tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn toán cực hay có đáp án chi tiết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1. (2 ,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b)Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 x 2x 1 m 0     . Câu 2. ( 1,0 điểm ) a) Cho sin a +cosa= 1,25 và π π < a < 4 2 . Tính sin 2a, cos 2a và tan2a. b) Tìm số phức z thỏa mãn: 1 (3 ) 1 2     z z i i Câu 3. ( 0,5 điểm ) Giải phương trình: 1 1 2 4 7.2 1 0     x x . Câu 4. (1, 0 điểm ) Giải bất phương trình:         x x x x x 2 2 3 1 3 22 5 3 16 Câu 5. ( 1.0 điểm ) Tính tích phân: 1 2(1 ln)    e x xdx I Câu 6. (1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,    0 0 0 90, 120, 90 ASB BSC CSA   . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB) Câu 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): (x - 1) 2 + (y + 1) 2 = 20. Biết rằng AC=2BD và điểm B thuộc đường thẳng d: 2x - y - 5 = 0. Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương . Câu 8. (1 .0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y – 2z – 6 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm . Câu 9. (0,5 điểm) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu . Câu 10. (1.0 điểm ) Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       P x y z 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 Hết 2 -2 x y 1-1 O 1 f x   = -x 4 +2  x 2 +1 Đáp án: CÂU ĐÁP ÁN ĐI ỂM Câu 1 a)(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho *TXĐ: D=  *Xét sự biến thiên: + 4 2 x x lim y lim ( x 2x 1)         0,25 +y’= -4x 3 +4x Cho y’=0 2 x 0 y 1 4x( x 1) 0 x 1 y 2 x 1 y 2                       0,25 +BBT: x  -1 0 1  y’ - 0 + 0 - 0 + y 2 2 1   -Hs đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) , (1;  ) Và nghịch biến trên mỗi khoảng (  ;-1) , (0;1) - Hs đ ạt cực tiểu tại điểm x=0, y CT =1 và đ ạt cực đại tại các điểm x= 1  , y CĐ =2 0,25 *Đồ thị (C): d:y=m+2 0,25 b) (1 điểm) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 x 2x 1 m 0     (1) (1) 4 2 x 2x 1 m 2       0,25 Nhận xét: (1) là pt hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: y=m+2 (d song song hoặc trùng với trục Ox) Do đó: số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của (C) và d 0,25 Dựa vào đồ thị (C) ta có kết quả biện luận sau: *m+2<1  m<-1: (C) và d có 2 giao điểm  pt (1) có 2 nghiệm *m+2=1  m<= -1: (C) và d có 3 giao điểm  pt (1) có 3 nghiệm 0,25 *1<m+2<2  -1<m<0: (C) và d có 4 giao điểm  pt (1) có 4 nghiệm *m+2=2  m=0: (C) và d có 2 giao điểm  pt (1) có 2 nghiệm *m+2>2  m>0: (C) và d không có điểm chung  pt (1) vô nghiệm 0,25 Câu 2 a) (0,5 điểm) Cho sin a +cosa= 1,25 và π π < a < 4 2 . Tính sin 2a, cos 2a và tan2a. Ta có: sin a +cosa= 1,25 25 1 sin 2 16 a   0,25 9 sin 2 16 a  0,25 2 5 7 cos 2 1 sin 16 a a     (vì 2 2 a     ) 0,25 9 7 tan2 35 a   0,25 b) (0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 1 (3 ) 1 2     z z i i Đặt z=a+bi, với a,b   . Ta có: 1 1 (3 ) ( ) (3 ) 1 2 1 2            z a bi z i a bi i i i 0,25 ( ) 1 ( ) (3 ) 2 2          a b a b i a bi i 0,25 2 3 2 1             a b a a b b 0,25 4 1       a b . Vậy : z=4+i 0,25 Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 1 1 2 4 7.2 1 0      x x (1). (1) 2 7 2.2 .2 1 0 2     x x Đặt t=2 x , điều kiện t >0. Pt trở thành: 2 7 2 1 0 2    t t 0,25 1 4 2 (lo¹i) t t          2 x = 1 4  x= -2 Vậy tập nghiệm pt là S={-2} 0,25 Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:         x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 (1) Điều kiện: 1 4 x  Với điều kiện trên pt (1) tương