Đang tải... (xem toàn văn)
Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu đượ[r]
(1)Câu 1. Gọi a b c ba số thực khác , , thay đổi thỏa mãn điều kiên 3a =5b =15−c
Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =a2 +b2 + −c2 4(a+ + b c)
A − −3 log 3.5 B − C − −2 D − −2 log 5.3
(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN – THÁI NGUYÊN)
Câu 2. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm USD
A 7, 625 USD B 8, 525 USD C 8, 625 USD D 8,125 USD
(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)
Câu 3. Xét số thực a b thỏa mãn , a ≥ > Biết biểu thức b 1 log
log a
ab
a P
a b
= +
đạt giá trị lớn b =ak Khẳng định sau đúng ? A k ∈( )2; B ( ;2)3
2
k ∈ C.k ∈ −( 1; ) D (0; )3 k ∈
(THPT ĐẶNG THÚC HỨA – NGHỆ AN)
Câu 4. Cho số phức z = +a bi a b( , ∈ thỏa mãn điều kiện ) z2+ =4 2z .Đặt ( 2)
8 12
P = b −a − Mệnh đề đúng? A.P =(z −2)2 B
2
4 P =z −
C ( )
2
4
P = z − D.
2
2 P =z −
(THPT ĐẶNG THÚC HỨA – NGHỆ AN)
Câu 5. Cho ba tia Ox Oy Oz đơi vng góc với Gọi C điểm số cố định Oz , , , đặt OC = ; điểm ,1 A B thay đổi trênOx Oy cho OA, +OB =OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A
3 B. C.
6
4 D.
6
(THPT ĐẶNG THÚC HỨA – NGHỆ AN)
1 TUYỂN CHỌN 152 CÂU VẬN DỤNG CAO
Tuyensinh247
(2)Câu 6. Cho số phức z1 ≠ 0,z2 ≠ thỏa mãn điều kiện
1 2
2 1
z + z = z +z Tính giá trị biểu thức
2
z z
P
z z
= +
A
B. C.P = D 3
2 Câu 7. Cho hàm số y = f x( ) liên tục có đạo hàm cấp
hai Đồ thị hàm số y = f x y( ), = f '( )x vày = f ''( )x đường cong hình vẽ sau ?
A ( ) ( ) ( )C3 , C1 , C2 B.( ) ( ) ( )C1 , C2 , C3 C.( ) ( ) ( )C3 , C2 , C1 D.( ) ( ) ( )C1 , C3 , C2
(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)
Câu 8. Một phao bơi hình xuyến, bơm căng phao có bán kính đường trịn viền ngồi viền R1 = 3,R2 = hình vẽ Thể tích phao
A.
4 π B.
2
3π C.
4π D.4π2
(THPT YÊN VIÊN – HÀ NỘI)
Câu 9. Tìm tất giá trị thực tham số m để ( )
1
2 2
0
x −m dx = x −m dx
∫ ∫
A − ≤1 m ≤ B m ≥ C m = D.m ∈\ ( 1; 0) (0;1)− ∪
(THPT YÊN VIÊN – HÀ NỘI)
Câu 10. Cho số phức z ≠ thỏa mãn (3 1)
iz i z z i
− +
=
+ Số phức
26
w = iz có mơđun
A B 26 C D.5
(THPT PHẠM HỒNG THÁI – HÀ NỘI)
Tuyensinh247
(3)Câu 11. Phương trình log cot3( x)= log cos2( x) có nghiệm (0;2017π ? ) A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm
(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z− =1 Tìm giá trị lớn
T = + + − − z i z i
A maxT = B maxT = C maxT = D maxT =
(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)
Câu 13. Cho hàm số y = x4−3x2+m , có đồ thị
( )Cm , với m tham số thực Giả sử ( )Cm cắt
trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi
1, ,2
S S S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1+S2 =S3
A
2
m = − B. m = −
C
m = D m =
(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)
Câu 14. Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A B C thuộc tia , , Ox Oy Oz , , (không trùng với gốc tọa độ) cho OA=a OB, =b OC, = Giả sử M điểm c thuộc miền tam giácABC có khoảng cách đến mặt (OBC) (, OCA) (, OAB ) 1,2, Tính tổng S = + + thể tích khối chop a b c O ABC đạt giá trị nhỏ
A.S =18 B.S = C.S = D.S =24
(SỞ GD&ĐT CẦN THƠ)
Câu 15. Tìm mơđun số phức z biết z − =4 (1+i z) −(4+3z i)
A z − B.z = 4 C z = D
2 z =
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
( ) ( ) (2 ) (2 )2
:
S x− + y− + −z = Xét đường thẳng
( ) ( )
1
: ,
1
x t
d y mt t
z m t
= +
= − ∈
= −
m
Tuyensinh247
(4)tham số thực Giả sử ( )P ( )P hai mặt phẳng chứa d ,tiếp xúc với ' ( )S T T Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng ' TT '
A.4 13
5 B.2 C.2 D.
2 11
(THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ)
Câu 17. Cho số phức z ≠ : z số thực 2
z w
z =
+ số thực Tính
z z + z
A.1
5 B.
1
2 C 2 D
1
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S :x2 +y2 +z2 = Một mặt phẳng ( )α tiếp xúc với mặt cầu ( )S cắt tia Ox Oy Oz , , A B C thỏa , , mãn OA2+OB2+OC2 = 27 Diện tích tam giác ABC
A 3
2 B
9
2 C.3 D 9
Câu 19. Người ta dựng lều vải ( )H có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy ( )H hình lục giác cạnh 3m Chiều cao SO = 6m (SO vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên ( )H sợi dây c c c c c c 1, , , , ,2 3 4 5 6 nằm đường parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến (nếu có) ( )H với mặt phẳng ( )P vng góc với SO lục giác ( )P qua trung điểm SO lục giác có cạnh 1m Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều ( )H
A 135 3( )3
5 m B ( )
3
96
5 m C ( )
3
135
4 m D ( )
3
135
8 m
(THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ)
Câu 20. Một hình chóp tứ giác có tổng độ dài đường cao bốn cạnh đáy 33 Hỏi độ dài cạnh bên ngắn bao nhiêu?
