- Trước khi giải một bài toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT và có định hướng giải hợp lí. Hướng dẫn về nhà. - Chuẩn bị cho tiết sau “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG N[r]
(1)Ngày soạn: 23/8/2019
Ngày giảng: 26/8/2019 Tiết: 03
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ năng:
- Thực thành thao phép nhân đơn, đa thức - Rèn kĩ trình bày tập
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL giải quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ, MTCT
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn lại lý thuyết làm tập nhà III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Áp dụng làm BT7b SGK trang
BT7b (SGK trang 8) (x3 – 2x + x – 1)(5 – x)
= x3(5 – x) – 2x(5 – x) + x(5 – x) – (5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x + 2x2 + 5x–x2–5+x
= – x4 +5x3 + x2 – 4x – 5
3 Bài
Hoạt động 1: Thực phép tính Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc
-Mục tiêu: + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Rèn kĩ tính tốn trình bày tập. - Thời gian: 18 ph
(2)+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở. + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi. -.Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GGọi 2HS lên bảng làm BT10 SGK tr8.
HLên bảng làm bài.
GYêu cầu HS nhận xét làm bạn. HNhận xét làm bạn.
G? Trong hai câu BT10, câu có thể trình bày theo cách 2?
HTrả lời: Câu a) trình bày theo cách
GNhấn mạnh lại cho HS đa thức biến xếp theo thứ tự áp dụng cách
HChú ý lắng nghe.
G? Để chứng minh giá trị biểu thức đại số không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?
HSuy nghĩ trả lời câu hỏi.
GTóm tắt bước làm cho HS. HLắng nghe ghi bài.
GYêu cầu HS làm BT11 SGK trang 8. HĐọc đề suy nghĩ.
GGọi 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
H1HS lên bảng trình bày làm.
Dưới lớp HS làm xong hỗ trợ hướng dẫn bạn bên cạnh
GGọi 1HS nhận xét làm bạn. HĐứng chỗ nhận xét.
GNhận xét. HLắng nghe.
1 Dạng 1: Thực phép tính. BT10 (SGK trang 8)
a)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x2(x – y) – 2xy(x – y) + y2(x – y)
= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
2 Dạng 2: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) Phương pháp giải. - B1: Thu gọn đa thức
- B2: Kiểm tra kết Nếu kết thu số giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến b) BT11 (SGK trang 8)
Ta có:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = x(2x + 3) – 5(2x + 3) – 2x2 + 6x
+ x +
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 7x + 7
= –
Sau thu gọn biểu thức ta kết số –8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Hoạt động2: Tìm x Tính giá trị đa thức.
- Mục tiêu: + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Rèn kĩ tính tốn trình bày tập
x2 2x 3 1x 5
2
3 2
3
1
x x 2x x
2
1
3 x
2
1
x 5x x 10x x 15
2
1 23
x 6x x 15
(3)- Thời gian: 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G? Nêu cách làm tập tìm x?
HSuy nghĩ trả lời. GTóm tắt bước làm. HNghe giảng ghi bài.
GChia nhóm, yêu cầu nhóm thảo luận làm BT13 SGK trang
HNhóm trưởng điều khiển nhóm. Trình bày lời giải vào bảng phụ
GHết thời gian thảo luận, yêu cầu nhóm lên bảng treo đáp án
HĐại diện nhóm lên bảng treo đáp án. GNhận xét hoạt động cho điểm nhóm
HNghe giảng rút kinh nghiệm.
GHướng dẫn HS làm BT12 SGK trang 8: Ta thay trực tiếp giá trị biến vào biểu thức tính tốn thu gọn biểu thức trước thay giá trị biến vào để tính tốn
Gọi 1HS lên bảng thu gọn biểu thức HLên bảng làm bài.
GGọi HS nhận xét làm bạn. HNhận xét làm bảng.