đương:           x x x x 2 2 3 1 2 3 1 20 0,25 Đặt t=    x x 2 3 1 , t >0 Bpt trở thành:     t t 2 20 0 5 4 (lo¹i) t t        Với  t 5 , ta có: x x x x x 2 2 3 1 5 2 2 5 3 3 1           0,25 x x x x x x 2 2 3 1 0 2 5 3 0 3 1 0 26 11 0                        0,25 x x 1 3 13 6 5          Vậy tập nghiệm bất pt là: S= 1 ; 3        0,25 Câu 5 (1.0 điểm) Tính tích phân: 1 2 (1 ln )    e x x dx I Ta có : 1 1 2 2 ln    e e xdx x xdx I 0,25 Đặt I 1 = 1 2  e xdx và I 2 = 1 2 ln  e x x dx Ta có : 2 2 1 1 1    e I x e 0,25 Tính I 2 = 1 2 ln  e x x dx . Đặt: 2 1 ln 2             u x du dx x dv xdx v x 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( ln ) . 2 2        e e e x e I x x x dx e x 0,25 Vậy I=I 1 - I 2 = 2 3 2  e 0,25 Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,    0 0 0 90 , 120 , 90 ASB BSC CSA   . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB) B A C S Chứng minh: ( )  SA mp SBC . . 1 . 3    S ABC A SBC SBC V V S SA 0,25 2 0 2 1 1 3 3 . .sin120 . 2 2 2 4    SBC a S SB SB a Vậy: 2 3 . 1 3 3 . . 3 4 12   S ABC a a V a 0,25 -Ta có các tam giác SAB, SAC vuông cân tại A và SA=SB=SC=a nên: 2   AB AC a -Trong tam giác SBC ta có: BC= 2 2 0 2 2 1 2 . .cos120 2 . . 3 2              SB SC SB SC a a a a a Đặt 2 2 3 2 2      AB AC BC a a p 2 2 15 ( 2) .( 3) 4      ABC a S p p a p a 0,25 Vậy: d(S,(ABC))= 3 . 2 3 3 3 5 12 5 15 4   S ABC ABC a V a S a 0,25 Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): (x - 1) 2 + (y + 1) 2 = 20. Biết rằng AC=2BD và điểm B thuộc đường thẳng d: 2x - y - 5 = 0. Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương . H I D C B A Gọi I là tâm đường tròn (C), suy ra I(1;-1) và I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng AB . Ta có: AC=2BD 2   IA IB Xét tam giác IAB vuông tại I, ta có: 2 2 2 2 1 1 1 5 1 5 4 20       IB IA IB IH IB 0,25 Ta lại có điểm B  d  B(b, 2b-5) *IB=5 2 2 4 ( 1) (2 4) 5 2 5              b b b b . Chọn b=4 (vì b>0)  B(4;3) 0,25 Gọi ( ; )  n a b  là VTPT của đường thẳng AB, pt đường thẳng AB có dạng: a(x-4)+b(y-3)=0 0,25 Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có: d(I,AB)= 20 2 2 | 3 4 | 20      a b a b 2 2 2 11 24 4 0 11 2            a b a ab b a b *Với a=2b, chọn b=1, a=2  pt đường thẳng AB là: 2x+y-11=0 *Với 2 11  a b , chọn b=11, a=2  pt đường thẳng AB là: 2x+11y-41=0 0.25 Câu 8 (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y – 2z – 6 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm . Ta có O(0;0), do mặt cầu (S)có tâm O và tiếp xúc với mp(P) nên ta có: R=d(O,(P))= 2 2 2 | 6| 6 1 1 ( 2)      0,25 Vậy pt mặt cầu (S) là: x 2 +y 2 +z 2 = 6 0,25 Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(P), H chính là tiếp điểm của mặt cầu (S) và mp(P) Đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mp(P) nhận (1,1, 2)   n  là vectơ pháp tuyến của mp(P) làm vectơ chỉ phương, pt đường thẳng OH có dạng: 2          x t y t z t * ( , , 2 )    H OH H t t t 0,25 *Ta lại có ( ) 2( 2 ) 6 0 1          H mp P t t t t . Vậy H(1,1,-2) 0.25 Câu 9 (0,5 điểm) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu . Gọi w là không gian mẫu: tập hợp các cách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi ( ) 7.6 42    n w Gọi A là biến cố 2 bi được chọn cùng màu ( ) 4.2 3.4 20     n A 0,25 Vậy xác suất của biến cố A là P(A)= ( ) 20 10 ( ) 42 21   n A n w 0,25 Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       P x y z 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 Trong mp(Oxy), gọi a x b y c z 3 3 3 (log ;1), (log ;1), (log ;1)       và n a b c n (1;3)           Ta có: a b c a b c x y z 2 2 2 2 2 3 3 3 log 1 log 1 log 1 1 3                    0,5 P 10   , dấu = xảy ra khi ba vecto a b c , ,    cùng hướng và kết hợp điều kiện đề bài ta được x=y=z= 3 3 Vậy MinP= 10 khi x=y=z= 3 3 0,5 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1. (2 đ) Cho hàm số 42 21y x mx m    (1) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m  . b) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị này tạo thành một tam giác đều. Câu 2. (1 đ) a) Giải phương trình cos 1 sin . 