Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;3;4),B(2;5;7) và C(6;3;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Biết SA=a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. Câu 3: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số có đúng một cực trị C. Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x=1 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và giá trị lớn nhất bằng 1 Câu 4: Cho hai số phức z1=2+3i, z2 = 45i . Số phức z=z1+z2 là: A.z = 2+2i B.z = 22i C.z = 22i D.z = 2+2i Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là: A. (x+1)2+(y2)2+z2=3 B. (x+1)2+(y2)2+z2=9 C. (x1)2+(y+2)2+z2=9 D. (x+1)2+(y2)2+z2=√3 Câu 6: Giới hạn bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 1 D.4 Câu 7: Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? A. (3a)b = 3a+b B. (3a)b = 3ab C. (3a)b = 3ab D. (3a)b = 3ab Câu 8: Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện. A. 56 B. 336 C. 24 D. 36 Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan2x là: Câu 10: Trục đối xứng của parabol y=x2+5x+3 là đường thẳng có phương trình là: Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 9x2 +25y2 = 225. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là: A. 15 B. 30 C. 40 D. 60 Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 18 lần B. 6 lần C. 36 lần D. 12 lần Câu 13: Số nghiệm của phương trình |3x2|=2x1 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 14: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R{1} và có bảng biến thiên:
Đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4),B(-2;-5;-7) C(6;3;-1) Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC là: Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Biết SA=a tam giác ABC tam giác vuông cân A,AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC Câu 3: Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x=3 đạt cực tiểu x=1 D Hàm số có giá trị nhỏ -1 giá trị lớn Câu 4: Cho hai số phức z1=2+3i, z2 = -4-5i Số phức z=z1+z2 là: A.z = 2+2i B.z = -2-2i C.z = 2-2i D.z = -2+2i Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) bán kính R=3 Phương trình mặt cầu (S) là: A (x+1)2+(y-2)2+z2=3 B (x+1)2+(y-2)2+z2=9 C (x-1)2+(y+2)2+z2=9 D (x+1)2+(y-2)2+z2=√3 Câu 6: Giới hạn A B bao nhiêu? C -1 D.-4 Câu 7: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? A (3a)b = 3a+b B (3a)b = 3a-b C (3a)b = 3ab D (3a)b = 3ab Câu 8: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện A 56 B 336 C 24 D 36 Câu 9: Nguyên hàm hàm số f(x) = tan2x là: Câu 10: Trục đối xứng parabol y=-x2+5x+3 đường thẳng có phương trình là: Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 9x2 +25y2 = 225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp (E) là: A 15 B 30 C 40 D 60 Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 13: Số nghiệm phương trình |3x-2|=2x-1 là: A B C D Câu 14: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục tập R\{1} có bảng biến thiên: Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến tập (-∞;1)∪(1;+∞) C Hàm số đồng biến tập (- ∞;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (-∞;1) (1;+∞) Câu 15: Đạo hàm hàm số là: Câu 16: Xem số số 768 số để cấp số nhân có u1 = Khi u5 bằng: A 72 B -48 C +-48 D 48 Câu 17: Gọi z1;z2;z3;z4 nghiệm phức phương trình (z2-4z)2 - 3(z2-4z)-40 =0 Khi đó, giá trị H=|z1|2+H=|z2|2 +H=|z3|2 +H=|z4|2 bằng: A P=4 B P=42 C P=16 D P=24 Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB=a góc ABC = 30o Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AC là: Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng Vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) ? Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy,SA=2a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: Câu 21: Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=3x qua đường thẳng x=-1 Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 22: Nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=sin2x.esin2x là: Câu 23: Một đề thi môn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án khơng điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên phương án trả lời tất 50 câu hỏi, xác suất để học sinh 5,0 điểm bằng: Câu 24: Cho cấp số cộng (un) có u5=-15,u20 = 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S0=-125 B S0=-250 C S0=200 D S0=-200 Câu 25: Cho hàm số y=-x3 + 3x2 + (2m-1)x +2m-3 có đồ thị (Cm) Với giá trị tham số m tiếp tuyến hệ số góc lớn đồ thị (Cm) vng góc với đường thẳng Δ:x-2y-4=0 ? A m=-2 B m=-1 C m=0 D m=4 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: mặt phẳng (P):x+2y+2z-4=0 Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) cho d cắt vng góc với đường thẳng Δ là: Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số là: Vậy 8s cuối giây đầu xe chuyển động quãng đường là: S1=12.2=24m Quãng đường vật giây cuối dừng lại là: Vậy tổng quãng đường ô tô là: S=S1+S2=24+36=60m Câu 40 Chọn đáp án B Vì M thuộc đường thẳng Δ nên M(1+2t;t;-2-t) Ta có Câu 41 Chọn đáp án D Ta có A'A=A'B=A'C nên hình chiếu A' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do tam giác ABC nên trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 42 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm (C) trục hồnh: x4-(3m+1)x2+m2 (1) Đặt t=x2 , ta có phương trình: t2-(3m-1)t+m2=0 (2) (C) cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt (2) có hai nghiệm dương phân biệt: Gọi t1 t2 hai nghiệm (2), với 0