GYêu cầu HS sử dụng MTCT tính giá trị đa thức x =
Lưu ý ta nên bấm số trước, giá trị biến ta bấm sau
(CASIO fx – 570 MS) 15
HLên bảng thay giá trị tính tốn. GHướng dẫn HS sử dụng phím Replay MT CASIO fx – 570 MS để tính giá trị đa thức giá trị khác:
Sử dụng phím Replay di chuyển trỏ sang trái thay giá trị biến cần tính Ví dụ x = 15, ta di chuyển trỏ đến vị trí số bấm 15 kết Tương tự với giá trị biến
3 Dạng 3: Tìm x. a) Phương pháp giải. - B1: Thực phép tính - B2: Tìm x
b) BT13 (SGK trang 9)
(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5
+ 3x – 48x2 – + 112x = 81
83x – = 81 83x = 83 x = Vậy x =
4 Dạng 4: Tính giá trị đa thức các giá trị khác biến.
BT12 (SGK trang 8)
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3
+ 4x – 4x2
= – x – 15
a) Thay x = vào đa thức ta có: 03 – 6.0 – 15 = – 15
Tương tự: b) – 30 c)
(4)15 15
HChú ý lắng nghe, thực thao tác theo hướng dẫn GV
GChú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố: ph Lưu ý cho HS số vấn đề làm bài:
- Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức phải ý đến dấu tích
- Trước giải toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT có định hướng giải hợp lí 5 Hướng dẫn nhà ph
- Xem lại tập chữa
- Bài tập nhà: 14, 15 SGK trang ; 6, 8, 10 SBT trang - Chuẩn bị cho tiết sau “Những đẳng thức đáng nhớ” V Rút kinh nghiệm.
********************************************* Ngày soạn: 23 / / 2019
Ngày giảng: 28 / / 2019 Tiết: 04
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí. 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL giải vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
+ Phương pháp:Nêu giải vấn đề hoạt động nhóm, trị chơi. + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
(5)? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng làm tính nhân:
(2x + y)(2x + y)
= 2x(2x + y) + y(2x + y) = 4x2 + 2xy + 2xy + y2
= 4x2 + 4xy + y2
Đặt vấn đề:
Khi nhân hai đa thức giống ta viết kết chúng khơng? Cơng thức có tên gọi Chúng ta tìm hiểu học hơm
3 Bài mới.
Hoạt động 1: HĐT bình phương tổng. - Mục tiêu:
+ Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng.
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm bài. - Thời gian: 10 ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở. + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi. - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GYêu cầu HS làm ?1 SGK trang
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm bài. G? Nêu nhận xét hai đa thức? Viết tích hai đa thức dạng lũy thừa?
HTrả lời: Hai đa thức hai lũy thừa cơ số (a + b)
(a + b)(a + b) = (a + b)2
GGiới thiệu Hình SGK trang lên bảng phụ giải thích cơng thức (*)
HQuan sát Hình ý nghe giảng.
GVới A, B biểu thức tùy ý Hãy tính(A + B)2 = ?
HTrả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GYêu cầu HS trả lời ?2 với A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ hai
HTrả lời: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
GĐưa tập áp dụng SGK trang lên bảng phụ
HĐọc đề bài.
1 Bình phương tổng. ?1
(a + b) (a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Hay (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (*)
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
2 2
(A B) A 2AB B
(1)
?2
(6)GLưu ý cho HS thực cần phải xác định biểu thức A gì, biểu thức B để dễ thực
HChú ý lắng nghe.
GGọi 1HS lên bảng làm câu a).
HHoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm. GYêu cầu HS nhận xét làm bạn. HNhận xét làm bảng.
GGợi ý HS lầm câu b):x2 bình phương
biểu thức thứ nhất, = 22 biểu thức thứ
hai Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
HChú ý nghe giảng.
GGọi 1HS lên bảng làm câu b) theo gợi ý. HLên bảng làm bài.
GNhận xét chốt lại cách làm. HLắng nghe hoàn thiện làm. GHướng dẫn HS làm câu c):
Tách 51 = 50 + 1; 301 = 300 + áp dụng đẳng thức để tính toán
HChú ý lắng nghe.