A 33
17 B. 33 C.11 D.
33
Tuyensinh247
(5)(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 21. Cho hàm số f x( )= x3 +ax2 +bx + giả sử ,c A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ
P =abc+ab + c
A 9− B 25
9
− C. 16
25
− D
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 22. Cho f x( )=aln(x + x2+ +1) bsinx + với a b, ∈ .Biết
(log(log ))
f e = Tính giá trị f(log(ln 10))
A 10 B C 4 D 8
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz ,cho hai điểm M(− −2; 2;1) ;A(1;2; 3− ) đường thẳng :
2
x y z
d + = − =
− Tìm vectơ phương u
đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn
A u =(4; 5; 2− − ) B.u =(1; 0;2) C.u =(1;1; 4− ) D.u =(8; 7;2− )
(THPT TRƯƠNG ĐỊNH – HÀ NỘI)
Câu 24. Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M Số phức , '
(4 )
z + i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N Biết , ' , ', , '
M M N N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z +4i− A.
34
B.
5
C.
2
D.
13
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có A(1; 0; ,) (B −1;1; 2− ) (C −2; 0; ,− ) (D 0; 1; 1− − Gọi ) H trung điểm CD , SH vng góc với mặt phẳng (ABCD Biết khối chóp tích ) Kí hiệu tọa độ điểm S S x y z( 0; ;0 0),x0 > Tìm x ? 0
A x0 = B.x0 = C.x0 = D.x0 =
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Tuyensinh247
(6)Câu 26. Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA=OB Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón ( )V thể tích hình trụ n
( )V : t
A
4 B
5 C.
2 D.
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 27. Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000π(cm Hỏi cho đầy lượng cát 3) vào phần chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía ?
A. 3
B.1
8 C.
64 D. 27
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 28. Tính mơđun số phức z , biết
2
0
z z i
iz
z i
−
+ + =
−
A 2 B. 13
3 C.
1
3 D.
1
(THPT N MƠ A – NINH BÌNH)
Câu 29. Cho hình cầu ( )O R , hai mặt phẳng ; ( )P ( )Q song song với nhau, cách O , đồng thời cắt khối cầu thành ba phần cho thể tích phần nằm hai mặt phẳng 13
27 thể tích khối cầu Tính khoảng cách ( )P ( )Q
A 3
R
B.
3 R
C.2
3 R
D.
2 R
(THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI)
Câu 30. Cho ba số thực x y z thỏa mãn , , x2+y2+ −(z 1)2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2+y2 +z2−6x −2y−2z +11
A. 10− B.3− C.2 7 − D 11−
Tuyensinh247
(7)(THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI)
Câu 31. Xét số phức z thỏa mãn (1 2i z) 10 i z
+ = − + Mệnh đề sau đúng?
A.3
2 < z < B
1
2 < z < C z > D.
1 z <
(THPT NHÂN CHÍNH – HÀ NỘI)
Câu 32. Cho mặt cầu ( ) (S : x −2) (2 + y−3) (2 + −z 5)2 = tam giác ABC với
(5; 0; ,) (0; 3; ,) (4;5; 0)
A B C .Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( )S cho khối tứ diện MABC tích lớn
A M(0; 0; 3) B.M(2; 3;2) C.M(2; 3; 8) D.M(0; 0; 3− )
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM)
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có A(2; 3;1 ,) (B 4;1; ,C 6; 3;7− ) ( ) D(1; 2;2− ) Các mặt phẳng chứa mặt tứ diênABCD chia không gian Oxyz thành số phần
A.9 B.12 C.15 D.16
(TOÁN HỌC &TUỔI TRẺ LẦN 8)
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng : 4
3
x + y− z −
∆ = =
− −
và điểm A(2; 3; ,− ) (B 4;6; 9− Gọi ,) C D điểm thay đổi đường thẳng ∆ cho CD = 14 mặt cầu nối tiếp tứ diện ABCD tích lớn Khi đó, tọa độ trung điểm đoạn thẳng CD
A. 79 64 102; ; 35 35 35
B.
181 104 42
; ;
5 5
− −
C.
101 13 69 ; ; 28 14 28
D (2;2; )
(TOÁN HỌC &TUỔI TRẺ THÁNG LẦN 8)
Câu 35. Cho số phức z thỏa : z z
+ = Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ z :
A B. C. 13 D.5
(TOÁN HỌC &TUỔI TRẺ THÁNG LẦN 8)
Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn 2z− +1 3z − ≤i 2 Mệnh đề đúng?
A 3
2 < z < B.z > C.
1
z < D 1 < z <
(TOÁN HỌC &TUỔI TRẺ THÁNG LẦN 8)
Câu 37. Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB =25km, BC = 20km M N , trung điểm AD BC Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách ,
Tuyensinh247
(8)thẳng từ A đến điểm X thuộc đoạn MN lại thẳng từ X đến C Vận tốc ngựa phần ABMN 15km/h , vận tốc ngựa phần MNCD
30km/h Thời gian để ngựa di chuyển từ A đến C ? A 2
3 B.
41
4 C.
4 29 +
D.
