D02 tính đơn điệu của hàm số lượng giác muc do 2

Câu 31: [1D1-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Lời giải Chọn A Hàm có nên đồng biến tập xác định Hàm có điểm rời tập xác định nên khơng thỏa Hàm có khơng thỏa Hàm có Câu 2787: số khoảng nằm tập xác định nên tập xác định nên không thỏa [1D1-1.2-2] Hàm số : A Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng C Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng D Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Hàm số đồng biến khoảng khoảng với Câu 2791: [1D1-1.2-2] Hàm số : A Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng với nghịch biến nghịch biến khoảng C Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng D Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng Câu 4030 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số kết luận sau, kết luận đúng? chu kì tuần hồn Trong A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số cho Hàm số tuần hồn với chu kì dựa vào phương án A; B; C; D ta xét tính đơn điệu hàm số Dựa theo kết khảo sát biến thiên hàm số với hàm số phần lý thuyết ta suy đồng biến khoảng Câu 4031 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số Trong kết luận sau, kết luận sai? chu kì tuần hồn A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ kết hợp với phương án đề ta xét biến thiên hàm số Ta có hàm số * Đồng biến khoảng * Nghịch biến khoảng Từ suy hàm số * Nghịch biến khoảng * Đồng biến khoảng Từ ta Chọn D Dưới đồ thị hàm số hàm số Câu 4032 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số luận đúng? Trong kết luận sau, kết A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho có tập giá trị D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có Từ ta loại đáp án C, tập giá trị hàm số Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ ta xét biến thiên hàm số đoạn Ta có: * Hàm số đồng biến khoảng * Hàm số nghịch biến khoảng Từ ta Chọn A Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Tương tự ví dụ 1, ta sử dụng máy tính cầm tay chức MODE 7: TABLE để giải tốn Ấn Máy ta nhập phù hợp ta có kết hình dưới: Từ bảng giá trị hàm số ta thấy Chọn STAR; TEND; STEP chạy từ đến giá trị hàm số tăng dần, tức hàm số đồng biến khoảng Phân tích thêm: Khi chạy từ đến hàm số nghịch biến khoảng Câu 4034 giá trị hàm số giảm dần, tức [1D1-1.2-2] Xét hai mệnh đề sau: (I) : Hàm số (II) giảm : Hàm số giảm Mệnh đề hai mệnh đề là: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả sai Lời giải D Cả Chọn B Cách 1: Như toán xét xem hàm số tăng hay giảm Ta lấy Lúc ta có Ta thấy Vậy Tương tự ta có hàm tăng hàm giảm Vậy I sai, II Cách 2: Sử dụng lệnh TABLE để xét xem hàm số tăng hay giảm máy tính Với hàm MODE ta nhập MODE 7: TABLE ( ) Nhập hàm hình bên: ∇ SIN ALPHA ) ) = START? STEP? ; END? Của hàm số hình bên Ta thấy giá trị hàm số tăng dần x chạy từ Nên ta kết luận hàm số đến tăng Tương tự với II kết luận Câu 4035 [1D1-1.2-2] Khẳng định sau đúng? A đồng biến B hàm số chẵn C có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ D nghịch biến Lời giải Chọn B Ta đồ thị hình vẽ Ta thấy hàm số biến nghịch biến đồng Nên ta loại A D Với B ta có hàm số hàm số chẵn Với C ta thấy đồ thị hàm số cho không đối xứng qua gốc tọa độ, từ ta Chọn B Câu 4106 [1D1-1.2-2] Trong khoảng , hàm số A Đồng biến C Không đổi hàm số: B Nghịch biến D Vừa đồng biến vừa nghịch biến Lời giải Chọn A Cách : Ta thấy khoảng biến , suy hàm số hàm đồng biến hàm đồng đồng biến Cách : Sử dụng máy tính Dùng TABLE ta xác định hàm số tăng Câu 4107 [1D1-1.2-2] Hàm