35 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 có đáp án

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN : TOÁN 12 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + đoạn [-2; 1] Câu (1,0 điểm) Giải phương trình i √ i c i c Câu (1,0 điểm) hi a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn b) Tìm số hạng chứa x5 khai triển P(x) = , x ≠ nt Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2; 5), trọng tâm G( , tâm đường uo tròn ngoại tiếp I(2; 2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Câu (1,0 điểm) lie a) Cho tan α = -2 Tính giá trị biểu thức: P = ta i b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2.AB Điểm H( điểm đối xứng với điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD: x – y – 10 = C có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:{ (√ √ √ )√ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Câu Tập xác định D = R\{-2} Ta có i ; i i ; i Đồ thị có tiệm cận đứng x = -2; tiệm cận ngang y = -2 ố đồng biế trê kh ảng (- ; -2), (-2; + khô g có cực trị nt => Hà hi < ∀x ≠ -2 lie uo Bảng biế thiê Đồ thị ta i Câu Hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + xác định liên tục đoạn [-2; 1] y’ = 3x2 – 6x  x = ∈ [-2; 1] y’ = x = ∉ [-2; 1] f(-2) = -16; f(0) = 4; f(1) = Vậy giá trị lớn x 0, giá trị nhỏ -16 x = -2 Câu PT   i i √ √ i i c c c i  trường hợp: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! +) TH1: 2sinx + =  sin x = x= x= +) TH2: √  cos(x i c )=  x = k2π x = Câu a) Điều kiện: n ∈ N, n ≥  n(n – 1) –  n2 – 11n + 30 = (  k = => Số hạng chứa x5 Câu ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ => { => { => M(3; 0) ta i ⃗⃗⃗⃗⃗ lie Gọi M trung điểm BC Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ uo Ta phải có 20 – 3k = ) nt b) Khai triển P(x) có số hạng tổng quát hi  n = n = ⃗⃗⃗⃗⃗ vecto pháp tuyến BC Phương trình BC: (x - 3) – 2y =  x – 2y – = Câu a) P = P= b) Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho câu lạc có thành viên” Số kết thuận lợi cho ̅ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Xác suất biến cố A P(A) = hi Câu nt Gọi I trung điểm AD Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S => SI ⊥ AD uo Mà (SAD) ⊥ (ABCD) => SI ⊥ (ABCD) SABCD = AB.BC = a.2a = 2a2 => VS.ABCD = lie SI = a.2a2 = ta i Dựng đường thẳng (d) qua A song song với BD Gọi H hình chiếu vuông góc I (d) BD // (SAH) => d(BD, SA) = d(BD,(SAH)) = d(D, (SAH)) = 2d(I, (SAH)) Gọi K hình chiếu vuông góc I SH => IK ⊥ (SAH) => d(I, (SAH)) = IH Ta có IH √ => IK = √ => d(SA, BD) = √ Câu >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! tan ACB = => cos ACD = sin ACH = √ sin ACD = √ = cos ACH => cos ACD = √ √ => sin HCD = sin(ACD – ACH) = √ Ta có d(H, CD) = √ = 6√ => ⃗⃗⃗⃗⃗ )2 + ( )2 = 72  c = c = hi Gọi C(c; c – 10) Ta có: ( => HC = => C(5; -5)  b = 11 (loại) => B = (-1; 1) ta i Tìm A(2; 4), D(8; -2) Điều kiện: {  (b – 5)2 + (-b +5)2 = 72 lie Hoặc b = -1 Câu  BC2 = 72 uo Gọi B(b; -b), ta có BC = CH = 6√ x+ y=0 nt Phương trình BC: (x – 5) + (y +5) = ≥0 ≥0 Phương trình 8x3 + √ { ≥ ≥ √  (2x)3 + (2x) = (√ )3 + √ Xét hàm đặc trưng: f(t) = t3 + t , f ’(t) = 3t2 + > ∀t Hà ố f t iê tục đồng biế trê R Suy ra: x Thế 2x = √ (2x -1)√  (2x – 1) √ √ phươ g trì h thứ hai ta được: = 8x3 – 52x2 + 82x – 29 = (2x – 1)(4x2 – 24x +29) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!  (2x – 1)( √ 4x2 + 24x – 29) =  2x – = => x = => y = Hoặc √ 4x2 + 24x – 29 = Giải phươ g trì h: √ Đặt t = √ 4x2 + 24x – 29 = , t ≥ => 2x = t2 – Ta phươ g trì h: t – (t2 – 1)2 + 12(t2 – 1) – 29 =  t4 – 14t2 – t + 42 =  (t – 2)(t +3)(t2 – t – 7) = hi t=2 (loại) uo t= √ √ Với t = => x = √ => x = √ Vậy hệ phươ g trì h ch có cặp nghiệm: ( Câu 0: √ => y = ta i Với t = t = => y = 11 lie t= nt t = -3 (loại) ( ) √ ; √ ) Đặt a = x – 2, b = y – 1, c = z Ta có a, b, c > P √ Ta có a2 + b2 + c2 + ≥ ≥ (a + b + c + 1)2 Dấu “ ” xảy a = b = c = Mặt khác a Khi đó: P ≤ b c ≤ Dấu “ ”  a = b = c = >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Đặt t Xét hà a b c > t > Khi P ≤ f t , > , >  (t + 2)4 = 81.t2 i ;  t2 – 5t + =  t = (Do t > 1) nt hi Ta có bảng biế thiê : max P = f(4) = t=4 {  x = 3; y = 2; z = , đạt (x; y; z) = (3; 2; 1) ta i Vậy giá trị lớn P a=b=c=1 lie max f(t) = f(4) = uo Từ bảng biế thiê ta có: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! nt uo ilie ta hi nt uo ilie ta hi nt uo ilie ta hi lie ta i nt uo hi lie ta i nt uo hi lie ta i nt uo   hi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (C) Câu 2.(1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN hàm số y x2 đoạn  2;  x 1 Câu 3.(1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z biết z  z   7i b) Giải phương trình: x  3.3x     Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  x  x dx x 1 y 1 z   Viết 1 uo nt h i Câu 5.(1 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) viết phương trình đường thẳng  ' hình chiếu vuông góc  lên mặt phẳng (Oxy) Câu 6.(1 điểm) a) Giải phương trình: cos x.cos x  sin x  cos x b) Trong hộp kín đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tìm xác suất để viên bi lấy đủ ba màu ilie Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) 8  ta Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC có trọng tâm G  ;  có đường tròn 3  ngoại tiếp  C  tâm I Điểm M  0;1 , N  4;1 điểm đối xứng I qua đường thẳng AB, AC Đường thẳng BC qua điểm K  2; 1 Viết phương trình đường tròn  C  2 y   y   x3   x  Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:    y   y  12    x  y  x   x  y  Câu 10.(1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm GTNN biểu thức: P 25a 2a  7b  16ab  25b 2b  7c  16bc  c2 3  a  a Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: Chữ kí giám thị 1: .Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN (Đáp án bao gồm trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015 Đáp án Câu Nội dung Điểm Tập xác định: D = R +Giới hạn: lim y   , lim y   x 0,25 x x  x  + Ta có y  3x  x; y    BBT: x  y + y 0 -  + 0,25   uo nt h i +Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;  +Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = Hàm số đạt cực tiểu xct = 2, yct = y(2) = -3 + Đồ thị 0,25 ilie -5 ta -10 0,25 10 -2 -4 -6 + Ta thấy hàm số cho xác định liên tục  2;  y' x2  2x x   y'   x  0,25  x  1 +Trên  2;  y' = có nghiệm x = 0,25 +Ta có y    4; y    16 0,25 +Max y = 16 x = 0,25 +Min y = x = 3a +Gọi z  a  bi , , a, b  R (1  i) z  (2  i ) z   2i  (1  i )(a  bi )  (2  i)(a  bi )   2i 3a  2b  a   3a  2b  bi   2i     b  b  2 +Vậy z   2i 3b +Đặt: 3x  t , 0,25 t0 0,25 t  t  có: t  3t     +Với t=1: 3x   x  +Với t=2: 3x   x  log   I   x  x  x dx   x dx   x  x dx I1   x dx  x3  0 i 0,25 