STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16 9, B Cho biểu thức V x 2 1 2 2 x 2 với x , x x 2 x a Rút gọn biểu thức V b Tìm giá trị V x Câu Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y x a Vẽ parabol ( P) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x y Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình 2 x y Cho phương trình : x2 2mx m2 Câu 1 , với m tham số a Giải phương trình 1 m b Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A x1x2 x1 x2 đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH 4cm , CH 9cm a Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b Vẽ đường trung tuyến AM ( M BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Câu Cho đường tròn O đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn O ( A tiếp điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn O hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16 , B Cho biểu thức: V x 2 1 2 2 x 2 với x , x x 2 x a Rút gọn biểu thức V b Tìm giá trị x để V Lời giải A 16 B 1 2 32 43 (2 3) a Rút gọn biểu thức V với x , x V x 2 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 V x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x ( x 2)( x 2) V x 2 V b V Câu x 2 x x x 64 ( thỏa mãn đk) x 2 Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y x a Vẽ parabol ( P) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x y Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình 2 x y Lời giải a Vẽ đường thẳng d : y x parabol ( P) : y x Bảng giá trị x 2 1 y x2 2 x 1 y x 1 Vẽ đồ thị y f(x)=x+1 f(x)=2x^2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) Phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có dạng y x b d1 qua điểm A(1;2) nên ta có: 1 b b d1 : y x Câu Cho phương trình: x2 2mx m2 1 , với m tham số a Giải phương trình 1 m b Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức A x1x2 x1 x2 đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng m Tìm chu vi vườn hoa? Lời giải a Với m thay vào phương trình 1 ta được: x2 x 2( x 1)2 x Vậy với m phương trình 1 có nghiệm x b phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 m2 2 m x1 x2 m Theo Vi – et ta có: m2 x x 2 Theo đề ta có: A x1x2 x1 x2 m2 m (m 3)(m 2) Do 2 m nên m , m Suy 25 25 A (m 2)(m 3) m2 m (m )2 4 Vậy A đạt giá trị lớn 25 m 2 Gọi x(m) chiều rộng vườn hoa, x Chiều dài vườn hoa x (m) Theo đề ta có phương trình: x 7(tm) x( x 6) 91 x2 x 91 ( x 7)( x 13) x 13(ktm) Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật 40 m Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH cm , CH cm a Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b Vẽ đường trung tuyến AM (M BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Lời giải A B a H C M ABC có: BAC 90 , AH BC AH BH CH 4.9 cm ABH có: AHB 90 tan ABH AH ABH 56,3 BH b ABC có: A 90 , MB MC (gt) AM SAHM Câu 1 BC 13 6,5 cm 2 1 MH AH 2,5.6 7,5 cm 2 Cho đường tròn O đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn O ( A tiếp điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn O hai điểm D E ( D nằm C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN Lời giải C M D F H A O B I E N a Ta có: CAB 90 , OHC 90 CAB OHC 180 Tứ giác AOHC nội tiếp b Xét ACD ECA có: CAD AEC , AEC chung ACD ECA( g.g ) CA AD AC AE AD.CE CE AE c Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB I cắt cạnh BD F HEI HCO Vì tứ giác AOHC nội tiếp HAO HCO HEI Suy tứ giác AHIE nội tiếp IHE IAE BDE HI //BD Mà H trung điểm DE I trung điểm EF Ta có: FE // MN IE FI O trung điểm đoạn thẳng MN Tứ giác AMBN hình bình hành AM //BN ... AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16