1 sin x x x   b) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình 2 2 3 0zz   . Tính độ dài đoạn thẳng AB. Câu 3. (0.5 đ) Giải bất phương trình:             . Câu 4. (1 đ) Giải hệ phương trình : 22 22 1 (1 ) 1 (1) 2 16 13 (3 2 ) 3 2 3 2 (2) x x y y xy x x y x y x x                    Câu 5. (1 đ) Tính tích phân A = 1 0 x xx e dx ee    Câu 6. (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = 3a , tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB). Câu 7. (1 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật .ABCD Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại .H Biết 17 29 17 9 ; , ; 5 5 5 5 EF             và   1;5G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng ,CH BH và .AD Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .ABE Câu 8. (1 đ) Trong không gian  cho bốn điểm         , . Tìm tọa độ điểm  thuộc đường thẳng  và điểm  thuộc trục hoành sao cho đường thẳng  vuông góc với đường thẳng  và độ dài . Câu 9. (0.5 đ) Tìm hệ số của số hạng chứa   trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức       , biết rằng         (  là số nguyên dương ). Câu 10. (1 đ) Cho  là các số thực sao cho   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:                                  . Lời giải Câu 1. (2 đ) Cho hàm số 42 21y x mx m    (1) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m  . b) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị này tạo thành một tam giác đều. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m  . 1đ Khi 1m  hàm số trở thành: 42 2y x x  TXĐ: D =  Giới hạn lim x y    , lim x y    0,25 Sự biến thiên:   ' 3 2 0 4 4 0 4 1 0 1 x y x x x x x             BBT x  1 0 1  y’  0 + 0  0 + y  -1 0 -1  0,25 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   1;0 và   1;  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ;1  và   0;1 . Điểm cực đại   0;0 , cực tiểu     1; 1 , 1; 1   . 0,25 Đồ thị: Giao với Oy tại   0;0 , đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng  Đồ thị 0,25 b) b) Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị này tạo thành một tam giác đều. 1đ   32 2 0 4 4 4 0 x y x mx x x m xm             Hàm số đã cho có ba điểm cực trị  pt 0y   có ba nghiệm phân biệt và y  đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0m 0,25 Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:       22 0; 1 , ; 1 , ; 1A m B m m m C m m m        0,25 Tam giác ABC là tam giác cân tại A. Ta có: 4 ,2AB AC m m BC m    0,25 Tam giác ABC đều                 3  Vậy    3 là giá trị cần tìm. 0,25 Câu 2. (1 đ) a) Giải phương trình cos 1 sin . 1 sin x x x   b) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình 2 2 3 0zz   . Tính độ dài đoạn thẳng AB. a) Giải phương trình cos 1 sin . 1 sin x x x   0,5đ Điều kiện: sin 1x  PT tương đương với 2 cos 0 cos cos cos 1 x xx x       0,25 Hay sin 1 sin 1 ( ) cos 1 x xl x         Vậy phương trình có các nghiệm là: 2 ; 2 , ( ). 2 x k x k k       0,25 b) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình 2 2 3 0zz   . Tính độ dài đoạn thẳng AB. 0,5 đ Phương trình đã cho có ' = 1 - 3 = -2 =   2 2i  Pt có hai nghiệm: 12 1 2; 1 2z i z i      0,25      1; 2 ; 1; 2AB   Vậy AB = 22 0,25 [...]