STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16 9, � V � � x 2 Cho biểu thức B 1 2 2 �x 2 � x 2� x với x , x �0 a Rút gọn biểu thức V x b Tìm giá trị V Câu 2 Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y x a Vẽ parabol ( P ) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x y � � x y Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình � 2 Cho phương trình : x 2mx m Câu a Giải phương trình 1 1 , với m tham số m 1 có hai nghiệm x1 , x2 b Tìm giá trị m để phương trình A x1 x2 x1 x2 cho biểu thức đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vườn hoa? Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH 4cm , CH 9cm � a Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC b Vẽ đường trung tuyến AM ( M �BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam giác AHM Câu Cho đường tròn O O ( A tiếp đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn O hai điểm D E ( D nằm điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vng góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16 , B 1 2 2 �x 2 � x 2� x với x , x �0 � V � � x 2 Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức V V b Tìm giá trị x để Lời giải A 16 B 1 2 32 43 (2 3) a Rút gọn biểu thức V với x , x �0 � V � � x 2 �x 2 � x 2� x � � x 2 x 2 x 2 V � � �( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) � x x ( x 2)( x 2) V x 2 V b V � x2 x � x 2 x � x 64 ( thỏa mãn đk) Câu 2 Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y x a Vẽ parabol ( P) đường thẳng d hệ trục tọa độ Oxy b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) 3x y � � x y Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình � Lời giải a Vẽ đường thẳng d : y x parabol ( P ) : y x Bảng giá trị x 2 y 2x x y x 1 Vẽ đồ thị 1 0 1 y f(x)=x+1 f(x)=2x^2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 b Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm A(1;2) Phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có dạng y x b d1 qua điểm A( 1;2) nên ta có: 1 b � b � d1 : y x Câu 2 1 , với m tham số Cho phương trình: x 2mx m a Giải phương trình 1 m 1 có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức b Tìm giá trị m để phương trình A x1 x2 x1 x2 đạt giá trị lớn 2 Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91 m chiều dài lớn chiều rộng m Tìm chu vi vườn hoa? Lời giải 1 ta được: x x � 2( x 1)2 � x 1 a Với m thay vào phương trình 1 có nghiệm x Vậy với m phương trình b phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 � �0 � m �0 � 2 �m �2 �x1 x2 m � � m2 x x �1 2 Theo Vi – et ta có: � Theo đề ta có: A x1 x2 x1 x2 m m (m 3)(m 2) Do 2 �m �2 nên m �0 , m �0 Suy 25 25 A (m 2)(m 3) m m ( m ) � 4 25 m Vậy A đạt giá trị lớn Gọi x(m) chiều rộng vườn hoa, x Chiều dài vườn hoa x (m) Theo đề ta có phương trình: x 7(tm) � �� x 13(ktm) x( x 6) 91 � x x 91 � ( x 7)( x 13) � Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật 40 m Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH cm , CH cm � a.Tính độ dài đường cao AH ABC tam giác ABC Vẽ đường trung tuyến AM ( M �BC ) tam giác ABC , tính AM diện tích tam b giác AHM Lời giải a � 90� AH BC � AH BH CH 4.9 cm ABC có: BAC , AH tan � ABH � � BH � ABH �56,3� ABH có: AHB 90�� 1 � AM BC 13 6,5 � cm 2 b ABC có: A 90�, MB MC (gt) S AHM Câu 1 MH AH 2,5.6 7,5 cm 2 Cho đường tròn O O ( A tiếp đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn O hai điểm D E ( D nằm điểm) Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn C E ; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE H a Tứ giác AOHC nội tiếp b Chứng minh: AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN Lời giải � � a Ta có: CAB 90�, OHC 90� � OHC � 180� � CAB � Tứ giác AOHC nội tiếp � � � b Xét ACD ECA có: CAD AEC , AEC chung � ACD : ECA( g g ) � CA AD � AC AE AD.CE CE AE c Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB I cắt cạnh BD F � HCO � � HEI � � � Vì tứ giác AOHC nội tiếp � HAO HCO HEI � � � Suy tứ giác AHIE nội tiếp � IHE IAE BDE � HI //BD Mà H trung điểm DE � I trung điểm EF Ta có: FE // MN IE FI � O trung điểm đoạn thẳng MN � Tứ giác AMBN hình bình hành � AM //BN ... AC AE AD.CE c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh: AM // BN STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC Năm học 2017 – 2018 Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau: A 16