Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 340 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
340
Dung lượng
27,3 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 TỔNG HỢP 36 ĐỀ TRẮC NGHIỆM, CHUYÊN ĐỀ LUYỆN TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN (có đáp án đáp án chi tiết) (Tài liệu thầy: Đặng Việt Hùng, Mẫn Ngọc Quang, Hứa Lâm Phong, Đoàn Trí Dũng, Trần Công Diêu, Nguyễn Bá Tuấn, Nguyễn Bảo Vương, Th Hiếu live, Nguyễn Thanh Tùng, Cao Văn Tuấn…) Tài liệu môn học khác ôn thi thpt quốc gia 2017: TẠI ĐÂY or TẠI ĐÂY (nhấn phím CTRL + click chuột vào chữ “ TẠI ĐÂY” tới link tài liệu môn) Tp Hồ Chí Minh, ngày 16/10/2016 GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPTQG NĂM 2017 GV: Nguyễn Thanh Tùng Hocmai.vn Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Giải Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị loại A C (hàm bậc hai có cực trị, hàm trùng phương có cực trị) Từ đồ thị ta có lim y loại B phương án D thỏa mãn đáp án D x Câu Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x x A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Giải Theo định nghĩa ta có lim f ( x) a y a tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f ( x) x Do lim f ( x) lim f ( x) 1 y 1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số đáp án C x x Câu Hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ; B 0; 2 Giải Ta có y ' x ; y ' x Dấu y ' : Suy hàm số đồng biến khoảng 0; Đáp án B C ; D ;0 + Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x ∞ y' +∞ + + +∞ y ∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Giải Từ bảng biến thiên cho ta biết hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ (vì lim ) loại C x Hàm số có hai cực trị, đạt cực đại x ; đạt cực tiểu x (hàm số có giá trị cực tiểu 1 ) đáp án D Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 3x A yCĐ B yCĐ C yCĐ D yCĐ 1 Giải x y ''(1) y ' 3x y '' x ; y ' x 1 cực đại yCĐ y(1) đáp án D x 1 y ''( 1) 6 Câu Tìm giá trị nhỏ y A y x2 2; 4 x 1 B y 2 2;4 2;4 C y 3 2;4 D y 2;4 19 Giải Cách 1: Ta có y ' x 1 2; 4 x 2x ; y ' x2 2x x 1 x 2; 4 Khi y(2) ; y(3) ; y (4) 19 y đáp án A x 2;4 Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN x 3 Cách 2: Nhận thấy y với x 2;4 loại B, C x 1 Thử giá trị “đẹp” y từ phương án A, ta được: facebook.com/ThayTungToan x2 x x x 2; 4 đáp án A x 1 Cách 3: Dùng máy Casio với chức TABLE Câu Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 D y0 1 C y0 Giải Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x x3 x x3 3x x x0 y0 đáp án C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị 1 tạo thành tam giác vuông cân A m B m 1 C m D m 9 Giải x Ta có y ' x3 4mx x( x m) ; y ' x m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị y ' phải có nghiệm phân biệt m m loại C, D Cách 1: x y Khi y ' A(0;1), B m ; m2 , C m ; m2 điểm cực trị x m y m Suy AB m ; m2 ; AC m ; m Do AB AC nên ABC vuông A (theo giả thiết) m m0 Suy AB AC m m4 m(1 m3 ) m 1 đáp án B m 1 Cách 2: Thử giá trị “đẹp” từ phương án B với m 1 , hàm số có dạng: y x x x y A(0;1) AB AC ABC vuông cân A (thỏa mãn) y ' x3 x AB AC x 1 y B(1;0), C (1;0) đáp án B Chú ý: Có thể sử dụng tính chất hàm số y ax bx c có cực trị ab có cực trị ab Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m x 1 mx B m D m có hai tiệm cận ngang Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Giải +) Với m hàm số có dạng y x tiệm cận loại C x x 1 x x m +) Với m , ta có: lim y lim lim lim x x mx x mx x x m x m Vậy để hàm số có hai tiệm cận ngang y m đáp án D m an 0; bm an x n an 1 x n 1 a1 x a0 an x n Chú ý: Ở toán ta sử dụng kiến thức lim với lim x b x m b x m 1 b x b x b x m n, m m m 1 m Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gặp nhôm lại hình vẽ bên để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Giải Hộp không nắp có đáy hình vuông cạnh là: 12 2x (với x ) chiều cao x Khi thể tích hộp V x.(12 x)2 x Cách 1: Xét hàm V f ( x) x.(12 x)2 với x 0;6 f'(x) Ta có f '( x) (12 x)2 x(12 x) (12 x)(12 x) ; 128 f '( x) x x Suy bảng biến thiên: f(x) Suy Vmax x đáp án C + abc Cách 2: Áp dụng AM – GM dạng abc ta được: x.