... chọn có đủ cả học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình Câu 10 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  52 x  5 y , biết x  0, y  0,x  y 1 -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH _ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 MƠN TỐN – ĐỀ 2 ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM 1a (1 điểm) 1) Tập xác định : R 2 điểm 2) Sự biến thi n: - Chi u biến thi n... khơng được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN I Một số chú ý khi chấm bài - Đáp án chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách Khi chấm thi giám khảo cần bám sát u cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm - Thí... xảy ra khi x  y  z  4 hay a  b  c  1  0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH _ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015- ĐỀ 2 MƠN TỐN Thời gian : 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của... f' 0 3 - 0 f 1 Vậy P  1 hay Min P  1 dấu bằng xảy ra khi a  b  c  1 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH _ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – (ĐỀ 1) MƠN TỐN Thời gian : 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x 4  4x 2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt ... 1 1    1 4  ab 4  bc 4  ca -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH _ ĐÁP ÁN CÂU Câu 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 MƠN TỐN –ĐỀ 1 ĐIỂM 1a (1 điểm) 2 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1b(1điểm)  x 4  2x 2  m  1  0  2x 4  4x 2  2m  2 Dựa vào đồ thị phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi 2  2m  2  0  4  2m  2 0,5 1 m  2 Câu 2 0,25 0,25... điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU II TỔ TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình:... nhất của biểu thức: 𝟐 𝟐 𝑷 = 𝒙 + 𝒚 − 𝟒𝒙 − 𝟔𝒚 + 𝒙𝟖+ 𝒚𝟖 𝒙𝟒 𝒚𝟒 − 𝒙𝟒+ 𝒚𝟒 𝒙𝟐 𝒚𝟐 + 𝒙𝟐+ 𝒚𝟐 𝒙𝒚 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Đề thi mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề) 2x - 1 x -2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt... 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x 4 + 16y 4 + 2(2xy - 5)2 = 41 Tìm GTLN-GTNN của biểu thức P = xy - 3 x + 4xy2 + 3 2 “ Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hơm nay……… ” -1- SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN THI: TỐN Thời gian... làm bài theo cách khác với đáp mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với thang điểm của đáp án - Điểm bài thi là tổng điểm các câu khơng làm tròn số II Đáp án – thang điểm Câu 1( 2 điểm ) Cho hàm số y  x3  3 x 2 (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C)... 2b  1  0 b   2  3  0,25 7 2 Phần thực  ; Phần ảo  3 3 3b 0,5 điểm Giả sử abcde  E  a  0  có 7 cách chon a;  Chọn bcde có A7 4  n( E )  7 A7 4  5880 e  5  n()  5880; abcde  E và abcde5   e  0  Trong E có : A 7 4  6A36  1560 Số chia hết cho 5 Gọi A là biến cố chọn dc số chia hết cho 5 thì n(A)=1560 1560 13 P( A)   5880 49 Câu 4 1 điểm ln x  0  ln x  0  x  1 x 0,5 . MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Đề thi môn: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2x 1 y x2 - = - a) Khảo sát sự biến thi n. SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1( 2 điểm ) Cho hàm. TÂY NINH ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1. (2 ,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1    a) Khảo sát sự biến thi n và