1D5 b3 đạo hàm của hàm số lượng giác tiết 2 ekip7

LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI LỚP CHƯƠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 11 BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 11 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI LỚP 11 ĐẠI SỐ LỚP BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   GIỚI HẠN CỦA ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = sinx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cosx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cotx LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 2) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cotx ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI KIẾNĐẠO THỨC Đà HỌC HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Các cơng thức tính đạo hàm hàm số sau: g y = sin x, g y = cos x, g y = sin u , g y = cos u Hãy nêu công thức tính đạo hàm (với u =) u ( x ) hàm hợp? Trả lời ( sin x) ' = cos x , ( cos x) ' = - sin x " x Ỵ ¡ ucó=đạo g (hàm x ) u y 'u có đạo hàm Nếu hàm số ( sin u ) ' = u '×cos u, ( cos x) ' =- u '×sin u x cóu đạo 'x hàm y = f ( g ( x )) y 'x = y 'u ×u 'x hàm số ythì=hàm f (hợp u) x với ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ÁP DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 2sin x, sin x b) y = cos x ổ ữ ỗ x + k , k ẻ  ữ ỗ ÷ è ø Lời Giải ' a) y ' = × ( 3x) '×cos3 x = 6cos ( 3x) ' ỉsin x ( sin x ) '×cos x - sin x × cos x ' ( ) ữ b) y ' = ỗ = ữ ỗ ữ ốcos x ứ cos x cos x ìcos x + sin x ×sin x = cos x 2 cos x + sin x = cos x = cos x Với ỉư u ữ u 'ìvổ - uì v' ữ ỗ ỗ = cos xπ ¹ x ¹ + k , k ẻ  ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ èv ø èv ø sin x = tan x Ta cú cos x ' ổsin x ữ ị y ' =ỗ = tan x ' ( ) ữ ç ÷ ècos x ø Vậy ( tan x) ' = cos x   = ??? ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Định lý Hàm số y= tan x có đạo hàm   v x + k , k ẻ  Chú ý: Nếu y=tan u u=u(x) ta có Ví dụ 1 ( tan x) ' = cos x u' ( tan u ) ' = cos u Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = x ×tan x 2) y = tan ( x + x - 1) 3) 3x ( y= +1) tan x ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau 2) y = tan ( x + x - 1) 1) y = x ×tan x Lời Giải (x + x - 1) ' cos ( x + x - 1) 3 x +1 = cos ( x + x - 1) ' ỉ u ' ì v u ì v ' ữ ỗ = ữ ç ÷ èv ø v ( tan x) ' = cos x +1) tan x x +1) '×tan x - ( x +1) × ( tan x) ' ( 3) y ' = u' ×v) u' =) ' u' =×v + 2u×v' ( tan x ) ( u( tan cos u x ×tan x - ( x +1) × cos x 1) y ' = x '×tan x + x × ( tan x) ' x = tan x + cos x 2) y ' = 3) y = ( 3x = ( tan x) ' = 2 ta n x cos x x +1) ( 6x = 2 tan x cos x ×tan x ĐẠI SỐ LỚP 11 VÀ GIẢI TÍCH BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Hoạt động Tính đạo hàm hàm số ỉπ ÷ y = tan ỗ x , x k , k ẻ  ữ ỗ ữ ố2 ứ Li Gii ổ ữ ỗ x ' ữ ỗ ữ ố2 ø - y'= = é æ ù sin x ữ ờcos ỗ ỳ x ữ ç ÷ú ê è ø ë û u ' Với u )sin ' =x ¹ 20 ( x ¹ k , k ẻ  ) ( tan cos u ổ ữ tan ỗ x = cot x Ta cú ữ ỗ ữ ố2 ứ ổ ' ữ ộ ự ổ cos ỗ x = sin x ữ ỗ ữ ờtan ỗ - xữ ú = cot x ' ( ) èÞ2 y ' = ứ ữ ỗ ữỳ ố ứ û - ( cot x) ' = Vậy sin x   = ??? ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Định lý Hàm số y= cot x có đạo hàm   x k , k ẻ  - u' ( cot u ) ' = sin u Chú ý: Nếu y=cot u u=u(x) ta có Ví dụ - ( cot x) ' = sin x Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x ) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) Lời Giải - ( x - 3x) ' 1) y ' = si n ( x - x ) - 8x +3 = sin ( x - 3x ) 2) y ' = ( u ) ' = n ×u n n- ( x ) '×cot x + - u' ( cot u ) ' = sin u x× ( cot x) ' cot x - cot x x = + x = sin x x sin x x -x u+' 1) ù 3)ucot y×v=u'é cot ( =×v +2u×vû' ( ( ) ë=) ' u' sin u ù' y ' = ×cot ( x +1) ×é c ot x + ( ) ë û - - ( x +1) ' ( cot x) ' = = ×cot sin( xx +1) × sin ( x +1) - '8cot ( x +1) x = = 22 x sin ( x +1) ( ) LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài BÀI LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Tìm đạo hàm hàm số Lời Giải 2 2    y ' = cot ( x − 1)  = 3.cot ( x − 1) cot ( x − 1)  ' Ta có = −3.cot (x − 1) (x sin 2 − 1) ' (x − 1) 2x = −3.cot ( x − 1) 2 sin ( x − 1) 2 x.cos ( x − 1) =− sin (x 2 − 1) ' LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài BÀI LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V y = + tan x Tìm đạo hàm hàm số Lời Giải Ta có y'= ( ) ' + tan x = ( + tan x ) + tan x ' = 2 + tan x cos x = cos x + tan x ĐẠI SỐ LỚP BÀI VÀ GIẢI TÍCH 11 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài A Đạo hàm hàm số y =là:( 2x + 3) tanx sinx+2x+3 y' = cosx C y' = ( 2x + 3) tanx B D sin2x + (2x + 3) y' = sin x sin2x + (2x + 3) y' = cos x Đúng! Lời Giải y = ( 2x + 3) tan x  = ( 2x + 3) tanx+ ( 2x + 3) ( tanx ) sinx 2 × × cos x + 2x + 2x + 2.tanx.cos x 2x + sin 2x + 2x + cosx = 2.tanx + = + = = 2 2 cos x cos x cos x cos x cos x ' ' ' ' LỚP 11 ĐẠI SỐ BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số y=cot(3x-1) A C B D Lời Giải −3 y = cot ( 3x − 1)  = − ( 3x − 1) × = sin ( 3x − 1) sin ( 3x − 1) ' ' ' Đúng! LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số Đúng! A C D B Lời Giải ( ) 1 y = tan x = ( tan x ) × = 2 tan x tan x ×cos x ' ' ' ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số y=tan3x-cot3x A C B D Đúng! Lời Giải − ( 3x ) 3 y = ( tan3x − cot3x ) = ( tan3x ) − ( cot3x ) = − = + cos 3x sin 3x cos 3x sin 3x ' ' ' ' ( 3x ) ' ' LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tan x) ' = cos x u' ( tan u ) ' = cos u - ( cot x) ' = sin x - u' ( cot u ) ' = sin u ... ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 2) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM... Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Ví dụ Tính đạo hàm hàm... đạo hàm hàm số sau 1) y = x ×tan x 2) y = tan ( x + x - 1) 3) 3x ( y= +1) tan x ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Ví dụ Tính đạo hàm