Ham so luong giac (t1,2)

Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn:21.8.2015 Ngày dạy: 26.8.2015(tiết 1,2-11A1) GV Nguyễn Văn Hiền Tuần: Tiết PPCT: 1,2 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I-Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) * Kỹ năng: - Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cot x * Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác II- Chuẩn bị GV – HS: 1.Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt…) phiếu học tập - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay 2.Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt III- Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi Phát giải vấn đề Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân , nhóm IV – Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức π π π π a) Lập bảng giá trị sinx, cosx, tagx, cotgx với x cung: 0; ; ; ; π b) Tính giá trị sinx, cosx máy tính cầm tay với x số ; 1,5; 3,14; 4,356 c) Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M mà số đo cung ¼ AM x (rad) tương ứng với giá trị cho câu b) nêu xác định sinx, cosx ( lấy π =3,14) Giáo án ĐS GT 11 Hoạt động giáo viên học sinh a) GV định học sinh, học sinh lập giá trị lượng giác π π π π cung đặc biệt 0; ; ; ; ; học sinh dùng SGK kiểm tra kết bạn tính GV tổng hợp kết qua treo bảng phụ Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ (DEG), kết sai lệch c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) đường tròn lượng giác cách tính sin, cos cung Hs thực nhiệm vụ toán Bài mới: GV Nguyễn Văn Hiền Ghi bảng-trình chiếu Tiết Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoạt động giáo viên học sinh GV: Đặt tương ứng số thực x với điểm M đường tròn lượng giác mà số đo cung ¼ AM x Nhận xét số điểm M nhận được? Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng? HS: - sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng - Nhận xét có điểm M mà tung độ điểm M sinx, hoành độ điểm M cosx GV: - sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định tập giá trị hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Ghi bảng-trình chiếu I ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin cosin a) Hàm số sin sin: R → R x a y = sinx - Tập xác định hàm số sin R - Tập giá trị hàm số sinx [ -1;1] Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoạt động giáo viên học sinh GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn Ghi bảng-trình chiếu b) Hàm số cos cos: R → R x a y = cosx - Tập xác định hàm số R - Tập giá trị hàm số [1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoạt động giáo viên học sinh GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx  khái niệm hàm số tang theo SGK GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị Ghi bảng-trình chiếu Hàm số tang cotang a) Hàm số tang - Là hàm số xác định công sin x thức y = cos x x Giáo án ĐS GT 11 HS trả lời, gv thể chế hóa GV Nguyễn Văn Hiền (cosx # 0) - Tập xác định π D = R \ { + kπ , k ∈ Z} - Tập giá trị R Tiết Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoạt động giáo viên học sinh GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt hiểu giáo viên phát vấn GV nói thêm (hs nhà nghiên cứu) cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tagx quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ trục tang dựa vào để lập quy tắc tương ứng) Theo cách việc tìm tập xác định hàm số khó nhận thấy việc định nghĩa hàm cho công thức SGK GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số tan Ghi bảng-trình chiếu b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định công cos x thức y = sin x (sinx # 0) - Tập xác định D = R \ {kπ , k ∈ Z} - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát tích chất hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên học sinh GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan b/ So sánh sinx sin(-x); cosx cos(-x) c/ Kết luận hàm số lượng giác Hs trao đổi phát biểu ý kiến Gv sửa sai cung cấp kthức Ghi bảng-trình chiếu *nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx hàm số lẻ - Hàm số y = cosx hàm số chẵn Hoạt động 6: Tính tuần hòan hàm số lượng giác Tìm số T cho f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng-trình chiếu GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: a) Ta có: Tìm số T cho f(x + k2 π ) = sin (x + k2 π ) = sinx nên f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định hsố sau: T = k2 π , k∈ Z a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx b) Ta có: Nói thêm: hàm số f(x) xác định D gọi hàm số tuần f(x + k π ) = tan (x + k π ) = tanx nên T ∈ hoàn tồn số T > cho ∀ x D ta có: = k π , k ∈ Z x – T ∈ D x + T ∈ D (1) II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ f (x + T) = f(x) (2) LƯỢNG GIÁC - Số nhỏ (nếu có) số T thỏa mãn điều kiện (sgk 7) gọi chu kì hàm số tuần hoàn f(x) - GV lưu ý HS hàm số tuần hoàn có chu kì  Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn chu kì hàm số lượng giác (SGK 7) Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền Củng cố (Hệ thống hóa tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hoàn hàm số lượng giác) Hs nhớ lại khẳng định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hoàn hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx 4.Dặn dò – Hướng dẫn nhà: Học lý thuyết làm tập trang 17 (SGK) V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………