có:  3   yB  y A sin xB  sin xA    Thay 1 vào   , ta được: 2  sin  xA   2      xA  k 2  xA   k  k      sin xA  x A     Do x   0;   nên x A   BC  AD  sin  6 Bình luận : Học sinh thống đọc đề cảm giác bị lạ bình tĩnh em giải tốn dễ dàng nhờ kĩ đọc đồ thị giải hệ phương trình Câu 11: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n  , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An 1 Bn 1Cn 1 Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An Bn Cn Tính tổng S  S1  S   S n  ? A S  15 B S  4 C S  9 D S  5 Lời giải Chọn B Vì dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2 C2 , A3 B3C3 , tam giác nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh  12 Với n  tam giác A1B1C1 có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam  3 giác A1 B1C1 có bán kính R1   S1       Với n  tam giác A2 B2C2 có cạnh nên đường trịn ngoại tiếp tam 2  3 giác A2 B2C2 có bán kính R2   S       Với n  tam giác A3 B3C3 có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam  3 giác A2 B2C2 có bán kính R3   S3       1 Như tam giác An BnCn có cạnh   2 n 1 nên đường tròn ngoại tiếp tam n 1   n 1   S n        2 3   Khi ta dãy S1 , S2 , Sn cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu 1 giác An Bn Cn có bán kính Rn    2 u1  S1  3 cơng bội q  Do tổng S  S1  S   S n   u1  4 1 q Bình luận: Với học sinh trung bình gần đọc đề nản bỏ, học sinh ngại làm em cố gắng đọc lời giải cảm thụ tin em thấy khơng khó khăn phải khơng? Cố gắng lên em;) Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Xét hàm số g  x   f  x   f  x  h  x   f  x   f  x  Biết g  1  18 g     1000 Tính h 1 : A 2018 B 2018 C 2020 D 2020 Lời giải Chọn B Ta có g   x   f   x   f   x  , h  x   f   x   f   x  Do  g  1  18  f  1  f     18  f  1  f     18     g     1000  f     f     1000 2 f     f     2000  f  1  f     2018 Vậy h 1  2018 Bình luận: Chắc em học sinh trung bình trung bình đọc xong lời giải tiếc phải khơng? Vì kiến thức khơng có phải không em? Kĩ đạo hàm hàm hợp kiểm tra giả thiết đề cho thay vào thơi từ tính tốn theo yêu cầu toán 13 Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  a , SA  AB , SC  BC , SB  2a Gọi M , N trung điểm SA , BC  góc MN với  ABC  Giá trị cos  A 11 11 B C D 10 Lời giải Chọn B S 2a M D C N H a A a B Dựng SD   ABC  , ta có:  BC  SC  AB  SA  BC  CD   AB  AD   BC  SD  AB  SD Mà ABC tam giác vuông cân B nên ABCD hình vng Gọi H trung điểm AD , ta có MH // SD  MH   ABCD  Do HN hình chiếu MN lên  ABC       MN ,  ABC     MN , NH   MNH Ta có: SC  SB  BC  a  a  a Lại có: SD  SC  DC  3a  a  a a SD MH tan       cos     NH AB a  tan  1 Bình luận: Có lẽ câu hình học khơng gian khó đề thi phải khơng em? Việc điểm D xuất giải mã tồn tốn đưa tốn tốn hình học khơng gian phải khơng? Cịn lại việc tính tốn thơng thường Chỉ câu hỏi đặt mà biết cách dựng điểm D chứ? Câu trả lời làm rút kinh nghiệm em à.:) Cố lên em lần đầu gặp thấy hay phải khơng cịn bạn gặp lại thấy bình thường mà nên bạn chưa làm đừng vội nản em cần qua kì thi em tự rút thêm cho kinh nghiệm làm hình học khơng gian Nếu em đón chờ tập tương tự đừng quên số báo năm học mắt em nhé! 14 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ.Mệnh đề sau đúng? A f   x2   f   x3   f   x1   f   x4  B f   x1   f   x2   f   x3   f   x4  C f   x1   f   x2   f   x4   f   x3  D f   x1   f   x2   f   x4   f   x3  Lời giải Đạo hàm hàm số điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x0 Hệ số góc đường thẳng tan  với  góc hợp với đường thẳng (phần phía trục Ox ) chiều dương trục Ox Vẽ phát hoạ tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 gọi 1 ,  , 3 ,  góc hợp tiếp tuyến đồ thị hàm số tương ứng tiếp điểm ta dễ thấy 1 góc tù, 3 góc nhọn,  ,  o 180o  Chọn C Bình luận: Cô dám đọc xong lời giải nhiều bạn trẻ tiếc không ăn cơm ý nhỉ? Quá dễ phải