Tổng hợp các đề thi tốt nghiệp môn Toán có đáp án

DongPhD Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 6x 2 + 9x . 2. Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3. Với giá trị nào của tham số m, đờng thẳng 2 yxm m=+ đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Câu 2 (1,5 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x , y = 2 và đờng thẳng x = 1. 2. Tính tích phân 2 2 0 sin2x Idx 4cosx = . Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có phơng trình 22 xy 1 4 5 =. 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết phơng trình các đờng tiệm cận của (H). 2. Viết phơng trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2; 1). Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết phơng trình đờng thẳng OG. 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phơng trình các mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Niutơn của () n 1x+ , * nN , biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. Hết DongPhD Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban hớng dẫn chấm THi Bản hớng dẫn chấm gồm 04 trang I. Hớng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định. 2. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 điểm ( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). II. Đáp án và thang điểm Đáp án Điểm Câu 1 (3,5 điểm) 1. (2,5 điểm) a) Tập xác định: R b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 y' 3x 12x 9 ; y' 0=+ = x = 1 hoặc x = 3. y' > 0 trên các khoảng (;1) và () 3;+ , y' < 0 trên khoảng (1; 3). Khoảng đồng biến ( ;1) và () 3;+ , khoảng nghịch biến (1; 3). Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1, y CĐ = y(1) = 4; hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, y CT = y(3) = 0. Giới hạn: xx lim y ; lim y + = =+ . Tính lồi, lõm và điểm uốn: y'' 6x 12, y'' 0 x 2= == . x 2 + y" 0 + Đồ thị lồi Điểm uốn lõm U(2; 2) Bảng biến thiên: x 1 2 3 + y' + 0 0 + y 4 + 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 2 DongPhD c) Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ: (0; 0), (3; 0). Đồ thị có tâm đối xứng U(2; 2). Đồ thị (C) nh hình bên. 2. (0,5 điểm) Điểm uốn U(2; 2), () y' 2 3= . Phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn: y 2 = 3(x 2) y = 3x + 8. 3. (0,5 điểm) Điểm cực đại (1; 4), điểm cực tiểu (3; 0). Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm CĐ, CT là điểm uốn U(2; 2). Đờng thẳng y = x + m 2 m đi qua U(2; 2) 2 = 2 + m 2 m m = 0 hoặc m = 1. 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (1,5 điểm) Câu 3 (2,0 điểm) 1. (0,75 điểm) Giải phơng trình: e x = 2 x = ln2. Diện tích hình phẳng cần tìm: S = 11 xx ln2 ln2 e 2 dx (e 2)dx = () 1 x ln2 e2x= = (e 2) (2 2ln2) = e + 2ln2 4 (đvdt). 2. (0,75 điểm) Đặt t = 4 cos 2 x. dt = 2sinxcosx dx = sin2xdx; x0 t3, x t4 2 = == = . 4 4 3 3 dt 4 I ln t ln4 ln3 ln t3 == == . 1. (1,0 điểm) Phơng trình (H) có dạng: 22 22 xy 1 ab = a 2 = 4, b 2 = 5 c 2 = 9. Tọa độ các tiêu điểm: ( 3; 0), (3; 0), các đỉnh: ( 2; 0), (2; 0). Phơng trình các tiệm cận: 55 yx;y x. 22 == 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 x 0 1 2 3 4 y 4 2 (C) DongPhD Câu 4 (2,0 điểm) 2. (1,0 điểm) Phơng trình đờng thẳng qua M(2; 1): m(x 2) + n(y 1) = 0 mx + ny 2m n = 0 , với m 2 + n 2 0. Điều kiện tiếp xúc: 4m 2 5n 2 = (2m + n) 2 , với 2m + n 0 n0 3n 2m 0. = += n = 0, chọn m = 1. Phơng trình tiếp tuyến: x 2 = 0. 3n + 2m = 0, chọn m = 3, n = 2. Phơng trình tiếp tuyến: 3x 2y 4 = 0 . 1. (0,75 điểm) Toạ độ điểm 24 G; ; 0. 33 Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng OG: 24 OG ; ; 0 . 33 = JJJG Phơng trình đờng thẳng OG: xyz . 120 == 2. (0,75 điểm) Phơng trình mặt cầu (S) có dạng: 222 x y z 2ax 2by 2cz d 0+++ + + +=. O, A, B, C (S), ta có hệ phơng trình: d0 2a 2c d 2 0 2a 4b 2c d 6 0 4b d 4 0 = ++= ++++= ++= d0 a 1 b1 b1 ac 1 c0 ac 1 d0. == = = = = += = Phơng trình mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 2x 2y = 0 . 3. (0, 5 điểm) Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. 24 OG ; ; 0 33 = JJJG Véc tơ pháp tuyến của (P): (1;2;0). Phơng trình (P) có dạng: x + 2y + D = 0. Mặt cầu (S) có tâm I = (1; 1; 0), bán kính R = 2 . Điều kiện tiếp xúc: D310 3D 2 5 D310. = + + = = Vậy, có hai mặt phẳng (P) lần lợt có phơng trình: x2y3 100;x2y3 100.