Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Hiểu các khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất.. Tư duy:2[r]
(1)Ngày soạn: 19 / 01 / 2019
Ngày giảng: 23/ 01/ 2019 Tiết 45
§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc
2 Kĩ năng:
- Giải PT tích dạng đơn giản
- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = (A,B,C đa thức chứa ẩn), HS nắm vững cách tìm nghiệm phương trình cách tìm nghiệm phương trình
A(x)=0,B(x)=0, C(x) =0 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đồn kết, tơn trọng, trung thực
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) Giải phương trình:
x 2x x
x
3
Đáp án: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – + x – 2)
= (x + 1)(2x – 3)
x 2x x
x 2x 3(2x 1) x 6x
3
(2)2x 6x x 6x x
Vậy phương trình có tập nghiệm S 3 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Cách giải phương trình tích.
Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 12 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt vấn đề.
GV: Đưa ?2 lên bảng phụ Yêu cầu HS trả lời ?2
HS: Trong tích, có thừ số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích
GV: ? Viết tính chất dạng tổng quát?
HS:a.b 0 a 0 b = 0.
GV: Tính chất trường hợp a, b đa thức
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
? Nhận xét hai vế pt ví dụ có đặc điểm gì?
HS: Trả lời câu hỏi.
GV: Giới thiệu: Pt ví dụ gọi pt tích
? Em hiểu pt tích?
HS: Là pt có VP = 0, VT tích đa thức
GV: Giới thiệu dạng tổng quát.
? Từ ví dụ 1, nêu cách giải pt tổng quát?
HS: Quan sát nêu cách giải.
1 Phương trình tích cách giải. Ví dụ 1. Giải phương trình:
(x + 1)(2x – 3) = Giải
(x + 1)(2x – 3) = x
2x – = 0 1) x + = x1
2) 2x – = 2x 3 x 1,5 Vậy pt cho có tập nghiệm S 1;1,5
Dạng tổng quát:
A(x).B(x) = Cách giải:
Bước 1:
A(x).B(x) = A(x) 0 B(x) = Bước 2: Giải pt A(x) = (1)
Giải pt B(x) = (2) Bước 3: Kết luận
(3)Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu:
- Giải PT tích dạng đơn giản
- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = (A,B,C đa thức chứa ẩn), HS biết cách tìm nghiệm phương trình cách tìm nghiệm phương trình
A(x)=0,B(x)=0, C(x) =0
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 18 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ.
? Pt dạng pt tích chưa? Vì sao? ? Để đưa dạng pt tích ta cần biến đổi theo hướng nào?
HS: Biến đổi cho VP = 0, VT thành tích của đa thức
GV: ? Để VP = ta phải làm gì?
? Tiếp theo ta phải làm để phương trình tích?
HS: Trả lời câu hỏi.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu đáp án ví dụ sgk
? Từ ví dụ 2, để giải pt đưa dạng pt tích, ta tiến hành qua bước? Là bước nào?
HS: Nghiên cứu ví dụ trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu HS làm ?3
HS: Áp dụng làm ?3
GV: ? Nếu sau biến đổi pt, VT có nhiều hai nhân tử ta làm nào?
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.
HS: 1HS lên bảng trình bày, HS lớp làm vào
2 Áp dụng. Ví dụ 2. (sgk/16)
Cách giải pt đưa dạng pt tích: Bước 1: Đưa pt cho dạng pt tích: Chuyển tất hạng tử sang VT, VP = Rút gọn phân tích VT thành nhân tử
Bước 2: Giải pt tích nhận kết luận nghiệm
?3
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
2
2
(x 1)(x 3x 2) (x 1)(x x 1)
(x 1)(x 3x x x 1)
(x 1)(2x 3)
x
2x – = 0 1) x – = x 1
(4)GV: Chốt lại cách giải.
GV: Yêu cầu HS làm ?4 HS: Áp dụng làm ?4
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
1;1,5
Chú ý: Nếu sau phân tích, VT có nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự trường hợp hai nhân tử
?4
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x ( x2 + x) + (x2 + x) = 0
(x2 + x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) = 0 x = x + = 0
1) x =
2) x + = x1 Vậy pt cho có tập nghiệm: S = 0; 1
4 Củng cố ph
? Thế phương trình tích? Giải phương trình tích ta làm nào?
? Khi giải pt từ bậc trở lên ta thường làm nào? (Biến đổi dạng pt tích giải)
? Để biến đổi pt dạng pt tích ta làm nào? 5 Hướng dẫn nhà ph
- Xem lại ví dụ tập áp dụng - Làm tập: 21, 22, 23, 24, 25 sgk/17 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.
******************************************* Ngày soạn: 19 / 01 / 2019
Ngày giảng: 24 / 01/ 2019 Tiết 46
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức phương trình tích cách giải, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử …
2 Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ giải phương trình tích phương trình bậc ẩn
(5)- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đồn kết, tơn trọng, trung thực
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập, trò chơi
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ: ph
Giải phương trình sau:
a) (2x – 3)(3x + 2) = b) x3 + 2x2 + x = 0 ĐÁP ÁN
a) (2x – 3)(3x + 2) =
⇔ 2x – = 3x + =
1) 2x – = ⇔
3 x
2
2) 3x + = ⇔
2 x
3
Vậy phương trình cho có tập nghiệm
5
S ;
4
b) ⇔ x( x2 + 2x + 1) = ⇔ x(x + 1)2 = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = –1
Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { ; –1} 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Luyện tập Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức phương trình tích cách giải, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
(6)Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 20 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm BT22 sgk/17. HS: Đọc đề bài.
GV: Gọi 4HS lên bảng làm bài, mỗi HS phần
HS: Lên bảng trình bày làm. HS: Nhận xét làm bạn. GV: Sửa sai (nếu có) chốt cách giải
GV: Yêu cầu HS làm BT24 sgk/17. HS: Đọc đề bài.
GV: ? Nhận xét hai vế pt? ? Để giải pt a) ta cần tiến hành bước nào?
HS: Phân tích VT thành nhân tử giải pt tích vừa tìm
GV: ? Để phân tích VT thành nhân tử ta làm nào?
HS: Dùng đẳng thức A2 – B2. GV: ? Với câu d) ta phải dùng phương pháp để phân tích VT? HS: Tách hạng tử.
GV: Yêu cầu HS làm BT25a sgk/17
BT22 (sgk/17)
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =
⇔ (x – 3)(2x + 5) =
⇔ x – = 2x + = ⇔ x = x =
5
Vậy pt cho có tập nghiệm
5 S 3;
2 b) ( x2 – 4) + ( x – 2)(3 – 2x) = 0
Tập nghiệm pt cho S = {2;5} c) x3– 3x2 + 3x – = 0 (x – 1)3= Tập nghiệm pt cho S = {1} d) x(2x – 7) – 4x + 14 =
Tập nghiệm pt cho S = 2;
2 BT24 (sgk/17)
a) (x2 – 2x + 1) – = 0
2
(x 1)
(x 2)(x 2) (x 3)(x 1)
x
x + = 0 1) x – = x 3 2) x + = x1
Vậy pt cho có tập nghiệm S = {3; –1} d) x2 – 5x + = 0
2
x 2x 3x
x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)
x
(7)? Pt BT25a) phương trình bậc mấy? Vì sao?
HS: Là pt bậc ba số mũ cao x
GV: ? Để giải pt bậc cao ta cần làm gì?
HS: Chuyển tất hạng tử sang VT phân tích VT thành nhân tử để đưa pt tích
GV: ? Lựa chọn phương pháp để phân tích?
HS: Đặt nhân tử chung.
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài. HS: Lên bảng trình bày làm.
Vậy pt cho có tập nghiệm S = {2; 3} BT25 (sgk/17)
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
3 2
2
2x 6x x 3x
2x (x 3) x(x 3) x(x 3)(2 x)
x
x + = – x = 0 1) x =
2) x + = x3 3) – x = x 2
Vậy pt cho có tập nghiệm S = {0;–2; 3}
Hoạt động 2: Chơi trò chơi Mục tiêu: Củng cố cách giải phương trình tích.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: trò chơi
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: HD trò chơi: Chạy tiếp sức - Chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm ngồi theo hàng ngang
- Phát đề số cho HS số nhóm, đề số cho HS số 2,… - Luật chơi: Khi có hiệu lệnh, HS1,2 nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số 3,4 nhóm Khi nhận giá trị x đó, HS 3,4 phép mở đề, thay giá trị x vào, giải pt để tìm y chuyển đáp án số cho HS5,6 nhóm HS 5,6 làm tương tự… Cuối cùng, HS 7,8 chuyển giá trị tìm t cho GV
Nhóm nộp kết thắng
BT26 (sgk/17) Đề số 1.
2(x – 2) + = x – 1 2x x 1
2x x
x
Đề số 2.
Với x = ta có pt:
5y=2+y 5y y 2 4y 2 y 0,5 Đề số 3.
Với y = 0,5 ta có pt: 3z 2,5
2 3z
3
2
3z 3z z
3 Đề số 4.
Với z
3
(8)Giúp em ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
2
2
2
(t 1) (t t)
3
2(t 1) t t
2(t 1)(t 1) t(t 1) (t 1)(2t t) (t 1)(t 2)
1) t + = t 1 (loại t > 0) 2) t – = t 2 (t/m)
4 Củng cố ph
GV: ? Qua học hôm nay, em luyện giải dạng tập nào? ? Nhắc lại phương pháp giải pt tích?
5 Hướng dẫn nhà ph - BTVN: 28, 29, 30 sbt/10
- Ôn tập cách giải pt học, cách xác định điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn mẫu V Rút kinh nghiệm.