GA dai 8

Ngày soạn: TIẾT 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Kó năng: Có kó năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (14 phút). -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được. Ta nói đa thức 6x 3 -6x 2 +15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x 2 - 2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Cho học sinh làm ví dụ SGK. -Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào? -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 Chẳng hạn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x 2 -2x+5 3x(2x 2 -2x+5) = 3x. 2x 2 +3x.( -2x)+3x.5 = 6x 3 -6x 2 +15x -Lắng nghe. -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Đọc lại quy tắc và ghi bài. -Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học. -Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân. -Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên. 1. Quy tắc. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2. Áp dụng. Làm tính nhân ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   Giải Ta có ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 5 4 3 1 2 2 5 2 2 2 10 x x x x x x x x   = − × + − × + − × −  ÷   = − − + ?2 Trang 1 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   = ? -Tiếp tục ta làm gì? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. 3 3 2 1 1 6 3 2 5 xy x y x xy   = × − +  ÷   -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ( ) × đáy lớn +đáy nhỏ chiều cao S = 2 -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. -Lắng nghe và vận dụng. -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -Lắng nghe và ghi bài. 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   3 3 2 3 3 3 2 3 4 4 3 3 2 4 1 1 6 3 2 5 1 1 6 3 6 6 2 5 6 18 3 5 xy x y x xy xy x y xy x xy xy x y x y x y   = × − +  ÷     = × + × − + ×  ÷   = − + ?3 ( ) ( ) ( ) 5 3 3 2 2 8 3 x x y y S S x y y + + + ×    = = + + × Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m 2 ). 4. Củng cố: ( 8 phút) Bài tập 1c trang 5 SGK. ( ) ( ) 3 3 4 2 2 2 1 4 5 2 2 1 1 1 4 5 2 2 2 2 5 2 2 x xy x xy xy x xy xy xy x x y x y x y   − + −  ÷         = − × + − ×− + − ×  ÷  ÷  ÷       =− + − Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y) =x 2 -xy+xy+y 2 =x 2 +y 2 =(-6) 2 + 8 2 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). Trang 2 Ngày soạn: TIẾT 2 . §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 2 3 1 5 2 x x x   − −  ÷   , hãy tính giá trò của biểu thức tại x = 1. HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc. -Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức? -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ). -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Đọc yêu cầu bài tập ?1 Ta nhân 1 2 xy với (x 3 -2x-6) và nhân (-1) với (x 3 -2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả. -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. 1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 4 2 3 1 1 2 6 2 1 2 6 2 1 2 6 1 3 2 6 2 xy x x xy x x x x x y x y xy x   − × − −  ÷   = × − − + + − × − − = − − − + + Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau: 6x 2 -5x+1 Trang 3 Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút). -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm. -Sửa bài các nhóm. -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. -Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán. -Đọc yêu cầu bài tập ?2 -Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải. -Sửa sai và ghi vào tập. -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x 2 -y 2 x- 2 + -12x 2 +10x-2 6x 3 -5x 2 +x 6x 3 -17x 2 +11x-2 2. Áp dụng. ?2 a) (x+3)(x 2 +3x-5) =x.x 2 +x.3x+x.(-5)+3.x 2 + +3.3x+3.(-5) =x 3 +6x 2 +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x 2 y 2 +4xy-5 ?3 -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: (2x+y)(2x-y)=4x 2 -y 2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: 4.(2,5) 2 – 1 2 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m 2 ). 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x 2 -2x+1)(x-1) =x(x 2 -2x+1)-1(x 2 -2x+1) =x 3 – 3x 2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Trang 4 Ngày soạn: TIẾT 3 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trò của biểu thức (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK. (8 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Hãy vận dụng công thức vào giải bài tập này. -Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải làm gì? -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến. -Đọc yêu cầu đề bài. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Vận dụng và thực hiện. -Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu đề bài. -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng. -Lắng nghe và ghi bài. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 10 trang 8 SGK. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 1 ) 2 3 5 2 1 2 3 2 5 2 3 1 23 6 15 2 2 a x x x x x x x x x x x   − + −  ÷   = − + − − − + = − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 ) 2 2 2 3 3 b x xy y x y x x xy y y x xy y x x y xy y − + − = − + − − − + = − + − Bài tập 11 trang 8 SGK. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x+7 = - 8 Vậy giá trò của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trò của biến. Trang 5 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? -Nhận xét đònh hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Hãy hoàn thành bài toán bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x. -Thực hiện lời giải theo đònh hướng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a∈ ¥ . Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50. 4. Củng cố: ( 4 phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có đònh hướng giải hợp lí. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). Trang 6 Ngày soạn: TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . Kó năng: Có kó năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 1 1 2 2 x y x y    + +  ÷ ÷    3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ đó rút ra (a+b) 2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B) 2 =? -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Khi thực hiện ta cần phải xác đònh biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện. -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 51 2 =(50+1) 2 -Tương tự 301 2 =? -Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)(a+b)=a 2 +2ab+b 2 -Ta có: (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. -Xác đònh theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập. 301 2 =(300+1) 2 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 1. Bình phương của một tổng. ?1 (a+b)(a+b)=a 2 +ab+ab+b 2 = =a 2 +2ab+b 2 Vậy (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 (1) ?2 Giải Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. a) (a+1) 2 =a 2 +2a+1 b) x 2 +4x+4=(x+2) 2 c) 51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2601 301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1 =90601 Trang 7 Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b) 2 =? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B) 2 =? -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. -Riêng câu c) ta phải tách 99 2 =(100-1) 2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. -Gọi học sinh giải. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện. -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này? -Riêng câu c) ta cần làm thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Ta có: [a+(-b)] 2 =a 2 +2a.(-b)+b 2 =a 2 -2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. -Lắng nghe, thực hiện. -Lắng nghe, thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán. -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này. -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải. -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B) 2 =(B-A) 2 2. Bình phương của một hiệu. ?3 Giải [a+(-b)] 2 =a 2 +2a.(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 (2) ?4 : Giải Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. 2 2 2 2 1 1 1 ) 2. . 2 2 2 1 4 a x x x x x     − = − =  ÷  ÷     = − + b) (2x-3y) 2 =(2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 =4x 2 -12xy+9y 2 c) 99 2 =(100-1) 2 = =100 2 -2.100.1+1 2 =9801. 3. Hiệu hai bình phương. ?5 Giải (a+b)(a-b)=a 2 -ab+ab-a 2 =a 2 -b 2 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) (3) ?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng . Áp dụng. a) (x+1)(x-1)=x 2 -1 2 =x 2 -1 b) (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 = =x 2 -4y 2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =60 2 -4 2 =3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B) 2 =(B-A) 2 Trang 8 4. Củng cố: ( 4 phút) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Trang 9 Ngày soạn: TIẾT 5 . LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y) 2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x 2 +6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x+2y) 2 , theo em dựa vào đâu để tính? -Nếu chúng ta tính (x+2y) 2 mà bằng x 2 +2xy+4y 2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y) 2 không bằng x 2 +2xy+4y 2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x 2 +2xy+4y 2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng để tính (x+2y) 2 . -Lắng nghe và thực hiện để có câu trả lời. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một Bài tập 20 trang 12 SGK. Ta có: (x+2y) 2 =x 2 +2.x.2y+(2y) 2 = =x 2 +4xy+4y 2 Vậy x 2 +2xy+4y 2 ≠ x 2 +4xy+4y 2 Hay (x+2y) 2 ≠ x 2 +2xy+4y 2 Do đó kết quả: x 2 +2xy+4y 2 =(x+2y) 2 là sai. Bài tập 22 trang 12 SGK. a) 101 2 Ta có: 101 2 =(100+1) 2 =100 2 +2.100.1+1 2 =10000+200+1=10201 b) 199 2 Trang 10 [...]... giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK Trang 19 Bài tập 34 / 17 SGK a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2 Bài tập 35 trang 17 SGK a) 342+662+ 68. 66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000 Bài tập 36 trang 17 SGK a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x= 98 vào (*), ta có: ( 98+ 2)2=1002=10000 b) Ta có: x3+3x2+3x+1=(x+1)3... đẳng thức -Câu c) 1 - 8x có dạng hằng đẳng -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai thức nào? lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vậy 1 - 8x3 = ? 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: Trang 22 ) c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)... A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B Áp dụng a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3 +8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)... công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6 HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x -8 tại x=22 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm công thức 6 Tổng hai lập phương tính tổng hai lập phương (8 phút) -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Hãy phát biểu... cầu bài tập áp dụng a) x3 +8 -Treo bảng phụ bài tập 3 -Hãy trình bày cách thực hiện -Câu a) Biến đổi 8= 2 rồi vận =x3+23 Trang 15 bài toán dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương -Nhận xét đònh hướng và gọi -Câu b) Xác đònh A, B để viết học sinh giải về dạng A3+B3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực hiện toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương (8 phút) -Đọc yêu cầu bài tập... Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 4 Củng cố: (8 phút) Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Bài tập 43 / 20 SGK a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 3 1 1 1 3 3 1 c) 8x - = (2x) -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + ) 8 2 4 2 5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa... bài toán -Treo bảng phụ nội dung  4   4   4  16 3 -Vận dụng kiến thức nào trong bài -Vận dụng quy tắc chia đơn 27 3 3 3  −3 thức cho đơn thức để thực hiện c) ( − 12 ) :8 = ( − 12 :8) =  ÷ = − học để giải bài tập này? 8  2 lời giải -Thực hiện -Gọi ba học sinh thực hiện 4 Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho... x ÷ − 3  x ÷ 3 + 2  2  1  +3  x ÷.32 − 33 2  1 9 27 = x3 − x 2 + x − 27 8 4 2 Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó mục... toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải của -Lắng nghe và ghi bài học sinh a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập -Với A, B là các biểu thức phương của một tổng tùy ý ta... A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = 2 2 x – 2xy +y ( 1 điểm ) 3 b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) 3 2 2 3 =8x +12x y +6xy +y ( 1 điểm ) 2 3 3 c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x + 3 ( 1 điểm ) 3 = x - 27 ( 0,5điểm ) 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động . tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+ +112x =81 83 x =81 +1 83 x =83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 14 trang 9 SGK thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.