STT 44 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( điểm) Giải bất phương trình phương trình sau : a) x b) 2x 3 4x 2 x 3x c) Câu 2: ( điểm ) Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng chúng 15 tích chúng 56 Câu 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức : � a 1 a 1 � a 1 A� � a 1 a 1 � �: a 1 � � Với a �0; a �1 Câu 4: ( điểm ) MA MB Cho đường tròn O , đường kính AB R điểm M đường tròn Đường thẳng vng góc với AB O cắt BM N cắt tia AM C Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh MN NB ON NC � Khi góc AMB 30�tính diện tích tam giác ABC theo R Câu 5: ( điểm ) Cho hai số thực x, y thõa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức Q x y STT 44 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( điểm) Giải bất phương trình phương trình sau : a) x b) 2x 3 4x 2 x 3x c) Lời giải a) x � x 12 � x Vậy nghiệm bất phương trình : x b) x x � 14 x � 14 x � x Vậy nghiệm phương trình : x 7 x2 � x 3x � x x � x x � � x � c) Vậy nghiệm phương trình : Câu 2: x 2; 4 ( điểm ) Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng chúng 15 tích chúng 56 Lời giải Gọi x, y hai số thõa mãn tổng chúng 15 tích chúng 56 � �x y 15 � �x y 56 Từ 1 1 2 � x 15 y vào ta có : �y x y 15 y y 56� y 15 y 56 � y y � � �y Vậy với y � x Với y � x Câu 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức : � a 1 a 1 � a 1 A� � a 1 a 1 � �: a 1 � � Với a �0; a �1 Lời giải � a 1 � a 1 a 1 � a 1 � A� : � � a 1 �4 a 1 � a a � � � a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 � a 1 �: a � a 1 � � a a a a �4 a 1 a a 1 a 1 a � A � � a 1 � a 1 a 1 a 1 a 1 � a 1 Câu 4: ( điểm ) MA MB Cho đường tròn tâm O , đường kính AB R điểm M nằm đường tròn Đường thẳng vng góc với AB O cắt BM N cắt tia AM C Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: MN NB ON NC � Khi góc ABM 30 , tính diện tích tam giác ABC theo R Lời giải Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn � � Xét tứ giác AOMN có M O 90 � AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: MN NB ON NC Xét MNC ONB � � � � Có MNB BNO ( đối đỉnh): M O 90 � MNC : ONB ( g-g) � MN NB ON NC � Khi góc ABM 30 , tính diện tích tam giác ABC � �MA AB.sin 30 R � � �MB AB.cos 30 3R � Câu 5: S ABC 3R MA.MB 2 ( điểm ) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q 3x y Lời giải Q x y x x x x 12 x y � y x � Có x 1 11 �11 � x � � � �y � Giá trị nhỏ Q 11 Khi � TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LỚP TOÁN THẦY SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN KIM HUỆ