(12 x)(12 x) 24 128 Dấu “=” xảy x 12 x x đáp án C 4 V x.(12 x) tan x đồng biến khoảng tan x m C m D m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y A m m B m 0; 4 Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Giải x 0; 4 Đặt t tan x t 0;1 Khi toán phát biểu lại là: t 2 đồng biến khoảng 0;1 ” t m m m m m m , t (0;1) Bài toán tương đương y ' Đáp án A (t m) m (0;1) 1 m m “ Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y Câu 12 Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 C y ' 13x D y ' 13x ln13 D x 10 Giải Cách 1: log4 ( x 1) x x 65 Đáp án B Cách 2: Dùng máy Casio với chức SOVLE Cách 3: Dùng Casio với chức CALC Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y 13x A y ' x.13x1 B y ' 13x ln13 Giải Áp dụng công thức a ' u ' a ln a , ta y ' 13x ' 13x ln13 Đáp án B u u Câu 14 Giải bất phương trình log (3x 1) A x B x C x Giải Ta có log2 (3x 1) log (3x 1) log 3x 1 x Đáp án A Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 A.D ; 1 3; B.D 1;3 C.D ; 1 3; D.D 1;3 Giải Điều kiện: x x x ; 1 3; D ; 1 3; Đáp án C Câu 16 Cho hàm số f ( x) x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x) x x log B f ( x) x ln x2 ln C f ( x) x log7 x D f ( x) x log Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Giải log 2 x.7 x log x x log A ln x.7 x ln1 x ln x ln B Ta có f ( x) 2x.7 x 2 log x.7 x log x log x C D sai đáp án D (D sai từ A, x x log x( x log 7) x log x mà x không dương) Câu 17 Cho số thực dương a, b , với a Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 1 A log a2 ab log a b B log a2 ab 2log a b C log a2 ab log a b D log a2 ab log a b 2 Giải 1 1 Ta có log ab log a ab log a a log a b log a b đáp án D a 2 2 x 1 4x 2( x 1) ln B y ' 22 x Giải Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2( x 1) ln 22 x Ta có y ' ( x 1) '4 x ( x 1) x ' 4 x x ( x 1)4 x ln 4 x C y ' 2( x 1) ln 2x D y ' 2( x 1) ln 2x ( x 1) ln 2( x 1) ln đáp án A 4x 22 x Câu 19 Đặt a log , b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45 a 2ab ab B log 45 2a 2ab ab Giải C log 45 a 2ab ab b D log 45 2a 2ab ab b a 2a log 45 log (32.5) log log log a a b a 2ab b log5 log log 45 log log (2.3) log 1 a ab b log log b đáp án C Câu 20 Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định khẳng định đúng? A log a b logb a B log a b logb a C logb a log a b D logb a log a b Giải log a a log a b 1 log a b logb a log a b đáp án D Cách 1: Từ a b log a log b log a b b b Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan a 10 log a b log10 20 Cách 2: Có thể gán A, B, C sai đáp án D b 20 logb a log 20 10 Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% / năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ (1, 01)3 100.(1, 01)3 A m (triệu đồng) B m (triệu đồng) (1, 01)3 C m 100 1, 03 (triệu đồng) (1, 01)3 D m 120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3 Giải Ông A vay ngắn hạn nên lãi suất 12% / năm = 1% / tháng 0, 01 = r : lãi suất tháng Sau tháng 1, ông A nợ: 100.(1 r ) m 100.1,01 m (triệu) Sau tháng 2, ông A nợ: (100.1,01 m).(1 r ) m 100.1,012 2,01m (triệu) Sau tháng 3, ông A nợ: (100.1, 012 2, 01m)(1 r ) m 100.1, 013 3, 0301m m 100.1, 013 1, 013 đáp án B 3, 0301 1, 013 Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x a, x b ( a b ), xung quanh trục Ox b A V f ( x)dx a b B V f ( x)dx b C V f ( x)dx a a b D V f ( x) dx a Giải b Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay ta có: V f ( x)dx đáp án A a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x A f ( x)dx (2 x 1) x C B f ( x)dx (2 x 1) x C 3 1 C f ( x)dx D f ( x)dx 2x 1 C 2x 1 C Giải 1 Ta có f ( x)dx x 1dx (2 x 1) d (2 x 1) (2 x 1) C (2 x 1) x C đáp án B 2 3 Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 5t 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Giải Lúc bắt đầu đạp phanh v 5t 10 10 t ; thời điểm ô tô dừng hẳn v(t ) 5t 10 t 5t Khi quãng đường cần tìm s v(t )dt (5t 10)dt 10t 10 đáp án B 0 0 2 Chú ý: Nếu chất điểm chuyển động với vận tốc v f (t ) (phụ thuộc vào thời gian) quãng đường t2 