STT 36 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x b) x x �x y � c) �2 x y Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Câu 3: Cho biểu thức A x x 1 x x với x x �1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A 2017 Câu 4: Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường Câu 5: Cho phương trình: x 2m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 O; R có dây MN cố định ( MN R ), P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME NK tam giác MNP cắt H Câu 6: Cho đường tròn a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn � � b) Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM NPQ O độ dài đoạn PH khơng đổi c) Chứng minh P thay đổi đường tròn STT 36 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x b) x x �x y � c) �2 x y Lời giải � x a) Ta có: x � x b) x x ( a ; b 6 ; c 7 ) �x 1 � �1 x2 � Ta có: a b c �x y �x y �x 2y 1 �x �� �� �� � x y 14 x 15 � � �y 1 c) �2 x y Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Lời giải BGT x y 2 x P : y 2 x 2 8 1 2 0 2 8 Đồ thị: Câu 3: Cho biểu thức A x x 1 x x với x x �1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A 2017 Lời giải a) Rút gọn biểu thức A x x 1 xx x x 1 x 1 x A 1 x x 1 1 x x 1 x 1 x x 1 1 x x x 1 x 1 x 1 x b) Tìm x để A 2017 1 x 1008 � 2017 �x A 2017 � x 2017 2017 x � 2018 x 2016 1 x 1009 Câu 4: Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường Lời giải Gọi vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường v (km/ h) ( v ) Vận tốc người trở về: v 36 Thời gian người đi: v 36 Thời gian người về: v Ta có: 36 36 0, v v3 36 v 3 36v � 0, v v 3 � 108 0, 6v 1,8v � 0, 6v 1,8v 108 v 12(n) � �� v 15(l) � Vậy vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường 12 (km/ h) Câu 5: Cho phương trình: x 2m 1 x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 Lời giải b 4ac 2m 1 m 1 4m 4m 4m 4m Để phương trình có nghiệm � �0 � 4m �0 b � S x1 x2 2m (1) � � a � �P x x c m (2) a b) Theo định lý Vi-ét: � ۳ m 2m 1 m2 2m � x2 � x x � x m vào (1) vào (2) Ta có: � 8m 8m m � m 8m m 1 � �� m7 � O; R có dây MN cố định ( MN R ), P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME NK tam giác MNP cắt H Câu 6: Cho đường tròn a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn � � b) Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM NPQ O độ dài đoạn PH không đổi c) Chứng minh P thay đổi đường tròn Lời giải Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn � � Ta có: MKN MEN 90�(gt) � MEN � 180� � MKN � Tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh � � KNM NPQ � Ta có: QMP 90�(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ) � QM PM mà NK PM � QM / / NK � � � QMN KNM (so le trong) � � � Mà QMN QPN (hai góc nội tiếp chắn cung QN ) � � � KNM NPQ O độ dài đoạn PH khơng đổi c) Chứng minh P thay đổi đường tròn Gọi I trung điểm BC � OI MN OI đường trung bình HPQ � PH 2OI � Ta có: OI MI cot MOI � � MON � MOI sd MN 2 Mà MI không đổi không đổi � OI không đổi � PH không đổi TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: NGUYỄN NGỌC THANH SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: DŨNG NGUYỄN ... đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường v (km/ h) ( v ) Vận tốc người trở về: v 36 Thời gian người đi: v 36 Thời gian người về: v Ta có: 36 36 0, v v3 36 v 3 36v � 0, v ... phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai. ..STT 36 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x