- Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS có khả năng phân tích[r]
(1)Ngày soạn: 04 04.2020
Ngày giảng: 07.04 2020 Tiết 43
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố bước giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
2 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng PP giải để giải số dạng toán đề cập sgk, HS có khả phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập hệ pt bậc hai ẩn
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác, u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc Biết sử dụng tốn học giải vấn đề thực tế
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, đo vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính, MTCT
- HS: Ơn lại cách giải toán cách lập hệ pt, xem trước tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút. 2.1 Đề bài.
I Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Câu 1: Cặp số (1; - 2) nghiệm phương trình sau đây:
A 2x - y = - B x + 4y = C x - 2y = D x - 2y =
Câu 2: Hệ phương trình:
x+2y=1 2x+5=−4 y
¿ {¿ ¿ ¿
¿ có nghiệm ?
A Vơ nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vơ số nghiệm
Câu 3: Hệ phương trình :
4
3
x y x y
có nghiệm là:
A ( ; -1 ) B ( -2 ; -1 ) C ( ; ) D ( ; )
(2)Hệ phương trình
ax + by = c a'x + b'y = c'
A
a b c
a'b ' c ' => Hệ phương trình có …… nghiệm
B
a b
a 'b ' => Hệ phương trình có …… nghiệm
II Tự luận (6,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau: a)
x + y = 2x + 5y =
b) {
2x2+3y=1 3x2−2y=2 2.2 Đáp án-Biểu điểm.
I Trắc nghiệm
Câu 1
(1,0đ)
2 (1,0đ)
3 (1,0đ)
4
A(0,5đ) B(0,5đ)
Chọn C A A Vô số Duy
II Tự luận.
Câu Đáp áp Điểm
a) (3,0đ
)
x + y =
2x + 5y =
x = y 2 y 5y =
x = y 2y + 5y = x = y
3y = x = y =
Vậy HPT cho có nghiệm nhất: x ; y ;
1,0đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b)
(3,0đ )
{2x2
+3y=1 3x2−2y=2
{6x
2
+9y=3 6x2
−4y=4
{ 13y=−1
3x2
−2y=2
{
y=−1 13 3x2
−2(−1 13)=2
0,5đ 0,5đ
(3) {
y=−1 13 3x2=24
13
{
y=−1 13
x2= 13
{
y=−1 13
x=±2√2
√13
Vậy hệ có hai nghiệm ( 2√2 √13;−
1
13 ) (
−2√2
√13 ;− 13 )
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3 Bài mới:
*HĐ1: Dạng tập thay đổi thừa số tích
- Mục tiêu: Củng cố bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn; có kĩ vận dụng PP giải để giải số dạng toán đề cập sgk, HS có khả phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập hệ pt bậc hai ẩn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Đọc đề tóm tắt
? Chọn ẩn đặt đ/k cho ẩn ntn? ? Có thể lập bảng biểu thị đại lượng ntn?
Lúc đầu
Thay đổi lần I
Thay đổi lần II
Cạnh thứ
x x + x –
Cạnh thứ hai
y y + y –
* Bài 31/sgk T23 Cho: Tam giác vuông
Mỗi cạnh tăng 3cm S tăng 36cm2; cạnh giảm 2cm, cạnh
giảm 4cm S giảm 26cm2.
Y/c: Tính độ dài cạnh góc vng
Giải
Gọi độ dài hai cạnh góc vng x y (cm) ĐK x y số dương Diện tích ban đầu
1
2xy (cm2) Nếu mỗi
cạnh tăng lên 2cm dt
1
( 3)( 3) x y
cm2, có pt:
1
( 3)( 3) 36
2 x y 2xy (1)
(4)Diện tích
1 2xy
1
( 3)( 3) x y
1
( 2)( 4) x y ? Diện tích tăng thêm 36cm2 ta biểu thị
bằng phương trình nào?
? Diện tích giảm 26 cm2 biểu thị bằng
phương trình ?
4cm dt
1
( 2)( 4)
2 x y cm2, so với
ban đầu giảm 26 cm2 nên có pt:
1
( 2)( 4) 26
2 x y 2xy (2)
Từ (1)và(2) ta có hệ pt:
(I)
1
( 3)( 3) 36
2
1
( 2)( 4) 26
2
x y xy
x y xy
( 3)( 3) 72
( 2)( 4) 52
3 72
4 52
x y xy
x y xy
xy x y xy
xy x y xy
3 63 6 126
4 60 12 180
6 54
6 126 12
x y x y
x y x y
x x
x y y
Ta thấy x = 9, y = 12 t/m đ/k ẩn Vậy độ dài cạnh góc vng tam giác vng 9cm 12cm
*HĐ2: Toán chuyển động
- Mục tiêu: HS có kĩ phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập hệ pt; có kĩ vận dụng PP giải để giải dạng tập đề cập sgk: loại toán chuyển động
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nêu đại lượng tham gia vào toán chuyển động? Chúng liên hệ với theo công thức nào?
