DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP VỀ NHÀ MƠN: TOÁN LỚP 11 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) Thời gian làm bài: Diendangiaovientoan.vn Câu (NB) Hàm số y = tan x có đạo hàm là: A y ' = cot x B cos x y' = C y' = sin x D y ' = − tan x Câu (NB) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: A y ' = − tan x B y' = − cos x C y'= − sin x D y ' = + cot x Câu (NB) Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A C ( sin u ) ′ = cos u ,(Với u = u ( x ) ) ( tan u ) ′ = B u′ cos u ,(Với u = u ( x ) ) Câu (TH) Đạo hàm hàm số y = tan D ( cot u ) ′ = u′ sin u ,(Với u = u ( x ) ) x +1 y′ = ( cos u ) ′ = sin u ,(Với u = u ( x ) ) x +1 cos 2 B y′ = − x +1 cos 2 D y′ = x +1 A y′ = − x +1 cos 2 C cos Câu (TH) Hàm số y = tan x − cot x có đạo hàm là: A y' = cos 2 x B y' = sin 2 x 2π y = f ( x ) = tan x − Câu (TH) Cho hàm số A B Câu (TH) Hàm số x y' = x cos A sin y' = C sin x 2 cos3 x y = tan C y'= cos 2 x D y' = sin 2 x ÷ Giá trị f ' ( ) bằng: C − D x có đạo hàm là: x y'= x cos B sin x y ' = tan ÷ 2 D Trang 1/5–Power Point Câu (VD) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: + cot 2 x y' = cot x A C y' = A y' = B cot x − ( + tan x ) + tan 2 x cot x Câu (VD) Cho hàm số − ( + cot 2 x ) D y = f ( x ) = tan x + cot x Câu 10 (VDC) Cho hàm số f ′ ( x ) + g ′ ( x ) = sin x A ′ ′ f ( x) + g ( x) = C cot x π f ' ÷ Giá trị bằng: B y' = D C f ( x ) = sin x tan x + 3cos x g ( x ) = 4sin x − tan x Khi đó: f ′( x) + g′( x) = B ′ ′ f ( x) + g ( x) = D ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D II.Giải chi tiết: Câu (NB) Hàm số y = tan x có đạo hàm là: A y ' = cot x B y' = cos x C y' = sin x D y ' = − tan x Lời giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: ( tan x ) ' = cos x Câu (NB) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: A y ' = − tan x B y' = − cos x C y'= − sin x Lời giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: ( cot x ) ' = − Câu (NB) Trong mệnh đề sau mệnh đề ? Trang 2/5–Diễn đàn giáo viênToán sin x D y ' = + cot x A C ( sin u ) ′ = cos u ,(với u = u ( x ) ) ( tan u ) ′ = B u′ cos u ,(với u = u ( x ) ) ( cot u ) ′ = D Lời giải Chọn C Ta có cơng thức đạo hàm hàm số ( cos u ) ′ = sin u ,(với u = u ( x ) ) y′ = ( tan u ) ′ = y = tan u′ sin u ,(với u = u ( x ) ) u′ cos u x +1 Câu (TH) Đạo hàm hàm số 1 y′ = y′ = x +1 x +1 cos cos 2 A B 1 y′ = − y′ = − x +1 x +1 cos cos 2 C D Lời giải Chọn A x + ′ x + ′ ÷ = y′ = tan ÷= cos x + cos x + 2 Ta có Câu (TH) Hàm số y = tan x − cot x có đạo hàm là: A y' = cos 2 x B y' = sin 2 x C y'= cos 2 x D y' = sin 2 x Lời giải Chọn B y'= 1 sin x + cos x + = = 2 2 cos x sin x sin x.cos x sin 2 x 2π y = f ( x ) = tan x − Câu (TH) Cho hàm số A B ÷ Giá trị f ' ( ) bằng: C − D Lời giải Chọn A y' = 2π cos x − ÷ Câu (TH) Hàm số nên y = tan f ' ( 0) = x có đạo hàm là: Trang 3/5 - Power Point x y' = x cos3 A sin y' = C sin x 2 cos3 x x y' = x cos3 B sin x y ' = tan ÷ 2 D Lời giải Chọn A x x sin x x 1 x = y ' = tan ÷'.2 tan = tan = x x x x 2 2 cos 2 cos cos cos3 2 2 sin Câu (VD) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: + cot 2 x y' = cot x A + tan 2 x y' = cot x C B D y' = − ( + cot 2 x ) y' = cot x − ( + tan 2 x ) cot x Lời giải Chọn B − ( + cot 2 x ) 1 y ' = ( cot x ) ' = −2 = sin x cot x cot x cot x π f ' ÷ y = f ( x ) = tan x + cot x Câu (VD) Cho hàm số Giá trị bằng: A B C Lời giải Chọn C y = tan x + cot x ⇒ y = tan x + cot x ⇒ y '.2 y = ⇒ y' = 1 − ÷ 2 tan x + cot x cos x sin x Trang 4/5–Diễn đàn giáo viênToán 1 − 2 cos x sin x D ÷ 1 1 π ÷= f ' ÷= − ( − 2) = π π cos π sin π ÷ 2 4 tan + cot ÷ ÷÷ 4 4 Câu 10 (VDC) Cho hàm số A C f ′ ( x ) + g ′ ( x ) = sin x f ′( x) + g′( x) = f ( x ) = sin x tan x + 3cos x B D f ′( x) + g′( x) = f ′( x) + g′( x) = g ( x ) = 4sin x − tan x Khi đó: Lời giải Chọn D f ( x ) + g ( x ) = sin x tan x + 3cos x + 4sin x − tan x Ta có 2 = sin x tan x + sin x − tan x + = sin x ( tan x + 1) − tan x + = sin x − tan x + = f ′( x) + g′( x) = cos x Vậy Trang 5/5 - Power Point ... thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: ( tan x ) ' = cos x Câu (NB) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: A y ' = − tan x B y' = − cos x C y'= − sin x Lời giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác. .. ' = tan ÷' .2 tan = tan = x x x x 2? ?? 2 cos 2 cos cos cos3 2 2 sin Câu (VD) Hàm số y = cot x có đạo hàm là: + cot 2 x y' = cot x A + tan 2 x y' = cot x C B D y' = − ( + cot 2 x ) y' = cot... thức đạo hàm hàm số ( cos u ) ′ = sin u ,(với u = u ( x ) ) y′ = ( tan u ) ′ = y = tan u′ sin u ,(với u = u ( x ) ) u′ cos u x +1 Câu (TH) Đạo hàm hàm số 1 y′ = y′ = x +1 x +1 cos cos 2 A