STT 36 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x b) x2 x x 2y 1 c) 2 x y Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y 2 x x với x x x 1 xx a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A 2017 Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường Cho phương trình: x2 2m 1 x m2 Câu 3: Cho biểu thức A Câu 4: Câu 5: a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 Câu 6: Cho đường tròn O; R có dây MN cố định ( MN 2R ), P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME NK tam giác MNP cắt H a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn b) Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM NPQ c) Chứng minh P thay đổi đường tròn O độ dài đoạn PH không đổi STT 36 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x b) x2 x x 2y 1 c) 2 x y a) Ta có: x x x Câu 2: b) x2 x ( a ; b 6 ; c 7 ) x1 1 Ta có: a b c x2 x 2y 1 x 2y 1 x 2y 1 x3 c) x 15 2 x y 4 x y 14 y 1 Vẽ đồ thị hàm số y 2 x BGT P : y 2 x x y 2 x 2 8 1 2 0 2 8 Đồ thị: x với x x x 1 xx a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A 2017 Câu 3: Cho biểu thức A a) Rút gọn biểu thức A x x 1 xx x x 1 x 1 x A 1 x x 1 1 x x 1 x 1 x x 1 1 x x x 1 x 1 x 1 x b) Tìm x để A 2017 1 x 1008 A 2017 2017 x 2017 2017 x 2018x 2016 x 1 x 1009 Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời Câu 4: gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường L Gọi vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường v (km/ h) ( v ) Vận tốc người trở về: v 36 Thời gian người đi: v 36 Thời gian người về: v3 Ta có: 36 36 0, v v3 36 v 3 36v 0, v v 3 108 0, 6v 1,8v 0, 6v 1,8v 108 Câu 5: v 12(n) v 15(l) Vậy vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường 12(km/ h) Cho phương trình: x2 2m 1 x m2 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 b 4ac 2m 1 m 1 4m 4m 4m 4m Để phương trình có nghiệm 4m m b S x1 x2 a 2m (1) b) Theo định lý Vi-ét: P x x c m (2) a Ta có: x1 x2 vào (1) 3x2 2m x2 2m 1 2m vào (2) m2 8m 8m 9m m 8m Câu 6: m m Cho đường tròn O; R có dây MN cố định ( MN 2R ), P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME NK tam giác MNP cắt H a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn b) Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM NPQ c) Chứng minh P thay đổi đường tròn O độ dài đoạn PH khơng đổi Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn Ta có: MKN MEN 90 (gt) MKN MEN 180 Tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM NPQ Ta có: QMP 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ) QM PM mà NK PM QM / / NK QMN KNM (so le trong) Mà QMN QPN (hai góc nội tiếp chắn cung QN ) KNM NPQ O độ dài đoạn PH khơng đổi c) Chứng minh P thay đổi đường tròn Gọi I trung điểm BC OI MN OI đường trung bình HPQ PH 2OI Ta có: OI MI cot MOI Mà MI không đổi MOI 1 MON sd MN 2 không đổi OI không đổi PH không đổi TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: NGUYỄN NGỌC THANH SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: DŨNG NGUYỄN ... v3 Ta có: 36 36 0, v v3 36 v 3 36v 0, v v 3 108 0, 6v 1,8v 0, 6v 1,8v 108 Câu 5: v 12(n) v 15(l) Vậy vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến... đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường L Gọi vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường v (km/ h) ( v ) Vận tốc người trở về: v 36 Thời gian người đi: v 36 Thời gian người... người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm 3km/h , thời Câu 4: gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người