từ thời điểm t1 t2 s f (t )dt t1 Câu 25 Tính tích phân I cos3 x.sin xdx A I B I C I D I Giải cos x Cách 1: Ta có I cos x.sin xdx cos xd cos x đáp án C 0 3 Cách 2: Dùng máy tính Casio (chú ý chuyển sang chế độ Rad để tính) e Câu 26 Tính tích phân I x ln xdx A I 1 B I e2 C I e2 D I e2 Giải Cách 1: Dùng máy tính Casio dx e e e du u ln x x2 x e2 x e 1 x Cách 2: Đặt I ln x dx đáp án C 1 2 2 4 dv xdx v x 1 Chú ý: Một cách trình bày khác e e e e e x2 x2 x2 e2 x e2 x I x ln xdx ln xd ln x d ln x dx 2 2 12 1 1 e e2 đáp án C Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x 81 37 A B C D 13 12 12 Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Giải x Phương trình hoành độ giao điểm x x x x x( x x 2) x S x x x dx 2 x 2 Cách 1: S x Casio x x dx 2 37 đáp án C 12 dòng máy Casio bấm tổ hợp phím “SHIFT + hyp” = “Abs” Chú ý: Dấu x x3 x x3 37 Cách 2: S x x x dx x x x dx x x 2 12 12 2 0 3 Câu 28 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2( x 1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quay trục Ox B V (4 2e) C V e2 D V (e2 5) Giải Do V nên loại B Giới hạn hình ( H ) đường y 2( x 1)e x ; y ; x A V 2e Xét phương trình: 2( x 1)e x x V 4( x 1)2 e2 x dx f (e). loại A, C đáp án D Câu 29 Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Giải Ta có z 2i z 2i , suy Phần thực Phần ảo đáp án D Câu 30 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính môđun số phức z1 z2 A z1 z2 13 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Giải Ta có z1 z2 2i z1 z2 32 22 13 đáp án A Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N N -1 y O M x -2 P Q Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học TRẮC NGHIỆM: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN ***SÁCH BÀI TẬP CƠ BẢN: Câu 1: Cho mặt phẳng α qua điểm E(4; 1;1), F (3;1; 1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát α ? A x y B x y z C y z D x z Câu 2: Gọi α mặt phẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với mặt phẳng β : x y z 12 Phương trình sau phương trình tổng quát α ? A x y z B x y z 12 C x y z D x y z Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (2; 6; 3) mặt phẳng: α : x 0, β : y 0, γ : z Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A α qua I B γ // Oz C β // xOz D α β Câu 4: Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q(1; 4; 3) là: A 3x z B 3x y C x 3z D 3x z Câu 5: Cho mặt phẳng α : y z Tìm mệnh đề Đúng mệnh đề sau: A α // Ox B α // yOz C α // Oy D α Ox Câu 6: Cho ba điểm A(2;1; 1), B(1; 0; 4), C(0; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC? A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z Câu 7: Gọi γ mặt phẳng qua điểm M (3; 1; 5) vuông góc với hai mặt phẳng: α : 3x y z 0, β : 5x y 3z Lúc đó, phương trình tổng quát γ là: A x y z 15 C x y z 15 B x y z D x y z 16 x t Câu 8: Cho đường thẳng d : y t Phương trình sau phương trình z t tắc d ? x2 y z 3 x 2 y z 3 A B 3 3 C x y z D x y z Câu 9: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; 3) B(3; 1;1)? x 1 y z x 1 y z A B 1 3 x 1 y z x y 1 z 1 C D 3 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 12 y z Câu 10: Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : mặt phẳng α : 3x y z là: A (1; 0;1) B (0; 0; 2) C (1;1; 6) D (12; 9;1) x 1 t Câu 11: Cho đường thẳng d : y t mặt phẳng α : x y z z 2t Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề Đúng? A d // α B d cắt α C d α D d α Câu 12: Hãy tìm kết luận Đúng vị trí tương đối hai đường thẳng: x 2t / x t d / : y 1 2t / d : y t z 2t / z t A d cắt d / B d d / chéo Câu 13: Giao điểm hai đường thẳng: C d d / D d // d / x t x 3 2t d / : y 1 4t / là: d : y 2 3t z 20 t / z 4t A (3; 2; 6) B (3; 7;18) C (5; 1; 20) D (3; 2;1) Câu 14: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau: x t / x mt d / : y 2t / d : y t z t / z 1 2t / A m B m C m 1 D m Câu 15: Khoảng cách từ điểm M (2; 4;3) đến mặt phẳng α : x y z là: A B C D 11 Câu 16: Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A(2; 1; 1) đến mặt phẳng α : 16 x 12 y 15z Độ dài đoạn AH là: 11 11 22 C D 25 Câu 17: Cho mặt cầu tâm I (4; 2; 2) bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng P : 12 x 5z 19 Bán kính r bằng: 39 A 39 B C 13 D 13 Câu 18: Cho hai mặt phẳng song song α : x y z β : x y z A 55 B Khoảng cách α β là: A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C D CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 1 y z Câu 19: Khoảng cách từ điểm M (2; 0;1) đến đường thẳng d : là: 12 A 12 B C D x t Câu 20: Bán kính mặt cầu tâm I (1;3; 5) tiếp xúc với đường thẳng d : y 1 t là: z t A 14 B 14 Câu 21: Khoảng cách hai đường thẳng: x 2t d : y 1 t z C d/ : D x 2 y 2 z 3 là: 1 1 C D 2 Câu 22: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M (2; 0;1) lên đường thẳng x 1 y z : là: A (1; 0; 2) B (2; 2;3) C (0; 2;1) D (1; 4; 0) x 1 y z Câu 23: Cho mặt phẳng α : 3x y z đường thẳng : Gọi β mặt phẳng chứa song song với α Khoảng cách α β là: A B A 14 B 14 C 14 D 14 ***SÁCH BÀI TẬP NÂNG CAO: Câu 24: Cho A(2; 1; 6), B(3; 1; 4), C(5; 1; 0), D(1; 2;1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 25: Cho A(2;1; 1), B(3; 0;1;), C(2; 1;3) , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọ a độ đỉnh D : (0; 7; 0) (0; 7; 0) A (0; 7; 0) B (0;8; 0) C D (0; 8; 0) (0; 8; 0) Câu 26: Cho A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1;1; 0), D(4;1; 2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 C D 11 11 Câu 27 : Cho A(0; 2; 2), B(3;1; 1), C(4;3; 0), D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước : AB (3; 1;1); AC (4;1; 2); AD (1; 0; m) 1 1 3 3 1 ; ; Bước : AB, AC (3;10 ;1 ) 2 4 AB, AC AD m m A 11 B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m 5 Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 28: Cho hai điểm M (2;3;1), N (5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (xOz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số: 1 A B 2 C D 2 Câu 29: Cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: D Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M’, N’ trung điểm AD BB’ Cosin góc hai đường thẳng MN AC’ là: A B C 3 B C D 3 2 Câu 31: Cho vectơ u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: 2m Bước 1: cos u , v m2 Bước 2: Góc hai vectơ u v có số đo 450 suy ra: 2m 2m m2 (*) 2 m m Bước 3: Phương trình (*) (1 2m)2 2(m2 1) m2 4m m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 32: Cho A(1;1;3), B(1;3; 2), C(1; 2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) bằng: 3 A B C D 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1;1;1) , mặt phẳng qua G vuông góc với đường thẳng OG có phương trình: A x y z B x y z C x y z D x y z A Câu 34: Cho hai mặt phẳng α : 3x y z β : 5x y 3z Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với α β là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 35: Phương trình mp(P) chứa trục Oy điểm M (1; 1;1) là: A x z B x y C x z D x y Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 36: Cho mặt cầu S : x y z x y z 2 mặt phẳng α : x y 12 z 10 Mặt phẳng tiếp túc với (S) song song với α có phương trình là: A x y 12 z 78 B x y 12 z 26 x y 12 z 78 x y 12 z 78 C D x y 12 z 26 x y 12 z 26 2 Câu 37: Cho hai mặt phẳng α : m x y (m 2) z β : x m2 y z α vuông góc với β khi: A m B m C m D m Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0), D(0;1; 0), A'(0; 0;1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định A ' C (1;1; 1); MN (0;1; 0) Suy ra: A ' C, MN (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng α chứa A’C’ song song với MN mặt phẳng qua A '(0; 0;1) có vectơ pháp tuyến n (1; 0;1) α : x z Bước 3: Ta có: d A ' C; MN d M ;(α) 1 12 02 12 2 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước x t x 2 y 2 z 3 Câu 39: Cho hai đường thẳng d1 : d : y 2t điểm 1 z 1 t A(1; 2;3) Đường thẳng qua A, vuông góc với d1 cắt d có phương trình là: x 1 y z x 1 y z A B 2 5 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 5 Câu 40: Cho A(0; 0;1), B(1; 2; 0), C(2;1; 1) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) có phương trình là: 1 1 x 5t x 5t x 5t x 5t 1 1 A y 4t B y 4t C y 4t D y 4t 3 3 z 3t z 3t z 3t z 3t Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 