3
(TOÁN HỌC &TUỔI TRẺ THÁNG LẦN 8)
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có AD ⊥(ABC) ,đáy ABC thỏa mãn điều kiện cot cot cot
2
A B C BC CA AB
AB AC BC BA CACB
+ + = + +
Gọi H K hình chiếu , vng góc A lên DB DC Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp
A BCHK
A. 32
3
V = π B.8
π
C.
3
V = π D.
3 V = π
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(−1;2; ,) (B 2; 3;2− ) Gọi ( )S mặt cầu đường kính AB Ax By hai tiếp tuyến với mặt cầu , ( )S Ax ⊥ By Gọi
,
M N điểm di động trênAx By cho đường thẳng MN tiếp xúc với mặt , cầu ( )S Tính giá trị AM BN
A.AM BN =19 B.AM BN = 24 C.AM BN = 38 D.AM BN = 48
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)
Câu 40. Cho hình phẳng H giới hạn đường y = − x +2,y = +x 2,x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H
quanh trục hồnh A 27
2
V = π B. V = π
C.V = 9π D 55 V = π
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( )P :x −2y+2z− = mặt cầu ( )S :x2+y2 +z2−10x +6y−10z +39= .Từ điểm M thuộc mặt phẳng
( )P kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN =
A.3 B 11 C. D.5
Tuyensinh247
(9)(SỞ GD&ĐT THANH HĨA)
Câu 42. Một cơng ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BD = 6m, chiều dài CD =12m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = 4m, cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C D Kinh phí làm tranh , 900.000 đồng/
m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó?
A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng
(SỞ GD&ĐT THANH HÓA)
Câu 43. Với x y z t số tự nhiên đôi nguyên tố thỏa mãn , , ,
2016 2016 2016
log log log
x +y +z = Tính giá trị biểu thức t P = xy +yz +zt
A 3130 B.28 C.58 D 57
Câu 44. Tập hợp điểm M x y z không gian tọa độ Oxyz cho ( ; ; ) 1,
x + y = z ≤ làm thành mặt bên khối lăng trụ Tính thể tích V khối lăng trụ
A V = B.V = C.V = D.V =
Câu 45. Với tia gốc O , gọi α β γ theo thứ tự góc hợp tia Ot với tia Ox , tia Oy , , xét mặt cầu có phương trình (x−cosα) (2 + y−cosβ) (2 + −z cosγ)2− = Tìm quỹ tích tâm mặt cầu
A Đường thẳng x = = y z B Ba trục tọa độ Ox Oy, ,Oz
C {(x y z x; ; ) ≤1;y ≤1;z ≤ 1} D Mặt cầu tâm O , bán kính
Câu 46. Với giá trị góc α , xét mặt cầu có phương trình
( ) (2 )2 2
sin cos
x − α + y− α +z − = Tìm quỹ tích tâm mặt cầu
A Mặt phẳng ( )Oxy C Đường tròn ( )Oxy có tâm gốc tọa độ, bán kính B Trục Oz D Mặt trụ trục Oz , bán kính
Câu 47. Cho x y số thực thỏa mãn , x + =y x − +1 2y+ Gọi ,2 M m giá trị lớn giá trị nhỏ P =x2+y2+2(x +1)(y+ +1) 4− − Khi x y đó, giá trị M + m
A 44 B 41 C 43 D 42
Tuyensinh247
(10)(THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – ĐÀ NẴNG)
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho A a( ; 0; 0) ,B(0; ; 0b ) ,C(0; 0;c với ) a b c dương thỏa , , mãn a + + = Biết , ,b c a b c thay đổi tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( )P cố định Tính khoảng cách d từ M(1;1; 1− tới mặt phẳng) ( )P
A.d = B.
2
d = C.
3
d = D d =
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - QUẢNG BÌNH)
Câu 49. Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục xy
A 5
48a π
B.5
16a π
C
6a π
D
8a π
(THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ)
Câu 50. Trong không gian Oxyz ,cho hai mặt cầu ( )S1 :x2 +y2 +z2 +4x +2y+ = z ,( )S2 :x2 +y2 +z2−2x − − = cắt theo đường tròn y z ( )C ba điểm
(1; 0; ,) (0;2; ,) (0; 0; 3)
A B C Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn ( )C tiếp xúc với ba đường thẳng AB AC, , BC ?
A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D Vô số mặt cầu
(THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI)
Câu 51. Biết F x( )=(ax2+bx +c e) x nguyên hàm số f x( )=x e2 x Tính a b ,c , A a =1;b =2;c = − B a = 2;b =1;c = −
C a = −2;b = 2;c = D a =1;b = −2;c =
(THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI)
Câu 52. Cho ba số thực , , ( ;1)1
a b c ∈ Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức
1 1
log log log
4 4
a b c
P = b− + c− + a−
A Pmin = B.Pmin = C.Pmin = 3 D.Pmin =
(THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI)
Tuyensinh247
(11)Câu 53. Cho hai số thực b c c( > 0) Kí hiệu A B hai điểm mặt phẳng phức biểu , diễn hai nghiệm phức chương trình z2 +2bz + = Tìm điều kiện b c để tam c giác OAB tam giác vuông ( O gốc tọa độ)
A
2
b = c B c =2b2 C b = c D b2 = c
(THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI)
Câu 54. Phương trình x3+x x( +1)=m x( +1)2 có nghiệm thực
A.