số A nghịch biến khoảng sau C B D ? Lời giải Chọn B Ta thấy hàm số nghịch biến , suy hàm số nghịch biến Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1.2-2] Hàm số Câu 4108 nghịch biến khoảng A ? B C [1D1- D Lời giải Chọn A Hàm số Câu 4109 nghịch biến [1D1-1.2-2] Xét mệnh đề sau: (I): :Hàm số giảm (II): :Hàm số giảm Hãy chọn mệnh đề mệnh đề trên: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai Lời giải Chọn B : Hàm Câu (I) sai, giảm , : Hàm D Cả hai sai suy tăng , tăng : , suy hàm giảm Câu (II) Câu 4110 [1D1-1.2-2] Cho hàm số Kết luận sau biến thiên hàm số cho? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A Ta có = biến thiên hàm số Ta thấy với A Trên , ta sử dụng TABLE để xét mệnh đề giá trị hàm số tăng Tương tự Câu 4111 Xét giá trị hàm số tăng [1D1-1.2-2] Với , kết luận sau hàm số A Hàm số tuần hoàn với chu kỳ B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nhận đường thẳng D Hàm số hàm số lẻ sai? đường tiệm cận Lời giải Chọn B Ta thấy hàm số đồng biến khoảng , suy hàm số đồng biến khoảng Vậy B sai Câu 4114 [1D1-1.2-2] Hãy chọn câu sai: Trong khoảng A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số thì: hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số đồng biến hàm số đồng biến Lời giải Chọn D D sai , với , ta có : Câu 4182 [1D1-1.2-2] Với A Hàm số C Hàm số Chọn C , mệnh đề sau đúng? nghịch biến đồng biến B Hàm số D Hàm số Lời giải nghịch biến nghịch biến Ta có thuộc góc phần tư thứ I II Câu 4183 [1D1-1.2-2] Với , mệnh đề sau đúng? A Cả hai hàm số B Cả hai hàm số C Hàm số D Hàm số nghịch biến đồng biến nghịch biến, hàm số đồng biến đồng biến, hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có thuộc góc phần tư thứ I Do Hàm số Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 4184 [1D1-1.2-2] Hàm số A nghịch biến nghịch biến đồng biến khoảng khoảng sau? B C D Lời giải Chọn A Ta thấy thuộc góc phần tư thứ I Do hàm số đồng biến Câu 4185 [1D1-1.2-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A B C ? D Lời giải Chọn C Ta có Do hàm số thuộc góc phần tư thứ VI thứ I đồng biến khoảng Câu 4182 [1D1-1.2-2] Với A Hàm số C Hàm số , mệnh đề sau đúng? nghịch biến đồng biến B Hàm số D Hàm số Lời giải nghịch biến nghịch biến Chọn C Ta có Câu 4183 [1D1-1.2-2] Với A Cả hai hàm số thuộc góc phần tư thứ I II , mệnh đề sau đúng? nghịch biến B Cả hai hàm số C Hàm số D Hàm số đồng biến nghịch biến, hàm số đồng biến đồng biến, hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có thuộc góc phần tư thứ I Do Hàm số Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 4184 [1D1-1.2-2] Hàm số A nghịch biến nghịch biến đồng biến khoảng khoảng sau? B C D Lời giải Chọn A Ta thấy thuộc góc phần tư thứ I Do hàm số đồng biến Câu 4185 [1D1-1.2-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A B C D Lời giải Chọn C Ta có Do hàm số thuộc góc phần tư thứ VI thứ I đồng biến khoảng ? ... Vậy B sai Câu 4114 [1D1-1 .2- 2] Hãy chọn câu sai: Trong khoảng A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số thì: hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số đồng biến hàm số đồng biến Lời giải Chọn... hai hàm số B Cả hai hàm số C Hàm số D Hàm số nghịch biến đồng biến nghịch biến, hàm số đồng biến đồng biến, hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có thuộc góc phần tư thứ I Do Hàm số Hàm số đồng... hàm số Ta có hàm số * Đồng biến khoảng * Nghịch biến khoảng Từ suy hàm số * Nghịch biến khoảng * Đồng biến khoảng Từ ta Chọn D Dưới đồ thị hàm số hàm số Câu 40 32 [1D1-1 .2- 2] Xét biến thiên hàm