uo nt h 0,25 I   x  x dx 0,5 ilie Đặt t   x  x   t  xdx  tdt Đổi cận: x   t  1; x   t   t3 t5   I    1  t  t dt    t  t dt        15 0 Vậy I  I1  I  2 ta 15 0,5  +Đường thẳng  có vectơ phương u  1; 2; 1 , qua M(1;-1;0); mặt phẳng  (Oxy) có vectơ pháp tuyến k   0;0;1 0,25 +Vậy (P) có phương trình 2( x  1)  ( y  1)  hay 2x – y – = 0.25    +Suy (P) có vectơ pháp tuyến n  [u , k ]   2; 1;  qua M (Oxy) có phương trình z =  ' giao tuyến (P) (Oxy) 2x  y   z  +Xét hệ  x  t  +Đặt x = t hệ trở thành  y  3  2t z   0,25 0.25 x  t  +Vậy  ' có phương trình  y  3  2t z   6a PT  cos2x + cos8x + sinx = cos8x 0,25  1- 2sin x + sinx =  sinx = v sin x    6b 0,25  7  x   k 2 ; x    k 2 ; x   k 2 , ( k  Z ) 6 Số cách lấy viên bi C144  1001 cách Ta đếm số cách lấy viên bi có đủ màu : + TH1: 1Đ, 1T, 2V có C 21 C51 C 72 cách + TH2: 1Đ, 2T, 1V có C 21 C 52 C 71 cách + TH3: 2Đ, 1T, 1V có C 22 C51 C 71 cách Vậy số cách lấy viên bi có đủ màu C 21 C 51 C 72 + C 21 C 52 C 71 + C 22 C 51 C 71 = 385 cách 0,25 0,25 AN  AB  BN  2a Diện tích tam giác ABC là: S ABC  BC AN  4a Thể tích hình chóp S.ABC là: S 0,25 M ilie 1 VS ABC  S ABC SA  4a 3.8a 3 uo nt h +Ta có: 32a 3  (đvtt) C A H N 0,25 B ta i 1001  385 616   Xác suất lấy viên bi không đủ màu P  1001 1001 13 +Ta có: VB AMN BA BM BN   VS ABC BA BS BC 0,25 8a 3 VB AMN  VS ABC  2 +Mặt khác, SB  SC  5a  MN  SC  5a ; AM  SB  5a +Gọi H trung điểm AN MH  AN ,  MH  AM  AH  a 17 +Diện tích tam giác AMN S AMN 1  AN MH  2a 3.a 17  a 51 2 +Vậy khoảng cách từ B đến (AMN) là: 0,25 d ( B, ( AMN ))  3VB AMN 8a 3 8a 8a 17    S AMN 17 a 51 17 0,25 i +Gọi H,E trung điểm MN,BC suy H  2;1 Từ GT suy IAMB, IANC hình thoi Suy AMN,IBV tam giác cân uo nt h + Suy AH  MN , IE  BC , AHEI hình bình hành + Suy G trọng tâm HEI  HG cắt IE F trung điểm IE 0,25 + Vì BC / / MN , K  2; 1  BC   BC  : y   0,25 + Từ EF  BC   EF  : x   E  3; 1 0,25 ilie  8   H  2;1 , G  ;0     F  3;   + Từ    2     HF  HG  ta + Vì F trung điểm IE nên I  3;0   R  + Từ ta có:  C  :  x  3  y  phương trình đường tròn cần tìm  y  2 + Đk:  0,25 x  y + Từ pt thứ ta có:  y   y  12    x  y   x2   y   y   y  12     x2   y       x  y  x   x  y    y   y  12   2 2y   y    x x2   x2  y  y   y    y  2 2 x   x  y   y2 0 x    x  y   0 0.25 + Thay vào pt ta được: y   y   x3   x  0,25  y2  y2  x 4  x  y2  3 4  y2  x 4  x + Xét hàm số: ft   t  t  t  R Ta có: 3t  0,   t  R   f y   f  x     t 4  y    x    + Vậy ta có:  TM   y   x  y  2 f t  '    Kl: Nghiệm hệ là:  x; y    4; 2 10 y2  x 3 0,25  + Ta có:  a  b    2ab  a  b Nên ta có: 2a  7b  16ab  2a  7b  2ab  14ab  3a  8b  14ab  4a  6b  2a  3b + Vậy ta có: 0,5 25a 2 2  + Tương tự ta có: 2b  7c  16bc + Mặt khác theo Cauchy  shwarz Ta có: + Từ (1),(2),(3) ta có:  25b 2b  3c  2 uo nt h 2a  7b  16ab 25b 25a 1 2a  3b i   a  4b  3a  2b  3c 25c  2  2c  c     a  a c  3a  2c  3 ilie  a2  a  b  c   c  2c  b2 c2  P  25      c  2c  25 5a  b  c  2a  3b 2b  3c 2c  3a    a  b  c   c  2c 0.25 + Mà a  b  c  theo giả thiết nên ta có: P  c  2c  15   c  1  14  14 0.25 ta Vậy GTNN P  14 Dấu "  " xảy a  b  c   Chú ý: Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý đó; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau không cho điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x   đoạn  2;5 x 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  3sin x   