2 m
− ≤ ≤ − B − ≤1 m ≤ C m ≥ D
4 m
− ≤ ≤
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho bốn điểm A(6; 0;6) ,B(8; 4; ,− − ) (C 0; 0;6) ,D(1;1;5) Gọi M a b c điểm đường thẳng CD cho ( ; ; ) chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a− +b 3c có giá trị
A 24 B C 10 D 26
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm
( ) ( )
2; 3; , 0; 2; , ; 2;2
A B − M −
đường thẳng d x: =t y; = 0;z = − Điểm C t thuộc d cho chu vi tam giác ABC nhỏ độ dài CM
A 2 B.4 C.2 D 2
5
Câu 57. Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn log 13( + a + 3a)>2 log2 a Tìm phần nguyên log 2017a 2( )
A 14 B 22 C 16 D 19
(THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM)
Câu 58. Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m người ta làm đường nằm sân (Như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí cho m làm đường
600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 293904000 B 283904000
C 293804000 D 283604000
(THPT HÀ HUY LẬP – HÀ TĨNH)
Tuyensinh247
(12)Câu 59. Gọi V a thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới ( ) hạn đường y 1,y 0,x
x
= = = x =a a( > Tìm 1) lim ( )
a→+∞V a
A. lim ( )
a→+∞V a = π B. ( )
lim
a→+∞V a = π C alim→+∞V a( )= 3π D.alim→+∞V a( )= 2π
(THPT CHUYÊN BẾN TRE)
Câu 60. Với m ∈ − 1; 0) (0;1∪ , mặt phẳng ( )Pm : 3mx +5 1+m y2 +4mz +20= cắt mặt phẳng ( )Oxz theo giao tuyến đường thẳng ∆ Hỏi m thay đổi giao m tuyến∆ có kết sau ? m
A Cắt B Song song C Chéo D Trùng
(THPT CHUYÊN BẾN TRE)
Câu 61. Cho số phức z thỏa mãn z2−2z + =5 (z− +1 2i z)( +3i− Tính min1) w với , 2
w = − + z i A min
2
w = B minw = C minw = D min w =
(THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI)
Câu 62. Cho hàm số y = f x( )=ax3 +bx2+cx + có bảng biến thiên sau : d x −∞ +∞
'
y + − +
y +∞ −∞
Khi f x( ) =m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 4
x <x <x < <x
A 1
2 <m < B
1
2 ≤m < C 0<m < D.0<m ≤
(THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI)
Câu 63. Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9,10,13 Tổng độ dài đường kình hai bóng là:
A 64 B 34 C 32 D 16
(CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG NAI)
Câu 64. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /
Tuyensinh247
(13)năm Sau tốt nghiệp đại học, Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25% /tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) :
A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng
(THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH)
Câu 65. Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y =x3−3mx + cắt đường trịn tâm I( )1;1 , bán kính hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn ,
A
2
m = ± B
2
m = ± C
2
m = ± D
3 m = ±
(THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH)
Câu 66. Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức
1
T = + +z z−
A maxT =2 B maxT = 10 C maxT = D maxT =3
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)
Câu 67. Xét hình phẳng ( )D giới hạn đường y =(x +3 ,)2 y = 0,x = .Gọi
( ) ( )0;9 , ;
A B b (− < <3 b 0) Tìm b để đoạn thẳng AB chia ( )D thành hai phần có diện tích
A b = − B
b = − C b = − D b = −
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A a( ; 0; ;) (B 0; ; ;b ) (C 0; 0; 3) , a b số thực dương thỏa mãn , a + = Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ b diện OABC Biết a b thay đổi điểm I thuộc đường thẳng ∆ cố định , Viết phương trình đường thẳng ∆
A
3 / x t
y t
z =
= −
=
B.
1
3 /
x t
y t z
= −
= =
C.
3 x t
y t
z =
= +
=
D
3 x t
y t
z =
= +
=
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)
Tuyensinh247
(14)Câu 69. Sân trường có bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần, hai đường parabol có đỉnh O Hai đường parabol cắt đường tròn bốn điểm A B C D tạo thành hình , , , vng có cạnh 4m (như hình vẽ) Phần diện tích
1,
S S dùng để trồng hoa, phần diện tích S S dùng để 3, 4 trồng cỏ (diện tích làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết kinh phí để trồng hoa 150.000 đồng/
1m , kinh phí để trồng cỏ 100.000 đồng/ 1m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trịn đến hàng chục nghìn)
A 6.060.000 đồng B 5.790.000 đồng C 3.270.000 đồng D 3.000.000 đồng
(THPT THANH CHƯƠNG I - NGHỆ AN)
Câu 70. Cho z z hai số phức thỏa mãn 1, 2 2z − = +i iz , biết z1−z2 = Tính giá trị biểu thức P = z1+z2
A
2
P = B P = C.
2
P = D P =
(THPT THANH CHƯƠNG I - NGHỆ AN)
Câu 71. Cho hàm số y = f x( )=x x( 2−1)(x2−4)(x2− Hỏi hàm số 9) y = f '( )x cắt trục hoành điểm phân biệt?
A B C D
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4)
Câu 72. Phương trình 2017sinx sin cos2
x x
= + − có nghiệm thực ;2017π π
−
A Vô nghiệm B 2017 C 2022 D 2023
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4)
Câu 73. Cho hàm số y =x3−3x2 +3mx +m− Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m
A 2
3 B
3
4 C
4
3 D
3
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 4)
Tuyensinh247
(15)Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng : 1
1 2
x − y− z
∆ = =
mặt phẳng ( )α :x −2y+2z − = Gọi ( )P mặt phẳng chứa ∆ tạo với ( )α góc nhỏ Phương trình mặt phẳng ( )P có dạng ax +by+cz + = d
(a b c d, , , ∈; , , ,a b c d <5) Khi tích a b c d bao nhiêu?