3 y 3 z Câu 41: Cho đường thẳng d : , mp α : x y z điểm A(1; 2; 1) Đường thẳng qua A cắt d song song với mp α có phương trình là: x 1 y z 1 x 1 y z 1 B 1 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 2 1 Câu 42: Cho mặt phẳng ( P) : 3x y 5z đường thẳng d giao tuyến hai A mặt phẳng α : x y β : x z Gọi φ góc đường thẳng d mp(P) Khi đó: A φ 300 B φ 450 C φ 600 D φ 900 Câu 43: Cho A(5;1;3), B(5;1; 1), C(1; 3; 0), D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(BCD) là: A (1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; 7; 5) D (1; 7; 5) Câu 44: Cho A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6) mp α : x y z Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC lên mp α là: A (2; 1;3) B (2;1;3) C (2; 1;3) D (2; 1; 3) x 1 y z Câu 45: Cho đường thẳng d : Hình chiếu vuông góc d lên mặt 1 phẳng toạ độ (xOy) là: x x 2t x 1 2t x 1 2t A y 1 t B y 1 t C y t D y 1 t z z z z x 8 4t Câu 46: Cho đường thẳng d : y 2t điểm A(3; 2; 5) Toạ độ hình chiếu điểm z t A d là: A (4; 1; 3) B (4;1; 3) C (4; 1; 3) D (4; 1; 3) x y 1 z x 1 y 1 z 1 Câu 47: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : Khoảng 2 2 cách d1 d2 bằng: 4 C D 3 x t x 2t Câu 48: Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y z 2t z t Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A x 5y 2z 12 B x 5y 2z 12 C x 5y 2z 12 D x 5y 2z 12 A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 2t x 2t Câu 49: Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y t z t z 2 t Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A 3x 5y z 25 B 3x 5y z 25 C 3x 5y z 25 D 3x y z 25 x 1 y z Câu 50: Cho đường thẳng d : mp(P): x 2y z Mặt phẳng 3 chứa d vuông góc với mp(P) có phương trình là: A x 2y z B x 2y z C x 2y z D x 2y z x 1 y z Câu 51: Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : Điểm 1 2 M d mà: MA MB nhỏ có toạ độ là: A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C (1; 0; 4) D (1; 0; 4) Câu 52: Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0; 2;1) mp(P): x y z Đường thẳng d nằm mp(P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x t x t x t x 2t A y 3t B y 3t C y 3t D y 3t z 2t z 2t z 2t z t x 7 y 3 z9 x y 1 z 1 Câu 53: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : 1 7 Phương trình đường vuông góc chung d1 d2 là: x 7 y 3 z9 x y 1 z 1 A B 1 4 x 7 y 3 z9 x 7 y 3 z9 C D 1 4 x t x y z 1 Câu 54: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : y t 2 z Đường thẳng qua điểm A(0;1;1) , vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 3 1 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C D 1 3 1 3 z C' Câu 55: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy B' a AB ' BC ' Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: A' Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó: a a a A ; 0; ; B 0; ; ; B ' 0; ; h ; C 2 2 B a a O C ; 0; ; C ' ; 0; h A x Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế y Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học với h chiều cao lăng trụ, suy ra: a a a a AB ; ; h ; BC ; ;h 2 2 2 a 3a a Bước 2: AB ' BC ' AB '.BC ' h2 h 4 2 a a a Bước 3: Vl¨ng trô B.h 2 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước ***SÁCH GIÁO KHOA CƠ BẢN: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ: a (1;1; 0), b (1;1; 0), c (1;1;1) Sử dụng giả thiết để trả lời câu 57, 58, 59sau Câu 57: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a B c C a b D c b Câu 58: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A a.c B a, b phương C cos b , c D a b c Câu 59: Cho hình bình hành OADB có OA a, OB b (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OABD là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1) D(1;1;1) Sử dụng giả thiết để trả lời câu 60, 61, 62 sau Câu 60: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 61: Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN : 1 1 1 1 2 2 1 1 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 3 3 4 4 3 3 2 2 Câu 62: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : 3 B C D Câu 63: Cho mặt phẳng α qua điểm M (0; 0; 1) song