++ = + = Chú ý: Mặt cầu qua O, A, B, C có đờng kính AB . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DongPhD C©u 5 (1,0 ®iÓm) Khai triÓn n01 nn nn n (1 x) C C x C x+=+ ++ . Tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña khai triÓn: T = n kn n k0 C2. = = ∑ T = 1024 ⇔ n = 10. HÖ sè cña x 5 trong khai triÓn: 5 10 C 252.= 0,25 0,25 0,25 0,25 … … HÕt DongPhD Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x 3 + 3x 2 m = 0. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 (2,0 điểm) 1. Giải phơng trình 2x 2 x 29.220. + += 2. Giải phơng trình 2x 2 5x + 4 = 0 trên tập số phức. Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a3. 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHầN dành cho thí sinh từng ban (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 4a hoặc câu 4b Câu 4a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân ln 5 xx x ln 2 (e 1)e Idx. e1 + = 2. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 x5x4 y x2 + = , biết các tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y = 3x + 2006. Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phơng trình mặt cầu đờng kính OG. B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 1 x 0 J(2x1)edx.=+ 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x 3 y x1 + = + tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 0 = 3. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A( 1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng AB. 2. Gọi M là điểm sao cho MB 2MC= JJJG JJJG . Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đờng thẳng BC. Hết DongPhD 1 Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông phân ban hớng dẫn chấm THi Bản hớng dẫn chấm gồm: 05 trang I. Hớng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định. 2. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 điểm ( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II. Đáp án và thang điểm Đáp án Điểm Câu 1 (4,0 điểm) 1. (2,5 điểm) a) Tập xác định: R. b) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 y' 3x 6x= + . y' = 0 x = 0 hoặc x = 2. Trên các khoảng () ;0 và () 2;+ , y' 0< hàm số nghịch biến. Trên khoảng (0; 2), y' 0> hàm số đồng biến. Chú ý: Nếu chỉ xét dấu y' hoặc chỉ nêu các khoảng đồng biến, nghịch biến thì vẫn cho 0,25 điểm. Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = y(0) = 0. Hàm số đạt cực đại tại x = 2; y CĐ = y(2) = 4. Giới hạn ở vô cực: + =+ = xx lim y ; lim y . Bảng biến thiên: x 0 2 + y' 0 + 0 + 4 y 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 DongPhD 2 c) Đồ thị: Giao điểm với các trục tọa độ : (0; 0) và (3; 0). 2. (0,75 điểm) 32 32 x3xm0 x3xm+ = + = (1) Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C) và đờng thẳng y = m. Dựa vào sự tơng giao của đồ thị (C) và đờng thẳng y = m ta có: Nếu m < 0 hoặc m > 4 thì phơng trình có 1 nghiệm. Nếu m = 0 hoặc m = 4 thì phơng trình có 2 nghiệm. Nếu 0 < m < 4 thì phơng trình có 3 nghiệm. 3. (0,75 điểm) Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm. Từ đồ thị ta có: S = 3 32 0 x3xdx+ 3 3 4 32 3 0 0 x (x 3x)dx x 4 =+ = + = 27 4 (đvdt). 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (2,0điểm) 1 . (1,0 điểm) 2x + 2 x x 2 x 2 9.2 + 2 = 0 4.(2 ) 9.2 2 0+= x x 22 1 2 4 = = x1= hoặc x2= . Phơng trình đã cho có hai nghiệm x = 1; x = 2. 2. (1,0 điểm) 7.= + ==+ == 1 2 5i7 5 7 xi; 444 5i7 5 7 xi. 444 Phơng trình có hai nghiệm 12 57 57 xi;xi. 44 44 =+ = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 4 m O 2 3 (C) y DongPhD 3 Câu 3 (2,0 điểm) Chú ý: Nếu bài làm không có hình vẽ đúng thì không cho điểm. 1. (1,0 điểm) Gọi độ dài đờng cao hình chóp là h, diện tích đáy hình chóp là ABCD S . Ta có: 22 hSA SB AB a2;== = 2 ABCD Sa= . Gọi V là thể tích của khối chóp. Ta có: 3 ABCD 11 VS .ha2 33 == (đvtt). 2. (1,0 điểm) Gọi I là trung điểm cạnh SC. SA (ABCD) SAAC SAC vuông tại A IA = IC = IS (1). CB AB, CB SA CB (SAB) CB SB SBC vuông tại B IB = IC = IS (2). Chứng minh tơng tự: SDC vuông tại D ID = IC = IS (3). Từ (1), (2), (3) suy ra: trung điểm I của cạnh SC cách đều các đỉnh của hình chóp S.ABCD I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4a (2,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Đặt xx2x t e 1 e t 1, e dx 2tdt= =+ = . x = ln2 t = 1; x = ln5 t = 2. 