không kiểm tra định nghĩa hệ số góc tiếp tuyến thui mà Vẽ hình có đáp án nên chia buồn với bạn nhìn hình đề lạ mà bỏ qua Nếu em làm tập sgk nâng cao 11 trong em Đấy qua thấy tập sgk lạ với em mà Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm  có đồ thị y  f  x hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x    2019 Gọi  góc tạo phần phía Ox tiếp tuyến với đồ thị hàm số g  x  điểm x0 tia Ox Mệnh đề sau sai? A cos   x0   ;   B tan   x0   2;0  C tan   x0   0; 2 D cos   x0   2;   15 Lời giải Ta có g   x   x f   x   Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta x  x   g   x     x   1   x  1   x2    x  2  Từ ta có bảng xét dấu g   x  x  2 1  g x   +0   + Với ý đạo hàm hàm số g  x  điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị tan  , điểm x0 thoả g   x0   tiếp tuyến song song trùng với trục hoành nên sin   cos   cos   1  Chọn D Bình luận: Bài tốn đưa u cầu học sinh cần có kĩ đọc đồ thị kết hợp định nghĩa hệ số góc tiếp tuyến kĩ lập bảng xét dấu Có thể nói thời điểm với học sinh lớp 11 tốn mẻ ý tưởng em yên tâm thời gian tới em luyện nhiều dạng tốn nên qua kì thi để em thấy cố gắng Câu 16: Từ hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ đến 2019 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất biến cố A  “Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” A 106  C2019 B 105 C2019 C 106 C2019 D 106  103 C2019 Lời giải Chọn C Ta có n     C2019 Gọi biến cố A  “Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” Công việc chọn ngẫu nhiên hai thẻ cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 gồm phương án sau: Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai 3,., 2000  có 1999 cách chọn Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai 4,., 1999  có 1997 cách chọn Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai 5,., 1998  có 1995 cách chọn Số ghi thẻ thứ 2000 số ghi thẻ thứ hai  có cách chọn Suy n  A   1999  1997    106 16 Vậy P  A   n  A  10  n    C2019 Bình luận: Đây có lẽ gây khó khăn với nhiều em học sinh phải không? Nên qua đợt khảo sát với cô giới thiệu cho em cách tổng quát em đợi phần báo toán số báo đăng năm học Chờ đợi hạnh phúc em à;) Câu 17: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, tam giác A ' AC vuông cân, A ' C  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCA '  Lời giải A Chọn B C D C Các em dễ dàng tìm AA '  2; AB  1 BC   ABB ' A '   BC  AH   Hạ AH  A ' B H Ta chứng minh AH   A ' BC  Thật vậy: Từ 1   suy đpcm Vậy d  A;  BCA '    AH  AB AA ' 2 AB  AA '  Bình luận: Có lẽ tốn dọa bạn sợ hình học khơng gian thơi phải không? Hoặc số bạn đọc đề mà hình hộp hay hình lăng trụ sợ bỏ câu thơi hiểu cách dựng hình chiếu điểm lên mặt phẳng khơng khó khăn Do qua khảo sát mong em cố gắng học mơn hình học không gian nghiêm túc để bỏ câu nhé;) PS: MONG MỘT VÀI PHÂN TÍCH BÌNH LUẬN NHỎ VÀI BÀI TỐN TRONG BÀI THI KHẢO SÁT TỐN VỪA RỒI GIÚP ÍCH ĐƯỢC CÁC EM THÊM NHỮNG KĨ NĂNG VÀ KINH NGHIỆM NHỎ KHI ÔN TẬP- CHÚC TẤT CẢ CÁC EM MỘT NĂM HỌC MỚI NHIỀU NIỀM VUI VÀ HỌC TẬP TỐT- HẸN CÁC EM NHỮNG PHÂN TÍCH VÀ MỞ RỘNG CÁC BÀI TỐN CỊN LẠI Ở SỐ BÁO TOÁN ĐẦU TIÊN CỦA NĂM HỌC MỚI NHÉ! THÂN CHÀO CÁC EM! 17 ... Tốn năm 20 20 có đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia 20 20 mơn Tốn lần liên trường THPT – Nghệ An Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 20 20 lần trường Thanh Miện – Hải Dương Đề khảo sát Toán 12 lần năm 20 19... 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Đề thi thử Toán THPT QG 20 20 lần trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương Bộ đề ơn thi THPT Quốc gia. .. lần năm 20 19 – 20 20 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 20 20 lần trường Hậu Lộc – Thanh Hóa Đề thi thử THPT Quốc gia 20 20 mơn Tốn lần trường chun Quốc học Huế Đề thi thử Toán