Năng lực cần đạt: HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy năng lực hợp tác, năng lực tính toá[r]
(1)Ngày soạn: 09.11.2019
Ngày giảng: 12/11/2019 Tiết 25
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng
2 Kĩ năng: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) biết hệ số số; Có kĩ xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau; Biết xác định hàm số bậc thỏa mãn điều kiện cho trước
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; HS có phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo;
* Giáo dục đạo đức: GDHS có ý thức hợp tác, đồn kết trân trọng thành lao động của người khác
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, năng lực tính tốn
năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Thước kẻ, điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠
0) cắt nhau, song song với nhau, trùng III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (7’):
*HS1: Nêu kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a 0). Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0):
Là đường thẳng
Cắt trục tung điểm có tung độ b Song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax b =
*HS2: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b với a ≠ (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) Nêu điều kiện hệ số để: (d) // (d’); (d) ≡ (d’); (d) cắt (d’); (d) cắt (d’) điểm trục tung?
(2) (d) // (d’) {b ≠b 'a=a' (d) trùng (d’) {ba=a'
=b'
(d) cắt (d’) điểm trục tung {ba ≠ a'
=b'
3 Bài mới:
*HĐ1: Nhận biết cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
- Mục tiêu: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) biết hệ số số
- Thời gian: 5’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp-gợi mở
+ KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu slide
- Cho HS làm cá nhân ghi kết vào
- Cho HS nêu đáp án
- GV chiếu kết quả, yêu cầu HS giải thích
- HS tự đánh giá
1) Nhận biết cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
*Trắc nghiệm Chọn phương án đúng.
Câu 1.Đường thẳng y = – x + cắt đường thẳng: A y = – x – B y = – x
C y = – x D y = x +
Câu Đường thẳng y = √2x – trùng với đường thẳng:
A y = – √2x B y =
√2 x – C y = √2 (x – 3) D y = √2x +
Câu Đường thẳng song song với đ.thẳng y = – 2x cắt trục tung điểm có tung độ là:
A.y = 2x – 1B y = – 2x – C y = – 2x + D y = (1 – x)
Câu Cho đường thẳng y = 2x + y = – 2x + 5. Hai đường thẳng
A cắt điểm có hồnh độ B cắt điểm có tung độ
C song song với D trùng
(3)- Mục tiêu: HS có kĩ xácđịnh giá trị tham sốđã cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng - Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu slide có đề 24/sgk T55 - Cho HS đọc yêu cầu toán
? Bài tốn cho biết gì?
? Các hàm số HSBN nên ta có điều gì?
? Xác định hệ số a, b?
? Hàm số thứ hai có hệ số a chứa tham số nên điều kiện m gì?
a) (d1) cắt (d2) nào?
- GV hướng dẫn giải tìm đk m câu a - Cho HS làm theo nhóm:
+ Nhóm 1, 2, làm phần b + Nhóm 4, 5, làm phần c
- Đại diện làm đồng thời bảng
? Sau làm phần nêu cách làm dạng tập tìm đ/k tham số để cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau? - GV chốt:
+ Tìm đ/k tham số để hàm sốlà HSBN + Dựa vào điều kiện hệ số a b đường thẳng tìm điều kiện để đồ thị hàm số cho song song, cắt nhau, trùng
+ Lưu ý phải kết hợp hai ĐK trả lời - Bổ sung câu d
? Để c/m đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt với giá trị m ta cần c/m điều gì?
2) Tìm điều kiện tham số để cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
*Bài 24/sgk T55.
y = 2x + 3k (d1)
y = (2m + 1)x + 2k – (d2)
Do y = (2m + 1)x + 2k – HSBN nên 2m + m ≠−¿ 0,5 (*)
a) (d1) cắt (d2) 2m + ≠
m ≠ 0,5
Kết hợp với (*) đ/k m ≠ ± 0,5 b) (d1) // (d2) {23mk2+k1=2
−3
{m=0,5
k ≠−3
Kết hợp với đ/k (*) đ/k
{m=0,5
k ≠−3
c) (d1) ≡ (d2) {32km+1=2
=2k−3 {m=0,5(thỏa mãn(¿))
k=−3
Vậy (d1) ≡ (d2) m = 0,5 k =
−¿
d) Cho HSBN y = (m2 + 2m + 5)x – 2.
(4)(Hàm số bậc với m hệ số a a’ với m)
? Để c/m hàm số bậc với m ta cần c/m gì? (a với m) - GV gợi ý : C/m a ln dương âm với m
? C/m a a’ với m nào?
