44 TS10 ninh thuan 1718 HDG

STT 44 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( điểm) Giải bất phương trình phương trình sau : a) x   b) 2x  3 4x  2  x  3x  c) Câu 2: ( điểm ) Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng chúng 15 tích chúng 56 Câu 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức : � a 1 a 1 � a 1 A� � a 1  a 1 � �:  a  1 � � Với a �0; a �1 Câu 4: ( điểm )  MA  MB  Cho đường tròn O , đường kính AB  R điểm M đường tròn Đường thẳng vng góc với AB O cắt BM N cắt tia AM C Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh MN NB  ON NC � Khi góc AMB  30�tính diện tích tam giác ABC theo R Câu 5: ( điểm ) Cho hai số thực x, y thõa mãn điều kiện x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức Q  x  y  STT 44 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( điểm) Giải bất phương trình phương trình sau : a) x   b) 2x  3 4x  2  x  3x  c) Lời giải a) x   � x  12 � x  Vậy nghiệm bất phương trình : x  b) x   x    � 14 x   � 14 x  � x  Vậy nghiệm phương trình : x 7 x2 � x  3x  � x  x   �  x    x    � � x  � c) Vậy nghiệm phương trình : Câu 2: x   2; 4 ( điểm ) Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng chúng 15 tích chúng 56 Lời giải Gọi x, y hai số thõa mãn tổng chúng 15 tích chúng 56 � �x  y  15 � �x y  56 Từ  1  1  2 � x  15  y vào   ta có : �y  x y   15  y  y  56�  y  15 y  56  �  y    y    � � �y  Vậy với y  � x  Với y  � x  Câu 3: ( điểm ) Rút gọn biểu thức : � a 1 a 1 � a 1 A� � a 1  a 1 � �:  a  1 � � Với a �0; a �1 Lời giải     � a 1 � a 1 a 1 � a 1 � A�  :  � � a 1 �4  a  1 � a  a  � � �   a  1  a 1  a  1  a 1   a 1 � a 1 �: a  �  a  1 � � a  a  a  a  �4  a  1 a  a  1  a  1 a � A �    � a 1 � a 1 a 1 a 1  a  1 � a 1 Câu 4: ( điểm )  MA  MB  Cho đường tròn tâm O , đường kính AB  R điểm M nằm đường tròn Đường thẳng vng góc với AB O cắt BM N cắt tia AM C Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: MN NB  ON NC � Khi góc ABM  30 , tính diện tích tam giác ABC theo R Lời giải Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn � � Xét tứ giác AOMN có M  O  90 � AOMN nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: MN NB  ON NC Xét MNC ONB � � � � Có MNB  BNO ( đối đỉnh): M  O  90 � MNC : ONB ( g-g) � MN NB  ON NC � Khi góc ABM  30 , tính diện tích tam giác ABC � �MA  AB.sin 30  R � � �MB  AB.cos 30  3R � Câu 5: S ABC  3R MA.MB  2 ( điểm ) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  3x  y  Lời giải Q  x  y   x   x     x  x  12 x  y  � y  x  � Có   x  1  11 �11 � x � � � �y   � Giá trị nhỏ Q 11 Khi � TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LỚP TOÁN THẦY SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN KIM HUỆ