song với giá hai vectơ a (1; 2;3) b (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng α là: A 5x y 3z 21 B 5x y 3z C 10 x y z 21 D 5x y 3z 21 Câu 64: Cho ba điểm A(0; 2;1), B(3; 0;1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x y z B x y z C x y 8z D x y z A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 65: Gọi α mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M (8; 0; 0), N (0; 2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng α là: x y z 1 1 D x y z x y z 0 2 C x y z A B Câu 66: Cho ba mặt phẳng α : x y z 0, β : x y z 0, γ : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A α β B γ β C α // γ D α γ Câu 67: Cho đường thẳng qua điểm M (2; 0; 1) có vec tơ phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số là: x 2 4t x 2 2t x 2t x 2t A y 6t B y 3t C y 3t D y 6 3t z 2t z 1 t z 1 t z t Câu 68: Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng α : x y 7z Phương trình tham số x 1 4t A y 2 3t z 3 7t x 4t B y 3t z 7t d là: x 3t C y 4t z 7t x 2t Câu 69: Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : z 4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A d1 d2 B d1 // d2 x 1 8t D y 2 6t z 3 14t x 4t / / y 6t z 8t / C d1 d2 D d1 d chéo x 3 t Câu 70: Cho mặt phẳng α : x y 3z đường thẳng d : y 2t z Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? A d α B d cắt α C d // α D d α Câu 71: Cho (S) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mp α : x y z Bán kính (S) là: A B C D 3 SÁCH NÂNG CAO: Câu 72: Cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; 3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là: A (2; 3; 4) B (3; 4; 2) C (2;3; 4) D (2; 3; 4) Câu 73: Cho ba điểm A(1; 2; 0), B(1; 0; 1), C(0; 1; 2) Tam giác ABC là: A Tam giác cân đỉnh A B Tam vuông đỉnh A C Tam giác D Không phải nhưA, B, C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 74: Cho tam giác ABC có A(1; 0;1), B(0; 2;3), C(2;1; 0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là: 26 26 C D 26 Câu 75: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ (1;1;1), (2;3; 4), (6; 5; 2) Diện tích hình bình hành bằng: A 26 B 83 Câu 76: Cho A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1) D(2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD là: 1 A B C D Câu 77: Cho A(1; 2; 4), B(4; 2; 0), C(3; 2;1) D(1;1;1) Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là: A B C D Câu 78: Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1; 2;1), C(1;1; 2) D(2; 2;1) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ: 3 3 3 3 A ; ; B ; ; C 3; 3; 3 D 3; 3;3 2 2 2 2 Câu 79: Bán kính mặt cầu tâm I (3;3; 4) , tiếp xúc với trục Oy bằng: A B C D Câu 80: Mặt cầu tâm I (2;1; 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là: A 83 B 83 C 83 A x y 1 z 1 2 D B x y 1 z 1 2 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 Câu 81: Cho ba điểm A(1;1;3), B(1;3; 2), C(1; 2;3) Mặt phẳng (ABC) có phương trình: A x y z B x y 3z 2 2 2 C x y z D x2 y z Câu 82: Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng (ABC)? y z A x B x y z C x y z D 12 x y z 12 Câu 83: Cho hai điểm A(1;3; 4) B(1; 2; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 Câu 84: Cho A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0; c), a, b, c số dương thay đổi cho: 1 Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định có tọa độ: a b c 1 1 1 1 A (1;1;1) B (2; 2; 2) C ; ; D ; ; 2 2 2 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học Câu 85: Cho điểm A(1; 2;1) hai mp ( P) : x y z (Q) : x y 3z Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D Mp(Q) không qua A không song song với (P) Câu 86: Cho A(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu A lên ba trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là: y z y z A x B x 5 y z y z C x D x 5 2 Câu 87: Cho mặt cầu (S ) : x y z 2( x y z ) 22 ( P) : 3x y z 14 Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P) là: A B C D Câu 88: Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C ; trọng tâm tam giác G(1; 3; 2) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z