A − 60 B.−120 C 120 D 60
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 75. Cho ba điểm A B C biểu diễn cho số phức , , z z z biết 1, ,2 3 z1 = z2 = z3 z1+z2 = Khi tam giác ABC tam giác gì?
A Tam giác ABC vuông cân C B Tam giác ABC vuông C C Tam giác ABC D Tam giác ABC cân C
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 76. Cho ba số phứcz z z thỏa mãn điều kiện 1, ,2 3 z1 = z2 = z3 = z1+z2+z3 = Tính A=z12+z22 +z32
A B 0 C − D 1+ i
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A(α; 0; , B 0; ; ,) ( b ) (C 0; 0;c) Trong a b c số thực dương thay đổi thỏa mãn , , 2 1
a − + = Khoảng cách từ gốc b c tọa độ đến mặt phẳng (ABC có giá trị lớn bao nhiêu? )
A B 2 C 3 D 4
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( )P :x − +y 2z + =
( )Q : 2x + + − = Gọi y z ( )S mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời ( )S cắt
( )P theo giao tuyến đường trịn có bán kính ( )S cắt ( )Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có đúng mặt cầu ( )S thỏa mãn yêu cầu
A
2
r = B
2
r = C r = D r =
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Tuyensinh247
(16)Câu 79. Tìm m để phương trình x6 +6x4−m x3 +(15−3m x2) 2−6mx +10= có đúng
hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2
A 2
2 m
< ≤ B 11
5 <m < C.
3
5 ≤m < D
9
4 m
< <
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 80. Cho hàm số 3
y =x − x + + Phương trình x ( )( )
( )
2
f f x
f x − = có nghiệm thực phân biệt?
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm
(THPT CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM)
Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho bốn đường thẳng 1 :
1 2
x y z
d − = − =
−
, 2
1
1 2 2
: ,
2 1
y z
x d
− −
− = =
3
2
: ,
2 4
x y z
d − = − =
−
4
:
2
x y z
d − = − =
− Có đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho?
A B C D Vô số
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH)
Câu 82. Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu
A.24
5 B.
27
5 C
9
8 D.
27
(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA)
Câu 83. Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ (hình chiếu hình chiếu đứng).Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m bề mặt cần số tiền 150000 đồng Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy bao nhiêu? (làm trịn đến hàng đơn vị nghìn đồng)
A 48238 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 51239 (nghìn đồng) D 37102 (nghìn đồng)
Hình vẽ Hình vẽ
(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA)
Tuyensinh247
(17)Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba mặt phẳng ( )P :x −2y+ − = z ,( )Q :x−2y+ + = ,z ( )R :x −2y+ − = Một đường thẳng d thay đổi cắt ba z mặt phẳng ( ) ( ) ( )P , Q , R A B C .Đặt , ,
2
144
AB T
AC
= + Tìm giá trị nhỏ T
A
minT = 72 B.minT =108 C.minT =72 33 D.minT = 96
(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA)
Câu 85. Một bể nước có dung tích 1000 lít Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước Trong đầu vận tốc nước chảy vào bể lít/ phút Trong vận tốc nước chảy sau gấp đôi liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước (kết gần đúng nhất)
A 3,14 B 4, 64 C 4,14 D 3, 64
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3)
Câu 86. Giá trị lớn M hàm số f x( )= sin 2x −2 sinx
A M = B. 3
2
M = C M = D 3
2 M = −
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3)
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng 1 : 1 ;
1
x y z
d − = + =
−
2
1 :
1
x y z
d = − = Đường thẳng d qua A(5; 3;5− ) cắt d d B C Độ dài đoạn 1, 2 thẳng BC
A 2 B. 19 C 3 D.19
(THPT CHUYÊN SƯ PHẠM - LẦN 3)
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu ( )S :x2+(y−4)2 +z2 = Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy Biết ba mặt phẳng phân biệt qua A đơi vng góc cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn có tổng diện tích 11 π
A. ( )
(0;2; 00;6; 0)
A A
B.
( )
(0; 0; 00; 8; 0)
A A
C.
( )
(0;6; 00; 0; 0)
A A
D.
( )
(0;2; 00; 8; 0)
A A
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 89. Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M Số phức , '
(4 )
z + i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N Biết , ' , ', , '
M M N N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z +4i−
Tuyensinh247
(18)A 34
B.