- GV lưu ý tốn CĐ dịng nước khơng, chuyển động đường tròn
- Cho HS đọc đề tóm tắt
*Tốn chủn động
- Tốn chuyển động có đại lượng tham gia: vận tốc, thời gian, quãng đường
- Công thức : S = v.t
v = ;
S S
t t v
- Chuyển động dịng nước: vxi = vthực +vdịng nước
(5)- GV lưu ý HS phân biệt thời điểm thời gian (thời điểm mốc tính thời gian đi)
? Chọn ẩn đặt đ/k cho ẩn ntn?
- GV gợi ý: biết thời gian dự định hết quãng đường biết thời điểm xuất phát khơng? chọn ẩn
ntn?
- GV gợi ý HS lập bảng biểu thị mối quan hệ đại lượng:
S v t
Dự định x x
y
y v = 35km/h x 35
35
x
v = 50km/h x 50
50
x
hệ pt
2 35
1 50
x y x
y
hoặc lập hai
pt biểu thị quãng đường AB để có hệ
35( 2) 50( 1)
x y
x y
vxi – vngược = 2vdịng nước
* Bài 30/sgk T22
Cho: Dự định đến B lúc 12h trưa v = 35km/h chậm v = 50km/h sớm Y/c : SAB = ? thời điểm xuất phát
Giải
Gọi x (km) độ dài quãng đường AB y (giờ) thời gian dự định để đến B lúc 12h trưa ĐK ẩn x > y > Nếu xe chạy với vân tốc 35km/h thời gian chạy y + (giờ) quãng đường AB x = 35(y + 2) (1)
Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thời gian chạy y – (giờ) quãng đường AB x = 50(y – 1) (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt :
35( 2) 50( 1)
x y
x y
Từ pt thứ vào pt thứ hai hệ ta : 35(y + 2) = 50(y – 1)
15y 120 y
Từ x = 35(8 + 2) = 350 Nghiệm hệ (350; 8)
Ta thấy x = 350; y = t/m đ/k ẩn Vậy độ dài quãng đường AB 350 km Thời điểm xuất phát ô tô là: 12 – = sáng
*HĐ3: Loại toán thống kê
- Mục tiêu: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn; vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc ẩn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Một HS đọc đề bài, lớp theo dõi ? Bài toán thuộc dạng
* Bài 36/sgk T24
(6)học? (Bài toán thuộc dạng toán thống kê)
? Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X
(
1 2 k k
n x n x n x X
N
với N: Tổng tần số; xk: Giá trị biến
lượng; nk: Tần số)
? Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập hệ phương trình tốn
-u cầu HS lên bảng giải hệ phương trình
- Dưới lớp giải nhận xét
N*)
Tổng số lần bắn 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100
x + y = 18 (1)
Điểm số TB 8,69 nên ta có phương trình: 10.25 9.42 7.15
8, 69 100
4 68 (2)
x y
x y
Từ (1) (2) ta có hệ pt:
18 14
4 68
x y x
x y y
x = 14, y = thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số lần bắn điểm 14, số lần bắn điểm
4 Hướng dẫn nhà (5’): HS xem lại tập chữa - BTVN : 34,35,37,38,39/sgk 36/SBT
- Gợi ý 39 : Nếu mua loại hàng có giá trị x đồng phải trả 10% thuế VAT số tiền cần trả cho loại hàng bao nhiêu?
(x đồng+10%x đồng = 110%đồng =1,1x đồng) - Trả lời câu hỏi ôn tập chương sgk T25
V Rút kinh nghiệm:
……….……….……… ……… ……
………
……… ……… ………
********************************************
Ngày soạn: 04/4/ 2020
Ngày giảng: 09/4/2020 Tiết 44
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS củng cố k/n nghiệm tập nghiệm phương trìnhvà hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng; phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: PP PP cộng đại số
(7)3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác ,u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc Biết sử dụng tốn học giải vấn đề thực tế
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, đo vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Ơn tập chương III theo câu hỏi SGK T25
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập
3 Bài mới:
*HĐ1: Ôn tập kiến thức phương trình bậc hai ẩn
- Mục tiêu: HS củng cố khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc hai ẩn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Cho phương trình 2x – y = Phương trình thuộc loại nào? Vì sao?
dạng TQ pt bậc hai ẩn.
- Treo bảng phụ có tập, lớp trả lời : Các pt sau, pt pt bậc hai ẩn? a) 2x – 3y = d) 5x – 0y = b) 0x + 2y = e) x + y – z = c) 0x + 0y = f) x2 + 2y = 5
(x, y, z ẩn số)
? P.trình bậc hai ẩn có nghiệm?
1 Phương trình bậc hai ẩn x và y
- Có dạng ax + by = c (a, b, c số; a b 0)
- Có vơ số nghiệm
(8)? Tìm nghiệm TQ pt 2x – y = 1?
(pt có nghiệm TQ (x; 2x – 1) với x tùy ý,
x R y x
? Khi biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ, em có kết luận gì?
*HĐ2: Ôn tập hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Mục tiêu: HS củng cố k/n hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm tập nghiệm chúng; phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: PP PP cộng đại số vận dụng vào giải hệ phương trình cụ thể
- Thời gian: 14’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn? ? Có PP để giải hệ?