b) Giải bất phương trình log  x  1  log  x    n 2  Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  x   , x  x  Trong n số tự nhiên thỏa mãn An  2Cn  180 nt hi Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' uo Câu (1,0 điểm)  a) Cho cos   Tính giá trị biểu thức P  cos  cos 2 lie b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán trường phổ thông có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 ta i Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả 5  sử H  1;3 , phương trình đường thẳng AE : x  y   C  ;  Tìm tọa độ đỉnh A, B 2  D hình thang ABCD x2  x  2x  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x   tập hợp số thực 2x 1  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a 2b  c 2b   3b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  1  4b 1  2b    c  3 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm Khảo sát biến thiên… - TXĐ: D =  1,0   - Giới hạn: lim y  lim x 1      x  x  x   x - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x  y '   x   x  1 +) Bảng biến thiên x - -1 y' - + f(x)=x^4-2x^2+1 + - + hi + 0,25 + 0,25 nt y uo Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  0;1 hàm đồng biến khoảng  1;0  , 1;   0,25 ta i - Đồ thị: lie * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = 1 , yCT = -2 y x -1 0,25 -1 -2 - NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… - Ta có f  x  liên tục xác định đoạn  2;5 ; f '  x    - Với x   2;5 f '  x    x  - Ta có: f    3, f  3  2, f    1,0  x  1 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Do đó: Max f  x    x   x  ,  2;5 f  x    x   2;5 a) - Ta có phương trình cos x  3sin x    2sin x  3sin x      x    k 2  sin x  1      x    k 2 , k    sin x      x  7  k 2  - KL: Phương trình có ba họ nghiệm… b)- ĐK: x  - Khi bất phương trình có dạng: log  x  1  log  x     log  x  1 x     hi nt  5  x  x   x  0;   2  5 - Kết hợp điều kiện ta có: x   2;   2 Tìm số hạng chứa… - ĐK: n   , n  uo  n  15 DK - Khi đó: An2  2Cn1  180  n  3n  180     n  15  n  12 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 15 lie 15 3 k 15 2 k  - Khi n = 15 ta có:  x     C15k  1 2k x x  k 0 15  3k Mà theo ta có: 3 k 3 Do số hạng chứa x khai triển là: C153  1 23 x  3640 x Tìm tọa độ điểm và… ta i   - Do ABC.A'B'C' hình lăng trụ nên BB '  AA '  B '  2;3;1   Tương tự: CC '  AA '  C '  2; 2;  - Gọi phương trình mặt cầu (S) cần tìm dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0, a  b  c  d  Do A, B, C A' thuộc mặt cầu (S) nên: 2a  2b  2c  d  3  2a  4b  2c  d  6  a  b  c     2a  2b  4c  d  6 d  4a  4b  2c  d  9 - Do phương trình mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z    cos  a) Ta có: P    cos   1 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 3   27  1      1     25  25 b)- Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 = 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C21C43 cách 0,25 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C22C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C21C42 cách - Tính thể tích 0,25 1,0 S +) Ta có: AB  AC  BC  4a  SDA  45   SCD  ,  ABCD     +) Mà nt nên SA = AD = 3a Do đó: VS ABCD  SA.S ABCD  12a (đvtt) - Tính góc…   +) Dựng điểm K cho SK  AD B Gọi H hình chiếu vuông góc K hi +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C22C41 cách Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 + C21C22C42 + C22C21C42 + C22C22C41 = 44 cách 44 11 - Vậy xác suất cần tính là:  56 14 Tính thể tích uo A D 0,25 0,25 C lie D lên CK, đó: DK   SBC  Do đó: DSH  SD,  SBC     0,25 H DC.DK 12a , SD  SA2  AD  3a  KC 3a 34 SH  SD  DH  SH 17 Do đó: DSH  arccos  arccos  340 27 '  SD,  SBC     SD Tìm tọa độ đỉnh… +) Mặt khác DH  ta i 0,25 1,0 C B H I K E A - Qua E dựng đường thẳng song song với AD cắt AH K cắt AB I Suy ra: +) K trực tâm tam giác ABE, nên BK  AE +) K trung điểm AH nên KE   AD hay KE   BC Do đó: CE  AE  CE: 2x - 8y + 27 = D 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   Mà E  AE  CE  E   ;3  , mặt khác E trung điểm HD nên D  2;3   - Khi BD: y - = 0, suy AH: x + = nên A(-1; 1) - Suy AB: x - 2y +3=0 Do đó: B(3; 3) KL: A(-1; 1), B(3; 3) D(-2; 3) Giải bất phương trình - ĐK: x  1, x  13 x 1  - Khi đó: x2  x  2x  x2  x   x    3 2x 1  2x 1  1  x  2  x 1  2x 1  0,25 0,25 0,25 1,0 0,25  ,  * - Nếu x     x  13 (1) (*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến  , mà (*):    2x 1  f  0,25 x   x   x   x3  x  x  hi f uo nt       DK(1) Suy ra: x   ;  VN   0;       - Nếu x     1  x  13 (2) (2*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến  , mà (2*): 10   2x 1  f  1   DK(2) 1   ;     x   1;0   ;13  Suy ra: x   1;0       1   -KL: x   1;0   ;13    Tìm giá trị nhỏ - Ta có: P  0,25 lie  ta i f   1  x    x   x   x      x  13     x  1   x  1  a  1  4b 1  2b    c  3   a  1      1  2b   0,25 1,0  c  3 - Đặt d  , ta có: a 2b  c 2b   3b trở thành a  c  d  3d b 1 8 Mặt khác: P      2 2  a  1  d  1  c  3  a  d    c  3     2    0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  64  256 d  2a  d  2c  10     a   c  5   - Mà: 2a  4d  2c  a   d   c   a  d  c   3d  Suy ra: 2a  d  2c  - Do đó: P  nên GTNN P a  1, c  1, b  2 0,25 0,25 ta i lie uo nt hi Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần [...]... nht ca biu thc: P= 2 +2 + 2 ++ http://dethithu.net ( + + ) H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: S GIO DC & O TO H TNH TRNG THPT NGUYN TRUNG THI N Đáp án và biểu điểm đề thi thử TNTHPT TRNG THPT NGUYN TH MINH KHAI Năm học 2015 - 2016 im Cõu Cõu 1.a 2+1 0,25 a Kho sỏt hm s y = 1 1 Tp xỏc nh: D = R\{1} 2 S bin thi n 3 Chiu bin thi n: = > 0, 2 (1) Hm s ng bin trờn... - Ht - S GD & T THANH HểA TRNG THPT TRIU SN 1 P N THI TH K THI THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON - Ln 1 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu ỏp ỏn Th De 1 im Kho sỏt s bin thi n - TX: D = 1,0 2 1 - Gii hn: lim y lim x 4 1 2 4 x x x x - S bin thi n: +) Ta cú: y' = 4x3 - 4x y ' 0 x 0 x 1 +) Bng bin thi n x - -1 0 y' - 0 + 0 + 1 - + 0 + hi + 0,25... + )2 = 2 + 2 + 2 + 2( + + ) 2 + 2 + 2 = 9 - 2( + + ) 92 http://dethithu.net Khi ú: P = vi 3 ta Cõu 9 0,25 0,25 S GD&T BC NINH TRNG THPT HN THUYấN THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2015 2016 MễN : TON 12 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ( thi cú 01 trang) Cõu 1 (1,0 im) Cho hm s y 2 x 3 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s x2 Th De Cõu 2 (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh... ilie ta hi nt uo ilie ta hi nt uo ilie ta hi nt uo ilie ta hi nt uo ilie ta hi S GIO DC & O TO H TNH TRNG THPT NGUYN TRUNG THI N TRNG THPT NGUYN TH MINH KHAI THI TH THPT QUC GIA LN 1 NM 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt ( thi cú 01 trang) Cõu 1: (2 im) Cho hm s y = 2+1 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s b Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng x + 3y - 2... 