C
D 13
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 90. Cho hàm số f x liên tục tích phân ( ) ( )
0 f tanx dx π
=
∫
( )
2
2
0 1
x f x dx
x + =
∫ , tính tích phân ( )
1
I = ∫ f x dx
A B C D
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 91. Hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = Gọi , , ,4 M N P Q trung điểm bốn cạnh AB BC CD DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ , , , tạo thành vật trịn xoay tích
A V = 6π B.V =2π C.V = 4π D.V = 8π
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 92. Cho hàm số f x liên tục ( ) ( ) ( )
0
2 16,
f = ∫ f x dx = Tính
( )
1
0 '
I = ∫ x f x dx
A 13 B 12 C 20 D
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 93. Cho f x( )=aln(x + x2 +1)+bsinx + với a b, ∈ Biết
(log(log ))
f e = Tính giá trị f(log(ln 10))
A 10 B C D
(THPT CHUYÊN LÀO CAI)
Câu 94. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm phân biệt A B cố định Tìm , tập hợp tất điểm M thỏa mãn
4 MA MB = AB
A Mặt cầu đường kính AB
B Tập hợp rỗng
C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R = AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính
4 R = AB
Câu 95. Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
( )
3
2
y = x − + m x + mx − có điểm cực đại, cực tiểu nằm hai phía Ox m
Tuyensinh247
(19)A 0<m < B
4
1 m hay m m
≥ ≤
≠ −
C
4
1 m hay m m
> <
≠ −
D
4 m m > <
(THPT HẢI DƯƠNG)
Câu 96. Với hai số phức z z bất kì, khẳng định sau 1, 2 đúng ? A z1+z2 ≤ z1 + z2 B z1+z2 = z1 + z2 C z1+z2 = z1 + z2 + z1−z2 D z1+z2 ≥ z1 + z2
(THPT CHUYÊN SƯ PHẠM - LẦN 3)
Câu 97. Cho A(2; 0; ,) (B 0;2; ,) (C 0; 0;2) Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy cho
2
MA MB +MC =
A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn
(THPT NGUYỄN TRÃI - HẢI DƯƠNG)
Câu 98. Một chủ hộ kinh doanh có 32 phịng trọ cho th Biết giá cho th tháng 2.000.000 đ/1 phịng trọ, khơng có phịng trống Nếu tăng giá phịng trọ lên 200.000 đ/ tháng, có phịng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao nhất?
A 2.600.000 đồng B 2.400.000 đồng C 2.000.000 đồng D 2.200.000 đồng
(THPT NGUYỄN TRÃI - HẢI DƯƠNG)
Câu 99. Giải phương trình ( )
2
2
0
2 log log t x dt
x
− =
∫ (ẩn x )
A x = B x ∈{ }1; C x ∈{0;+∞ } D x ∈{ }1;2
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI - LẦN 3)
Câu 100. Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình sau nghiệm đúng với giá trị thực ( )
0
1
:
2 1
x
x t+ a + dt
≥ −
∫
A 3;
2 a ∈ − −
B a 0;1
∈ C a ∈ − − 2; 1 D a ≤
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI - LẦN 3)
Câu 101. Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao ' 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm ' B cho AB = 3cm Thể tích khối tứ diện AOO B '
A 64
30cm B
3
32cm C 64cm D 32 3 cm
Tuyensinh247
(20)(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI - LẦN 3)
Câu 102. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P có phương trình
( 2) ( 2)( 2) ( 2 2 )
1−m n x +6mn y + +1 m 1−n z +4 m n +m +n + = , với m n , tham số thực tùy ý Biết mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu cố định m n , thay đổi Tìm bán kính mặt cầu ?
A.1 B.2 C.3 D.4
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG - LẦN 1)
Câu 103. Cho số thực x y thỏa mãn , x + =y 2( x − +3 y+3) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(x2+y2)+15xy
A minP = − 83 B.minP = − 63 C.minP = − 80 D.minP = − 91
(THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2)
Câu 104. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1;1 ,) (B 1;1; ,) (C 1; 0;1) mặt phẳng ( )P :x + − − = Điểm M thuộc mặt phẳng y z ( )P cho MA= MB =MC Thể tích khối chóp M ABC
A 1
6 B
1
2 C
1
9 D
1
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI - LẦN 3)
Câu 105. Tìm m để hệ phương trình x4 y 4
x y m
+ =
+ =
có nghiệm thực
A m ≥ B m ≥ C m = D m ≤
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI - LẦN 3)
Câu 106. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S qua điểm A(2; 2;5− ) tiếp xúc với mặt phẳng ( )α :x =1,( )β :y = −1,( )γ :z = Bán kính mặt cầu ( )S
A B C 33 D 3
(THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2)
Câu 107. Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 = z2 = Khi z1+z22 + z1−z22
A B C D
(THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM)
Câu 108. Với hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 +z2 = + 6i z1−z2 = Tìm giá trị lớn P = z1 + z2
A P = +5 B P =2 26 C P = D P = 34+3
Tuyensinh247
(21)(THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LẦN 4)
Câu 109. Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối
( )H hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích của( )H
A V( )H =192π B.V( )H = 275π C V( )H = 704π D V( )H =176π
(THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LẦN 4)
Câu 110. Tìm m để phương trình 22 1 ( 2 )
2
log x +log x − =3 m log x − có nghiệm
)
32;
x ∈ +∞ ?
A (1; 3 B ( )1; C (1; 3 D ( )1;
(THPT LÊ QUÝ ĐÔN – HÀ NỘI)
Câu 111. Cho hình chóp S ABC có ASC =CSB = 600 ,ASC = 900 ,SA=SB =SC = a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC )
A
3 a
d = B d =2a C a
d = D d =a
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI)
Câu 112. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA= Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM =x Biết y
2 2
x +y =a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD A 3
4 a
B.