? Khi minh họa hình học, ta dựa vào đâu để nhận biết số nghiệm hệ ?
(số điểm chung hai đ.thẳng ax + by = c a’x + b’y = c’)
? Vấn đề đặt dựa vào hệ số a, b, c, a’, b’, c’ để xác định số nghiệm hệ không? Dựa nào?
? Yêu cầu xác định số nghiệm hệ pt 40/sgk T27
a)
2 2 5 2
2 2 5 5
1
x y x y
x y
x y
Hệ vơ nghiệm
2
2 5
b)
a 0,2
= a b
a'
b 0,1 a' b'
=
b'
nên hệ có nghiệm
duy
2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- ĐN: (I) ' ' ' ' ( ) ( )
ax by c d
a x b y c d
(cả pt
đều pt bậc hai ẩn) - Cách giải : + PP
+ PP cộng đại số - Hệ (I) (với a, b, c, a’, b’, c’ 0)
+ Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+ Vô nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+ Có nghiệm nếu: ' '
a b
a b
* Bài 41/sgk T27. Giải hệ pt
a,
5 (1 3)
(1 3)
x y
x y
(9)c)
a b c
= = (= )
a' b' c' nên hệ có vô số
nghiệm
? Làm câu 3/sgk T25? (a Hệ vô nghiệm b Hệ vô số nghiệm)
- Cho HS nghiên cứu đề 41/sgk T27 ? Có nhận xét hệ số ẩn hai pt hệ?
? Muốn khử ẩn x ta phải biến đổi
- Cho HS làm bảng 41a ? Khi giải hệ pt ta cần ý ?
? Có nx biểu thức có mặt hai pt hệ?
GV hướng dẫn đặt ẩn phụ nhà HS
hoàn thành giải hệ với ẩn u v, sau giải tìm x y
5(1 3)
5(1 3) 5
5
3 3
5 (1 3)
3 x y x y x y x y y
Vậy nghiệm hệ là:
5
3
5
3 x y b, 2 1 1 x y x y x y x y
đk:
1 x y
Đặt:
x
x = u; y y = v
Ta hệ:
2 u v u v *HĐ3: Ôn tập giải tốn cách lập phương trình
- Mục tiêu: HS vận dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình - Thời gian: 15’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nêu bước giải toán cách lập phương trình?
-Gọi HS đọc đề tóm tắt đề
? Bài tốn thuộc dạng nào? Có đl nào?
? Loại tốn làm chung cv cần biểu thị đl nào? (năng suất hay phần việc làm đơn vị thời gian)
? Chọn ẩn đặt đ/k cho ẩn ntn?
3 Giải toán cách lập hệ phương trình
- Các bước: sgk T26
*Bài 45/sgk T27
Cho: Dự định làm chung: 12 ngày xong Làm chung ngày
Đội II làm phần việc lại 3,5ngày với suất gấp đơi
Y/c: Tính thời gian mà đội làm xong cv ?
Giải
(10)- Đưa bảng phân tích đại lượng
T.gian hoàn thành
Năng suất ngày Hai
đội 12 ngày
1 12
Đội I x ngày
x
Đội
II y ngày
1
y
? Dựa vào suất đội hai đội ta có pt nào?
? Biểu thị phần việc cịn lại mà đội II đảm nhiệm ?
? Được hệ nào?
- HS giải hệ trả lời
? Cách chọn ẩn ntn? Cịn có cách chọn khác khơng? (chọn ẩn trực tiếp thường hệ thu chưa hệ bậc hai ẩn)
chọn gián tiếp: suất của
mỗi đội: gọi suất đội I II tương ứng x y Khi dẫn tới hệ:
1 12 3,5 x y y 12
8 3,5
x y
x y y
Thời gian để đội II làm riêng hồn thành cơng việc y ngày ( y > 12)
Vậy ngày đội I làm
1
x cv, đội II làm
được
1
y cv.
Hai đội làm 12 ngày xong cv nên ngày làm
1
12 công việc ta có pt:
x +
1
y =
1
12 (1)
Trong ngày hai đội làm
8
12 3cv nên còn
3cv đội II đảm nhiệm Do suất gấp đôi
nên đội II ngày làm
2
y cv họ hoàn
thành nốt
1
3cv nói 3,5 ngày nên có pt:
3,5
2
y =
1 3 hay
7
y (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt:
1 1
x 12 y y 28 21 x y
Thấy x = 28; y = 21 t/m đ/k
Vậy để làm xong cv, đội I làm 28 ngày đội II 21 ngày
4 Củng cố ( 2’):
? Trong chương cần nắm kiến thức dạng tập nào?
5 Hướng dẫn nhà ( 5’):
- Xem lại dạng tập chương PP làm: + Giải pt hệ hai pt bậc hai ẩn
(11)- BTVN : 40, 42, 43, 44, 46/sgk T27
- HDCBBS: Ôn tập theo nội dung học lớp câu hỏi ôn tập sgk, xem lại tập chương, sau kiểm tra 45 phút
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……