B x y z C x y z D x y 3z 18 Câu 89: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm z cạnh BC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’MD) Một học sinh làm sau: A' D' Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ B' Kéo dài DM cắt AB E Khi đó: C' A (0; 0; 0), E (2; 0; 0) D (0;1; 0), A ' (0; 0;1) A y D Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng (A’MD): B x y z M C x y 2z E 1 x 2 Bước 3: Khoảng cách d A,mp( A ' MD) 1 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 90: Cho hai điểm A(1; 1; 5) B(0; 0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x z B x y z C x z D y z Câu 91: Mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm A(2; 3; 5) có phương trình là: A x y B x y C 3x y D 3x y z Câu 92: Cho mặt phẳng (P): x y Điểm H (2; 1; 2) hình chiếu vuông góc gốc tọa độ O mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng (P) (Q) bằng: A φ 300 B φ 450 C φ 600 D φ 900 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x y 1 Câu 93: Cho điểm A(1; 2;3) đường thẳng d : z Phương trình mặt phẳng A, d là: A 23x 17 y z 14 B 23x 17 y z 14 C 23x 17 y z 60 D 23x 17 y z 14 x 2t x 1 y z Câu 94: Cho hai đường thẳng d1 : d : y 4t z 6t Khẳng định sau đúng? A d1, d2 cắt B d1, d2 trùng C d1 // d2 D d1, d2 chéo x t Câu 95: Cho mặt phẳng α : x y z đường thẳng d : y t Tọa độ giao z 3t điểm A d α là: A A(3; 0; 4) B A(3; 4; 0) C A(3; 0; 4) D A(3; 0; 4) x 2t Câu 96: Cho đường thẳng d : y t Phương trình sau phương trình z t đường thẳng d ? x 2t x 2t x 2t x 2t A y t B y 1 t C y t D y t z t z t z t z t Câu 97: Cho hai điểm A(2;3; 1), B(1; 2; 4) ba phương trình sau: x t x t x y z 1 (I) y t (II) (III) y t 1 5 z 1 5t z 5t Mệnh đề sau đúng? A Chỉ có (I) phương trình đường thẳng AB B Chỉ có (III) phương trình đường thẳng AB C Chỉ có (I) (II) phương trình đường t hẳng AB D Cả (I), (II) (III) phương trình đường thẳng AB Câu 98: Cho ba điểm A(1;3; 2), B(1; 2;1), C(1;1;3) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Một học sinh giải sau: 111 x 1 G 1 2 Bước 1: Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: yG 1 2 zG Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Bước 2: Vectơ pháp tuyến mp(ABC) là: n AB, AC (3;1; 0) Luyện thi Đại học x 3t Bước 3: Phương trình tham số đường thẳng là: y t z Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 99: Gọi d đường thẳng qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox vuông góc x t với đường thẳng : y t Phương trình d là: z 3t x t x A y 3t B y 3t z t z t x x y z C D y 3t 1 z t x 4t Câu 100: Cho đường thẳng d : y 1 t mặt phẳng (P): x y z z 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d song song mp(P) B d cắt mp(P) C d vuông góc với mp(P) D d nằm mp(P) x 4t Câu 101: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A d có tọa độ là: A (2; 3;1) B, (2; 3; 1) C (2;3;1) D (2;3;1) Câu 102: Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1;1; 0), C(0;1; 0) D(0; 0; 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD Một học sinh giải sau: Bước 1: AC (1;1; 0), BD (1; 2; 0), AB (0;1; 0) Bước 2: AC, BD (2; 2; 2) AC, BD AB Bước 3: d AC, BD AC, BD 12 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước π Câu 103: Cho u 2, v 1, u , v Góc vectơ v u v bằng: 0 A 30 B 45 C 600 D 900 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học π Câu 104: Cho u 2, v 5, u , v Độ dài vectơ u , v bằng: A 10 B C D Câu 105: Mặt phẳng x y z cắt trục tọa độ điểm: 1 A ; 0; , 2 1 C ; 0; , 2 B 1; 0; , 0; ; , 0; 0;1 0; ; , 0; 0;1 1 D ; 0; , 0; ; , 0; 0; 1 0; ; , 0; 0;1 2 x t Câu 106: Cho đường thẳng d : y 5t mặt phẳng ( P) : 3x y 3z Gọi d ' z 3t hình chiếu d lên mặt phẳng (P) Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ' ? A (5; 51; 39) B (10; 102; 78) C (5; 51;39) D (5; 51;39) Câu 107: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M, N, P trung điểm A’B’, BC, DD’ Chứng minh rằng: AC ' MNP Một học sinh làm sau: z Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ A' D' Khi A (0; 0; 0), C ' (1;1;1), M B' C' 1 1 M ; 0;1 , N 1; ; , P 0;1; 2 P 2 1 1 Bước 2: AC ' (1;1;1), MN ; ; 