GGọi 2HS lên bảng làm bài. HLên bảng trình bày.
GNhận xét làm HS. HLắng nghe.
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300 + 12
= 90 000 + 600 + = 90 601
Hoạt động 2: HĐT bình phương hiệu.
-Mục tiêu: + Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu.
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm bài. - Thời gian: ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. -Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GYêu cầu HS làm ?3 SGK trang 10
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm. G? (a – b)2 = ?
HTrả lời: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
GVới A, B biểu thức tùy ý Hãy tính(A – B)2 = ?
HTrả lời: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
GYêu cầu HS trả lời ?4 với A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ hai
2 Bình phương hiệu. ?3
[a + (– b)]2 = a2 + 2a(– b) + (– b)2
= a2 – 2ab + b2
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
2 2
(A B) A 2AB B
(7)HTrả lời: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
G Chốt lại đẳng thức yêu cầu HS so sánh khác hai đẳng thức vừa học
HTrả lời:
(1) cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
(2) trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
G Đưa tập áp dụng SGK trang 10 lên bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu nhóm thảo luận làm phần tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án. G Nhận xét hoạt động cho điểm nhóm
H Lắng nghe hồn thiện làm. G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
?4
Áp dụng
2
2
2
1 1
a) x x 2.x
2 2
1
x x
4
b) (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100 + 12
= 10 000 – 200 + = 801
Hoạt động 3: HĐT hiệu hai bình phương.
-Mục tiêu: + Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức hiệu hai bình phương.
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm bài. - Thời gian: ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GYêu cầu HS làm SGK trang 10
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm. G? Từ kết rút điều gì? HTrả lời: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
GVới A, B biểu thức tùy ý Hãy tính A2 – B2 = ?
HTrả lời: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
3 Hiệu hai bình phương. (a – b)(a + b) = a2 +ab – ab – b2
= a2 – b2
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
(3) ?5
?5
2
(8)GYêu cầu HS trả lời
HTrả lời: Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức
GĐưa tập áp dụng SGK trang 10 lên bảng phụ
HĐọc đề bài.
G Hướng dẫn câu c): Viết 56 64 thành hiệu tổng số giống
- Gọi 3HS lên bảng làm
HLên bảng trình bày, HS lớp làm vào
GYêu cầu HS nhận xét làm bạn. HNhận xét.
GNhận xét chốt kiến thức. HChú ý lắng nghe.
GGọi HS trình bày miệng SGK
HTrả lời: Đức Thọ viết x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Hay (x – 5)2 = (5 – x)2
G? Từ em rút đẳng thức nào? HTrả lời: (A – B)2 = (B – A)2
GNhấn mạnh bình phương hai đa thức đối
HNghe giảng ghi bài. GChú ý nhận xét hoạt động.
Áp dụng
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 –
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: ph Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn.
GV mời bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định bạn xung phong) GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội ý lắng nghe luật chơi suy nghĩ, thảo luận tìm phương án - Bạn chủ trị thơng qua cách thức chơi
Mời bạn lên chơi, chia làm hai đội
Luật chơi: Mỗi đội có nhiều bìa viết sẵn đơn thức Sau có đề bài, thành viên nhóm tính tốn chọn bìa dán lên bảng cho với kết (mỗi lần thành viên lên bảng dán bìa) Đội làm nhanh xác đội chiến thắng
- Sau bạn có trách nhiệm thống kết công bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn phần quà (chọn phiếu bắt thăm: tràng pháo tay, hộp quà)
Đề bài:
Điền vào dấu ? đơn thức thích hợp: a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y2
b) (? – ?)2 = a2 – 6ab + ?
c) ? – 16y2 = (x – ?)(x + ?)
Kết quả:
?6
?7
?7
?6
(9)a) x ; 2y ; 4xy a) a ; 3b ; 9b2
c) x2 ; 4y ; 4y
5 Hướng dẫn nhà ( 3’)
- Học thuộc ba đẳng thức Phát biểu lời - Bài tập nhà: 16 19 SGK trang 11, 12 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.
