17 đề THI THỬ THPT QUỐC GIA môn TOÁN (kèm đáp án CHI TIẾT)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TON Đ Số 1 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 3 3 3( 1)y x mx m x m m= − + − − + (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình : 2 2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 ) 4 c c x π + + 2. Giải phương trình : 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log (5 2 ) x x x x x x x + − + − − = − + + − Câu III (1 điểm): Tính tích phân 6 0 tan( ) 4 os2x x I dx c π π − = ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 3( ) 2P x y z xyz= + + − . B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng :3 4 4 0x y∆ − + = . Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − = . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v r , vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 11 0x y z α + + − = và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của 4 x trong khai triển Niutơn của biểu thức : 2 10 (1 2 3 )P x x= + + 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 2 2 ( ): 1 9 4 x y E + = và hai điểm A(3;-2) , B(- 3;2) . Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − = . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v r , vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 11 0x y z α + + − = và tiếp xúc với (S). Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn 2 0 1 2 2 2 2 121 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + = + + ĐP N VÀ THANG ĐIỂM Câu Điểm I II 2. Ta có , 2 2 3 6 3( 1)y x mx m= − + − Để hàm số có cực trị thì PT , 0y = có 2 nghiệm phân biệt 2 2 2 1 0x mx m⇔ − + − = có 2 nhiệm phân biệt 1 0, m⇔ ∆ = > ∀ 05 Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m) 025 Theo giả thiết ta có 2 3 2 2 2 6 1 0 3 2 2 m OA OB m m m  = − + = ⇔ + + = ⇔  = − −   Vậy có 2 giá trị của m là 3 2 2m = − − và 3 2 2m = − + . 025 1. os4x+cos2x+ 3(1 sin 2 ) 3 1 os(4x+ ) 2 os4x+ 3 sin 4 os2x+ 3 sin 2 0 PT c x c c x c x π   ⇔ + = +  ÷   ⇔ + = 05 sin(4 ) sin(2 ) 0 6 6 18 3 2sin(3 ). osx=0 6 x= 2 x x x k x c k π π π π π π π ⇔ + + + =  = − +  ⇔ + ⇔   +   Vậy PT có hai nghiệm 2 x k π π = + và 18 3 x k π π = − + . 05 2. ĐK : 1 5 2 2 0 x x −  < <    ≠  . Với ĐK trên PT đã cho tương đương với 2 2 2 2 2 2 2 2 log (5 2 ) log (5 2 ) 2log (5 2 ) 2log (5 2 )log (2 1) log (2 1) x x x x x x − − + = − + − + + 05 2 2 2 2 1 4 log (2 1) 1 1 log (5 2 ) 2log (2 1) 2 2 log (5 2 ) 0 2 x x x x x x x x −  =  + = −     ⇔ − = + ⇔ = ∨ = −    − =   =    025 Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2. 025 III IV 2 6 6 2 0 0 tan( ) tan 1 4 os2x (t anx+1) x x I dx dx c π π π − + = = − ∫ ∫ , 2 2 1 tan x cos 2x 1 tan x − = + 025 Đặt 2 2 1 t anx dt= (tan 1) cos t dx x dx x = ⇒ = + 0 0 1 6 3 x t x t π = ⇒ = = ⇒ = 05 Suy ra 1 1 3 3 2 0 0 1 1 3 ( 1) 1 2 dt I t t − = − = = + + ∫ . 025 Ta có ,( , ) ,( ) AM BC BC SA BC AB AM SB SA AB ⊥ ⊥ ⊥   ⊥ =  AM SC ⇒ ⊥ (1) Tương tự ta có AN SC ⊥ (2) Từ (1) và (2) suy ra AI SC ⊥ 05 Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB) Suy ra 1 . 