6 Suy ra: 2a d 2c 6 1 - Do ú: P 1 nờn GTNN ca P bng 1 khi a 1, c 1, b 2 - t d 0,25 0,25 S GD&T NGH AN TRNG THPT THANH CHNG III THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt ,khụng k thi gian giao Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y x 3 3mx 1 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 b) Tỡm m th ca hm s (1) cú 2 im cc tr A, B sao cho tam giỏc OAB vuụng ti O (vi... 0 0 T bng bin thi n ta cú 1 max f (t ) f (4) t 4 8 a b c 1 1 a b c 1 x 3; y 2; z 1 maxP f (4) 8 a b c 4 Vy giỏ tr ln nht ca P l 0,25 1 , t c khi x; y; z 3; 2;1 8 et Chỳ ý: - Cỏc cỏch gii khỏc ỳng, cho im tng ng nh ỏp ỏn - Cõu 7 Khụng v hỡnh khụng cho im S GD & T THANH HểA TRNG THPT TRIU SN 1 THI TH K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA 2016 Mụn thi: TON - Ln 1 Thi gian lm bi: 180... x 2 y 2 z 2 2 2 x y 3 1 y x 1 z 1 - Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: .; S bỏo danh: S GD&T BC NINH TRNG THPT HN THUYấN (Hng dn chm thang im 10 cú 04 trang) Cõu HNG DN CHM THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2015 2016 MễN TON 12 Ni dung ỏp ỏn im \ 2 Tp xỏc nh D Ta cú lim y 2; lim y 2 De x x 0,25 lim y ; lim... AA = 2 2 = = 21 B/ 0,25 7 7 A/ 35 M 7 Vy VABC.ABC = SABC.AA = 2 3 35 2 7 = 3 105 14 C / I B H A C K 0,25 Ta cú: BK = BC.sin30 = a3 1 1 Trong vuụng BKM: 2 = 2 + 0,25 89 nt 1 = 1 2 32 21 335 Vy d(A,(ACM)) = + 196 352 = 623 1052 89 A Tỡm ta cỏc nh ca ABC T M k MM phõn giỏc trong gúc A ti I M AC I l trung im MM Phng trỡnh MM l: 3x + y - 11 =0 0,25 M ilie Cõu 7 1 335 uo BI = hi * Tớnh d(A,(ACM))... hn: lim = + ; lim+ = - x = 1 l tim cn ng 1 1 lim = lim = -2 y = -2 l tim cn ngang + Bng bin thi n: 0,25 - x y/ y 1 + + + + hi - nt -2 -2 uo 3 th 1 Giao vi Ox ti (- ; 0); giao vi Oy ti (0;1) 2 Nhn xột: th nhn I(1;-2) lm tõm i xng 0,5 ilie y ta 1 Cõu 1.b O 1 -2 x I 3 b Ta cú: y= (1)2 0,5 T gi thit tip tuyn d ca (C) cú h s gúc k = 3 3 Vy (1)2 = 3 (1-x)2 = 1 [=0 =2 * Vi x = 0 y = 1 Phng trỡnh... Cõu 7 Khụng v hỡnh khụng cho im S GD & T THANH HểA TRNG THPT TRIU SN 1 THI TH K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA 2016 Mụn thi: TON - Ln 1 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt http://dethithu.net Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s y x 4 2 x 2 1 Th De Cõu 2 (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f x x 3 4 trờn on 2;5 x 1 Cõu 3 (1,0 im) a) Gii phng trỡnh cos 2 x 3sin ... THANH HểA TRNG THPT TRIU SN THI TH K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA 2016 Mụn thi: TON - Ln Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt http://dethithu.net Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v... & T THANH HểA TRNG THPT TRIU SN P N THI TH K THI THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON - Ln Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu ỏp ỏn Th De im Kho sỏt s bin thi n - TX: D = 1,0... 0,25 tailieuonthi TRNG THPT VIT TRè THI TH THPT QUC GIA 2015 -2016- LN Mụn: Toỏn Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2.0 im) Cho hm s y x x x (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v