2 2 1 I2(t 2)dt=+ = 2 3 1 t 22t 3 + = 26 3 . 0,25 0,25 0,25 0,25 C D S A B . I DongPhD 4 2. (1,0 điểm) Gọi x là hoành độ tiếp điểm, theo giả thiết ta có: y'(x) 3= (1) (1) () 2 2 x4x6 3 x2 + = x = 1 hoặc x = 3. Tọa độ các tiếp điểm: A(1; 0), B(3; 2). Phơng trình tiếp tuyến tại A: y 3(x 1) y 3x 3.== Phơng trình tiếp tuyến tại B: y 3(x 3) 2 y 3x 11.== (Thỏa mãn yêu cầu đề bài). 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4b (2,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phơng trình: xyz 1 236 ++= 3x + 2y + z 6 = 0. AB ( 2;3;0), AC ( 2;0;6) = = JJJGJJJG . AB AC (18;12; 6) = JJJG JJJG ABC 1 SABAC314 2 == J JJGJJJG (đvdt). 2. (1,0 điểm) G là trọng tâm tam giác ABC: 2 G;1;2. 3 = Tâm I của mặt cầu là trung điểm OG: 11 I;;1. 32 = Bán kính mặt cầu: 7 ROI . 6 == Phơng trình mặt cầu: () 22 2 11 49 xyz1. 32 36 ++= 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5a (2,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Đặt xx u2x1 du2dx dv e dx v e . =+ = == 1 1 xx 0 0 J(2x1)e 2edx =+ = 1 1 xx 0 0 (2x 1)e (2e ) + = e + 1. 2. (1,0 điểm) Tính đợc 2 1 y' (x 1) = + . 0 31 y y(3) ; y'(3) . 24 == = Phơng trình tiếp tuyến: 13 yx. 44 = + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 [...]... đó Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử) .Hết D on gP h D Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề thi chính thức Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng... thị 1: Bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 Môn thi: toán Trung học phổ thông phân ban đề thi chính thức Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 04 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn chấm... bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông LầN 2 năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban đề CHíNH THứC Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì giám khảo cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng... gP h D Hết bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông phân ban đề chính thức Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 04 trang I Hớng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn... 3) và mặt phẳng ( ) có phơng trình x + 2y 2z + 6 = 0 1 Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) 2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng ( ) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng ( ) Hết bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán Trung học phổ thông phân ban đề thi chính thức Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm... 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 gP h D Hết D on 5 Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm) 2 , gọi đồ thị của hàm số là (H) 2x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2 Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại... là số chỉnh hợp chập k của n n phần tử) .Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: D on gP h D Họ và tên thí sinh: kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 Môn thi: toán Trung học phổ thông không phân ban bộ giáo dục v đo tạo đề thi chính thức Hớng dẫn chấm thi Bản hớng... 5 n = 6 D Câu 6 1,00 Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = x 4 2 x 2 + 1, gọi đồ thị của hàm số là (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2 Viết phơng trình... Hội đồng chấm thi 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án và thang điểm Đáp án Điểm 1 (2,5 điểm) 1) Tập xác định: D = R \ { 2} 0,25 2) Sự biến thi n: Chiều biến thi n: Ta có: y ' = 3 ( x + 2) 2 ; y ' > 0 với mọi x D 0,50 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và ( 2; + ) Cực trị: Hàm số không có cực trị Tiệm... 2; 3) nhận n = (1;2;2) làm véctơ x = 1 + t chỉ phơng có phơng trình tham số là: y = 2 + 2t z = 3 2t 1,00 .Hết gP h D 4 on (2,0 điểm) 1 (1,0 điểm) D Câu 6b 1,00 Bộ giáo dục v đo tạo kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8,0 điểm) Câu . tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề . Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban hớng dẫn chấm THi Bản hớng dẫn chấm gồm. và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. Phần