3 ABMI ABM V S IH= Ta có 2 4 ABM a S = 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 1 2 3 3 3 IH SI SI SC SA a IH BC a BC SC SC SA AC a a = = = = = ⇒ = = + + Vậy 2 3 1 3 4 3 36 ABMI a a a V = = 05 Ta c ó: [ ] 2 3 ( ) 2( ) 2 3 9 2( ) 2 27 6 ( ) 2 ( 3) P x y z xy yz zx xyz xy yz zx xyz x y z yz x   = + + − + + −   = − + + − = − + − + 025 2 3 2 ( ) 27 6 (3 ) ( 3) 2 1 ( 15 27 27) 2 y z x x x x x x + ≥ − − − + = − + − + 025 VIa VIIa Xét hàm số 3 2 ( ) 15 27 27f x x x x= − + − + , với 0<x<3 , 2 1 ( ) 3 30 27 0 9 x f x x x x =  = − + − = ⇔  =  Từ bảng biến thiên suy ra MinP=7 1x y z⇔ = = = . 05 1. Gọi 3 4 16 3 ( ; ) (4 ; ) 4 4 a a A a B a + − ⇒ − . Khi đó diện tích tam giác ABC là 1 . ( ) 3 2 ABC S AB d C AB= → ∆ = . 05 Theo giả thiết ta có 2 2 4 6 3 5 (4 2 ) 25 0 2 a a AB a a =  −   = ⇔ − + = ⇔  ÷  =    Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4). 05 2. Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4 Véc tơ pháp tuyến của ( ) α là (1;4;1)n r 025 Vì ( ) ( )P α ⊥ và song song với giá của v r nên nhận véc tơ (2; 1;2) p n n v= ∧ = − uur r r làm vtpt. Do đó (P):2x-y+2z+m=0 025 Vì (P) tiếp xúc với (S) nên ( ( )) 4d I P→ = ⇔ 21 ( ( )) 4 3 m d I P m = −  → = ⇔  =  025 Vậy có hai mặt phẳng : 2x-y+2z+3=0 và 2x-y+2z-21=0. 025 Ta có 10 10 2 10 2 10 10 0 0 0 (1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 ) k k k k i k i i k i k k k i P x x C x x C C x − + = = = = + + = + = ∑ ∑ ∑ 05 Theo giả thiết ta có 4 0 1 2 0 10 4 3 2 , k i i i i i k k k k i k N + =  = = =     ≤ ≤ ≤ ⇔ ∨ ∨     = = =     ∈  025 Vậy hệ số của 4 x là: 4 4 3 1 2 2 2 2 10 10 3 10 2 2 2 3 3 8085C C C C C+ + = . 025 1. Ta có PT đường thẳng AB:2x+3y=0 Gọi C(x;y) với x>0,y>0.Khi đó ta có 2 2 1 9 4 x y + = và diện tích tam giác ABC là 1 85 85 . ( ) 2 3 3 2 13 3 4 2 13 ABC x y S AB d C AB x y= → = + = + 05 VIb VIIb 2 2 85 170 3 2 3 13 9 4 13 x y   ≤ + =  ÷   Dấu bằng xảy ra khi 2 2 2 1 3 9 4 2 2 3 2 x y x x y y   + =  =   ⇔     = =    . Vậy 3 2 ( ; 2) 2 C . 05 Xét khai triển 0 1 2 2 (1 ) n n n n n n n x C C x C x C x+ = + + + + Lấy tích phân 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được: 1 2 3 1 0 1 3 3 1 2 2 2 2 1 2 3 1 n n n n n n n C C C C n n + + − = + + + + + + 05 ⇔ 2 1 1 0 1 2 1 2 2 2 3 1 121 3 1 2 3 1 2( 1) 1 2( 1) 3 243 4 n n n n n n n n n C C C C n n n n n + + + − − + + + + = ⇔ = + + + + ⇔ = ⇔ = Vậy n=4. 05 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TON Đ Số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 +2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình cos2x 2sin x 1 2sin x cos2x 0 + − − = 2. Giải bất phương trình ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ − Câu III ( 1điểm)Tính tích phân 3 6 cotx I dx sinx.sin x 4 π π = π   +  ÷   ∫ Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 0 . Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a 2 +b 2 +c 2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 3 3 3 a b c P b c a = + + + + + PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 x y 2x 8y 8 0+ + − − = . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i 2− + = . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 2 4 6 100 100 100 100 100 4 8 12 200A C C C C= + + + + . 