Giải : Ta có m2 + 2m +
= (m + 1)2 + với m (1)
m2 + 2m + với m
Do y = (m2 + 2m + 5)x – là
HSBN với m
Từ (1) ta có (m2 + 2m + 5) với
mọi m tức a a’ với m
Vậy hai hàm số có đồ thị hai đường thẳng cắt với m *HĐ3: Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b (a 0)
- Mục tiêu: Biết xác định hàm số bậc thỏa mãn điều kiện cho trước - Thời gian: 12’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề 23/sgk T55
? Hàm số có phải HSBN không?
? Đồ thị h.số cắt trục tung điểm có tung độ −¿ tìm hệ số b dựa vào sở
nào?
? Cịn có cách khác ?
Gợi ý: Giả sử đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm A có tung độ – điểm A có tọa độ bao nhiêu? (0;– 3)
? Đồ thị h/s qua điểm A(0 ; – 3) ta biết điều ? (Toạ độ điểm A thoả mãn h/s hay với x = giá trị tương ứng y = – 3) ? Vậy tìm b nào?
- GV: Như biết tọa độ điểm thuộc đồ thị ta xác định b
? Nêu GT Kl câu b? - Cho HS làm bảng
? Hai h/s có đồ thị đ/thẳng cắt nhau, có tìm tọa độ giao điểm khơng? Tìm
3) Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b (a 0).
*Bài 23/sgk T55
Cho hàm số y = 2x + b (1)
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ – 3, đường thẳng y = 2x + b có tung độc gốc – Vậy b = −¿
3
Khi hàm số có dạng y = 2x – Cách 2.
Giả sử đồ thị h/s y = 2x + b cắt trục tung điểm A có tung độ – tọa độ điểm A (0 ; – 3)
Khi ta có 2.0 + b = – b = –
b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) nên ta có = 2.1 + b b =
(5)thế nào?
(Tìm hồnh độ giao điểm gt cho hai đường thẳng cắt điểm có hồnh độ 2)
? Vậy làm tìm tung độ giao điểm đó? (thay x = vào phương trình đường thẳng thứ hai)
? Làm tiếp b?
- GV hướng dẫn cách 2: Khi hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, hồnh độ giao điểm tìm nào? (là nghiệm p/t ax + b = a’x + b’)
? Ở ta có hồnh độ giao điểm 2, nghiệm pt nào? Từ tìm b nào?
? Câu hỏi tương tự nào? câu d
? Cách làm ntn? (biết tung độ giao điểm, dựa vào phương trình đường thẳng thứ hai tìm hồnh độ giao điểm, cuối thay vào pt đường thẳng thứ tìm b)
- GV: mấu chốt tìm tọa độ điểm thuộc đ/thẳng (1)
- GV: Ở hệ số b HSBN chưa biết, có tập yêu cầu tìm hệ số a, VD 26, cách làm tương tự hai câu c, d vừa Có thể có y/c tìm a b, loại tập tiếp tục tiết sau
c) Bổ sung: X/đ b đồ thị h/s (1) cắt đường thẳng y = 4x – điểm có hồnh độ
Giải :
C1 Theo gt đường thẳng y = 4x – 5
đi qua điểm có hồnh độ nên tung độ điểm
y = 4.2 – =
Do giao điểm hai đường thẳng M(2 ; 3)
Đồ thị h/s y = 2x + b qua điểm M nên = 2.2 + b b = –
C2 Đ/thẳng (1) cắt đ/thẳng y = 4x
– điểm có hồnh độ nên ta có2.2 + b = 4.2 – b = –
d) Bổ sung: Xác định hệ số b đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = – 5x + điểm có tung độ
- Đ/thẳng y = – 5x + qua điểm có tung độ 3, hồnh độ điểm nghiệm pt = – 5x + 5x = – x =
−1
5
Khi đường thẳng y = 2x + b qua điểm E( −51; 3), do
đó ta có:3 = −51 + bb = 135
(6)? Trong mp tọa độ, hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? Điều kiện để chúng cắt nhau, song song, trùng nào?
? Trong học có dạng tập nào? 5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Nắm điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song, cắt nhau, trùng
- Xem lại dạng tập làm
- BTVN: 25, 26/sgk T55 24/SBT T60 (Bài 25 tương tự 16)
- HDCBBS : + Ôn lại khái niệm tanα, cách tính góc α biết tanα MTBT + Xem trước sau
V Rút kinh nghiệm:
……… ………
……… ……….……
Ngày soạn: 09.11.2019
Ngày giảng:13/11/2019 Tiết 26
§4 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳngđó trục Ox
2 Kĩ năng: HS biết cách tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tanα
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, có đức tính cẩn thận, quy củ, chính xác; Có ý thức hợp tác
(7)5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ có kẻ sẵn vng, bảng phụ vẽ sẵn hình 10 11, MTCT
- HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0); Ơn lại khái niệm tanα, cách
tính góc α biết tanα MTCT, mang MTCT III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
? Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai h/s y = 0,5x + y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng này?
