E7 1d5 b3 đạo hàm của hàm số lượng giác tiết 2 ekip7

LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI LỚP CHƯƠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 11 BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 11 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI LỚP 11 ĐẠI SỐ LỚP BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   GIỚI HẠN CỦA ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = sinx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cosx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cotx LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 2) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cotx ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI KIẾNĐẠO THỨC Đà HỌC HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Các công thức tính đạo hàm hàm số sau: g y = sin x, g y = cos x, g y = sin u , g y = cos u Hãy nêu cơng thức tính đạo hàm (với u =) u ( x ) hàm hợp? Trả lời ( sin x) ' = cos x , ( cos x) ' = - sin x " x Ỵ ¡ ucó=đạo g (hàm x ) u y 'u có đạo hàm Nếu hàm số ( sin u ) ' = u '×cos u, ( cos x) ' =- u '×sin u x cóu đạo 'x hàm y = f ( g ( x )) y 'x = y 'u ×u 'x hàm số ythì=hàm f (hợp u) x với ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ÁP DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 2sin x, sin x b) y = cos x ỉ π ữ ỗ x + k , k ẻ  ữ ỗ ữ ố ứ Li Gii ' a) y ' = × ( 3x) '×cos3 x = 6cos ( 3x) ' ỉsin x ( sin x ) '×cos x - sin x × cos x ' ( ) ữ b) y ' = ỗ = ữ ỗ ữ ốcos x ứ cos x cos x ×cos x + sin x ×sin x = cos x 2 cos x + sin x = cos x = cos x Với ỉư u ữ u 'ìvổ - uì v' ữ ç ç = cos xπ ¹ x ¹ + k , k ẻ  ữ ữ ỗ ỗ ÷ ÷ èv ø èv ø sin x = tan x Ta có cos x ' ỉsin x ữ ị y ' =ỗ = tan x ' ( ) ữ ỗ ữ ốcos x ứ Vy ( tan x) ' = cos x   = ??? ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Định lý Hàm số y= tan x có đạo hàm   π x ¹ + kπ , k Î ¢ Chú ý: Nếu y=tan u u=u(x) ta có Ví dụ 1 ( tan x) ' = cos x u' ( tan u ) ' = cos u Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = x ×tan x 2) y = tan ( x + x - 1) 3) 3x ( y= +1) tan x ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau 2) y = tan ( x + x - 1) 1) y = x ×tan x Lời Giải (x + x - 1) ' cos ( x + x - 1) 3 x +1 = cos ( x + x - 1) ' ỉ u ' ì v u ì v ' ữ ỗ = ữ ỗ ữ ốv ứ v ( tan x) ' = cos x +1) tan x x +1) '×tan x - ( x +1) × ( tan x) ' ( 3) y ' = u' ×v) u' =) ' u' =×v + 2u×v' ( tan x ) ( u( tan cos u x ×tan x - ( x +1) × cos x 1) y ' = x '×tan x + x × ( tan x) ' x = tan x + cos x 2) y ' = 3) y = ( 3x = ( tan x) ' = 2 ta n x cos x x +1) ( 6x = 2 tan x cos x ×tan x ĐẠI SỐ LỚP 11 VÀ GIẢI TÍCH BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Hoạt động Tính đạo hàm hàm số ỉπ ÷ y = tan ỗ x , x k , k ẻ  ữ ỗ ữ ố2 ứ Li Gii ổ ữ ỗ x ' ữ ỗ ÷ è2 ø - y'= = é ổ ự sin x ữ ờcos ỗ ỳ x ữ ỗ ữỳ ố ứ ỷ u ' Với u )sin ' =x ¹ 20 ( x k , k ẻ  ) ( tan cos u ổ ữ tan ỗ x = cot x Ta cú ữ ỗ ữ ố2 ứ ổ ' ữ ộ ự ổ cos ỗ x = sin x ữ ỗ ữ ờtan ỗ - xữ ỳ = cot x ' ( ) ốị2 y ' = ứ ữ ỗ ữỳ ố ứ ë û - ( cot x) ' = Vậy sin x   = ??? ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Định lý Hàm số y= cot x có đạo hàm   v x k , k ẻ  - u' ( cot u ) ' = sin u Chú ý: Nếu y=cot u u=u(x) ta có Ví dụ - ( cot x) ' = sin x Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x ) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) Lời Giải - ( x - 3x) ' 1) y ' = si n ( x - x ) - 8x +3 = sin ( x - 3x ) 2) y ' = ( u ) ' = n ×u n n- ( x ) '×cot x + - u' ( cot u ) ' = sin u x× ( cot x) ' cot x - cot x x = + x = sin x x sin x x -x u+' 1) ù 3)ucot y×v=u'é cot ( =×v +2u×vû' ( ( ) ë=) ' u' sin u ù' y ' = ×cot ( x +1) ×é c ot x + ( ) ë û - - ( x +1) ' ( cot x) ' = = ×cot sin( xx +1) × sin ( x +1) - '8cot ( x +1) x = = 22 x sin ( x +1) ( ) LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài BÀI LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Tìm đạo hàm hàm số Lời Giải 2 2    y ' = cot ( x − 1)  = 3.cot ( x − 1) cot ( x − 1)  ' Ta có = −3.cot (x − 1) (x sin 2 − 1) ' (x − 1) 2x = −3.cot ( x − 1) 2 sin ( x − 1) 2 x.cos ( x − 1) =− sin (x 2 − 1) ' LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài BÀI LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V y = + tan x Tìm đạo hàm hàm số Lời Giải Ta có y'= ( ) ' + tan x = ( + tan x ) + tan x ' = 2 + tan x cos x = cos x + tan x ĐẠI SỐ LỚP BÀI VÀ GIẢI TÍCH 11 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài A Đạo hàm hàm số y =là:( 2x + 3) tanx sinx+2x+3 y' = cosx C y' = ( 2x + 3) tanx B D sin2x + (2x + 3) y' = sin x sin2x + (2x + 3) y' = cos x Đúng! Lời Giải y = ( 2x + 3) tan x  = ( 2x + 3) tanx+ ( 2x + 3) ( tanx ) sinx 2 × × cos x + 2x + 2x + 2.tanx.cos x 2x + sin 2x + 2x + cosx = 2.tanx + = + = = 2 2 cos x cos x cos x cos x cos x ' ' ' ' LỚP 11 ĐẠI SỐ BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số y=cot(3x-1) A C B D Lời Giải −3 y = cot ( 3x − 1)  = − ( 3x − 1) × = sin ( 3x − 1) sin ( 3x − 1) ' ' ' Đúng! LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số Đúng! A C D B Lời Giải ( ) 1 y = tan x = ( tan x ) × = 2 tan x tan x ×cos x ' ' ' ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Đạo hàm hàm số y=tan3x-cot3x A C B D Đúng! Lời Giải − ( 3x ) 3 y = ( tan3x − cot3x ) = ( tan3x ) − ( cot3x ) = − = + cos 3x sin 3x cos 3x sin 3x ' ' ' ' ( 3x ) ' ' LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG V ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tan x) ' = cos x u' ( tan u ) ' = cos u - ( cot x) ' = sin x - u' ( cot u ) ' = sin u ... HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 2) ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = cotx ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI KIẾNĐẠO THỨC Đà HỌC HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG... Tính đạo hàm hàm số sau 1) y = cot ( x - x) 2) y = x ×cot x 3) y = cot ( x +1) ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI VÀ GIẢI TÍCH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = cot x Ví dụ Tính đạo hàm hàm... đạo hàm hàm số sau 1) y = x ×tan x 2) y = tan ( x + x - 1) 3) 3x ( y= +1) tan x ĐẠI SỐ LỚP VÀ GIẢI TÍCH 11 BÀI ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số y = tanx Ví dụ Tính đạo hàm