1 ; MP ;1; D A 2 2 B AC '.MP C N x AC ' mp MNP Bước 3: AC '.MN Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước x Câu 108: Cho đường thẳng d : y t Phương trình đường vuông góc chung d z t Ox là: x x x x A y t B y 2t C y t D y t z t z t z t z t Câu 109: Cho mặt phẳng P : x y 3z 14 điểm M (1; 1;1) Tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua mặt phẳng P là: A (1;3; 7) B (1; 3; 7) C (2; 3; 2) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 D (2; 1;1) CLB Giáo viên trẻ TP Huế y Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học x 2t Câu 110: Cho A(0; 1;3) đường thẳng d : y z t Khoảng cách từ A đến d bằng: A B 14 C D Câu 111: Cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1, M , M điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy , Oxz , Oyz Phương trình mp M1M M là: A x y 3z B x y 3z C x y z D x y z Câu 112: Cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 49 Phương trình sau 2 phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? A x y 3z B x y z C x y 3z 55 D x y z Câu 113: Cho mặt cầu S : x2 y z x y z Trong điểm (0; 0; 0), (1; 2;3), (2; 1; 1) , có điểm nằm mặt cầu S ? A B C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 D CLB Giáo viên trẻ TP Huế [...]... sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi A 1 9 B 1 18 C 5 18 D 5 36 Hướng dẫn giải Số cách nhận mã đề hai môn Hưng là 6.6 =36 Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng là 6.6 =36 Số phần tử của không gian mẫu 36. 36 1296 Gọi A là biến cố”Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi” Khả năng 1: có cùng mã đề Vật lí... khối 12 và 11 là C 138 Số cách chọn 8 học sinh khối 11 và 10 là C 118 Số cách chọn 8 học sinh khối 12 và 10 là C 128 8 C118 C128 41811 cách Suy ra số cách chọn theo yêu cầu bài toán là: 43758 C13 Câu 32 Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được... nhận được những chia sẻ liên quan tới kì thi các bạn có thể ghé qua trang: facebook.com/ThayTungToan CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ THAM KHẢO TÀI LIỆU ! Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới ! QSTUDY.VN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THẦY MẪN NGỌC QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC... 1)2 9 , suy ra ( S ) có tâm I (1; 2;1) và R 3 đáp án A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x 4 y 2 z 4 0 và điểm A(1; 2;3) Tính khoảng cách d từ A đến ( P) A d 5 9 B d 5 29 C d 5 29 D d 5 3 Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới... đáp án C Câu 35 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a 3 A V a 3 3 6a 3 B V 4 Giải 1 D V a 3 3 C V 3 3a3 Đặt CC ' x 0 AC 2 x Xét AC ' C : AA2 CC '2 AC '2 x2 2 x2 3a2 x a CC ' a V a3 đáp án A A' D' B' C' A D B C Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh... 2 a 2 4a 2 3 D 4a đáp án B Từ (1) và (2), suy ra h 3 Ta có h d ( B, ( SCD)) d ( A, ( SCD)) A B H C Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a Tính độ... z 2 0 n (3;0; 1) đáp án D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 9 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) A I (1; 2;1) và R 3 B I (1; 2; 1) và R 3 C I (1; 2;1) và R 9 D I (1; 2; 1) và R 9 Giải Mặt cầu S : ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 R2 có tâm I (a; b; c) và bán kính R Áp dụng S : (... 2Sđáy 2 2 4 đáp án A B N C Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V... được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 V Tính tỉ số 1 V2 A V1 1 V2 2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Giải 2 R 240 Gọi R, R ' lần lượt là bán kính đáy của thùng gõ theo cách 1 và cách 2 khi đó R 2R ' 2 R ' 120 Vì chi u cao h mỗi thùng ở các cách đều bằng nhau (cùng bằng 50cm), suy ra: V1 hS1 S R2 4 R '2 1 2 đáp án C V2 2.hS2 2S2... z 3 i (3 i)(1 i) 1 2i Q(1; 2) đáp án B 1 i 2 Câu 32 Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z A w 7 3i B w 3 3i C w 3 7i Giải Ta có w i.(2 5i ) 2 5i 2i 5 2 5i 3 3i đáp án B D w 7 7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 z 2 12 0 Tính tổng T z1 z2 z3 z4 C T 4 2 3 B T 2 3