36 TS10 lai chau 1718 HDG

STT 36 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x −1 = x − 6x − = b) c)  x + 2y =1  2 x − y = Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = −2 x A= Câu 3: Cho biểu thức x + x +1 x−x với x>0 x ≠1 A a) Rút gọn biểu thức x A = 2017 b) Tìm để Câu 4: Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách Câu 5: Khi từ Thị 3km/h trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm , thời 36 gian thời gian phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường x − ( 2m + 1) x + m + = Cho phương trình: a) Tìm Câu 6: 36 km m để phương trình có nghiệm x1 x2 x1 = x2 m b) Gọi , hai nghiệm phương trình Tìm để ( O; R ) MN MN < R P MN Cho đường tròn có dây cố định ( ), điểm cung lớn MNP NK MNP ME cho tam giác có ba góc nhọn Các đường cao tam giác cắt H PKHE a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn · · KNM = NPQ Q PO b) Kéo dài cắt đường tròn Chứng minh ( O) P PH c) Chứng minh thay đổi đường tròn độ dài đoạn khơng đổi STT 36 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x −1 = x − 6x − = b) c)  x + 2y =1  2 x − y = Lời giải ⇔x= 2x −1 = ⇔ 2x = a) Ta có: Câu 2: x − x − = a = b = −6 c = −7 b) ( ; ; )  x = −1 ⇔  x2 = a −b+c = Ta có:  x + 2y =1  x + 2y =1  x + 2y =1  x=3 ⇔ ⇔ ⇔  x = 15 2 x − y = 4 x − y = 14   y = −1 c) y = −2 x Vẽ đồ thị hàm số Lời giải BGT ( P ) : y = −2 x x −2 −1 y = −2 x −8 −2 −2 −8 Đồ thị: A= Câu 3: Cho biểu thức x + x +1 x−x với x>0 x ≠1 A a) Rút gọn biểu thức x A = 2017 b) Tìm để Lời giải a) Rút gọn biểu thức x + x +1 x−x x + x +1 x 1− x A= = = A ( ( 1− x )( x +1 1− x ) ( x 1+ x + ) ( 1− x ) ( ) ) x +1 1− x + x + x 1− x 1+ x = 1− x = b) Tìm x A = 2017 để ⇔ A = 2017 1+ x 1008 = 2017 ⇔x= ⇔ + x = 2017 − 2017 x ⇔ 2018 x = 2016 1− x 1009 Câu 4: Một người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị 3km/h trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm , thời 36 gian thời gian phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường Lời giải v (km/ h) Gọi vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường ( v>0 ) v+3 Vận tốc người trở về: 36 v Thời gian người đi: 36 v+3 Thời gian người về: Ta có: 36 36 − 0, = v v+3 36 ( v + 3) − 36v ⇔ = 0, v ( v + 3) ⇔ 108 = 0, 6v + 1,8v ⇔ 0, 6v + 1,8v − 108 =  v = 12(n) ⇔  v = −15(l) Câu 5: Vậy vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường x − ( 2m + 1) x + m + = Cho phương trình: m a) Tìm để phương trình có nghiệm x1 x2 x1 = x2 m b) Gọi , hai nghiệm phương trình Tìm để Lời giải 12 (km/ h) ∆ = b − 4ac = ( 2m + 1) − ( m + 1) = 4m + 4m + − 4m − = 4m − ⇔ ∆ ≥ ⇔ 4m − ≥ Để phương trình có nghiệm −b   S = x1 + x2 = a = 2m + (1)   P = x x = c = m + (2)  a b) Theo định lý Vi-ét: ⇔m≥ 2m + ⇔ x = (1) ⇒ x2 = 2m + x1 = x2 Ta có: vào ⇔ 8m + 8m + = m + vào (2) ( 2m + 1) ⇒ = m2 + ⇔ m − 8m + = m = ⇔ m = ( O; R ) có dây MN MN < R MN P ), điểm cung lớn MNP NK MNP ME cho tam giác có ba góc nhọn Các đường cao tam giác cắt H PKHE a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Câu 6: Cho đường tròn cố định ( b) Kéo dài PO cắt đường tròn c) Chứng minh P Q Chứng minh · · KNM = NPQ thay đổi đường tròn Lời giải ( O) độ dài đoạn PH khơng đổi PKHE Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn · · MKN = MEN = 90° Ta có: (gt) · · ⇒ MKN + MEN = 180° ⇒ PKHE Tứ giác nội tiếp đường tròn Q PO Kéo dài cắt đường tròn Chứng minh · · KNM = NPQ ·QMP = 90° (O) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ⇒ QM ⊥ PM NK ⊥ PM mà ⇒ QM / / NK · · ⇒ QMN = KNM (so le trong) ·QMN = QPN · » QN Mà (hai góc nội tiếp chắn cung ) · · ⇒ KNM = NPQ P ( O) PH c) Chứng minh thay đổi đường tròn độ dài đoạn khơng đổi ∆HPQ BC ⇒ OI ⊥ MN OI I Gọi trung điểm đường trung bình ⇒ PH = 2OI Ta có: · OI = MI cot MOI 1· ¼ · MOI = MON = sd MN 2 MI Mà không đổi ⇒ OI ⇒ PH không đổi không đổi không đổi TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: NGUYỄN NGỌC THANH SƠN NGƯỜI PHẢN BIỆN: DŨNG NGUYỄN ... xe đạp từ Thành phố Lai Châu đến Tam Đường ( v>0 ) v+3 Vận tốc người trở về: 36 v Thời gian người đi: 36 v+3 Thời gian người về: Ta có: 36 36 − 0, = v v+3 36 ( v + 3) − 36v ⇔ = 0, v ( v + 3)... phố Lai Châu đến Tam Đường cách 36 km Khi từ Thị 3km/h trấn Tam Đường trở Thành phố Lai Châu, người tăng tốc độ thêm , thời 36 gian thời gian phút Tính vận tốc người xe đạp từ Thành phố Lai. ..STT 36 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x