3
8 a
C
3
3 a
D
3
3 a
(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN - LẦN 2)
Câu 113. Cho hai số thực a b thỏa mãn, a > 0, 0< < Tìm giá trị nhỏ b Pmin biểu
thức ( ) ( )2
2 2 2
2
a
a a
a a a
b b
P
b b
+
= +
−
A min
P = B. min
P = C. min 13
P = D.Pmin =
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU)
Tuyensinh247
(22)Câu 114. Cho y = f x( ) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn −6;6 Biết
( )
2
1
8 f x dx
−
=
∫ ( )
3
1
2
f − x dx =
∫ Tính ( )
6
1
I f x dx
−
= ∫
A I =11 B.I = C.I = D.I =14
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI)
Câu 115. Cho mặt cầu ( )S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn
A h = R B h = R C
2 R
h = D
2 R h =
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI)
Câu 116. Cho hàm số
( )
,( , , , 0)
y = f x =ax +bx +cx +d a b c ∈ a ≠ có đồ thị ( )C Biết đồ thị ( )C tiếp xúc với đường thẳng
4
y = điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số
( )
'
y = f x cho hình vẽ :Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C trục hoành
A S = B 27
S = C 21
S = D S =
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI)
Câu 117. Cho ( ) ( )
2
1 1
1 x x
f x e
+ + +
= Biết ( ) ( ) ( ) (1 , , 2017)
m n
f f f f =e với m n , số tự nhiên m
n tối giản Tính
2
m−n
A
2018
m−n = B m−n2 = −2018 C m−n2 = D m−n2 = −
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI)
Tuyensinh247
(23)Câu 118. Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị hàm số
( )
'
y = f x hình bên Biết f a( )> , hỏi đồ thị hàm số y = f x( ) cắt trục hoành nhiều điểm ?
A điểm B điểm C điểm D điểm
(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN - LẦN 2)
Câu 119. Một người có mảnh đất hình trịn có bán kính5m , người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vuông trồng thu hoạch giá 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chồi đồ dùng nên người căng sợi dây 6m cho hai đầu mút dây nằm đường tròn xung quanh mảnh đất Hỏi người thu hoạch tiền (tính theo đơn vị nghìn bỏ phần số thập phân)?
A 3722 B 7445 C 7446 D 3723
Câu 120. Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn bán kinh cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là:
A 256
V = B 64
3 V =
C. 256
3
V = D. 32
3 V =
Câu 121. Có người cần làm cổng cố xưa, có hình dạng parabol bậc hai hình vẽ Giả sử đặt cánh cổng vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( mặt đất trục Ox) Hãy tính diện tích cánh cửa cổng
A 16
3 B 32
3 C.16 D 28
3
Tuyensinh247
(24)Câu 122. Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f '( )x > 0, ∀ > Biết x f( )1 = , hỏi khẳng định sau xảy ?
A f ( ) ( )2 + f = B.f( )− = C.f( )2 = D f(2016)> f(2017)
(THPT CHUYÊN HƯNG YÊN - LẦN 2)
Câu 123. Cho đồ thị hàm số
( ) ( ) ( )
0
, ' ,
x
y = f x y = f x y = ∫ f t dt hình Hãy xác định xem ( ) ( ) ( )C1 , C2 , C3 tương ứng với đồ thị hàm số ?
A ( ) ( ) ( )
0
' , ,
x
y = f x y = f x y = ∫ f t dt B ( ) ( ) ( )
0
, ' ,
x
y = f x y = f x y = ∫ f t dt
C. ( ) ( ) ( )
0
, , '
x
y = f x y = ∫ f t dt y = f x D ( ) ( ) ( )
0
, ' , ,
x
y = ∫ f t dt y = f x y = f x
(THPT TỬ ĐÀ – PHÚ THỌ)
Câu 124. Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10cm cách kht bỏ bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB =5cm đồng thời OH =4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn
A 140
3 cm B.
3
14
3 cm C.
3
160
3 cm D.
3
50cm
(THPT TỬ ĐÀ – PHÚ THỌ)
Câu 125. Cho x y số thực thỏa mãn , log4(x +2y)+log4(x −2y)= Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =2x− y
A.17 15
15 B 15 C − 15 D
17 15 15
−
(THPT GIAO THỦY – NAM ĐỊNH)
Tuyensinh247
(25)Câu 126. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có tâm I(1;2; 3) bán kính R = Xét tứ diện có đỉnh nằm ( )S Gọi M giá trị lớn biểu thức
2 2 2
P =AB +BC +CA +AD +CD +BD Tìm giá trị lớn M A M = B M = 225 C M = 36 D M =144
(THPT GIAO THỦY – NAM ĐỊNH)
Câu 127. Tập hợp tất giá trị m để phương trình x3 +x2 + −x m x( +1)2 = có nghiệm −a b; Tính F = + b a
A F = B.F = C.F = D F =
Câu 128. Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA =SB =SC = , cạnh a SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD
A
3
8 a
B
3
4 a
C
3
3 a
D
3
2 a
(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU)
Câu 129. Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện xung quanh trục AB có hình nón khác tạo thành
A Một B Hai
C Ba D Khơng có hình nón tạo thành
Câu 130. Trong nơng nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón Nó tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu Có thể dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau đúng tuần bèo phát triển thành lần lượng có Và tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ?
A 7×log 253 B
25
3 C 7 34
3
× D 7×log 243
(THPT CHUYÊN ĐH VINH)
Câu 131. Cho tứ diện ABCD có AD ⊥(ABC) BD ⊥ BC Khi quay tứ diện xung quanh trục AB có hình nón khác tạo thành
A Một B Hai C Ba D Bốn
Câu 132. Cho P z đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn ( ) P z( )= A P z( )= B P
z =
C
0 P
z =
D P z( )=
(THPT CHUYÊN TỈNH HÀ NAM)
Tuyensinh247
(26)Câu 133. Cho số phức z thỏa mãn z ≤ Đặt 2
z i A
iz − =
+ Mệnh đề sau đúng? A A ≤ B.A ≥ C A < D A >
(THPT CHUYÊN TỈNH HÀ NAM)
Câu 134. Một người thả bèo vào áo, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín hết
5 mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi
A 12−log (giờ) B 12
5 (giờ) C 12−log (giờ) D 12+ln (giờ)
(THPT CHUYÊN TỈNH HÀ NAM)
Câu 135. Cho tứ diện ABCD có AB =CD = 4;AC =BD =5;AD =BC = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD )
A 3
7 B
42
7 C.
3 42
7 D
2
(SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH)
Câu 136. Cho nửa đường trịn đường kính AB 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn Đặt
CAB = gọi H hình chiếu vng góc C α lên AB Tìm α cho thể tích vật thể trịn xoay quay ∆ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn
A
60 B 45 C arctan
2
D 30
(THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1)
Câu 137. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD
A 1
3 B
1
6 C
1
12 D
2
(CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 1)
Tuyensinh247
(27)Câu 138. Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b cx d + =
+ Mệnh đề sau đúng:
A bd < 0, ab > B ad > 0, ab < C bd > 0, ad > C ab < 0, ad <
(ĐỀ CHUYÊN VINH LẦN 1)
Câu 139. Cho hình lập phương cạnh a Xét khối chóp có tất đỉnh khối lập phương đáy nằm mặt phẳng tạo với đáy khối lập phương góc 45 Thể tích khối chóp
A
3
2 a
B.
3
3 a
C
3
4 a
D
3
6 a
(SỞ GIÁO DỤC TP.HCM)
Câu 140. Cho hai số thực x y thỏa mãn , x2 +y2−6x −2y+ = Gọi ,5 M m giá trị lớn giá trị nhỏ S = +x 2y Ta có M2−m2
A 10 B 100 C 25 D 75
(THPT NINH GIANG - HẢI DƯƠNG)
Câu 141. Các trọng tâm tứ diện cạnh a đỉnh khối chóp đa diện Thể tích khối
A
3
2 a
B.
3
2 27 a
C
3
2 a
D
3
2 12 a
(SỞ GD&ĐT TP.HCM)
Câu 142. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có A a( ; 0; ,) (B 0; ; ,b ) (C 0; 0;c với ) a b c , , dương Biết A B C di động tia , , Ox Oy Oz cho , , a + + = Biết b c thay đổi quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( )P cố định Tính khoảng cách từ M(2016; 0; 0) tới mặt phẳng ( )P
A 2017 B 2014
3
C 2016
D 2015
(THPT CHUYÊN BIÊN HỊA)
Câu 143. Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3−mx2−2mx +2017 đồ thị hàm số bậc đồng biến
A − ≤6 m ≤ B −24<m < C m
− < < D − <6 m <
Tuyensinh247
(28)Câu 144. Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY
A. 125 1( 2) V
π +
= B 125 5( 2) 12 V
π +
=
C 125 5( 2) 24 V
π +
= D 125 2( 2) V
π +
=
(ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT)
Câu 145. Cho hàm số y =ax3 +bx2 +cx + có đồ thị d hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
A a <0,b > 0,c> 0,d < B a > 0,b < 0,c < 0,d > C a <0,b <0,c >0,d < D a <0,b> 0,c <0,d <0
(ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT)
Câu 146. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác vng OAB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương, B chạy trục tung có tung độ âm cho OA+OB = Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác OAB quanh trục Oy ? A.4
81 π
B 15
27 π
C 9
4 π
D 17
9 π
(CHUYÊN SƯ PHẠM - LẦN 2)
Câu 147. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
( )
1
9 x x m
− + − − + = có hai nghiệm phân biệt
A m > B m < − C m < D − <1 m <
(CHUYÊN SƯ PHẠM - LẦN 2)
Câu 148. Các giá trị thực tham số m để phương trình 12x (4 ).3x
m m
+ − − = có nghiệm thuộc khoảng (−1; 0)
A 17 5; 16 m ∈
B m ∈ 2; 4 C
5 ;6 m ∈
D
5 1;
2 m ∈
(CHUYÊN SƯ PHẠM - LẦN 2)
Câu 149. Xét hình chóp S ABC thỏa mãn SA=a SB, = ,a SC = 3a với a số dương cho trước Tìm giá trị lớn thể tích khối chópS ABC ?
Tuyensinh247
(29)A
6a B 2a C.a D 33a
(CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN - LẦN 3)
Câu 150. Cho α β số thực Đồ thị hàm số , ,
y = x yα =xβ khoảng (0;+∞ cho ) hình vẽ bên Khẳng định đúng ?
A 0< < < β α B β < < < α C 0< < < α β D α< < <0 β
Câu 151. Cho số phức z thỏa mãn 2
z = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w
iz = bốn điểm M N P Q Khi điểm biểu , , , diễn số phức w
A điểm Q B điểm M C điểm N D điểm P
(CHUYÊN SƯ PHẠM VINH LẦN 1)
Câu 152. Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị y = f '( )x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < < hình vẽ b c Mệnh đề đúng :
A f c( )> f a( )> f b( ) B f c( )> f b( ) ( )> f a C f a( )> f b( ) ( )> f c D f b( ) ( )> f a > f c( )
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3)
Tuyensinh247
(30)1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D C D C D A D D B A B D A C A B B D B B A A C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B B C A B C C D C D A A A D B C B D D C B C A C
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
D B B D C C B A A B C A C D A C C B C D C D B B B
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B C A A D B B C B C B B A C A D D A C C A C A C A
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125
D D A A A A B B D A C D C D B A D D B C B B D A B
126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
D A B B A B D A A C C D B B B B D D C A A C A C A
2 ĐÁP ÁN 152 CÂU VẬN DỤNG CAO
Tuyensinh247