2. Cho hai đường thẳng có phương trình: 1 2 3 : 1 3 2 x z d y − + = + = 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = +   = −   = −  Viết phương trình đường thẳng cắt d 1 và d 2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z 2 +3(1+i)z-6-13i=0 Hết ĐP N ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm I 1 Tập xác định: D=R ( ) ( ) 3 2 3 2 lim 3 2 lim 3 2 x x x x x x →−∞ →+∞ − + = −∞ − + = +∞ y’=3x 2 -6x=0 0 2 x x =  ⇔  =  Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + 2 + ∞ y -∞ -2 Hàm số đồng biến trên khoảng: (-∞;0) và (2; + ∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) f CĐ =f(0)=2; f CT =f(2)=-2 y’’=6x-6=0<=>x=1 khi x=1=>y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2 Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;0) là tâm đối xứng. 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 2 Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4<0, thay tọa độ điểm B(2;-2)=>P=6>0 Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y=3x-2, để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 4 3 2 5 2 2 2 5 x y x y x y  =  = −   ⇔   = − +   =   => 4 2 ; 5 5 M    ÷   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ II 1 Giải phương trình: cos2x 2sin x 1 2sin x cos2x 0 + − − = (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 os2 1 2sin 1 2sin 0 os2 1 1 2sin 0 c x x x c x x ⇔ − − − = ⇔ − − = Khi cos2x=1<=> x k π = , k Z∈ 0,5 đ Khi 1 sinx 2 = ⇔ 2 6 x k π π = + hoặc 5 2 6 x k π π = + , k Z∈ 0,5 đ 2 Giải bất phương trình: ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ − (1) (1) ( ) ( ) 2 4 3 3 4 2 0x x x⇔ − − + − ≥ Ta có: 4x-3=0<=>x=3/4 2 3 4 2x x− + − =0<=>x=0;x=3 Bảng xét dấu: x -∞ 0 ¾ 2 + ∞ 4x-3 - - 0 + + 2 3 4 2x x− + − + 0 - - 0 + Vế trái - 0 + 0 - 0 + Vậy bất phương trình có nghiệm: [ ) 3 0; 3; 4 x   ∈ ∪ +∞     0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ III Tính ( ) ( ) 3 3 6 6 3 2 6 cot cot 2 sinx sinx cos sin x sin 4 cot 2 sin x 1 cot x x I dx dx x x x dx x π π π π π π π = = +   +  ÷   = + ∫ ∫ ∫ Đặt 1+cotx=t 2 1 sin dx dt x ⇒ = − Khi 3 1 1 3; 6 3 3 x t x t π π + = ⇔ = + = ⇔ = Vậy ( ) 3 1 3 1 3 1 3 3 1 3 1 2 2 2 ln 2 ln 3 3 t I dt t t t + + + + −   = = − = −  ÷   ∫ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ IV Gọi chân đường vuông góc hạ từ S xuống BC là H. Xét ∆SHA(vuông tại H) 0 3 cos30 2 a AH SA= = Mà ∆ABC đều cạnh a, mà cạnh 3 2 a AH = 0,25 đ H A C B S K [...]... 3 12 + log 3 x = y + log 3 y   y = 2x ⇔ x y 3 y = 2 x  x = log 4 2  3 ⇔ (t/m TXĐ)  y = 2 log 4 2 3  0.25 0.25 0,25 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN Mơn thi : TỐN Đề số 5 A PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH x +1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu II (2 điểm) ( x +1 = m x −1 ) 4 4 a) Tìm... −5t '− 5 ) u ur u r uu u u u ur uu u r MN ⊥ nP ⇔ MN nP = 0 ⇒ t ' = 0 ⇒ N ( 5;0; −5 ) Trường hợp 2: t = 1 ⇒ M ( 3;0; 2 ) , N ( −1; −4;0 ) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN Mơn thi : (ĐỀ 6) A Phần chung cho tất cả thí sinh: x −3 có đồ thị (C) 2−x a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với y = - x + 2011 Câu 2: (3,0 điểm) 2 2 a Giải phương...  = 4 + 196 + 100 = 5 2 d(A, (d)) = 4 +1+1 a Phương trình mặt cầu tâm A (1; -2; 3), bán kính R = 5 2 : (x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50 2 Câu 5.b.: 2z − iz + 1 = 0 ∆ = i 2 − 8 = −9 = 9i2 Căn bậc hai của ∆ là ±3i 1 Phương trình có hai nghiệm là z = i hay z = − i 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN Mơn thi : TỐN (ĐỀ 7) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm) Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số y... đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ∆ = −7 − 5i ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN Đề Số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 2x − 1 x −1 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2 Câu II (2 điểm) 17 x π ) + 16 = 2 3.s inx cos x + 20sin 2 ( + ) 1) Giải phương trình sin(2x + 2 2 12 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số... song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2 d1 : ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Mơn thi : TỐN Câu I 2 điểm b) x +1 ( C ') Học sinh lập luận để suy từ đồ thị (C) sang đồ thị y = x −1 Học sinh tự vẽ hình x +1 x +1 = m bằng số giao điểm của đồ thị y = Số nghiệm của và y = m x −1 x −1 Câu II a) Suy ra đáp số m < −1; m > 1: phương trình có 2 nghiệm m = −1: phương trình có 1... với log 3 (9x − 72) ≤ x ⇔ 9x − 72 ≤ 3x 3x ≥ −8  ⇔ x ⇔x≤2 3 ≤ 9  *Kết luận tập nghiệm : T = (log 9 72; 2] 0.25 0.25 0.25 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN Đề Số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x − 4 x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1)... 2 2 2 x − y + x + y = 0  (0;0); (0;1) ; (0;-1) Vậy: z = 0, z = i, z = - i B Chương trình nâng cao Câu VI.b 1 BD ∩ AB = B (7;3) , pt đg thẳng BC: 2x + y – 17 = 0 A ∈ AB ⇒ A(2a + 1; a), C ∈ BC ⇒ C (c ;17 − 2c), a ≠ 3, c ≠ 7 ,  2a + c + 1 a − 2c + 17  ; I = ÷ là trung điểm của AC, BD 2 2   0,25 0,5 2.0 0,25 0,25 I ∈ BD ⇔ 3c − a − 18 = 0 ⇔ a = 3c − 18 ⇒ A(6c − 35;3c − 18) uu uu ur uu r c = 7(loai... + 9c B PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu Va (2 điểm)Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( C1 ) : x 2 + y 2 − 4 y − 5 = 0 và ( C2 ) : x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( C1 ) và ( C2 ) a) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của AA’ Tính thể tích của khối... phương trình:   x log 3 12 + log 3 x = y + log 3 y Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điể m I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 1 TXĐ: D = R\{-1} 6 > 0 ∀x ∈ D Chi u biến thi n: y ' = ( x + 1) 2 => hs đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) , hs khơng có cực trị Giới hạn: lim y = 2, lim− y = +∞, lim+ y = −∞ x →±∞ x →−1 2.0 0.25 x →−1 => Đồ thị hs có tiệm cận... 2 2 3 12 Gọi I là tâm hình vng BCC’B’ (Học sinh tự vẽ hình) Ta có B ' C ⊥ MI ; B ' C ⊥ BC ' ⇒ B ' C ⊥ MB S∆BB ' C = Câu VIa (Học sinh tự vẽ hình) Gọi K là hình chi u của A trên d ⇒ K cố định; Gọi ( α ) là mặt phẳng bất kỳ chứa d và H là hình chi u của A trên ( α ) Trong tam giác vng AHK ta có AH ≤ AK Vậy AH max = AK ⇔ ( α ) là mặt phẳng qua K và vng góc với AK Gọi ( β ) là mặt phẳng qua A và vng góc . ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TON Đ Số 1 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 3 3 3( 1)y x mx m x m m= − + − − + (1) 1.Khảo sát sự biến thi n. = ⇔ = Vậy n=4. 05 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TON Đ Số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 +2 (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. −  0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TON Đ Số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số