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trụcOx, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trụcOx
- Thời gian: 17’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở, phát giải đề + KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
GV: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm
của đường thẳng với trục Ox A, đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có chung đỉnh A
Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) trụcOx góc nào? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không? bài
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc phần 1.a trả lời câu hỏi:
? Góc tạo bởiđường thẳng y = ax + b trục Ox gì?
- GV đưa bảng phụ hình 10a/sgk T56 nêu k/n góc tạo đường thẳng y = ax + b (a
≠ 0) trục Ox sgk
- GV đưa H10b/sgk T56 (chưa kí hiệu góc điểm T):
? Với cách hiểu xác định góc
1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a
≠ 0).
a) Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox.
(8)tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và
trụcOx?
? Có nhận xét độ lớn góc hai trường hợp a > a <0 ?
(a> góc α góc nhọn, a < góc α góc tù)
? Hãy xác định góc tạo đường thẳng y = 0,5x + 2; y = 0,5x – trục Ox phần KTBC?
- Cho HS lên bảng xácđịnh góc α
? Nhận xét góc α này? (Các góc α vìđó góc đồng vị đường thẳng song song)
? Khi đường thẳng song song, có nx góc tạo đường thẳng trục Ox? (các đường thẳng song song tạo với trục Ox góc nhau)
? Khi đường thẳng tạo với trục Ox góc nhau? (cùng hệ số a)
- GV: Như hệ số a có liên quan đến góc tạo đường thẳng trục Ox Cácđường thẳng có hệ số a tạo với trụcOx góc nhau, cụ thể :
a = a’ α = α’
Liệu cịn có liên quan ntn mục b - GV đưa hình 11a vẽ sẵnđồ thị ba hàm số:y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x + ? Xác định góc tạo đường thẳng nói trục Ox?
- Yêu cầu HS làm ?a
(0 < a1< a2< a3 α1< α2< α3< 900)
- GV chốt lại: Khi hệ số a > α nhọn, a tăng α tăng (α < 900).
- GV đưa tiếp hình 11b vẽ sẵnđồ thị ba h.số y = −¿ 2x + 2; y = −¿ x + 2; y =
0,5x +
- Tiến hành tương tự trên, rút KL: a1< a2< a3< β1< β2< β3<1800
- GV: hệ số a liên quan mật thiết với góc tạo
*TH2: a <
- Góc là góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox (hay đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox góc )
b) Hệ số góc.
- Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc
- Khi hệ số a > góc tạo đường thẳng y = ax + b trụcOx góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900.
(9)bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox, nên gọi a hệ số góc đường thẳng
- GV: Trường hợp đặc biệt y = ax a hệ số góc đường thẳng
vẫn nhỏ 1800.
Gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b
* Đường thẳng y = ax + b (a 0)
↓↓
hệ số góc tung độ gốc * Chú ý: sgk T57
*HĐ2: Ví dụ xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox.
- Mục tiêu: HS biết cách tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tanα
- Thời gian: 12’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp-gợi mở
+ KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề VD1
- Cho HS vẽ đồ thị hàm số
? Xác định góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox?
? Để tính góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox ta làm nào? (tính TSLG )
? Xét ∆ OAB, ta tính tỉ số lượng giác góc α? (nên tìm tan, tìm tan dễ dàng biết hai cạnh góc vng) ? Sau tìm tan = 3, có nx giá trị với hệ số đường thẳng? (3 hệ số góc đường thẳng y = 3x + 2)
? Như ta tìm nhanh số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b (a > 0) trụcOx ntn? (dùng MTBT tìm biết tan = a) - GV: trường hợp a < có khác đơi chút, u cầu giảm tải nên em
2 Ví dụ. * Ví dụ
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + - Cho x = y = 2, ta đượcđiểm A(0 ; 2)
Cho y = x = −32 , điểm B( −32 ; 0)
- Vẽ đường thẳng qua A B, ta đồ thị hàm số cho
b) Ta có:
tan ^ABO = OA
OB=¿
(10)nhà đọc thêm VD2
4 Củng cố (5’): Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Vì nói a hệ số góc đường thẳng y = ax + b?
- GV chốt: a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b a góc α có mối liên quan mật thiết:
+ Các đường thẳng hệ số a tạo với trục Ox góc nhau;
+ a > góc α nhọn, a tăng góc α tăng nhỏ 900 ;
khia < góc α tù, a tăng góc α tăng nhỏ 1800
+ Với a > tanα = a 5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Ghi nhớ mối liên hệ hệ số a và góc α tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox
- Biết tính góc α MTBT - BTVN: 27, 28a, 29/sgk T58, 59
- HDCBBS : Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; xem lại dạng tập tìm hệ số hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện cho trước (sau Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau)
V Rút kinh nghiệm: