GA Đại 8 t45 46. Tuần 22

Kiến thức: Hiểu các khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất.. Tư duy:2[r]

Ngày soạn: 13 / 01 / 2018

Ngày giảng: 8A, 8C: 17/ 01/ 2018 Tiết: 45

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc

2 Kĩ năng:

- Giải PT tích dạng đơn giản

- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = (A, B, C đa thức chứa ẩn), HS nắm vững cách tìm nghiệm phương trình cách tìm nghiệm phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) =

3 Tư duy:

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đồn kết, tôn trọng, trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, MT, MC

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp

- Phát giải vấn đề - Hoạt động cá nhân

IV Tiến trình dạy. 1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) Giải phương trình:

x 2x x

x

3



  

Đáp án: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – + x – 2)

= (x + 1)(2x – 3)

x 2x x

x 2x 3(2x 1) x 6x

3



2x 6x x 6x x

      

Vậy phương trình có tập nghiệm S 3 3 Thiết kế hoạt động học.

Hoạt động 1: Cách giải phương trình tích.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph

Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Đặt vấn đề.

GV: Đưa ?2 lên bảng phụ Yêu cầu HS trả lời ?2

HS: Trong tích, có thừ số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

GV: ? Viết tính chất dạng tổng quát?

HS: a.b 0  a 0 b = 0.

GV: Tính chất trường hợp a, b đa thức

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

? Nhận xét hai vế pt ví dụ có đặc điểm gì?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu: Pt ví dụ gọi pt tích

? Em hiểu pt tích?

HS: Là pt có VP = 0, VT tích đa thức

GV: Giới thiệu dạng tổng quát.

? Từ ví dụ 1, nêu cách giải pt tổng quát?

HS: Quan sát nêu cách giải.

1 Phương trình tích cách giải. Ví dụ 1. Giải phương trình:

(x + 1)(2x – 3) = Giải

(x + 1)(2x – 3) = x

   2x – = 0 1) x + =  x1

2) 2x – =  2x 3  x 1,5 Vậy pt cho có tập nghiệm S  1;1,5

Dạng tổng quát:

A(x).B(x) = Cách giải:

Bước 1:

A(x).B(x) =  A(x) 0 B(x) = Bước 2: Giải pt A(x) = (1)

Giải pt B(x) = (2) Bước 3: Kết luận

(Nghiệm pt ban đầu tất nghiệm pt (1) (2))

Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu:

- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = (A, B, C đa thức chứa ẩn), HS nắm vững cách tìm nghiệm phương trình cách tìm nghiệm phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) =

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ.

? Pt dạng pt tích chưa? Vì sao? ? Để đưa dạng pt tích ta cần biến đổi theo hướng nào?

HS: Biến đổi cho VP = 0, VT thành tích của đa thức

GV: ? Để VP = ta phải làm gì?

? Tiếp theo ta phải làm để phương trình tích?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu đáp án ví dụ sgk

? Từ ví dụ 2, để giải pt đưa dạng pt tích, ta tiến hành qua bước? Là bước nào?

HS: Nghiên cứu ví dụ trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Áp dụng làm ?3

GV: ? Nếu sau biến đổi pt, VT có nhiều hai nhân tử ta làm nào?

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.

HS: 1HS lên bảng trình bày, HS lớp làm vào

GV: Chốt lại cách giải.

GV: Yêu cầu HS làm ?4 HS: Áp dụng làm ?4

GV: Nhận xét đánh giá kết ý

2 Áp dụng. Ví dụ 2. (sgk/16)

Cách giải pt đưa dạng pt tích: Bước 1: Đưa pt cho dạng pt tích: Chuyển tất hạng tử sang VT, VP = Rút gọn phân tích VT thành nhân tử

Bước 2: Giải pt tích nhận kết luận nghiệm

?3

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

2

2

(x 1)(x 3x 2) (x 1)(x x 1)

(x 1)(x 3x x x 1)

(x 1)(2x 3)

        

       

   

x

   2x – = 0 1) x – =  x 1

2) 2x – =  2x 3  x 1,5 Vậy pt cho có tập nghiệm S = 1;1,5

Chú ý: Nếu sau phân tích, VT có nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự trường hợp hai nhân tử

?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x ( x2 + x) + (x2 + x) = 0

thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động

 x(x + 1)(x + 1) = 0  x = x + = 0

1) x =

2) x + =  x1

Vậy pt cho có tập nghiệm S = 0; 1 

4 Củng cố ph

? Thế phương trình tích? Giải phương trình tích ta làm nào?

? Khi giải pt từ bậc trở lên ta thường làm nào? (Biến đổi dạng pt tích giải)

? Để biến đổi pt dạng pt tích ta làm nào? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Xem lại ví dụ tập áp dụng - Làm tập: 21, 22, 23, 24, 25 sgk/17 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian: 2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:

******************************************* Ngày soạn: 13 / 01 / 2018

Ngày giảng: 8A: 22/ 01/ 2018; 8C: 18/ 01/ 2018 Tiết: 46 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức phương trình tích cách giải, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử …

2 Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ giải phương trình tích phương trình bậc ẩn

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đồn kết, tơn trọng, trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp

- Vấn đáp, luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ: ph

Giải phương trình sau:

a) (2x – 3)(3x + 2) = b) x3 + 2x2 + x = 0 ĐÁP ÁN

a) (2x – 3)(3x + 2) =

⇔ 2x – = 3x + =

1) 2x – = ⇔

3 x

2 

2) 3x + = ⇔

2 x

3 

Vậy phương trình cho có tập nghiệm

5

S ;

4

 

     b) ⇔ x( x2 + 2x + 1) =

⇔ x(x + 1)2 = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = –1

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { ; –1} 3 Bài mới.

Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức phương trình tích cách giải, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử …

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ giải phương trình tích phương trình bậc ẩn

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 33 ph

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS làm BT22 sgk/17. HS: Đọc đề bài.

GV: Gọi 4HS lên bảng làm bài, mỗi HS phần

HS: Lên bảng trình bày làm. HS: Nhận xét làm bạn. GV: Sửa sai (nếu có) chốt cách giải

GV: Yêu cầu HS làm BT24 sgk/17. HS: Đọc đề bài.

GV: ? Nhận xét hai vế pt? ? Để giải pt a) ta cần tiến hành bước nào?

HS: Phân tích VT thành nhân tử giải pt tích vừa tìm

GV: ? Để phân tích VT thành nhân tử ta làm nào?

HS: Dùng đẳng thức A2 – B2. GV: ? Với câu d) ta phải dùng phương pháp để phân tích VT? HS: Tách hạng tử.

GV: Yêu cầu HS làm BT25a sgk/17 ? Pt BT25a) phương trình bậc mấy? Vì sao?

HS: Là pt bậc ba số mũ cao x

GV: ? Để giải pt bậc cao ta cần làm gì?

HS: Chuyển tất hạng tử sang VT

BT1: Giải phương trình: a) (4x – 5)(3x + 2) =

⇔ 4x – = 3x + =

1) 4x – = ⇔

5 x

4 

2) 3x + = ⇔

2 x

3 

Vậy phương trình cho có tập nghiệm

5 S ;        b) x3 + 2x2 + x = 0

⇔ x( x2 + 2x + 1) = ⇔ x(x + 1)2 = ⇔ x = x + = ⇔ x = x = –1

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { ; –1}

BT22 (sgk/17)

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =

⇔ (x – 3)(2x + 5) =

⇔ x – = 2x + = ⇔ x = x =

5 

Vậy pt cho có tập nghiệm

5 S 3;        b) ( x2 – 4) + ( x – 2)(3 – 2x) = 0

Tập nghiệm pt cho S = {2;5} c) x3 – 3x2 + 3x – = 0 (x – 1)3= Tập nghiệm pt cho S = {1} d) x(2x – 7) – 4x + 14 =

Tập nghiệm pt cho S = 2;       BT24 (sgk/17)

a) (x2 – 2x + 1) – = 0

2

(x 1)

(x 2)(x 2) (x 3)(x 1)

   

     

   

x

rồi phân tích VT thành nhân tử để đưa pt tích

GV: ? Lựa chọn phương pháp để phân tích?

HS: Đặt nhân tử chung.

GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài. HS: Lên bảng trình bày làm. GV: HD trị chơi: Chạy tiếp sức - Chia lớp thành nhóm, nhóm gồm 4HS Mỗi nhóm ngồi theo hàng ngang

- Phát đề số cho HS số nhóm, đề số cho HS số 2,… - Luật chơi: Khi có hiệu lệnh, HS1 nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm Khi nhận giá trị x đó, HS2 phép mở đề, thay giá trị x vào, giải pt để tìm y chuyển đáp án số cho HS3 nhóm HS3 làm tương tự… Cuối cùng, HS4 chuyển giá trị tìm t cho GV

Nhóm nộp kết thắng

Giúp em ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.

1) x – =  x 3 2) x + =  x1

Vậy pt cho có tập nghiệm S = {3; –1} d) x2 – 5x + = 0

2

x 2x 3x

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)     

    

   

x

   x – = 0 1) x – =  x 2 2) x – =  x 3

Vậy pt cho có tập nghiệm S = {2; 3} BT25 (sgk/17)

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

3 2

2x 6x x 3x

2x (x 3) x(x 3) x(x 3)(2 x)

    

    

   

x

  x + = – x = 0 1) x =

2) x + =  x3 3) – x =  x 2

Vậy pt cho có tập nghiệm S = {0;–2; 3} BT26 (sgk/17)

Đề số 1.

2(x – 2) + = x – 1 2x x 1   

2x x

x

      

Đề số 2.

Với x = ta có pt:

5y=2+y  5y y 2   4y 2  y 0,5 Đề số 3.

Với y = 0,5 ta có pt: 3z 2,5

2 3z

3



     

2

3z 3z z

3         Đề số 4.

Với z

3 

2

2

2

(t 1) (t t)

3

2(t 1) t t

2(t 1)(t 1) t(t 1) (t 1)(2t t) (t 1)(t 2)

      

              

1) t + =  t 1 (loại t > 0) 2) t – =  t 2 (t/m)

4 Củng cố. 2 ph

GV: ? Qua học hôm nay, em luyện giải dạng tập nào? ? Nhắc lại phương pháp giải pt tích?

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph - BTVN: 28, 29, 30 sbt/10

- Ôn tập cách giải pt học, cách xác định điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn mẫu V Rút kinh nghiệm.